1

POLITECHNIKA ŚLĄSKA W GLIWICACH

WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY

Zakład Elektrotechniki Teoretycznej

Informatyki i Telekomunikacji

Pomiarowe wyznaczenie parametrów

maszyn indukcyjnych

Autor:
Adam Czudaj

2

1.

Wstęp

1.1 Budowa silnika asynchronicznego.

Najprostszym typem maszyny elektrycznej jest maszyna asynchroniczna. Ze względu

na sposób wykonia wirnika rozróżniamy dwa typy maszyn asynchronicznych: pierścieniowe i
klatkowe. Silnik indukcyjny składa się z dwóch zasadniczych części: nieruchomego stojana i
ruchomego(wirującego) wirnika. Na wewnętrznej stronie rdzenia stojana i zewnętrznej stronie
rdzenia wirnika wykonuje się specjalne rowki, zwane żłobkami, w których umieszczane są
uzwojenia. Część rdzenia pomiędzy sąsiednimi rowkami, nazywana jest zębem. Żłobki i zęby
mogą posiadać różne kształty, zwykle ich liczba w stojanie i wirniku jest różna. Pomiędzy
stojanem a wirnikiem znajduje się możliwie mała szczelina powietrzna. Uzwojenie stojana
wykonane jest z izolowanego drutu, zaimpregnowane i mocno usztywnione, tak, aby
zmniejszyć prawdopodobieństwo uszkodzenia na skutek drgań mechanicznych.
W silniku pierścieniowym wewnętrzna część stojana wykonana jest z pakietów blach
twornikowych izolowanych między sobą dla ograniczenia strat. W żłobkach stojana znajduję
się uzwojenie trójfazowe, które jest zasilane z sieci. Uzwojenie stojana może być połączone w
trójkąt lub w gwiazdę. W stojanie znajdują się żłobki półzamknięte lub otwarte, które
polepszają przewodność magnetyczną między stojanem a wirnikiem. Pomiędzy wirnikiem a
stojanem znajduje się szczelina powietrzna. Wirnik również wykonany jest z pakietu
izolowanych blach. Uzwojenie fazowe wirnika połączone jest z trzema odizolowanymi
pierścieniami przewodzącymi, na których umieszczane są szczotki. Od szczotek prowadzą
trzy połączenia do tabliczki zaciskowej. Wirnik spoczywa bezpośrednia na wale, w którym
dla chłodzenia stosowane są w kierunku osiowym kanały powietrzne. Rodzaj obudowy i
wykonania maszyny zależy od warunków pracy i mocy maszyny.

Rys1. silnik asynchroniczny pierścieniowy w przekroju [rys A.M.Plamitzer]

W silniku indukcyjnym klatkowym obwód elektryczny wirnika jest wykonany z

nieizolowanych prętów, połączonych po obu stronach wirnika pierścieniami zwierającymi.
Konstrukcja to wyglądem przypomina klatkę o kształcie walca. Klatkę możemy traktować
jako uzwojenie wielofazowe o liczbie faz, równej liczbie prętów klatki. Obwód magnetyczny
wirnika wykonany jest w postaci pakietu blach stalowych z dodatkiem krzemu, wzajemne
odizolowanych, złożonych jedna na drugą. Obwód elektryczny wirnika jest zawsze zwarty w
związku, z czym nie ma możliwości przyłączania dodatkowych elementów, tak jak ma to
miejsce w wirniku silnika pierścieniowego. Klatka stanowi wielofazowe uzwojenie wirnika.

3

Rys 2. Wirnik silnika klatkowego ze skośnymi żłobkami [rys A.M.Plamitzer]

Silnik klatkowy ma bardzo prostą, tanią, i łatwa w utrzymaniu konstrukcję.

Wykonanie silnika pierścieniowego jest o wiele droższe, ale konstrukcja ta, poprzez
możliwość dołączania dodatkowych elementów do uzwojenia wirnika posiada zdecydowanie
bogatsze właściwości ruchowe. Biorąc jednak pod uwagę coraz większą powszechność
elektronicznych urządzeń zasilających, umożliwiających uzyskanie o wiele lepszych
właściwości regulacyjnych, wspomniane zalety silników pierścieniowych przestały być juz
tak istotne i w ogromnej większości silniki pierścieniowe zostały wyparte przez silniki
klatkowe.

Zasada działania

Po przyłączeniu do sieci, w trzech nieruchomych cewkach (fazach) stojana.

przesuniętych o 120°, płyną prądy fazowe sinusoidalne o wartości chwilowej i

R

, i

s

, i

T

,

przesunięte względem siebie o 1/3 okresu, co można wyrazić wzorami:

t

I

i

m

R

ω

sin

=

(1) [3]

)

3

2

sin(

π

ω

−

=

t

I

i

m

S

(2) [3]

)

3

4

sin(

π

ω

−

=

t

I

i

m

T

(3) [3]

Prądy te wytwarzają strumienie magnetyczne

ϕ

r,

ϕ

s,

ϕ

t, których kierunki są zgodne z

osiami cewek. Pomijając nieliniowość spowodowana nasyceniem można przyjąć, że
zmieniają się one w czasie sinusoidalnie wraz z prądami fazowymi ir, is, it

. które je

wytwarzają., czyli:

t

m

s

ω

φ

φ

sin

=

(4) [3]

)

3

2

sin(

π

ω

φ

φ

−

=

t

m

S

(5) [3]

)

3

4

sin(

π

ω

φ

φ

−

=

t

m

T

(6) [3]

W przestrzeni strumienie E zajmują położenie niezmienne w stosunku do

nieruchomych cewek i są względem siebie przesunięte o kąt 120°. Dają one w każdej chwili

strumień wypadkowy

ϕ

równy sumie geometrycznej strumieni składowych, czyli:

T

S

R

φ

φ

φ

φ

+

+

=

(7) [3]

4

Matematycznie można dowieść, że strumień wypadkowy ma stałą wartość, tzn.

niezależną od czasu i wiruje w przestrzeni ze stalą prędkością kątowa, zależną od
częstotliwości prądu i liczby par biegunów maszyny. Wartość strumienia wypadkowego
można określić dla dowolnej chwili czasu sumując strumienie składowe. Np. dla chwili, gdy
w jednej z cewek (R) wartość chwilowa prądu osiągnę wartość maksymalna ir=Im, w
pozostałych dwóch cewkach będzie ona miała wartość ir=is=-Im/2. Przyjmując, że strumienie
są proporcjonalne do prądów i uwzględniają ich przesunięcia w przestrzeni, otrzymamy
dodając ich wektory zgodnie z rys.3.:

Rys. 3. Sumowanie wektorów strumieni składowych [rys. praca zbiorowa pod redakcją

Władysłwa Wasiluka]

m

m

m

m

φ

φ

φ

φ

φ

2

3

60

cos

2

60

cos

2

=

+

+

=

(8) [3]

A zatem strumień wypadkowy jest równy 1.5 krotnej wartości strumienia

maksymalnego, wytwarzanego przez jedna cewkę stojana.

