RADY

powtarzane dziÊ niemal jak za-

kl´cia majàce u∏atwiç kreatywne my-
Êlenie, cz´sto zach´cajà do odrzucenia
wszelkich ograniczeƒ: „Nie ma z∏ych
odpowiedzi”, „Rozwa˝ ka˝dà mo˝li-
woÊç”, „Przekraczaj bariery”. A jednak
nie wszystkie bariery nale˝y przekra-
czaç. Cz´Êç z nich ma charakter obiek-
tywny i trzeba je respektowaç. Czasa-
mi lepsze jest myÊlenie twórcze, lecz
ortodoksyjne.

JeÊli okreÊli si´ ograniczenia, jakim

musi podlegaç ka˝de rozwiàzanie da-
nego problemu, ∏atwiej b´dzie skiero-
waç poszukiwania na w∏aÊciwe tory.
W ostatecznym rozrachunku zawsze
trzeba stwierdziç, które z potencjal-
nych rozwiàzaƒ sà realne, a które nie.
Narzucenie ograniczeƒ na poszukiwa-
ne rozwiàzania – czyli zakreÊlenie ram,
w których muszà si´ zmieÊciç – pozwo-
li odrzuciç nierealne koncepcje, nim
nabiorà konkretnego kszta∏tu i prze-
s∏onià rzeczywiste rozwiàzania.

ÂwiadomoÊç ograniczeƒ mo˝e byç

silnym bodêcem sprzyjajàcym swobo-
dzie myÊlenia. Choç na pierwszy rzut
oka wydaje si´, ˝e taka wst´pna selek-
cja pomys∏ów mo˝e prowadziç do od-
rzucenia potencjalnie u˝ytecznych kon-
cepcji, to jest odwrotnie – identyfikacja
podstawowych cech realnych rozwià-
zaƒ mo˝e w rzeczywistoÊci u∏atwiç po-
wstawanie nowych pomys∏ów.

Kiedy do rozwiàzania jest powa˝ny

problem, bardzo ∏atwo wpaÊç w pu-

∏apk´ niewiedzy. Nale˝y wi´c zaczàç
od okreÊlenia, co si´ wie o rozwiàza-
niu, nawet jeÊli ta wiedza jest niepe∏-
na. Trzeba sprecyzowaç nieodzowne
atrybuty realnego rozwiàzania. Wyzna-
czajà one zasady (matematycy nazy-
wajà je aksjomatami), które pos∏u˝à
w procesie znajdowania rozwiàzania
za katalizator. Wielkà zaletà takiego
ukierunkowanego podejÊcia jest to, ˝e
pomaga ono skupiç si´ na w∏aÊciwym
kierunku poszukiwaƒ i uniknàç ko-
niecznoÊci rozpoczynania od zera, ile-
kroç zabrnie si´ w Êlepy zau∏ek.

Za∏ó˝my, ˝e naszym zadaniem jest

posadzenie czterech nasion tak, by ka˝-
de znajdowa∏o si´ w tej samej odleg∏o-
Êci od trzech pozosta∏ych. (Problem ten
pochodzi z ksià˝ki Edwarda de Bono
Lateral Thinking: Creativity Step by
Step). Typowa pierwsza próba znale-
zienia rozwiàzania to rozmieszczenie
nasion w wierzcho∏kach kwadratu, nie
jest to jednak oczywiÊcie odpowiedê
prawid∏owa, poniewa˝ odleg∏oÊç mi´-
dzy nasionami po∏o˝onymi po przekàt-
nej jest wi´ksza ni˝ mi´dzy pozosta∏y-
mi. Zadanie nie jest wi´c takie proste.

Wiadomo jednak, jak rozwiàzaç cz´Êç

problemu – chcàc rozmieÊciç w jedna-
kowej odleg∏oÊci trzy nasiona, nale˝y
posadziç je w wierzcho∏kach trójkàta
równobocznego. JeÊli wszystkie cztery
nasiona muszà znajdowaç si´ w takiej
samej odleg∏oÊci od siebie, dotyczy to
w szczególnoÊci trzech spoÊród nich.
Sformu∏owaliÊmy tym samym jednà za-
sad´: trzy z czterech nasion muszà two-
rzyç trójkàt równoboczny.

A gdzie umieÊciç czwarte? Posadzenie

go w Êrodku trójkàta nie rozwiàzuje pro-
blemu. W tym momencie pojawia si´
silna pokusa, by odrzuciç pomys∏ z trój-
kàtem – ale nale˝y jà zwalczyç. Zasada
ukierunkowanego rozwiàzywania pro-
blemów wymaga, by za punkt wyjÊcia
poszukiwaƒ przyjmowaç to, co ju˝ wie-
my, nawet jeÊli ta wiedza nie wystarczy,
by znaleêç odpowiedê.

