1
POLITECHNIKA ŚLĄSKA W GLIWICACH
WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY
Zakład Elektrotechniki Teoretycznej
Informatyki i Telekomunikacji
Pomiarowe wyznaczenie parametrów
maszyn indukcyjnych
Autor:
Adam Czudaj
1
POLITECHNIKA ŚLĄSKA W GLIWICACH
WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY
Zakład Elektrotechniki Teoretycznej
Informatyki i Telekomunikacji
Pomiarowe wyznaczenie parametrów
maszyn indukcyjnych
Autor:
Adam Czudaj
2
1.
Wstęp
1.1 Budowa silnika asynchronicznego.
Najprostszym typem maszyny elektrycznej jest maszyna asynchroniczna. Ze względu
na sposób wykonia wirnika rozróżniamy dwa typy maszyn asynchronicznych: pierścieniowe i
klatkowe. Silnik indukcyjny składa się z dwóch zasadniczych części: nieruchomego stojana i
ruchomego(wirującego) wirnika. Na wewnętrznej stronie rdzenia stojana i zewnętrznej stronie
rdzenia wirnika wykonuje się specjalne rowki, zwane żłobkami, w których umieszczane są
uzwojenia. Część rdzenia pomiędzy sąsiednimi rowkami, nazywana jest zębem. Żłobki i zęby
mogą posiadać różne kształty, zwykle ich liczba w stojanie i wirniku jest różna. Pomiędzy
stojanem a wirnikiem znajduje się możliwie mała szczelina powietrzna. Uzwojenie stojana
wykonane jest z izolowanego drutu, zaimpregnowane i mocno usztywnione, tak, aby
zmniejszyć prawdopodobieństwo uszkodzenia na skutek drgań mechanicznych.
W silniku pierścieniowym wewnętrzna część stojana wykonana jest z pakietów blach
twornikowych izolowanych między sobą dla ograniczenia strat. W żłobkach stojana znajduję
się uzwojenie trójfazowe, które jest zasilane z sieci. Uzwojenie stojana może być połączone w
trójkąt lub w gwiazdę. W stojanie znajdują się żłobki półzamknięte lub otwarte, które
polepszają przewodność magnetyczną między stojanem a wirnikiem. Pomiędzy wirnikiem a
stojanem znajduje się szczelina powietrzna. Wirnik również wykonany jest z pakietu
izolowanych blach. Uzwojenie fazowe wirnika połączone jest z trzema odizolowanymi
pierścieniami przewodzącymi, na których umieszczane są szczotki. Od szczotek prowadzą
trzy połączenia do tabliczki zaciskowej. Wirnik spoczywa bezpośrednia na wale, w którym
dla chłodzenia stosowane są w kierunku osiowym kanały powietrzne. Rodzaj obudowy i
wykonania maszyny zależy od warunków pracy i mocy maszyny.
Rys1. silnik asynchroniczny pierścieniowy w przekroju [rys A.M.Plamitzer]
W silniku indukcyjnym klatkowym obwód elektryczny wirnika jest wykonany z
nieizolowanych prętów, połączonych po obu stronach wirnika pierścieniami zwierającymi.
Konstrukcja to wyglądem przypomina klatkę o kształcie walca. Klatkę możemy traktować
jako uzwojenie wielofazowe o liczbie faz, równej liczbie prętów klatki. Obwód magnetyczny
wirnika wykonany jest w postaci pakietu blach stalowych z dodatkiem krzemu, wzajemne
odizolowanych, złożonych jedna na drugą. Obwód elektryczny wirnika jest zawsze zwarty w
związku, z czym nie ma możliwości przyłączania dodatkowych elementów, tak jak ma to
miejsce w wirniku silnika pierścieniowego. Klatka stanowi wielofazowe uzwojenie wirnika.
3
Rys 2. Wirnik silnika klatkowego ze skośnymi żłobkami [rys A.M.Plamitzer]
Silnik klatkowy ma bardzo prostą, tanią, i łatwa w utrzymaniu konstrukcję.
Wykonanie silnika pierścieniowego jest o wiele droższe, ale konstrukcja ta, poprzez
możliwość dołączania dodatkowych elementów do uzwojenia wirnika posiada zdecydowanie
bogatsze właściwości ruchowe. Biorąc jednak pod uwagę coraz większą powszechność
elektronicznych urządzeń zasilających, umożliwiających uzyskanie o wiele lepszych
właściwości regulacyjnych, wspomniane zalety silników pierścieniowych przestały być juz
tak istotne i w ogromnej większości silniki pierścieniowe zostały wyparte przez silniki
klatkowe.
Zasada działania
Po przyłączeniu do sieci, w trzech nieruchomych cewkach (fazach) stojana.
przesuniętych o 120°, płyną prądy fazowe sinusoidalne o wartości chwilowej i
R
, i
s
, i
T
,
przesunięte względem siebie o 1/3 okresu, co można wyrazić wzorami:
t
I
i
m
R
ω
sin
=
(1) [3]
)
3
2
sin(
π
ω
−
=
t
I
i
m
S
(2) [3]
)
3
4
sin(
π
ω
−
=
t
I
i
m
T
(3) [3]
Prądy te wytwarzają strumienie magnetyczne
ϕ
r,
ϕ
s,
ϕ
t, których kierunki są zgodne z
osiami cewek. Pomijając nieliniowość spowodowana nasyceniem można przyjąć, że
zmieniają się one w czasie sinusoidalnie wraz z prądami fazowymi ir, is, it
. które je
wytwarzają., czyli:
t
m
s
ω
φ
φ
sin
=
(4) [3]
)
3
2
sin(
π
ω
φ
φ
−
=
t
m
S
(5) [3]
)
3
4
sin(
π
ω
φ
φ
−
=
t
m
T
(6) [3]
W przestrzeni strumienie E zajmują położenie niezmienne w stosunku do
nieruchomych cewek i są względem siebie przesunięte o kąt 120°. Dają one w każdej chwili
strumień wypadkowy
ϕ
równy sumie geometrycznej strumieni składowych, czyli:
T
S
R
φ
φ
φ
φ
+
+
=
(7) [3]
4
Matematycznie można dowieść, że strumień wypadkowy ma stałą wartość, tzn.
niezależną od czasu i wiruje w przestrzeni ze stalą prędkością kątowa, zależną od
częstotliwości prądu i liczby par biegunów maszyny. Wartość strumienia wypadkowego
można określić dla dowolnej chwili czasu sumując strumienie składowe. Np. dla chwili, gdy
w jednej z cewek (R) wartość chwilowa prądu osiągnę wartość maksymalna ir=Im, w
pozostałych dwóch cewkach będzie ona miała wartość ir=is=-Im/2. Przyjmując, że strumienie
są proporcjonalne do prądów i uwzględniają ich przesunięcia w przestrzeni, otrzymamy
dodając ich wektory zgodnie z rys.3.:
Rys. 3. Sumowanie wektorów strumieni składowych [rys. praca zbiorowa pod redakcją
Władysłwa Wasiluka]
m
m
m
m
φ
φ
φ
φ
φ
2
3
60
cos
2
60
cos
2
=
+
+
=
(8) [3]
A zatem strumień wypadkowy jest równy 1.5 krotnej wartości strumienia
maksymalnego, wytwarzanego przez jedna cewkę stojana.