Rys.4. Linie sił wypadkowego strumienia magnetycznego

ϕ

dla chwili a) t=0, b)

t=T/6, c) t=T/3 [rys. praca zbiorowa pod redakcją Władysłwa Wasiluka

]

Na rysunku 5a przedstawiono przepływ prądów dla chwili t=0

na wykresie

przebiegów prądu trzech fazach uzwojenia stojana. Płynące w uzwojeniu prądy wytwarzają
pole magnetyczne o liniach sił pokazanych na rysunku. Pole to można przedstawić za pomocą
wektora strumienia

ϕ

skierowanego pionowo w dół dla chwili

czasu t=0. Dla czasu t=T/6

wektor strumienia magnetycznego obrócił się o 60°, tj. o 1/6 pełnego obrotu, zaś dla czasu t=
T/3

wektor

ϕ

przekręca się, o 120°, czyli o 1/3 pełnego obrotu. W ten sposób w maszynie o

jednej parze biegunów w ciągu jednego okresu T

pole magnetyczne wykonuje obrót o kąt 2

π

,

a zatem ilość obrotów na sekundę jest liczbowo równa częstotliwości prądu, a prędkość

5

kątowa wirowania pola - pulsacji prądu

ω

= 2

π

f. Prędkość tę nazywany prędkością

synchroniczna pola wirującego.

Prąd trójfazowy o częstotliwości f

1

płynący w trójfazowym uzwojeniu stojana o p

parach biegunów wytwarza pole magnetyczne wirujące względem stojana z prędkością
synchroniczna n

1

:

p

f

n

1

1

60

=

(9) [3]

Pole wirujące przecina uzwojenie stojana z częstotliwością f

1

i indukuje w nim

przeciwnie skierowaną do przyłożonego napięcia silę elektromotoryczną E

1

określonej

wzorem:

φ

1

1

1

1

44

,

4

q

k

z

f

E

=

(10) [3]

gdzie:
z

1

- liczba zwojów jednej fazy stojana

k

q1

- współczynnik uzwojenia stojana.

ϕ

- strumień magnetyczny

Siła elektromotoryczna E

1

różni się od napięcia zasilającego o wielkość spadku

napięcia na impedancji uzwojenia stojana. Jednocześnie w przecinanym przez strumień
wirującego pola magnetycznego zwojeniu nieruchomego wirnika, indukuje się siła
elektromotoryczna E

2

określona wzorem:

φ

2

2

1

2

q

k

z

f

E

=

(11) [3]

gdzie:
z

2

- liczba zwojów jednej fazy wirnika

k

q2

- współczynnik uzwojenia wirnika.

W zamkniętym uzwojeniu wirnika pod wpływem sem E

2

popłynie prąd. Na skutek

wzajemnego oddziaływania wirującego strumienia magnetycznego stojana i prądu wirnika
powstaje siła działająca na poszczególne pręty uzwojenia wirnika starając się przesunąć to
uzwojenie(wirnik) w kierunku pola wirującego. W tych warunkach powstaje moment
obrotowy. Wirnik porusza się i obraca z prędkością n< n

1

, ponieważ indukowanie się siły

elektromotorycznej w wirniku możliwe jest tylko przy występowaniu prędkości względnej
uzwojenia wirnika względem pola wirującego.
Częstotliwość f

2

z jaką pole wirujące przecina uzwojenia obracającego się wirnika wyrazi się

wzorem:

60

)

(

1

2

n

n

p

f

−

=

(12) [3]

gdzie :
(n

1

– n)- prędkość obrotowa względem wirnika

Wyrażenie (n

1

– n)/n nazywa się poślizgiem s:

6

1

1

)

(

n

n

n

S

−

=

(13) [3]

Po przekształceniu powyższych wzorów (12), (13) możemy otrzymać wzór na prędkości
obrotową:

)

1

(

60

)

1

(

1

1

s

p

f

n

s

n

−

=

−

=

(14) [3]

Ze wzorów(12),(13),(14) wynika, że:

s

f

f

*

1

2

=

(15) [3]

stąd

1

2

f

f

s

=

(16) [3]

Siła elektromotoryczna E

2S

indukowana w uzwojeniach wirującego wirnika wyraża się

wówczas wzorem:

φ

2

2

2

2

44

,

4

q

s

k

z

f

E

=

(17) [3]

lub

φ

2

2

2

2

44

,

4

q

s

k

z

sf

E

=

(18) [3]

Stąd

2

2

*

E

s

E

s

=

(19) [3]

Pod wpływem siły elektromagnetycznej E

2S

w wirniku płynie prąd o częstotliwości f

2

.

Prąd ten wytworzony pole magnetyczne wirujące z prędkością obrotową synchroniczną n

2

względem obracającego się wirnika silnika

n

n

s

n

p

s

f

p

f

n

−

=

=

=

=

1

1

1

2

2

*

60

60

(20) [3]

Ostatecznie pole magnetyczne wirnika wiruje względem wirującego pola

magnetycznego stojana. prędkością równą sumie n

2

+ n.

Ze wzoru(20) wynika:

1

2

n

n

n

=

+

(21) [3]

Znaczy to. że niezależnie od prędkości obrotowej silnika pole magnetyczne wiruje w

przestrzeni z taką samą prędkością jak wirujące pole magnetyczne stojana. W rezultacie
obydwa te pola tworzą wypadkowe pole magnetyczne wirujące w przestrzeni z prędkością
obrotową n

1

podczas gdy wirnik obraca się z. prędkością n.

Zatem wirnik osiągnie taką prędkość (zwykle niewiele mniejsza od prędkości
synchronicznej), przy której momenty elektromagnetyczny silnika i obciążenia będą miały tą
samą wartość. Skoro nie jest to prędkość synchroniczna, musi to być prędkość
asynchroniczna, której silnik indukcyjny zawdzięcza swoja druga nazwę - “silnika
asynchronicznego”.

7

Moment obrotowy silnika indukcyjnego i jego charakterystyki w różnych warunkach

pracy

Moc czynna P przeniesiona za pomocą pola wirującego z obwodu stojana do obwodu

elektrycznego wirnika wyraża się wzorem:

2

2

2

cos

3

φ

I

E

P

=

(22) [1]

Gdzie:
E2— Sem indukowana w jednej fazie uzwojenia nieruchomego wirnika,
I

2

- prąci płynący w wirniku,

ψ

2

- kąt przesunięcia fazowego miedzy I

2

i E

2

Moc P można wyrazić znanym z mechaniki wzorem:

60

2

1

1

n

M

M

P

π

ω

=

=

(23) [1]

gdzie:
M - moment obrotowy jaki wywiera na wirnik wirujące pole magnetyczne.

ω

1

- prędkość kątowa pola wirującego.

n

1

- prędkość obrotowa synchronicznego pola wirującego.