Poniewa˝ po∏o˝enie pierwszych trzech

nasion jest zasadniczo ustalone, mo˝emy

rozszerzyç naszà pierwszà zasad´, by
dowiedzieç si´ wi´cej, gdzie powinno
znaleêç si´ czwarte. Nie tylko wybrane
trzy nasiona muszà tworzyç trójkàt rów-
noboczny: taki sam trójkàt muszà two-
rzyç dowolne trzy z czterech nasion.

Rozwiàzujàc to zadanie, cz´sto nie-

Êwiadomie narzucamy sobie ogranicze-
nie, którego w rzeczywistoÊci nie ma
– by wszystkie cztery nasiona le˝a∏y
w jednej p∏aszczyênie. Umieszczenie
czwartego nasienia w Êrodku b´dzie
dobrym rozwiàzaniem, jeÊli równocze-
Ênie uniesiemy je w gór´ lub opuÊcimy
w dó∏, tak by tworzy∏o wraz z parami
pozosta∏ych nasion trójkàty równo-
boczne. Rozwiàzaniem, które przycho-
dzi na myÊl, jest wi´c posadzenie czwar-
tego nasionka albo w zag∏´bieniu, albo
na szczycie kopczyka w centralnym
punkcie mi´dzy trzema nasionami.

WejÊcie w trzeci wymiar wymaga∏o

uruchomienia wyobraêni. Jednak zmu-
szajàc si´ do umieszczenia pierwszych
trzech nasion w wierzcho∏kach trójkà-
ta równobocznego, uwolniliÊmy si´
od nieistniejàcego ograniczenia, naka-
zujàcego poszukiwaç rozwiàzania
w dwóch wymiarach.

Choç tego rodzaju abstrakcyjne za-

gadki sà ciekawe, wa˝niejsze jest py-
tanie, czy takie same narz´dzia po-
znawcze sprawdzajà si´ w przypadku
rzeczywistych problemów.

Zastosujmy to samo ukierunkowa-

ne podejÊcie do rozwiàzania problemu
konstrukcji kredytu. Mówiàc najogól-
niej, idea kredytu jest taka, ˝e bank (lub
inna instytucja finansowa) po˝ycza kre-
dytobiorcy pewnà sum´ pieni´dzy, a ten
zobowiàzuje si´ jà zwróciç. Istniejà
kredyty o sta∏ej stopie procentowej lub
o zmiennej stopie procentowej. Wszyst-
kie one majà jednà cech´ wspólnà: zak-
tualizowana wartoÊç sp∏at netto jest
równa po˝yczonej sumie.

108

UMYS¸

IL

USTRACJE: JOHN RITTER

Stymulujàce p´ta

ÂwiadomoÊç ograniczeƒ jest cz´sto najcenniejszà
wskazówkà prowadzàcà do prawdziwie twórczych
rozwiàzaƒ

IAN AYRES i BARRY NALEBUFF

e

sej

e

sej

Rozwa˝my kredyt w kwocie 100 do-

larów, udzielony na 10%. Mo˝na go
sp∏acaç po 10 dolarów rocznie „w nie-
skoƒczonoÊç” (sp∏ata pokrywa wy∏àcz-
nie odsetki, a saldo zad∏u˝enia pozosta-
je sta∏e) lub na przyk∏ad w pierwszym
roku nie p∏aciç nic, a w drugim zwró-
ciç bankowi 121 dolarów, sp∏acajàc tym
samym kredyt wraz z odsetkami.
W ka˝dym przypadku liczy si´ jedno:
bank musi otrzymaç z powrotem kwo-
t´ równà (liczàc wed∏ug wartoÊci zak-
tualizowanej netto) wysokoÊci kredytu.
I to jest zasada numer jeden, którà mu-
si spe∏niaç ka˝dy kredyt.

Majàc jà na wzgl´dzie, przyjrzyjmy

si´ kredytom o zmiennej stopie pro-
centowej. Osoby o sta∏ych zarobkach
i ograniczonej p∏ynnoÊci finansowej
niech´tnie zaciàgajà takie kredyty.
Obawiajà si´, ˝e jeÊli wzrosnà stopy
procentowe, a wraz z nimi wysokoÊç
miesi´cznej raty, mogà utraciç zdol-
noÊç sp∏aty kredytu.

Problem wi´kszoÊci kredytobiorców

polega na tym, ˝e sp∏acajàc kredyt z bie-
˝àcych zarobków, nie mogà podjàç ry-
zyka wzrostu miesi´cznej raty. Przecie˝
gdy rosnà stopy procentowe, kredyto-
dawca musi otrzymaç wi´kszà kwot´, by
odtworzyç wartoÊç udzielonego kredy-
tu. Czy wi´c w ogóle kredytobiorcy mo-
gà skorzystaç z zalet kredytu o zmiennej
stopie oprocentowania, nie nara˝ajàc si´
na podwy˝szenie miesi´cznej raty?