Rys.4. Linie sił wypadkowego strumienia magnetycznego
ϕ
dla chwili a) t=0, b)
t=T/6, c) t=T/3 [rys. praca zbiorowa pod redakcją Władysłwa Wasiluka
]
Na rysunku 5a przedstawiono przepływ prądów dla chwili t=0
na wykresie
przebiegów prądu trzech fazach uzwojenia stojana. Płynące w uzwojeniu prądy wytwarzają
pole magnetyczne o liniach sił pokazanych na rysunku. Pole to można przedstawić za pomocą
wektora strumienia
ϕ
skierowanego pionowo w dół dla chwili
czasu t=0. Dla czasu t=T/6
wektor strumienia magnetycznego obrócił się o 60°, tj. o 1/6 pełnego obrotu, zaś dla czasu t=
T/3
wektor
ϕ
przekręca się, o 120°, czyli o 1/3 pełnego obrotu. W ten sposób w maszynie o
jednej parze biegunów w ciągu jednego okresu T
pole magnetyczne wykonuje obrót o kąt 2
π
,
a zatem ilość obrotów na sekundę jest liczbowo równa częstotliwości prądu, a prędkość
5
kątowa wirowania pola - pulsacji prądu
ω
= 2
π
f. Prędkość tę nazywany prędkością
synchroniczna pola wirującego.
Prąd trójfazowy o częstotliwości f
1
płynący w trójfazowym uzwojeniu stojana o p
parach biegunów wytwarza pole magnetyczne wirujące względem stojana z prędkością
synchroniczna n
1
:
p
f
n
1
1
60
=
(9) [3]
Pole wirujące przecina uzwojenie stojana z częstotliwością f
1
i indukuje w nim
przeciwnie skierowaną do przyłożonego napięcia silę elektromotoryczną E
1
określonej
wzorem:
φ
1
1
1
1
44
,
4
q
k
z
f
E
=
(10) [3]
gdzie:
z
1
- liczba zwojów jednej fazy stojana
k
q1
- współczynnik uzwojenia stojana.
ϕ
- strumień magnetyczny
Siła elektromotoryczna E
1
różni się od napięcia zasilającego o wielkość spadku
napięcia na impedancji uzwojenia stojana. Jednocześnie w przecinanym przez strumień
wirującego pola magnetycznego zwojeniu nieruchomego wirnika, indukuje się siła
elektromotoryczna E
2
określona wzorem:
φ
2
2
1
2
q
k
z
f
E
=
(11) [3]
gdzie:
z
2
- liczba zwojów jednej fazy wirnika
k
q2
- współczynnik uzwojenia wirnika.
W zamkniętym uzwojeniu wirnika pod wpływem sem E
2
popłynie prąd. Na skutek
wzajemnego oddziaływania wirującego strumienia magnetycznego stojana i prądu wirnika
powstaje siła działająca na poszczególne pręty uzwojenia wirnika starając się przesunąć to
uzwojenie(wirnik) w kierunku pola wirującego. W tych warunkach powstaje moment
obrotowy. Wirnik porusza się i obraca z prędkością n< n
1
, ponieważ indukowanie się siły
elektromotorycznej w wirniku możliwe jest tylko przy występowaniu prędkości względnej
uzwojenia wirnika względem pola wirującego.
Częstotliwość f
2
z jaką pole wirujące przecina uzwojenia obracającego się wirnika wyrazi się
wzorem:
60
)
(
1
2
n
n
p
f
−
=
(12) [3]
gdzie :
(n
1
– n)- prędkość obrotowa względem wirnika
Wyrażenie (n
1
– n)/n nazywa się poślizgiem s:
6
1
1
)
(
n
n
n
S
−
=
(13) [3]
Po przekształceniu powyższych wzorów (12), (13) możemy otrzymać wzór na prędkości
obrotową:
)
1
(
60
)
1
(
1
1
s
p
f
n
s
n
−
=
−
=
(14) [3]
Ze wzorów(12),(13),(14) wynika, że:
s
f
f
*
1
2
=
(15) [3]
stąd
1
2
f
f
s
=
(16) [3]
Siła elektromotoryczna E
2S
indukowana w uzwojeniach wirującego wirnika wyraża się
wówczas wzorem:
φ
2
2
2
2
44
,
4
q
s
k
z
f
E
=
(17) [3]
lub
φ
2
2
2
2
44
,
4
q
s
k
z
sf
E
=
(18) [3]
Stąd
2
2
*
E
s
E
s
=
(19) [3]
Pod wpływem siły elektromagnetycznej E
2S
w wirniku płynie prąd o częstotliwości f
2
.
Prąd ten wytworzony pole magnetyczne wirujące z prędkością obrotową synchroniczną n
2
względem obracającego się wirnika silnika
n
n
s
n
p
s
f
p
f
n
−
=
=
=
=
1
1
1
2
2
*
60
60
(20) [3]
Ostatecznie pole magnetyczne wirnika wiruje względem wirującego pola
magnetycznego stojana. prędkością równą sumie n
2
+ n.
Ze wzoru(20) wynika:
1
2
n
n
n
=
+
(21) [3]
Znaczy to. że niezależnie od prędkości obrotowej silnika pole magnetyczne wiruje w
przestrzeni z taką samą prędkością jak wirujące pole magnetyczne stojana. W rezultacie
obydwa te pola tworzą wypadkowe pole magnetyczne wirujące w przestrzeni z prędkością
obrotową n
1
podczas gdy wirnik obraca się z. prędkością n.
Zatem wirnik osiągnie taką prędkość (zwykle niewiele mniejsza od prędkości
synchronicznej), przy której momenty elektromagnetyczny silnika i obciążenia będą miały tą
samą wartość. Skoro nie jest to prędkość synchroniczna, musi to być prędkość
asynchroniczna, której silnik indukcyjny zawdzięcza swoja druga nazwę - “silnika
asynchronicznego”.
7
Moment obrotowy silnika indukcyjnego i jego charakterystyki w różnych warunkach
pracy
Moc czynna P przeniesiona za pomocą pola wirującego z obwodu stojana do obwodu
elektrycznego wirnika wyraża się wzorem:
2
2
2
cos
3
φ
I
E
P
=
(22) [1]
Gdzie:
E2— Sem indukowana w jednej fazie uzwojenia nieruchomego wirnika,
I
2
- prąci płynący w wirniku,
ψ
2
- kąt przesunięcia fazowego miedzy I
2
i E
2
Moc P można wyrazić znanym z mechaniki wzorem:
60
2
1
1
n
M
M
P
π
ω
=
=
(23) [1]
gdzie:
M - moment obrotowy jaki wywiera na wirnik wirujące pole magnetyczne.