Ze wzoru obliczamy moment obrotowy M:

p

f

I

E

I

E

P

M

1

2

2

2

1

2

2

2

1

2

cos

3

cos

3

π

φ

ϖ

φ

ω

=

=

=

(24) [1]

Ostatecznie na podstawie wzoru (24):

2

2

2

cos

*

φ

I

E

c

M

=

(25) [1]

gdzie
c – stała konstrukcyjna

Ze powyższego wzoru wynika, moment obrotowy, z jakim pole wirujące oddziaływuje

na wirnik silnika asynchronicznego, zależy od wartości siły elektromotorycznej E

2

indukowanej w obwodzie wirnika, od wartości prądu I

2

jaki popłynie w uzwojeniu wirnika

pod wpływem tej siły elektromotorycznej oraz od współczynnika racy cos

ψ

2

w obwodu

wirnika.

Przeprowadzając odpowiednią analizie można wyznaczyć stosunek momentu

obrotowego silnik przy danym obciążeniu(poślizgu s) do jego momentu krytycznego:

k

k

K

s

s

s

s

M

M

+

=

2

(26) [1]

Gdzie:
M

K

i S

k

– moment i poślizg krytyczny

Jest to tzw. Wzór Kloss`a określający w przybliżeniu przebieg charakterystyki M.=f(s)
przydatny w projektowaniu układów napędowych

8

Rys5. Charakterystyka M=f(s) silnika indukcyjnego [rys. praca zbiorowa pod redakcją

Władysłwa Wasiluka]

Jeżeli moment obciążenia silnika M

1

W chwili włączenia go do sieci jest mniejszy od

początkowego momentu rozruchowego M

R

to wirnik zaczyna się obracać w kierunku

wirowania pola magnetycznego. Gdy obciążenie jest stale w całym zakresie prędkości, to
prędkość wzrasta, aż do wartości, przy której moment obciążenia równy jest momentowi
silnika, czyli do punktu przecięcia się charakterystyki mechanicznej silnika i charakterystyki
obciążenia momentem M

1

(punkt A). Wzrost prędkości następuje w okresie rozruchu silnika,

zgodnie z. ogólnym równaniem dynamiki:

dt

d

J

M

M

ω

=

−

1

(27) [1]

Jeżeli silnik pracuje w punkcie A, a moment obciążenia wzrośnie do wartości M

2

, to

prędkość nieco się zmniejszy, poślizg wzrośnie i nowy stan pracy ustali się w punkcie B,
gdzie przecina się charakterystyka obciążenia z. charakterystyką mechaniczna silnika. Jednak
rozruch silnika przy stałym momencie M

2

nie jest możliwy gdyż przy prędkości równej zeru

M

R

< M

2

; silnik tak obciążony nie dokona rozruchu, lecz pozostanie w stanie zwarcia. Gdyby

jednak silnik był obciążony np. momentem M

3

. to dokonałby rozruchu, a jego prędkość

ustaliłaby się w punkcie B. Warunkiem rozruchu jest, więc aby w każdym zakresie prędkości
od zera do wartości ustalonej, określonej wartością momentu obciążenia, moment silnika był
większy od momentu obciążenia.

Przy obciążeniu silnika momentem M

2

prosta M

2

ma z krzywą momentu silnika dwa

punkty wspólne: B i C. Punkt B jest punktem pracy stabilnej, gdyż w razie, jakiejkolwiek
chwilowej zmiany charakterystyki silnika lub obciążenia układ ponownie wróci do pracy w
punkcie B, jeżeli zniknie przyczyna zmiany charakterystyki. Jeżeli np. moment obciążenia
chwilowo wzrośnie do wartości M`

2

to wirnik zostanie przyhamowany, moment silnika

wzrośnie i nowy stan pracy ustali się w punkcie B'. Jeżeli moment obciążenia z. powrotem
zmniejszy się do wartości M

2

, to prędkość wzrośnie, moment silnika zmniejszy się i układ

powróci do pracy w punkcie B. Tak się zachowa układ przy dowolnym stałym obciążeniu w
całym zakresie charakterystyki silnika od s=0 do s= s

k

, tę część charakterystyki nazywa się

częścią stabilną

9

Inaczej zachowuje się silnik pracujący w punkcie C. Jeżeli obciążenie wzrosło to

silnik zmniejszy prędkość. Ale przy mniejszej prędkości moment silnika jeszcze się
zmniejsza, a zatem gdy obciążenie powróci do poprzedniej wartości, to silnik się zatrzyma.
Zakres prędkości charakterystyki od s=l do s= s

k

jest zakresem pracy niestabilnej silnika (dla

stałych obciążeń).

2.

Cel badań

Celem badań jest stwierdzenie stopnia wykorzystania obwodu elektrycznego i obwodu

magnetycznego silnika indukcyjnego oraz wyznaczenie jego własności ruchowych.
Charakterystyki ruchowe silników indukcyjnych wyznacza się na podstawnie odpowiednich
pomiarów w stanie jałowym, stanie obciążenia i w stanie zwarcia. Pomiary obejmują:

Pomiar rezystancji uzwojenia silnika

Pomiar przy biegu jałowym silnika

Pomiar przy obciążeniu silnika

Pomiar przy zwarciu silnika

Powyższe pomiary wykonuje się by ustalić schemat zastępczy maszyny indukcyjnej. Schemat
zastępczy umieszczony na rys 6. przedstawia schemat jednej fazy maszyny indukcyjnej
piersieniowej jaki i klatkowej, przy przyjęciu założeń uproszczających.

Rys 6. schemat zastępczy maszyny indukcyjnej [rys. praca Zbiorowa pod redakcją

Aleksandra Żywca]

Na podstawie schematu zastępczego maszyny indukcyjnej wyznacza się równania

określające:
- moment elektromagnetyczny
- prąd uzwojenia stojana oraz współczynnik mocy cosφ
Z równań określających moment elektromagnetyczny i prąd stojana maszyny indukcyjnej
wynika wpływ napięcia i częstotliwości sieci zasilającej oraz impedancja w obwodzie
uzwojenia stojana na własność przy pracy silnikowej.
Ze schematu zastępczego maszyny indukcyjnej pracującej bez impedancji dodatkowych w
obwodzie uzwojeń wirnika wynikają z zależności
- przy biegu jałowym

0

1

10

z

z

Z

i

+

=

(28) [4]

- przy zwarciu i zasilaniu od strony stojana

0

2

0

2

1

1

`

`

z

Z

Z

Z

Z

Z

z

+

+

=

(29) [4]

- przy zwarciu i zasilaniu od strony wirnika( silnik pierścieniowy):

10

0

1

0

1

2

2

`

`

Z

Z

Z

Z

Z

Z

z

+

+

=

(30) [4]

Impedancje Z

10i

,Z

1z,

Z`

2z

są wyznaczane odpowiednio z pomiarów zawartych w

rozdziałach 3.2 oraz 3.3. A zatem można z układu równań obliczyć impedancje:

]

)

1

1

(

`

1

[

10

1

2

1

1

i

z

z

oi

Z

Z

Z

Z

Z

−

−

=

(31) [4]

)

1

1

(

`

10

1

2

10

0

i

z

z

i

Z

Z

Z

Z

Z

−

=

(32) [4]

)

)

1

1

(

`

(

`

10

1

2

1

2

10

2

i

z

z

z

z

i

Z

Z

Z

Z

Z

Z

Z

−

−

=

(33) [4]

Biorąc części rzeczywiste i części urojone obliczonych impedancji wyznacz się

odpowiednie rezystancje i reaktancje schematu zastępczego.