Podstawowa zasada jest taka, ˝e bank

musi odzyskaç zaktualizowanà wartoÊç
udzielonego kredytu. RównoczeÊnie
wymagamy, by wysokoÊç miesi´cznej
sp∏aty nie zwi´ksza∏a si´ przy ewentual-
nym wzroÊcie stóp procentowych. JeÊli
potraktujemy niezmiennà wysokoÊç mie-
si´cznej sp∏aty jako wymagane ograni-
czenie, b´dziemy zmuszeni zadaç sobie
pytanie, czy da si´ zaprojektowaç kredyt
o zmiennej stopie odsetek spe∏niajàcy
oba wymienione ograniczenia ∏àcznie.

JeÊli chcemy, by wysokoÊç raty nie

zmienia∏a si´ przy wzroÊcie stóp pro-
centowych, musimy zmodyfikowaç in-
ny cz∏on równania. Innymi s∏owy, wraz
ze zmianà stóp procentowych musi si´
zmieniaç inny sk∏adnik ni˝ wysokoÊç
miesi´cznej raty. Mo˝e wi´c skorygo-
waç liczb´ rat, zachowujàc ich sta∏à

wysokoÊç? Nie proponujemy kredy-
tobiorcy skrócenia odst´pów mi´dzy
p∏atnoÊciami, tylko wyd∏u˝enie okresu
sp∏aty kredytu. Na przyk∏ad kredyt pi´t-
nastoletni móg∏by przy wzroÊcie stóp
byç sp∏acany przez lat 16 lub 18.

Istniejà pewne rzeczywiste ogranicze-

nia odnoszàce si´ do kredytu o zmien-
nym okresie sp∏aty. Przy jego wyd∏u˝aniu
zaczyna dzia∏aç prawo malejàcych efek-
tów. Po osiàgni´ciu momentu, w którym
p∏atnoÊci b´dà si´ ciàgnàç „w nieskoƒ-
czonoÊç”, nie mo˝na dalej wyd∏u˝aç
okresu sp∏aty. Ograniczenie to nie musi
jednak byç problemem. Wiele kredytów
o zmiennej stopie okreÊla maksymalne
dopuszczalne zmiany wysokoÊci odse-
tek. Analogicznie mo˝na ograniczyç
maksymalny czas sp∏aty kredytu, na
przyk∏ad do 30 lat.

ZnaleêliÊmy wi´c rozwiàzanie. Czy

by∏by popyt na taki produkt finansowy?
W Wielkiej Brytanii tego rodzaju kre-
dyty hipoteczne o zmiennym okresie
sp∏aty ju˝ istniejà i cieszà si´ du˝à
popularnoÊcià.

Jak si´ przekonaliÊmy, ukierunkowa-

ne rozwiàzywanie problemów pozwala
eliminowaç rozwiàzania niedajàce
szans na sukces. Mo˝e równie˝ stymu-
lowaç, sugerujàc pomys∏y, które w in-

nych warunkach mog∏yby nie przyjÊç
nam w ogóle do g∏owy.

OczywiÊcie ukierunkowane podejÊcie

do problemów mo˝e skoƒczyç si´ po-
ra˝kà, jeÊli b∏´dnie okreÊlimy zasady,
które ma spe∏niaç rozwiàzanie – czyli
jeÊli narzucimy sobie sztuczne ograni-
czenia. JeÊli b∏´dne zasady ka˝à nam
z góry odrzuciç prawid∏owe rozwiàza-
nia, mo˝emy nigdy nie znaleêç w∏aÊci-
wej odpowiedzi. Dlatego w∏aÊnie po-
ciàga nas nieortodoksyjne myÊlenie.
Jednak myÊlenie zarazem nieortodok-
syjne i nieukierunkowane cz´sto nie da-
je dobrych wyników, gdy˝ zmusza nas
do rozwa˝ania wszelkich potencjalnych
rozwiàzaƒ, nawet zupe∏nie nierealnych.

Mo˝na wi´c powiedzieç, ˝e nieorto-

doksyjne myÊlenie i ukierunkowane roz-
wiàzywanie problemów to dope∏niajà-
ce si´ przeciwieƒstwa w dialektycznym
procesie dokonywania skutecznych in-
nowacji. Niczym pierwiastki jin i jang
w klasycznej filozofii chiƒskiej. Ich syn-
tez´ mo˝na nazwaç realistycznym twór-
czym myÊleniem.

n

Na podstawie ksià˝ki Barry’ego Nalebuf-
fa i Iana Ayresa How to Use Everyday In-
genuity to Solve Problems Big and Small
(Harvard Business School Press, 2003).

WYDANIE SPECJALNE

ÂWIAT NAUKI

109

Zasada ukierunkowanego rozwiàzywania problemów uczy,

by za punkt wyjÊcia poszukiwaƒ przyjmowaç to, co ju˝ wiemy.