ω
1
- prędkość kątowa pola wirującego.
n
1
- prędkość obrotowa synchronicznego pola wirującego.
Ze wzoru obliczamy moment obrotowy M:
p
f
I
E
I
E
P
M
1
2
2
2
1
2
2
2
1
2
cos
3
cos
3
π
φ
ϖ
φ
ω
=
=
=
(24) [1]
Ostatecznie na podstawie wzoru (24):
2
2
2
cos
*
φ
I
E
c
M
=
(25) [1]
gdzie
c – stała konstrukcyjna
Ze powyższego wzoru wynika, moment obrotowy, z jakim pole wirujące oddziaływuje
na wirnik silnika asynchronicznego, zależy od wartości siły elektromotorycznej E
2
indukowanej w obwodzie wirnika, od wartości prądu I
2
jaki popłynie w uzwojeniu wirnika
pod wpływem tej siły elektromotorycznej oraz od współczynnika racy cos
ψ
2
w obwodu
wirnika.
Przeprowadzając odpowiednią analizie można wyznaczyć stosunek momentu
obrotowego silnik przy danym obciążeniu(poślizgu s) do jego momentu krytycznego:
k
k
K
s
s
s
s
M
M
+
=
2
(26) [1]
Gdzie:
M
K
i S
k
– moment i poślizg krytyczny
Jest to tzw. Wzór Kloss`a określający w przybliżeniu przebieg charakterystyki M.=f(s)
przydatny w projektowaniu układów napędowych
8
Rys5. Charakterystyka M=f(s) silnika indukcyjnego [rys. praca zbiorowa pod redakcją
Władysłwa Wasiluka]
Jeżeli moment obciążenia silnika M
1
W chwili włączenia go do sieci jest mniejszy od
początkowego momentu rozruchowego M
R
to wirnik zaczyna się obracać w kierunku
wirowania pola magnetycznego. Gdy obciążenie jest stale w całym zakresie prędkości, to
prędkość wzrasta, aż do wartości, przy której moment obciążenia równy jest momentowi
silnika, czyli do punktu przecięcia się charakterystyki mechanicznej silnika i charakterystyki
obciążenia momentem M
1
(punkt A). Wzrost prędkości następuje w okresie rozruchu silnika,
zgodnie z. ogólnym równaniem dynamiki:
dt
d
J
M
M
ω
=
−
1
(27) [1]
Jeżeli silnik pracuje w punkcie A, a moment obciążenia wzrośnie do wartości M
2
, to
prędkość nieco się zmniejszy, poślizg wzrośnie i nowy stan pracy ustali się w punkcie B,
gdzie przecina się charakterystyka obciążenia z. charakterystyką mechaniczna silnika. Jednak
rozruch silnika przy stałym momencie M
2
nie jest możliwy gdyż przy prędkości równej zeru
M
R
< M
2
; silnik tak obciążony nie dokona rozruchu, lecz pozostanie w stanie zwarcia. Gdyby
jednak silnik był obciążony np. momentem M
3
. to dokonałby rozruchu, a jego prędkość
ustaliłaby się w punkcie B. Warunkiem rozruchu jest, więc aby w każdym zakresie prędkości
od zera do wartości ustalonej, określonej wartością momentu obciążenia, moment silnika był
większy od momentu obciążenia.
Przy obciążeniu silnika momentem M
2
prosta M
2
ma z krzywą momentu silnika dwa
punkty wspólne: B i C. Punkt B jest punktem pracy stabilnej, gdyż w razie, jakiejkolwiek
chwilowej zmiany charakterystyki silnika lub obciążenia układ ponownie wróci do pracy w
punkcie B, jeżeli zniknie przyczyna zmiany charakterystyki. Jeżeli np. moment obciążenia
chwilowo wzrośnie do wartości M`
2
to wirnik zostanie przyhamowany, moment silnika
wzrośnie i nowy stan pracy ustali się w punkcie B'. Jeżeli moment obciążenia z. powrotem
zmniejszy się do wartości M
2
, to prędkość wzrośnie, moment silnika zmniejszy się i układ
powróci do pracy w punkcie B. Tak się zachowa układ przy dowolnym stałym obciążeniu w
całym zakresie charakterystyki silnika od s=0 do s= s
k
, tę część charakterystyki nazywa się
częścią stabilną
9
Inaczej zachowuje się silnik pracujący w punkcie C. Jeżeli obciążenie wzrosło to
silnik zmniejszy prędkość. Ale przy mniejszej prędkości moment silnika jeszcze się
zmniejsza, a zatem gdy obciążenie powróci do poprzedniej wartości, to silnik się zatrzyma.
Zakres prędkości charakterystyki od s=l do s= s
k
jest zakresem pracy niestabilnej silnika (dla
stałych obciążeń).
2.
Cel badań
Celem badań jest stwierdzenie stopnia wykorzystania obwodu elektrycznego i obwodu
magnetycznego silnika indukcyjnego oraz wyznaczenie jego własności ruchowych.
Charakterystyki ruchowe silników indukcyjnych wyznacza się na podstawnie odpowiednich
pomiarów w stanie jałowym, stanie obciążenia i w stanie zwarcia. Pomiary obejmują:
Pomiar rezystancji uzwojenia silnika
Pomiar przy biegu jałowym silnika
Pomiar przy obciążeniu silnika
Pomiar przy zwarciu silnika
Powyższe pomiary wykonuje się by ustalić schemat zastępczy maszyny indukcyjnej. Schemat
zastępczy umieszczony na rys 6. przedstawia schemat jednej fazy maszyny indukcyjnej
piersieniowej jaki i klatkowej, przy przyjęciu założeń uproszczających.
Rys 6. schemat zastępczy maszyny indukcyjnej [rys. praca Zbiorowa pod redakcją
Aleksandra Żywca]
Na podstawie schematu zastępczego maszyny indukcyjnej wyznacza się równania
określające:
- moment elektromagnetyczny
- prąd uzwojenia stojana oraz współczynnik mocy cosφ
Z równań określających moment elektromagnetyczny i prąd stojana maszyny indukcyjnej
wynika wpływ napięcia i częstotliwości sieci zasilającej oraz impedancja w obwodzie
uzwojenia stojana na własność przy pracy silnikowej.