]

310

235

}

[Re{

235

310

*

1

1

*

1

1

Z

p

Z

p

R

Z

R

R

τ

τ

+

−

+

+

=

(34) [4]

}

{

1

1

Z

Jm

X

S

=

(35) [4]

}

{

`

2

2

Z

Jm

X

S

=

(36) [4]

}

Re{

0

0

Z

R

=

(37) [4]

}

{

0

0

Z

Jm

X

=

(38) [4]

Parametry R

f

oraz X

u

figurujące w schemacie zastępczym wyznacza się z zasad

transfiguracji połączenia szeregowego rezystancji R

o

i reaktancji X

0

w połączeniu

równoległym rezystancji R

f

i reaktancji X

u

3.

Metody badań

3.1 Pomiar rezystancji uzwojenia silnika

Pomiar rezystancji uzwojeń można zrealizować różnymi metodami zapewniającymi

wystarczająca dokładność oraz prostotę pomiaru. Najczęściej stosuje się metodę techniczną,
w której mierzoną wartość rezystancji zasila się prądem stałym i mierzy się natężenie prądu i
spadek napięcia na mierzonej rezystancji. Zwykle rezystancje uzwojeń maszyny indukcyjnej
są małe i z tego względu pomiar rezystancji przeprowadza się stosując układ poprawnie
mierzonego napięcia (rys. 7).

Rys 7. schemat pomiarowy. Metoda techniczna [rys. praca Zbiorowa pod redakcją Aleksandra

Ż

ywca]

11

Mierzoną rezystancję R

x

wyznacza się na podstawie wskazań amperomierza i

woltomierza w stanie ustalonym układu pomiarowego korzystając z zależności.

v

X

R

U

I

U

R

−

=

0

(39) [4]

Rv- rezystancja wewnętrzna woltomierza.

Uzwojenia silników indukcyjnych mają dużą indukcyjność i z tego powodu przy

załączeniu i wyłączaniu źródła napięcia stałego pojawiają się przepięcia o znacznej wartości.
Aby tego uniknąć należy woltomierz ten odłączyć za pomocą wyłącznika W2 przy wszelkich
stanach nieustalonych. Podczas pomiaru rezystancji uzwojenia metodą techniczną w
uzwojeniu wydzielają się straty mocy wywołane przepływem prądu i nagrzewaniem się
uzwojeń. Aby ograniczyć przyrost temperatury podczas pomiarów ogranicza się wartość
prądu pomiarowego do około 20%prądu znamionowego uzwojenia, a sam pomiar należy
wykonać możliwie najszybciej. Jeżeli silnik przez dłuższy czas nie pracował, przyjmuje się,
ż

e temperatura uzwojeń τ

0

jest równa temperaturze otoczenia. Rezystancję R

x0

uzwojenia,

zmierzoną przy temperaturze τ

0

, należy przeliczyć na temperaturę równą 75ºC według

zależności:
- dla uzwojeń miedzianych

235

310

0

0

75

+

=

τ

x

x

R

R

(40) [4]

-dla uzwojeń aluminiowych

245

310

0

0

75

+

=

τ

x

x

R

R

(41) [4]

W maszynach indukcyjnych, które mają wyprowadzone 6 zacisków (początki i końce)

uzwojenia stojana do tabliczki zaciskowej pomiar rezystancji przeprowadza się oddzielnie dla
poszczególnych faz. Podobnie wykonuje się pomiary dla uzwojeń stojana połączonych trwale
w gwiazdę z punktem zerowym. Jeśli natomiast uzwojenie stojana ma 3 zaciski, wówczas
wykonuje się pomiar rezystancji między poszczególnymi parami zacisków: A-B(Rab) B-
C(Rbc) oraz c-A(Rca), zaś rezystancje fazowe wyznacza się z następujących zależności:

-przy połączeniu w gwiazdę

2

BC

CA

AB

A

R

R

R

R

−

+

=

(42) [4]

2

CA

BC

AB

B

R

R

R

R

−

+

=

(43) [4]

2

AB

BC

CA

C

R

R

R

R

−

+

=

(44) [4]

-przy połączeniu w trójkąt

2

2

AB

CA

BC

AB

CA

BC

CA

BC

A

R

R

R

R

R

R

R

R

R

−

+

−

−

+

=

(45) [4]

2

2

BC

CA

AB

BC

CA

AB

CA

AB

B

R

R

R

R

R

R

R

R

R

−

+

−

−

+

=

(46) [4]

12

2

2

CA

BC

AB

CA

BC

AB

BC

AB

C

R

R

R

R

R

R

R

R

R

−

+

−

−

+

=

(47) [4]

Na podstawie powyższych (42),(43),(44) oraz dla połączenia w trójkąt (45),(46),(47)

pomiarów wyznacza się średnią wartość rezystancji fazy uzwojenia w temperaturze
początkowej

3

0

1

C

B

A

f

R

R

R

R

+

+

=

(48) [4]

Następnie z zasad transfiguracji rzeczywistego układu połączenia uzwojenia stojana w

zastępczy układ gwiazdowy wyznacza się rezystancję R

1p

reprezentują w schemacie

zastępczym maszyny straty podstawowe w uzwojeniu stojana. Wykorzystuje się przy tym
następujące zależności:
- Przy połączeniu uzwojenia stojana w gwiazdę: R

1p

=R

1f

- Przy połączeniu uzwojenia stojana w trójkąt: R

1p

=1/3 R

1f

Rezystancję uzwojenia wirnika silnika indukcyjnego pierścieniowego mierzy się

analogicznie jak rezystancję stojana, przy czym napięcie mierzy się bezpośrednio na
pierścieniach.

3.2 Pomiar przy biegu jałowym silnika

Pomiary przy biegu jałowym wykonuje się w celu sprawdzenia pracy silnika bez

obciążenia oraz wyznaczeniu niektórych parametrów schematu zastępczego. Przy biegu
jałowym silnika indukcyjnego uzwojenie stojana jest zasilane z sieci trójfazowej, zaś
uzwojenie wirnika jest zwarte(przy silniku pierścieniowym), przy czym wał wirnika jest
nieobciążony. W tych warunkach moment elektromagnetyczny silnika jest równoważony
momentem strat mechanicznych i w wyniku poślizg silnika jest mały. Zatem przy biegu
jałowym silnika spełnione są następujące nierówności:

`

`

1

2

2

0

0

R

R

s

s

>>

−

oraz

`

`

1

2

2

0

0

X

X

R

s

s

>>

−

(49),(50) [4]

Stad możemy zastosować uproszczony schemat zastępczy silnika indukcyjnego na

biegu jałowym

Pomiar charakterystyki oraz wyznaczenie parametrów wykonuje się w układzie

pomiarowym przedstawionym na rys.8

Rys. 8 schemat pomiarowy [rys. praca Zbiorowa pod redakcją Aleksandra Żywca]

13

Stojan silnika jest zasilany napięciem z zakresu od 130% do 20% napięcia

znamionowego i o stałej częstotliwości f

1.

Mierzymy napięcie międzyprzewodowe, prądy w

przewodach zasilających oraz moc czynną pobieraną przez silnik biegnący jałowo. Na tej
podstawie możemy obliczyć:

- Napięcie międzyprzewodowe uzwojenia stojana:

3

10

CA

BC

AB

U

U

U

U

+

+

=

(51) [4]

- Prąd uzwojenia stojana

3

10

C

B

A

I

I

I

I

+

+

=

(52) [4]

- Moc czynną pobieraną z sieci:

III

I

P

P

P

+

=

10

(53) [4]

Następnie wykorzystując powyższe wzory(51), (52),(53), wyznacza się:

- Współczynnik mocy silnika na biegu jałowym:

10

10

10

10

3

cos

I

U

P

=

ϕ

oraz

10

2

10

cos

1

sin

ϕ

ϕ

−

=

(54),(55)[4]

- Prąd magnesujący (składową bierna prądu jałowego):

10

10

sin

ϕ

µ

I

I

=

(56) [4]

- Straty jałowe silnika

2

10

1

10

10

10

3

f

f

u

j

I

R

P

P

P

P

−

=

∆

−

=

(57) [4]

Gdzie:

I

10f

– prąd fazowy uzwojenia stojana

R

1f

– rezystancja fazy uzwojenia przy temperaturze przy pomiarach biegu jałowego.

Wyznaczamy charakterystykę biegu jałowego:

rys. 9 wykres charakterystyki biegu jałowego [rys. praca Zbiorowa pod redakcją Aleksandra

Ż

ywca]

14

Stopień wykorzystania obwodu magnetycznego silnika ocenia się na podstawie tzw.

współczynnika nasycenia, wyznaczonego z charakterystyk rys. 9 :

AC

BC

k

N

=

(58) [4]

Przy pominięciu strat z uzwojeń wirnika straty jałowe są sumą strat w rdzeniu stojana

oraz strat mechanicznych:

m

F

j

P

P

P

∆

+

∆

≈

∆

(59) [4]

Jeżeli w czasie pomiarów częstotliwość sieci zasilającej (f

1

) była różna od

częstotliwości znamionowej uzwojenia stojana (f

1n

), należy przeliczyć charakterystyki na

częstotliwość znamionową. Na podstawie pomiarów charakterystyk biegu jałowego można
wyznaczyć w przybliżeniu parametry gałęzi poprzecznej schematu zastępczego maszyny
korzystając z zależności:

7

,

0

1

1

2

10

)

(

n

n

F

F

f

f

P

U

R

∆

≈

oraz

)

(

3

1

1

10

f

f

I

U

X

n

µ

µ

≈

(60),(61)[4]

3.3 Pomiar przy obciążeniu silnika

Pomiar w stanie obciążenia wykonuje się w celu wyznaczenia właściwości

rozruchowych silnika indukcyjnego przy obciążeniu. Właściwości ruchowe określają się za
pomocą charakterystyk elektromechanicznych silnika. W celu pomiarowego wyznaczenia
charakterystyk elektromechanicznych należy wał silnika badanego sprzęgnąć z urządzeniem
obciążającym(hamulcem) umożliwiającym nastaw mocy obciążenia wału(mocy użytecznej
P). Do obciążenia silników przy wirowaniu wirnika stosuje się różnego rodzaju urządzenia
obciążające naywane hamulcami, które można podzielić na następujące rodzaje:
mechaniczne, elektromechaniczne i elektrodynamiczne. Moment obrotowy działający na wał
silnika obciążonego można zmierzyć za pomocą różnego rodzaju czujników momentu
obrotowego(tensometryczny, tordukorowych itp.). Takie czujniki sprzęga się mechanicznie z
wałem silnika obciąż nowego jednej strony oraz z wałem hamulca z drugiej strony.

Charakterystyki mechaniczne silnika indukcyjnego przedstawiają zależności prądu

pobieranego z sieci zasilającej (I

1

), mocy czynnej pobieranej z sieci (P

1

),współczynnika mocy

(cosφ

1

), współczynnika sprawności(n%), prędkości obrotowej (n), poślizgu (s) oraz momentu

użytecznego (M) od mocy użytecznej (P) silnika pracującego przy niezmiennych warunkach
zasilania. Przedstawiono przykładowy przebieg charakterystyki silnika na rys 10.

Rys. 10 charakterystyki elektromechaniczne silnika indukcyjnego [rys. praca

Zbiorowa pod redakcją Aleksandra Żywca]

15

1

1

1

1

3

cos

U

I

P

=

ϕ

Powyższe charakterystyki wyznacza się z pomiarów silnika indukcyjnego przy

bezpośrednim obciążeniu. W tym celu uzwojenie stojana zasila się ze źródła trójfazowego o
ustalonej wartości napięcia i częstotliwości (u=const, f=const.), zaś wał obciąża się hamulcem
umożliwiającym nastawę momentu użytecznego w zakresie do 125% momentu
znamionowego silnika badanego. Rys. 11 przedstawia schemat układu pomiarowego przy
obciążeniu jakim jest hamownica indukcyjna.

Rys. 11 schemat pomiarowy przy obciążeniu silnika [rys. praca Zbiorowa pod redakcją

Aleksandra Żywca]

Po ustaleniu obciążenia silnika mierzy się napięcie międzyprzewodowe zasilania

uzwojenia stojana (U

AB

,U

BC

,U

CA

), częstotliwość sieci zasilającej f

1

prąd w przewodach

zasilających (I

A,

I

B

, I

C

), moc czynną pobieraną z sieci zasilającej(P

I

P

II

), prędkość obrotową

wirnika (n) oraz moment użyteczny hamulca (określające masę G zawieszoną na dźwigni w
odległości l od osi). Na podstawie otrzymanych pomiarów oblicz się :

- Napięcie międzyprzewodowe uzwojenia stojana:

3

10

CA

BC

AB

U

U

U

U

+

+

=

(62) [4]

- Prąd uzwojenia stojana

3

1

C

B

A

I

I

I

I

+

+

=

(63) [4]

- Moc czynną pobieraną z sieci:

III

I

P

P

P

+

=

1

(64) [4]

- współczynnik mocy silnika

(65) [4]

- moment użyteczny na wale silnika

M

=

M

H

=

gGl

(66) [4]

-moc użyteczna na wale silnika

nM

P

P

H

30

π

=

=

(67) [4]

16

- współczynnik sprawności silnika

100

%

1

P

P

=

η

(68) [4]

- prędkość obrotowa pola wirującego

b

P

f

n

1

1

60

=

(69) [4]

-poślizg maszyny

1

1

n

n

n

s

−

=

(70) [4]

3.4 Pomiar przy zwarciu silnika

Pomiar przy zwarciu silnika indukcyjnego wykonuje się w celu sprawdzenia

właściwości rozruchowych silnika. Wyznaczenie strat w uzwojeniach i sprawdzenia symetrii
uzwojeń, wyznaczenie niektórych parametrów schematu zastępczego oraz uzyskanie
niektórych parametrów schematu zastępczego. W stanie zwarcia silnika indukcyjnego jest
zahamowany wirnik(n=0, s=1).

Charakterystyki zwarcia silnika indukcyjnego zdejmuje się przy zasileniu uzwojenia

stojana z sieci trójfazowej symetrycznej o stałej częstotliwości i nastawach napięcia. Pomiary
wykonuje się w układzie pomiarowym rys 8 z rozdziału 3.2.

Na podstawie wskazań przyrządów oblicz się:

- napięcie międzyprzewodowe uzwojenia stojana:

3

1

CA

BC

AB

z

U

U

U

U

+

+

=

(71) [4]

- prąd uzwojenia stojana

3

1

C

B

A

z

I

I

I

I

+

+

=

(72) [4]

- moc czynną pobieraną z sieci

P

1

z

=

P

I

+

P

II

(73) [4]

Współczynnik mocy silnika przy zwarciu wyznacza się z zależności wynikająca z
powyższych wzorów(71),(72),(73):

z

z

z

I

U

P

1

1

1

1

3

cos

=

ϕ

(74) [4]

Charakterystyka zwarcia silnika indukcyjnego rys.12 przedstawia zależność prądu

stojana I

1z

, mocy pobieranej P

1z

oraz współczynnika macy cos φ

1z

od napięcia stojana U

1z

przy zahamowanym i zwartym wirniku.

17

Rys 12. charakterystyka I

1z

=f(U

1z

)dla maszyny indukcyjnej [rys. praca Zbiorowa pod

redakcją Aleksandra Żywca]

Przebieg charakterystyki I

1z

=f(U

1z

)dla większości maszyn indukcyjnych nie jest

prostoliniowa, co spowodowane jest nasyceniem się zębów w miarę wzrostu prądu stojana.
Przy zwarciu silnika strumień magnetyczny jest mały w porównaniu do strumienia
magnetycznego w warunkach znamionowych. Z tego powodu przy zwarciu silnika można
pominąć straty w rdzeniu maszyny i można przyjąć, że moc czynna pobieraną z sieci
zasilającej pokrywa się z stratami w uzwojeniach silnika. Przy próbie zwarcia temperatura
uzwojeń wzrasta. W celu utrzymania niezmiennej temperatury pomiary należy rozpocząć od
najwyższego napięcia. Wartość prądu zwarcia zależy od wzajemnego położenia stojana i
wirnika, gdyż od wzajemnego położenia zębów i żłobków stojana i wirnika zależy wartość
reaktancji rozproszenia uzwojeń. Z tego względu przy stałej wartości napięcia zasilania
obracając wirnik, należy wyznaczyć wartość największą oraz najmniejszą prądu zwarcia, a
pomiar charakterystyk zwarcia należy wykonywać dla średniej arytmetycznej wyznaczonych
ekstremów wartości prądu zwarcia. Na podstawnie pomiarów w stanie zwarcia należy
wyznaczyć parametry schematu zastępczego silnika:

- impedancję wejściową

Z

1z

=

Z

1

z

b

c

e

j

φ

1 z

(75) [4]

przy czym

z

z

z

I

U

Z

1

1

1

3

=

(76) [4]

- charakterystykę i reaktancję wejściową

R

1z

=

Z

1z

cos

ϕ

1z

oraz X

1z

=

Z

1z

sin

ϕ

1z

(77),(78) [4]

Rezystancję wejściową w stanie zwarcia należy przeliczyć dla temperatury 75ºC. W

tym celu wyznacza się rezystancję wejściową reprezentująca straty dodatkowe w uzwojeniach
z zależności:

zp

z

z

R

R

R

1

1

1

−

=

∆

(79) [4]

przy czym

18

*

2

2

1

2

*

1

1

)

(

\

p

u

p

zp

R

m

m

R

R

ϑ

+

=

(80) [4]

W której:
R*

1p

R*

2p

– rezystancje reprezentujące straty podstawowe w uzwojeniu stojana i wirnika

υ

- przekładnia napięciowa silnika

Rezystancję i reaktancję zwarcia dla silnika klatkowego oblicza się z zależności:

2

1

1

1

3

z

z

z

I

P

R

=

oraz

2

1

2

1

1

z

z

z

R

Z

X

−

=

(81) [4]

Rezystancja wejściowa odpowiadająca temperaturze umownej 75ºC wyznacza się dla

uzwojeń miedzianych z wyrażenia

310

235

235

310

1

1

*

1

z

z

z

zp

z

R

R

R

τ

τ

+

∆

+

+

=

(82) [4]

Natomiast reaktancja rozproszenia uzwojeń oblicza się z zależności uproszczonej:

z

S

S

X

X

X

1

2

1

2

1

`

=

=

(83) [4]

Jeżeli w czasie pomiarów częstotliwość zasilania różniła się od częstotliwości znamionowej
należy przeliczyć reaktancję i impedancję na częstotliwości znamionowe. Z przebiegu
charakterystyki I

1z

=f(U

1z

) można wyznaczyć prąd zwarcia I

1zn

silnika zasilanego napięciem

znamionowym. W tym celu należy wykreślić styczną do krzywej I

1z

=f(U

1z

) w najwyższym

punkcie A charakterystyki rys 11. Styczna ta przecina się z osią odciętych w punkcie
oddalonym od początku układu współrzędnych o wartość napięcia ∆ U

1z

. prąd zwarcia

silnika zasilanego napięciem znamionowym oblicza się z zależności:

z

z

z

z

z

zn

U

U

U

U

I

I

1

*

1

1

1

*

1

1

∆

−

∆

−

=

(84) [4]

Pomiar silnika indukcyjnego pierścieniowego w stanie zwarcia przy zasilaniu od

strony uzwojenia wirnika przeprowadza się głównie w celu otrzymania niektórych danych
potrzebnych do wyznaczenia schematu zastępczego maszyny. Przy tych pomiarach wirnik jest
zahamowany , uzwojenie stojana jest zwarte, a uzwojenie wirnika zasila się napięciem
trójfazowym symetrycznym o nastawnej wartości. Schemat układu rys. 8 z tym, że zasila się
uzwojenie wirnika (zaciski a b c), a zwarte jest uzwojenie stojana. Za pomocą przyrządów
pomiarowych mierzy się napięcie międzyprzewodowe wirnika, prądu zasilania oraz moc
czynną pobieraną z sieci(układ arona).