Ze schematu zastępczego maszyny indukcyjnej pracującej bez impedancji dodatkowych w
obwodzie uzwojeń wirnika wynikają z zależności
- przy biegu jałowym
0
1
10
z
z
Z
i
+
=
(28) [4]
- przy zwarciu i zasilaniu od strony stojana
0
2
0
2
1
1
`
`
z
Z
Z
Z
Z
Z
z
+
+
=
(29) [4]
- przy zwarciu i zasilaniu od strony wirnika( silnik pierścieniowy):
10
0
1
0
1
2
2
`
`
Z
Z
Z
Z
Z
Z
z
+
+
=
(30) [4]
Impedancje Z
10i
,Z
1z,
Z`
2z
są wyznaczane odpowiednio z pomiarów zawartych w
rozdziałach 3.2 oraz 3.3. A zatem można z układu równań obliczyć impedancje:
]
)
1
1
(
`
1
[
10
1
2
1
1
i
z
z
oi
Z
Z
Z
Z
Z
−
−
=
(31) [4]
)
1
1
(
`
10
1
2
10
0
i
z
z
i
Z
Z
Z
Z
Z
−
=
(32) [4]
)
)
1
1
(
`
(
`
10
1
2
1
2
10
2
i
z
z
z
z
i
Z
Z
Z
Z
Z
Z
Z
−
−
=
(33) [4]
Biorąc części rzeczywiste i części urojone obliczonych impedancji wyznacz się
odpowiednie rezystancje i reaktancje schematu zastępczego.
]
310
235
}
[Re{
235
310
*
1
1
*
1
1
Z
p
Z
p
R
Z
R
R
τ
τ
+
−
+
+
=
(34) [4]
}
{
1
1
Z
Jm
X
S
=
(35) [4]
}
{
`
2
2
Z
Jm
X
S
=
(36) [4]
}
Re{
0
0
Z
R
=
(37) [4]
}
{
0
0
Z
Jm
X
=
(38) [4]
Parametry R
f
oraz X
u
figurujące w schemacie zastępczym wyznacza się z zasad
transfiguracji połączenia szeregowego rezystancji R
o
i reaktancji X
0
w połączeniu
równoległym rezystancji R
f
i reaktancji X
u
3.
Metody badań
3.1 Pomiar rezystancji uzwojenia silnika
Pomiar rezystancji uzwojeń można zrealizować różnymi metodami zapewniającymi
wystarczająca dokładność oraz prostotę pomiaru. Najczęściej stosuje się metodę techniczną,
w której mierzoną wartość rezystancji zasila się prądem stałym i mierzy się natężenie prądu i
spadek napięcia na mierzonej rezystancji. Zwykle rezystancje uzwojeń maszyny indukcyjnej
są małe i z tego względu pomiar rezystancji przeprowadza się stosując układ poprawnie
mierzonego napięcia (rys. 7).
Rys 7. schemat pomiarowy. Metoda techniczna [rys. praca Zbiorowa pod redakcją Aleksandra
Ż
ywca]
11
Mierzoną rezystancję R
x
wyznacza się na podstawie wskazań amperomierza i
woltomierza w stanie ustalonym układu pomiarowego korzystając z zależności.
v
X
R
U
I
U
R
−
=
0
(39) [4]
Rv- rezystancja wewnętrzna woltomierza.
Uzwojenia silników indukcyjnych mają dużą indukcyjność i z tego powodu przy
załączeniu i wyłączaniu źródła napięcia stałego pojawiają się przepięcia o znacznej wartości.
Aby tego uniknąć należy woltomierz ten odłączyć za pomocą wyłącznika W2 przy wszelkich
stanach nieustalonych. Podczas pomiaru rezystancji uzwojenia metodą techniczną w
uzwojeniu wydzielają się straty mocy wywołane przepływem prądu i nagrzewaniem się
uzwojeń. Aby ograniczyć przyrost temperatury podczas pomiarów ogranicza się wartość
prądu pomiarowego do około 20%prądu znamionowego uzwojenia, a sam pomiar należy
wykonać możliwie najszybciej. Jeżeli silnik przez dłuższy czas nie pracował, przyjmuje się,
ż
e temperatura uzwojeń τ
0
jest równa temperaturze otoczenia. Rezystancję R
x0
uzwojenia,
zmierzoną przy temperaturze τ
0
, należy przeliczyć na temperaturę równą 75ºC według
zależności:
- dla uzwojeń miedzianych
235
310
0
0
75
+
=
τ
x
x
R
R
(40) [4]
-dla uzwojeń aluminiowych
245
310
0
0
75
+
=
τ
x
x
R
R
(41) [4]
W maszynach indukcyjnych, które mają wyprowadzone 6 zacisków (początki i końce)
uzwojenia stojana do tabliczki zaciskowej pomiar rezystancji przeprowadza się oddzielnie dla
poszczególnych faz. Podobnie wykonuje się pomiary dla uzwojeń stojana połączonych trwale
w gwiazdę z punktem zerowym. Jeśli natomiast uzwojenie stojana ma 3 zaciski, wówczas
wykonuje się pomiar rezystancji między poszczególnymi parami zacisków: A-B(Rab) B-
C(Rbc) oraz c-A(Rca), zaś rezystancje fazowe wyznacza się z następujących zależności:
-przy połączeniu w gwiazdę
2
BC
CA
AB
A
R
R
R
R
−
+
=
(42) [4]
2
CA
BC
AB
B
R
R
R
R
−
+
=
(43) [4]
2
AB
BC
CA
C
R
R
R
R
−
+
=
(44) [4]
-przy połączeniu w trójkąt
2
2
AB
CA
BC
AB
CA
BC
CA
BC
A
R
R
R
R
R
R
R
R
R
−
+
−
−
+
=
(45) [4]
2
2
BC
CA
AB
BC
CA
AB
CA
AB
B
R
R
R
R
R
R
R
R
R
−
+
−
−
+
=
(46) [4]
12
2
2
CA
BC
AB
CA
BC
AB
BC
AB
C
R
R
R
R
R
R
R
R
R
−
+
−
−
+
=
(47) [4]
Na podstawie powyższych (42),(43),(44) oraz dla połączenia w trójkąt (45),(46),(47)
pomiarów wyznacza się średnią wartość rezystancji fazy uzwojenia w temperaturze
początkowej
3
0
1
C
B
A
f
R
R
R
R
+
+
=
(48) [4]
Następnie z zasad transfiguracji rzeczywistego układu połączenia uzwojenia stojana w
zastępczy układ gwiazdowy wyznacza się rezystancję R
1p
reprezentują w schemacie
zastępczym maszyny straty podstawowe w uzwojeniu stojana. Wykorzystuje się przy tym
następujące zależności:
- Przy połączeniu uzwojenia stojana w gwiazdę: R
1p
=R
1f
- Przy połączeniu uzwojenia stojana w trójkąt: R
1p
=1/3 R
1f
Rezystancję uzwojenia wirnika silnika indukcyjnego pierścieniowego mierzy się
analogicznie jak rezystancję stojana, przy czym napięcie mierzy się bezpośrednio na
pierścieniach.