Na tej podstawi oblicza się:
- napięcie międzyprzewodowe uzwojenia wirnika:

3

2

CA

BC

AB

z

U

U

U

U

+

+

=

(85) [4]

- prąd uzwojenia wirnika

3

1

C

B

A

z

I

I

I

I

+

+

=

(86) [4]

- moc czynną pobieraną z sieci

P

2z

=

P

I

+

P

II

(87) [4]

Z kolei wyznacza się parametry silnika na podstawie wyników z wzorów (85),(86),(87):

19

- współczynnik mocy:

z

z

z

I

U

P

2

2

2

2

3

cos

=

ϕ

oraz

Z

Z

2

2

2

cos

1

sin

ϕ

ϕ

−

=

(88) [4]

- impedancja wejściowa

Z

j

Z

z

e

Z

Z

2

2

2

ϕ

=

−

(89) [4]

przy czym:

z

z

z

I

U

Z

2

2

2

3

=

(90) [4]

- impedancję wejściową sprowadzoną na stroną uzwojenia stojana

Z

j

Z

z

e

Z

Z

2

`

`

2

2

ϕ

=

−

(91) [4]

przy czym

)

(

`

2

1

2

2

2

m

m

Z

Z

z

z

ϑ

=

(92) [4]

-rezystancja i reaktancja wejściowa na stronę uzwojenia stojana

R

2z

|

=

Z

2z

|

cos

ϕ

2z

oraz

2

2

2

2

2

2

2

`

`

`sin

`

Z

Z

Z

Z

Z

X

Z

Z

X

−

=

=

ϕ

(93),(94) [4]

Rezystancja wejściowa odpowiadająca temperaturze umownej 75ºC wyznacza się dla

uzwojeń miedzianych z wyrażenia:

310

235

235

310

2

1

*

2

z

z

z

zp

z

R

R

R

τ

τ

+

∆

+

+

=

(95) [4]

W której rezystancja wejściowa reprezentująca straty dodatkowe:

zp

z

z

R

R

R

2

2

2

`

`

`

−

=

∆

(96) [4]

przy czym

*

2

2

1

2

*

1

1

)

(

\

p

u

p

zp

R

m

m

R

R

ϑ

+

=

(97) [4]

4.

Wyniki badań i przebieg pomiaru

4.1 Wyniki pomiaru rezystancji

Pomiar rezystancji silnika indukcyjnego przeprowadza się metodą techniczną w

układzie pomiarowym rys. 7. Należy oszacować rząd mierzonej rezystancji. Zakres
amperomierza dobiera się około 20% prądu znamionowego uzwojenia mierzonego. Zakres
woltomierza wynika z przyjętej wartości prądu i oszacowanej rezystancji. Napięcie źródła
zasilania i rezystor nastawny Rr dobiera się tak , aby było możliwe nastawienie prądu
pomiarowego w zakresie 20% prądu znamianowego. Rezystor Rb służy od ograniczenia
przepięć na włączniku W1. Woltomierz należy podpiąć tylko w czasie ustalonym układu
pomiarowego.

Wykonujemy pomiary rezystancji uzwojeń stojana i wirnika(dla silnika

pierścieniowego) dla poszczególnych par zacisków uzwojeń.

20

wielko

ś

ci

mierzone

wielko

ś

ci obliczone

U

I

Rx0

Ro

ś

r Ra0 Rb0

Rc0

R1f R1p0

R1p75

Lp.

Uzwojenie

badane

V

A

Ω

Ω

Ω

Ω

Ω

Ω

Ω

Ω

1

A-B

2

B-C

3

Stojan

C-A

1a

a-b

2b

b-c

3c

Wirnik

c-a

Tab.1 pomiar rezystancji [Tab. Praca Zbiorowa pod redakcją Aleksandra Żywca]

4.2 Wyniki pomiaru przy stanie jałowym silnika indukcyjnego

Pomiar charakterystyk biegu jałowego wyznacza się dla schematu rys 8. Cewki

napięciowe watomierzy i woltomierze dobiera się na napięcie równe 125% napięcia
znamionowego. Zakres amperomierzy i cewki prądowe watomierzy dobiera się na wartość
prądu 25-80% prądu znamionowego. Współczynnik mocy silnika przy biegu jałowym jest
mały i z tego względu należy zastosować watomierze na mały współczynnik mocy. Przed
uruchomieniem należy włącznik włącznik W1 i nastawić transformator na napięcie
przybliżone napięciu znamionowemu. Przed załączeniem układu należy zewrzeć
amperomierze i cewki prądowe watomierzy aby nie dopuścić do zniszczenia przyrządów
pomiarowych. Następnie załączając wyłącznik W2 dokonuje się rozruchu i z kolei rozwiera
się amperomierze i cewki prądowe watomierzy(stan ustalony). Pomiar należy rozpocząć od
najwyższego napięcia aby temperatura nagrzewania uzwojeń jak najmniej wpływała na
wyniki pomiarów.

wielko

ś

ci mierzone

wielko

ś

ci obliczone

f1 Uab Ubc Uca

Ia Ib Ic PI PII

N

U10 U10 I10 P10 cos Iu Pj Pf Pm Rf Xu

Lp.

Hz

V

V

V

A A A W W obr/min V

V

A

W

A W W W

Ω

Ω

1

2

3

4

Tab.2 wyniki pomiaru przy biegu jałowym silnika [Tab. Praca Zbiorowa pod redakcją

Aleksandra Żywca]

Należy wyznaczyć, co najmniej 10 punktów pomiarowych. W celu dokładniejszych

pomiarów proponuje się zwiększyć liczbę pomiarów.

4.3 Wyniki pomiaru przy obciążeniu silnika indukcyjnego

Pomiar charakterystyk elektromagnetycznych silnika wykonuje się w układzie

pomiarowym rys. 11

zakres amperomierzy i cewek prądowych watomierzy dobiera się na

125% prądu znamionowego. Zaś zakres woltomierzy i cewek napięciowych watomierzy
dobiera się na napięcie znamionowe silnika. Jeśli napięcie sieci trójfazowej zasilającej jest
równe napięciu znamionowemu silnika nie jest konieczne stosowanie transformatora

21

nastawnego. W innym przypadku trzeba ustawić go na napięcie znamionowe
silnika(wyłącznik W1). Przeprowadzenie rozruchu silnika odbywa się poprze załączenie
włącznika W2. Włącznikiem W4 załącza się obciążenie silnika. Pomiary przeprowadza się od
przeciążenia maszyny , przy którym prąd pobierany z sieci są równe 125% prądu
znamionowego. Kolejne punkty charakterystyki elektromechanicznej wyznacza się ,
zmniejszając obciążenie silnika do biegu jałowego.

wielkości mierzone

wielkości obliczone

f1

Uab Ubc Uca Ia Ib Ic PI PII N

G

l

U1

I1 P1 cos M

P

n% s

Lp.