3.2 Pomiar przy biegu jałowym silnika
Pomiary przy biegu jałowym wykonuje się w celu sprawdzenia pracy silnika bez
obciążenia oraz wyznaczeniu niektórych parametrów schematu zastępczego. Przy biegu
jałowym silnika indukcyjnego uzwojenie stojana jest zasilane z sieci trójfazowej, zaś
uzwojenie wirnika jest zwarte(przy silniku pierścieniowym), przy czym wał wirnika jest
nieobciążony. W tych warunkach moment elektromagnetyczny silnika jest równoważony
momentem strat mechanicznych i w wyniku poślizg silnika jest mały. Zatem przy biegu
jałowym silnika spełnione są następujące nierówności:
`
`
1
2
2
0
0
R
R
s
s
>>
−
oraz
`
`
1
2
2
0
0
X
X
R
s
s
>>
−
(49),(50) [4]
Stad możemy zastosować uproszczony schemat zastępczy silnika indukcyjnego na
biegu jałowym
Pomiar charakterystyki oraz wyznaczenie parametrów wykonuje się w układzie
pomiarowym przedstawionym na rys.8
Rys. 8 schemat pomiarowy [rys. praca Zbiorowa pod redakcją Aleksandra Żywca]
13
Stojan silnika jest zasilany napięciem z zakresu od 130% do 20% napięcia
znamionowego i o stałej częstotliwości f
1.
Mierzymy napięcie międzyprzewodowe, prądy w
przewodach zasilających oraz moc czynną pobieraną przez silnik biegnący jałowo. Na tej
podstawie możemy obliczyć:
- Napięcie międzyprzewodowe uzwojenia stojana:
3
10
CA
BC
AB
U
U
U
U
+
+
=
(51) [4]
- Prąd uzwojenia stojana
3
10
C
B
A
I
I
I
I
+
+
=
(52) [4]
- Moc czynną pobieraną z sieci:
III
I
P
P
P
+
=
10
(53) [4]
Następnie wykorzystując powyższe wzory(51), (52),(53), wyznacza się:
- Współczynnik mocy silnika na biegu jałowym:
10
10
10
10
3
cos
I
U
P
=
ϕ
oraz
10
2
10
cos
1
sin
ϕ
ϕ
−
=
(54),(55)[4]
- Prąd magnesujący (składową bierna prądu jałowego):
10
10
sin
ϕ
µ
I
I
=
(56) [4]
- Straty jałowe silnika
2
10
1
10
10
10
3
f
f
u
j
I
R
P
P
P
P
−
=
∆
−
=
(57) [4]
Gdzie:
I
10f
– prąd fazowy uzwojenia stojana
R
1f
– rezystancja fazy uzwojenia przy temperaturze przy pomiarach biegu jałowego.
Wyznaczamy charakterystykę biegu jałowego:
rys. 9 wykres charakterystyki biegu jałowego [rys. praca Zbiorowa pod redakcją Aleksandra
Ż
ywca]
14
Stopień wykorzystania obwodu magnetycznego silnika ocenia się na podstawie tzw.
współczynnika nasycenia, wyznaczonego z charakterystyk rys. 9 :
AC
BC
k
N
=
(58) [4]
Przy pominięciu strat z uzwojeń wirnika straty jałowe są sumą strat w rdzeniu stojana
oraz strat mechanicznych:
m
F
j
P
P
P
∆
+
∆
≈
∆
(59) [4]
Jeżeli w czasie pomiarów częstotliwość sieci zasilającej (f
1
) była różna od
częstotliwości znamionowej uzwojenia stojana (f
1n
), należy przeliczyć charakterystyki na
częstotliwość znamionową. Na podstawie pomiarów charakterystyk biegu jałowego można
wyznaczyć w przybliżeniu parametry gałęzi poprzecznej schematu zastępczego maszyny
korzystając z zależności:
7
,
0
1
1
2
10
)
(
n
n
F
F
f
f
P
U
R
∆
≈
oraz
)
(
3
1
1
10
f
f
I
U
X
n
µ
µ
≈
(60),(61)[4]
3.3 Pomiar przy obciążeniu silnika
Pomiar w stanie obciążenia wykonuje się w celu wyznaczenia właściwości
rozruchowych silnika indukcyjnego przy obciążeniu. Właściwości ruchowe określają się za
pomocą charakterystyk elektromechanicznych silnika. W celu pomiarowego wyznaczenia
charakterystyk elektromechanicznych należy wał silnika badanego sprzęgnąć z urządzeniem
obciążającym(hamulcem) umożliwiającym nastaw mocy obciążenia wału(mocy użytecznej
P). Do obciążenia silników przy wirowaniu wirnika stosuje się różnego rodzaju urządzenia
obciążające naywane hamulcami, które można podzielić na następujące rodzaje:
mechaniczne, elektromechaniczne i elektrodynamiczne. Moment obrotowy działający na wał
silnika obciążonego można zmierzyć za pomocą różnego rodzaju czujników momentu
obrotowego(tensometryczny, tordukorowych itp.). Takie czujniki sprzęga się mechanicznie z
wałem silnika obciąż nowego jednej strony oraz z wałem hamulca z drugiej strony.
Charakterystyki mechaniczne silnika indukcyjnego przedstawiają zależności prądu
pobieranego z sieci zasilającej (I
1
), mocy czynnej pobieranej z sieci (P
1
),współczynnika mocy
(cosφ
1
), współczynnika sprawności(n%), prędkości obrotowej (n), poślizgu (s) oraz momentu
użytecznego (M) od mocy użytecznej (P) silnika pracującego przy niezmiennych warunkach
zasilania. Przedstawiono przykładowy przebieg charakterystyki silnika na rys 10.
Rys. 10 charakterystyki elektromechaniczne silnika indukcyjnego [rys. praca
Zbiorowa pod redakcją Aleksandra Żywca]
15
1
1
1
1
3
cos
U
I
P
=
ϕ
Powyższe charakterystyki wyznacza się z pomiarów silnika indukcyjnego przy
bezpośrednim obciążeniu. W tym celu uzwojenie stojana zasila się ze źródła trójfazowego o
ustalonej wartości napięcia i częstotliwości (u=const, f=const.), zaś wał obciąża się hamulcem
umożliwiającym nastawę momentu użytecznego w zakresie do 125% momentu
znamionowego silnika badanego. Rys. 11 przedstawia schemat układu pomiarowego przy
obciążeniu jakim jest hamownica indukcyjna.
Rys. 11 schemat pomiarowy przy obciążeniu silnika [rys. praca Zbiorowa pod redakcją
Aleksandra Żywca]
Po ustaleniu obciążenia silnika mierzy się napięcie międzyprzewodowe zasilania
uzwojenia stojana (U
AB
,U
BC
,U
CA
), częstotliwość sieci zasilającej f
1
prąd w przewodach
zasilających (I
A,
I
B
, I
C
), moc czynną pobieraną z sieci zasilającej(P
I
P
II
), prędkość obrotową
wirnika (n) oraz moment użyteczny hamulca (określające masę G zawieszoną na dźwigni w
odległości l od osi). Na podstawie otrzymanych pomiarów oblicz się :
- Napięcie międzyprzewodowe uzwojenia stojana:
3
10
CA
BC
AB
U
U
U
U
+
+
=
(62) [4]
- Prąd uzwojenia stojana
3
1
C
B
A
I
I
I
I
+
+
=
(63) [4]
- Moc czynną pobieraną z sieci:
III
I
P
P
P
+
=
1
(64) [4]
- współczynnik mocy silnika
(65) [4]
- moment użyteczny na wale silnika
M
=
M
H
=
gGl
(66) [4]
-moc użyteczna na wale silnika
nM
P
P
H
30
π
=
=
(67) [4]
16
- współczynnik sprawności silnika
100
%
1
P
P
=
η
(68) [4]
- prędkość obrotowa pola wirującego
b
P
f
n
1
1
60
=
(69) [4]
-poślizg maszyny
1
1
n
n
n
s
−
=
(70) [4]
3.4 Pomiar przy zwarciu silnika
Pomiar przy zwarciu silnika indukcyjnego wykonuje się w celu sprawdzenia
właściwości rozruchowych silnika. Wyznaczenie strat w uzwojeniach i sprawdzenia symetrii
uzwojeń, wyznaczenie niektórych parametrów schematu zastępczego oraz uzyskanie
niektórych parametrów schematu zastępczego. W stanie zwarcia silnika indukcyjnego jest
zahamowany wirnik(n=0, s=1).
Charakterystyki zwarcia silnika indukcyjnego zdejmuje się przy zasileniu uzwojenia
stojana z sieci trójfazowej symetrycznej o stałej częstotliwości i nastawach napięcia. Pomiary
wykonuje się w układzie pomiarowym rys 8 z rozdziału 3.2.
Na podstawie wskazań przyrządów oblicz się:
- napięcie międzyprzewodowe uzwojenia stojana:
3
1
CA
BC
AB
z
U
U
U
U
+
+
=
(71) [4]
- prąd uzwojenia stojana
3
1
C
B
A
z
I
I
I
I
+
+
=
(72) [4]
- moc czynną pobieraną z sieci
P
1
z
=
P
I
+
P
II
(73) [4]
Współczynnik mocy silnika przy zwarciu wyznacza się z zależności wynikająca z
powyższych wzorów(71),(72),(73):
z
z
z
I
U
P
1
1
1
1
3
cos
=
ϕ
(74) [4]
Charakterystyka zwarcia silnika indukcyjnego rys.12 przedstawia zależność prądu
stojana I
1z
, mocy pobieranej P
1z
oraz współczynnika macy cos φ
1z
od napięcia stojana U
1z
przy zahamowanym i zwartym wirniku.
17
Rys 12. charakterystyka I
1z
=f(U
1z
)dla maszyny indukcyjnej [rys. praca Zbiorowa pod
redakcją Aleksandra Żywca]
Przebieg charakterystyki I
1z
=f(U
1z
)dla większości maszyn indukcyjnych nie jest
prostoliniowa, co spowodowane jest nasyceniem się zębów w miarę wzrostu prądu stojana.
Przy zwarciu silnika strumień magnetyczny jest mały w porównaniu do strumienia
magnetycznego w warunkach znamionowych. Z tego powodu przy zwarciu silnika można
pominąć straty w rdzeniu maszyny i można przyjąć, że moc czynna pobieraną z sieci
zasilającej pokrywa się z stratami w uzwojeniach silnika. Przy próbie zwarcia temperatura
uzwojeń wzrasta. W celu utrzymania niezmiennej temperatury pomiary należy rozpocząć od
najwyższego napięcia. Wartość prądu zwarcia zależy od wzajemnego położenia stojana i
wirnika, gdyż od wzajemnego położenia zębów i żłobków stojana i wirnika zależy wartość
reaktancji rozproszenia uzwojeń. Z tego względu przy stałej wartości napięcia zasilania
obracając wirnik, należy wyznaczyć wartość największą oraz najmniejszą prądu zwarcia, a
pomiar charakterystyk zwarcia należy wykonywać dla średniej arytmetycznej wyznaczonych
ekstremów wartości prądu zwarcia. Na podstawnie pomiarów w stanie zwarcia należy
wyznaczyć parametry schematu zastępczego silnika:
- impedancję wejściową
Z
1z
=
Z
1
z
b
c
e
j
φ
1 z
(75) [4]
przy czym
z
z
z
I
U
Z
1
1
1
3
=
(76) [4]
- charakterystykę i reaktancję wejściową
R
1z
=
Z
1z
cos
ϕ
1z
oraz X
1z
=
Z
1z
sin
ϕ
1z
(77),(78) [4]
Rezystancję wejściową w stanie zwarcia należy przeliczyć dla temperatury 75ºC. W
tym celu wyznacza się rezystancję wejściową reprezentująca straty dodatkowe w uzwojeniach
z zależności:
zp
z
z
R
R
R
1
1
1
−
=
∆
(79) [4]
przy czym
18
*
2
2
1
2
*
1
1
)
(
\
p
u
p
zp
R
m
m
R
R
ϑ
+
=
(80) [4]
W której:
R*
1p
R*
2p
– rezystancje reprezentujące straty podstawowe w uzwojeniu stojana i wirnika
υ
- przekładnia napięciowa silnika
Rezystancję i reaktancję zwarcia dla silnika klatkowego oblicza się z zależności:
2
1
1
1
3
z
z
z
I
P
R
=
oraz
2
1
2
1
1
z
z
z
R
Z
X
−
=
(81) [4]
Rezystancja wejściowa odpowiadająca temperaturze umownej 75ºC wyznacza się dla
uzwojeń miedzianych z wyrażenia
310
235
235
310
1
1
*
1
z
z
z
zp
z
R
R
R
τ
τ
+
∆
+
+
=
(82) [4]
Natomiast reaktancja rozproszenia uzwojeń oblicza się z zależności uproszczonej:
z
S
S
X
X
X
1
2
1
2
1
`
=
=
(83) [4]
Jeżeli w czasie pomiarów częstotliwość zasilania różniła się od częstotliwości znamionowej
należy przeliczyć reaktancję i impedancję na częstotliwości znamionowe. Z przebiegu
charakterystyki I
1z
=f(U
1z
) można wyznaczyć prąd zwarcia I
1zn
silnika zasilanego napięciem
znamionowym. W tym celu należy wykreślić styczną do krzywej I
1z
=f(U
1z
) w najwyższym
punkcie A charakterystyki rys 11. Styczna ta przecina się z osią odciętych w punkcie
oddalonym od początku układu współrzędnych o wartość napięcia ∆ U
1z
. prąd zwarcia
silnika zasilanego napięciem znamionowym oblicza się z zależności:
z
z
z
z
z
zn
U
U
U
U
I
I
1
*
1
1
1
*
1
1
∆
−
∆
−
=
(84) [4]
Pomiar silnika indukcyjnego pierścieniowego w stanie zwarcia przy zasilaniu od
strony uzwojenia wirnika przeprowadza się głównie w celu otrzymania niektórych danych
potrzebnych do wyznaczenia schematu zastępczego maszyny. Przy tych pomiarach wirnik jest
zahamowany , uzwojenie stojana jest zwarte, a uzwojenie wirnika zasila się napięciem
trójfazowym symetrycznym o nastawnej wartości. Schemat układu rys. 8 z tym, że zasila się
uzwojenie wirnika (zaciski a b c), a zwarte jest uzwojenie stojana. Za pomocą przyrządów
pomiarowych mierzy się napięcie międzyprzewodowe wirnika, prądu zasilania oraz moc
czynną pobieraną z sieci(układ arona).