Hz

V

V

V

A A A W W Obr/min kg

m

V

A W

Nm W

%

1

2

3

4

Tab.3 wyniki pomiaru przy biegu jałowym silnika [Tab. Praca Zbiorowa pod redakcją

Aleksandra Żywca]

Należy wyznaczyć co najmniej 10 punktów pomiarowych. W celu dokładniejszych

pomiarów proponuje się zwiększyć liczbę pomiarów.

4.4 Wyniki pomiaru przy stanie zwarcia silnika indukcyjnego

Pomiar charakterystyki zwarcia silnika indukcyjnego przeprowadza się przy

zahamowanym wirniku w układzie pomiarowym z rys.11 Zakres amperomierzy i cewek
prądowych watomierzy dobiera się na 150% prądu znamionowego silnika. Zakres
woltomierzy i cewki napięciowe watomierzy dobiera się na 20-50% napięcia znamionowego
silnika. Zasilając uzwojenie stojana najniższym napięciem wyznacza się kierunek wirowania
przy biegu jałowym na tej podstawie zakłada się na wał maszyny urządzenia służące do
hamowania wirnika. Następnie szuka się położenia wirnika, przy którym prąd zwarcia jest
równy średniej arytmetycznej prądów ekstremalnych. Przy wyznaczonym położeniu wirnika
zdejmuje się poszczególne punkty charakterystyki zwarcia, rozpoczynając pomiar od
największych wartości napięcia.

Lp.

wielkości mierzone

wielkości obliczone

f1 Uab Ubc Uca Ia Ib Ic PI PII U1z I1z P1z cos Z1z R1z X1z R1 R2` Xs1=Xs`2 I1zn

Hz

V

V

V

A

A

A W W

V

A

W

Ω

Ω

Ω

Ω

Ω

Ω

A

1

2

3

4

Tab. 4 Pomiar silnika zwartego przy zasilaniu od strony uzwojenia wirnika [Tab. Praca

Zbiorowa pod redakcją Aleksandra Żywca]

Pomiary silnika w stanie zwarcia przy zasilaniu od strony uzwojenia wirnika

przeprowadza się w układzie identycznym jak na rys. 8 z tym, że sieć zasilająca dołączona

22

jest do zacisków uzwojeń wirnika, zaś zaciski stojana są zwarte. Wyniki pomiarów i
przeliczenia należy zestawić w tabeli 5.

wielkości mierzone

wielkości obliczone

f1 Uab Ubc Uca Ia Ib Ic PI PII U2z I2z P2z cos Z2z Z2z` R2z` X2z` R1 R2` Xs1=Xs`2

Lp.

Hz V

V

V

A A A W W V

A

W

Ω

Ω

Ω

Ω

Ω

Ω

Ω

1

2

3

4

Tab. 5 Pomiar silnika zwartego przy zasilaniu od strony uzwojenia stojana [Tab. Praca

Zbiorowa pod redakcją Aleksandra Żywca]

Należy wyznaczyć co najmniej 10 punktów pomiarowych. W celu dokładniejszych

pomiarów proponuje się zwiększyć liczbę pomiarów

5.

Wnioski

Przeprowadzone pomiary mają służyć wyznaczeniu parametrów schematu zastępczego

maszyny indukcyjnej. Schemat zastępczy wyznaczamy dzięki pomiarom rezystancji uzwojeń
oraz charakterystyk biegu jałowego i zwarcia silnika. Zasadę wyznaczania parametrów
schematu zastępczego z pomiarów rezystancji, biegu jałowego i zwarcia silnika
przedstawiono w punktach 3.1 , 3.2 oraz 3.4. Taki sposób wyznaczania parametrów schematu
zastępczego jest obarczony dość znacznymi błędami wynikającymi głównie z błędu
popełnionego przy wyznaczaniu impedancji zwarcia (3.4) na składniki reprezentujące
uzwojenie stojana oraz zastępcze uzwojenie wirnika(sprowadzone na stronę stojana)
maszyny. Jednak zastosowanie tej metody wyznaczania schematu zastępczego jest dosyć
proste i często stosowane. Z przeprowadzonych pomiarów i wyliczeń zauważymy że
oporności rozproszenia w maszynie asynchronicznej są dosyć duże . Decydują o tym przede
wszystkim udział stali zębów na drodze strumienia rozproszenia oraz kształt żłobków: przy
ż

łobkach otwartych oporności rozproszenia są znacznie mniejsze niż przy żłobkach

półzamkniętych. Możemy również zauważyć, że oporność X

u

w maszynie asynchronicznej

jest stosunkowo mała przyczyną tego jest szczelina powietrzna między stojanem i wirnikiem,
która powoduje wyraźne zmniejszenie przewodności magnetycznej drogi strumienia
głównego.

Na podstawie schematu zastępczego maszyny indukcyjnej zwykle wyznacza się

równania, z których można określić moment elektromagnetyczny maszyny indukcyjnej(M

em

).

Z schematu zstępczego możemy również wyliczyć zależności określające prąd uzwojenia
stojana (I

1

) oraz współczynnik mocy (cosφ

1

). Z równań określających moment

elektromagnetyczny i prąd stojana maszyny indykacyjnej wynika wpływ napięcia i
częstotliwość sieci zasilającej oraz impedancja w obwodzie uzwojenia stojana na właściwości
przy pracy silnikowej. Często stosuje się impedancje dodatkowe jakimi są elementy typu R-L.
Jednak ma to niekorzystny wpływ na pracę silnikową i ogranicza się użycie obwodów R-L
tylko do rozruchu silnia indukcyjnego. Korzystne właściwości rozruchowe silnika oraz
nastawę prędkości obrotowej w szerokim zakresie otrzymuje się przez zmianę napięcia i
częstotliwości sieci zasilającej silnik. Jednak najczęściej silniki indukcyjne zasilane SA z sieci
zasilającej przemysłowej o stałym napięciu i częstotliwości. Wówczas podstawową wadą

23

silników indukcyjnych jest niekorzystny rozruch silnika. Silnik rozwija mały moment przy
dużym prądzie rozruchowym.

6.

Literatura

[1]. Antoni M. Plamitzer, maszyny elektryczne, Warszawa 1982
[2]. Jacek Gieras, silniki indukcyjne liniowe, Warszawa 1990
[3]. Praca zbiorowa pod redakcją Władysłwa Wasiluka, maszyny i urządzenia elektryczne,
Warszawa 1976, WPW
[4]. Praca Zbiorowa pod redakcją Aleksandra Żywca, maszyny indukcyjne, Gliwice 1985