Na tej podstawi oblicza się:
- napięcie międzyprzewodowe uzwojenia wirnika:
3
2
CA
BC
AB
z
U
U
U
U
+
+
=
(85) [4]
- prąd uzwojenia wirnika
3
1
C
B
A
z
I
I
I
I
+
+
=
(86) [4]
- moc czynną pobieraną z sieci
P
2z
=
P
I
+
P
II
(87) [4]
Z kolei wyznacza się parametry silnika na podstawie wyników z wzorów (85),(86),(87):
19
- współczynnik mocy:
z
z
z
I
U
P
2
2
2
2
3
cos
=
ϕ
oraz
Z
Z
2
2
2
cos
1
sin
ϕ
ϕ
−
=
(88) [4]
- impedancja wejściowa
Z
j
Z
z
e
Z
Z
2
2
2
ϕ
=
−
(89) [4]
przy czym:
z
z
z
I
U
Z
2
2
2
3
=
(90) [4]
- impedancję wejściową sprowadzoną na stroną uzwojenia stojana
Z
j
Z
z
e
Z
Z
2
`
`
2
2
ϕ
=
−
(91) [4]
przy czym
)
(
`
2
1
2
2
2
m
m
Z
Z
z
z
ϑ
=
(92) [4]
-rezystancja i reaktancja wejściowa na stronę uzwojenia stojana
R
2z
|
=
Z
2z
|
cos
ϕ
2z
oraz
2
2
2
2
2
2
2
`
`
`sin
`
Z
Z
Z
Z
Z
X
Z
Z
X
−
=
=
ϕ
(93),(94) [4]
Rezystancja wejściowa odpowiadająca temperaturze umownej 75ºC wyznacza się dla
uzwojeń miedzianych z wyrażenia:
310
235
235
310
2
1
*
2
z
z
z
zp
z
R
R
R
τ
τ
+
∆
+
+
=
(95) [4]
W której rezystancja wejściowa reprezentująca straty dodatkowe:
zp
z
z
R
R
R
2
2
2
`
`
`
−
=
∆
(96) [4]
przy czym
*
2
2
1
2
*
1
1
)
(
\
p
u
p
zp
R
m
m
R
R
ϑ
+
=
(97) [4]
4.
Wyniki badań i przebieg pomiaru
4.1 Wyniki pomiaru rezystancji
Pomiar rezystancji silnika indukcyjnego przeprowadza się metodą techniczną w
układzie pomiarowym rys. 7. Należy oszacować rząd mierzonej rezystancji. Zakres
amperomierza dobiera się około 20% prądu znamionowego uzwojenia mierzonego. Zakres
woltomierza wynika z przyjętej wartości prądu i oszacowanej rezystancji. Napięcie źródła
zasilania i rezystor nastawny Rr dobiera się tak , aby było możliwe nastawienie prądu
pomiarowego w zakresie 20% prądu znamianowego. Rezystor Rb służy od ograniczenia
przepięć na włączniku W1. Woltomierz należy podpiąć tylko w czasie ustalonym układu
pomiarowego.
Wykonujemy pomiary rezystancji uzwojeń stojana i wirnika(dla silnika
pierścieniowego) dla poszczególnych par zacisków uzwojeń.
20
wielko
ś
ci
mierzone
wielko
ś
ci obliczone
U
I
Rx0
Ro
ś
r Ra0 Rb0
Rc0
R1f R1p0
R1p75
Lp.
Uzwojenie
badane
V
A
Ω
Ω
Ω
Ω
Ω
Ω
Ω
Ω
1
A-B
2
B-C
3
Stojan
C-A
1a
a-b
2b
b-c
3c
Wirnik
c-a
Tab.1 pomiar rezystancji [Tab. Praca Zbiorowa pod redakcją Aleksandra Żywca]
4.2 Wyniki pomiaru przy stanie jałowym silnika indukcyjnego
Pomiar charakterystyk biegu jałowego wyznacza się dla schematu rys 8. Cewki
napięciowe watomierzy i woltomierze dobiera się na napięcie równe 125% napięcia
znamionowego. Zakres amperomierzy i cewki prądowe watomierzy dobiera się na wartość
prądu 25-80% prądu znamionowego. Współczynnik mocy silnika przy biegu jałowym jest
mały i z tego względu należy zastosować watomierze na mały współczynnik mocy. Przed
uruchomieniem należy włącznik włącznik W1 i nastawić transformator na napięcie
przybliżone napięciu znamionowemu. Przed załączeniem układu należy zewrzeć
amperomierze i cewki prądowe watomierzy aby nie dopuścić do zniszczenia przyrządów
pomiarowych. Następnie załączając wyłącznik W2 dokonuje się rozruchu i z kolei rozwiera
się amperomierze i cewki prądowe watomierzy(stan ustalony). Pomiar należy rozpocząć od
najwyższego napięcia aby temperatura nagrzewania uzwojeń jak najmniej wpływała na
wyniki pomiarów.
wielko
ś
ci mierzone
wielko
ś
ci obliczone
f1 Uab Ubc Uca
Ia Ib Ic PI PII
N
U10 U10 I10 P10 cos Iu Pj Pf Pm Rf Xu
Lp.
Hz
V
V
V
A A A W W obr/min V
V
A
W
A W W W
Ω
Ω
1
2
3
4
Tab.2 wyniki pomiaru przy biegu jałowym silnika [Tab. Praca Zbiorowa pod redakcją
Aleksandra Żywca]
Należy wyznaczyć, co najmniej 10 punktów pomiarowych. W celu dokładniejszych
pomiarów proponuje się zwiększyć liczbę pomiarów.
4.3 Wyniki pomiaru przy obciążeniu silnika indukcyjnego
Pomiar charakterystyk elektromagnetycznych silnika wykonuje się w układzie
pomiarowym rys. 11
zakres amperomierzy i cewek prądowych watomierzy dobiera się na
125% prądu znamionowego. Zaś zakres woltomierzy i cewek napięciowych watomierzy
dobiera się na napięcie znamionowe silnika. Jeśli napięcie sieci trójfazowej zasilającej jest
równe napięciu znamionowemu silnika nie jest konieczne stosowanie transformatora
21
nastawnego. W innym przypadku trzeba ustawić go na napięcie znamionowe
silnika(wyłącznik W1). Przeprowadzenie rozruchu silnika odbywa się poprze załączenie
włącznika W2. Włącznikiem W4 załącza się obciążenie silnika. Pomiary przeprowadza się od
przeciążenia maszyny , przy którym prąd pobierany z sieci są równe 125% prądu
znamionowego. Kolejne punkty charakterystyki elektromechanicznej wyznacza się ,
zmniejszając obciążenie silnika do biegu jałowego.
wielkości mierzone
wielkości obliczone
f1
Uab Ubc Uca Ia Ib Ic PI PII N
G
l
U1
I1 P1 cos M
P
n% s
Lp.
Hz
V
V
V
A A A W W Obr/min kg
m
V
A W
Nm W
%
1
2
3
4
Tab.3 wyniki pomiaru przy biegu jałowym silnika [Tab. Praca Zbiorowa pod redakcją
Aleksandra Żywca]
Należy wyznaczyć co najmniej 10 punktów pomiarowych. W celu dokładniejszych
pomiarów proponuje się zwiększyć liczbę pomiarów.
4.4 Wyniki pomiaru przy stanie zwarcia silnika indukcyjnego
Pomiar charakterystyki zwarcia silnika indukcyjnego przeprowadza się przy
zahamowanym wirniku w układzie pomiarowym z rys.11 Zakres amperomierzy i cewek
prądowych watomierzy dobiera się na 150% prądu znamionowego silnika. Zakres
woltomierzy i cewki napięciowe watomierzy dobiera się na 20-50% napięcia znamionowego
silnika. Zasilając uzwojenie stojana najniższym napięciem wyznacza się kierunek wirowania
przy biegu jałowym na tej podstawie zakłada się na wał maszyny urządzenia służące do
hamowania wirnika. Następnie szuka się położenia wirnika, przy którym prąd zwarcia jest
równy średniej arytmetycznej prądów ekstremalnych. Przy wyznaczonym położeniu wirnika
zdejmuje się poszczególne punkty charakterystyki zwarcia, rozpoczynając pomiar od
największych wartości napięcia.
Lp.
wielkości mierzone
wielkości obliczone
f1 Uab Ubc Uca Ia Ib Ic PI PII U1z I1z P1z cos Z1z R1z X1z R1 R2` Xs1=Xs`2 I1zn
Hz
V
V
V
A
A
A W W
V
A
W
Ω
Ω
Ω
Ω
Ω
Ω
A
1
2
3
4
Tab. 4 Pomiar silnika zwartego przy zasilaniu od strony uzwojenia wirnika [Tab. Praca
Zbiorowa pod redakcją Aleksandra Żywca]
Pomiary silnika w stanie zwarcia przy zasilaniu od strony uzwojenia wirnika
przeprowadza się w układzie identycznym jak na rys. 8 z tym, że sieć zasilająca dołączona
22
jest do zacisków uzwojeń wirnika, zaś zaciski stojana są zwarte. Wyniki pomiarów i
przeliczenia należy zestawić w tabeli 5.
wielkości mierzone
wielkości obliczone
f1 Uab Ubc Uca Ia Ib Ic PI PII U2z I2z P2z cos Z2z Z2z` R2z` X2z` R1 R2` Xs1=Xs`2
Lp.
Hz V
V
V
A A A W W V
A
W
Ω
Ω
Ω
Ω
Ω
Ω
Ω
1
2
3
4
Tab. 5 Pomiar silnika zwartego przy zasilaniu od strony uzwojenia stojana [Tab. Praca
Zbiorowa pod redakcją Aleksandra Żywca]
Należy wyznaczyć co najmniej 10 punktów pomiarowych. W celu dokładniejszych
pomiarów proponuje się zwiększyć liczbę pomiarów
5.
Wnioski
Przeprowadzone pomiary mają służyć wyznaczeniu parametrów schematu zastępczego
maszyny indukcyjnej. Schemat zastępczy wyznaczamy dzięki pomiarom rezystancji uzwojeń
oraz charakterystyk biegu jałowego i zwarcia silnika. Zasadę wyznaczania parametrów
schematu zastępczego z pomiarów rezystancji, biegu jałowego i zwarcia silnika
przedstawiono w punktach 3.1 , 3.2 oraz 3.4. Taki sposób wyznaczania parametrów schematu
zastępczego jest obarczony dość znacznymi błędami wynikającymi głównie z błędu
popełnionego przy wyznaczaniu impedancji zwarcia (3.4) na składniki reprezentujące
uzwojenie stojana oraz zastępcze uzwojenie wirnika(sprowadzone na stronę stojana)
maszyny. Jednak zastosowanie tej metody wyznaczania schematu zastępczego jest dosyć
proste i często stosowane. Z przeprowadzonych pomiarów i wyliczeń zauważymy że
oporności rozproszenia w maszynie asynchronicznej są dosyć duże . Decydują o tym przede
wszystkim udział stali zębów na drodze strumienia rozproszenia oraz kształt żłobków: przy
ż
łobkach otwartych oporności rozproszenia są znacznie mniejsze niż przy żłobkach
półzamkniętych. Możemy również zauważyć, że oporność X
u
w maszynie asynchronicznej
jest stosunkowo mała przyczyną tego jest szczelina powietrzna między stojanem i wirnikiem,
która powoduje wyraźne zmniejszenie przewodności magnetycznej drogi strumienia
głównego.
Na podstawie schematu zastępczego maszyny indukcyjnej zwykle wyznacza się
równania, z których można określić moment elektromagnetyczny maszyny indukcyjnej(M
em
).
Z schematu zstępczego możemy również wyliczyć zależności określające prąd uzwojenia
stojana (I
1
) oraz współczynnik mocy (cosφ
1
). Z równań określających moment
elektromagnetyczny i prąd stojana maszyny indykacyjnej wynika wpływ napięcia i
częstotliwość sieci zasilającej oraz impedancja w obwodzie uzwojenia stojana na właściwości
przy pracy silnikowej. Często stosuje się impedancje dodatkowe jakimi są elementy typu R-L.
Jednak ma to niekorzystny wpływ na pracę silnikową i ogranicza się użycie obwodów R-L
tylko do rozruchu silnia indukcyjnego. Korzystne właściwości rozruchowe silnika oraz
nastawę prędkości obrotowej w szerokim zakresie otrzymuje się przez zmianę napięcia i
częstotliwości sieci zasilającej silnik. Jednak najczęściej silniki indukcyjne zasilane SA z sieci
zasilającej przemysłowej o stałym napięciu i częstotliwości. Wówczas podstawową wadą
23
silników indukcyjnych jest niekorzystny rozruch silnika. Silnik rozwija mały moment przy
dużym prądzie rozruchowym.
6.
Literatura
[1]. Antoni M. Plamitzer, maszyny elektryczne, Warszawa 1982
[2]. Jacek Gieras, silniki indukcyjne liniowe, Warszawa 1990
[3]. Praca zbiorowa pod redakcją Władysłwa Wasiluka, maszyny i urządzenia elektryczne,
Warszawa 1976, WPW
[4]. Praca Zbiorowa pod redakcją Aleksandra Żywca, maszyny indukcyjne, Gliwice 1985