Analiza hydrologiczne rzeki w przekroju wodowskazowym

(operat hydrologiczny)

1. Charakterystyka i opis zlewni (mapa lokalizacji zlewni):

Opis położenia cieku wraz z mapą jego lokalizacji. Krótki opis zlewni.

2. Tabelaryczne zestawienie codziennych stanów, wykres

codziennych stanów,

charakterystyki miesięczne i roczne.

Zestawienie stanów codziennych wraz ze stanami charakterystycznymi (max (WW), min (NW) i stan średni (SW)

dla każdego miesiąca i całego roku). Wykres stanów codziennych wraz z naniesionym stanem średnim.

3. Opracowanie krzywej częstości stanów i sum czasów trwania stanów.

Po wyznaczeniu przedziałów dla całego zakresu występowania stanów (około 20 przedziałów), należy określić
liczbę wystąpień stanów z danego przedziału dla każdego miesiąca. Suma wystąpień miesięcznych pozwala na
określenie częstości występowania danego stanu (tabela i wykres).

Sumując liczbę wystąpień w poszczególnych przedziałach należy określić sumy czasów trwania poszczególnych
stanów wraz ze stanami wyższymi (tabela i wykres).

4. Określenie stref stanów wody

Na wykresie sum czasów trwania stanów należy nanieść granice stanów średnich:

- stan średni Hśr = suma(H)/365

- górna granica stanów średnich: GGHśr = suma(H>=Hśr)/t

gdzie: t - liczba wystąpień H>=Hśr

- dolna granica stanów średnich: DGHśr = suma(H<Hśr)/t

gdzie: t - liczba wystąpień H>=Hśr

5. Opracowanie krzywej objętości przepływu:

- wyznaczenie położenia zera wodowskazu (B),

na podstawie danych należy nanieść na wykres punkty z pomiarów objętości przepływu. Określenie położenia zera
wodowskazu należy wykonać dwiema metodami:

1. metoda graficzna - polega na określeniu punktu przecięcia wygładzonej krzywej przeprowadzonej poprzez

punkty z pomiarów z osią stanów

2. metoda Głuszkowa

- należy wybrać dwie pary punków H1,Q1; H2,Q2 z dolnej części linii powstałej po wyrównaniu punktów z

obserwacji

- obliczyć położenie trzeciego punktu:

Q3=(Q1*Q2)^0.5

- z wykresu należy odczytać H3 dla Q3

- obliczyć B = (H3^2-H1*H2)/(2*H3-H1-H2)

Do dalszych obliczeń należy przyjąć wartość parametru B, która lepiej odzwierciedla charakter krzywej
konsumcyjnej.

- określenie parametrów wzoru krzywej konsumcyjnej

Q=a(H-B)^n

W zależności od położenia zera wodowskazu od dna przekroju wartość B przyjmuje znak dodatki lub ujemny. Do
wyznaczenia zależność między stanem a przepływem posługujemy się wartością napełnienia (odległość
zwierciadła wody od dna przekroju) T=H-B

1. Na podstawie danych pomiarowych należy sporządzić wykres zależności logQ i logT, nanosząc na układ

współrzędnych poszczególne punkty. Poprzez punkty kreślimy prostą, która najdokładniej odzwierciedla układ
punktów

2. Z prostej wybieramy dwie pary punktów: logQ1, logT1; logQ2, logT2, parametry równania krzywej

konsumcyjnej należy obliczyć z zależności:

log a = logQ1-(logQ2-logQ1)/(logT2-logT1)*logT1

n = (logQ2-logQ1)/(logT2-logT1)

6. Tabelaryczne zestawienie codziennych przepływów, wykres przepływów

codziennych, charakterystyki miesięczne i roczne

- dla każdej wartości stanu z tabeli stanów codziennych należy określić wartość przepływu Q=a(H-B)^n,

w miesiącach zimowych należy wartość przepływu zredukować o współczynnik zależny od warunków lodowych
(w tabeli stanów codziennych warunki lodowe są oznaczone symbolem przy wartości stanu) Qr=k*Q

pokrywa lodowa: | - k=0.5

śryż: : - k=0.75

kra: ! - k=0.85

zator: || - k=0.3

lód brzegowy: ζ - k=0.75

- należy określić przepływy charakterystyczne: Qmax (WQ), Qmin (NQ), Qśr (SQ) - dla każdego miesiąca oraz dla

całego roku

- zmienność przepływu w czasie należy przedstawić na wykresie

7. Opracowanie krzywej sumowej odpływu w układzie normalnym i skośnym

- dla każdej dekady w miesiącu należy określić przepływ średni, tak powstałe wartości należy zamienić na odpływ

(mnożąc wartość przepływu przez czas jego występowania). Sumując wartości odpływu z poszczególnych dekad
(V [mln m3]), otrzymuje się objętość odpływu dla całego roku

- zależność sumy odpływu w czasie należy przedstawić na wykresie w układzie normalnym oraz skośnym.

8. Określenie rocznych przepływów maksymalnych o określonym

prawdopodobieństwie pojawienia się (Qmaxp%) w oparciu o rozkład Persona

typ III

- dane przepływy maksymalne z 20-lecia obserwacji należy ułożyć w ciąg rozdzielczy od wartości największej do

najmniejszej

- wyznaczyć prawdopodobieństwo empiryczne

p(m,N)% = (100*m)/(N+1)

gdzie: m - kolejny element ciągu rozdzielczego

N - liczba elementów w ciągu rozdzielczym

- na siatce prawdopodobieństwa (patrz materiały pomocnicze) należy nanieść wartości przepływów, punkty należy

wyrównać odręcznie

- z wykresu należy odczytać: Q10, Q50, Q90, Q100 gdzie: Q10 - przepływ o prawdopodobieństwie 10%

- obliczenie maksymalnych przepływów empirycznych o określonym prawdopodobieństwie pojawienia się

Qmaxp% = Q50 * (1+Φ(s,p) * Cv)

gdzie: Cv - współczynnik zmienności

Cv = (Q10-Q90)/(2*Q50)

Φ(s,p) - funkcja zależna od współczynnika skośności (s) i prawdopodobieństwa (p) podana w tabeli 2

(patrz materiały pomocnicze)

s - współczynnik skośności - tabela nr 3

Cp = (Cv*Q50)/(Q50-Q100)

- na podziałce prawdopodobieństwa należy nanieść wartości przepływów maksymalnych - teoretyczna krzywa

prawdopodobieństwa

10. Określenie rocznych przepływów maksymalnych o określonym

prawdopodobieństwie pojawienia się (Qmaxp%) w metodę największej
wiarygodności

- dane przepływy maksymalne z 20-lecia obserwacji należy ułożyć w ciąg rozdzielczy od wartości największej do

najmniejszej

- wyznaczyć prawdopodobieństwo empiryczne

p(m,N)% = (100*m)/(N+1)

gdzie: m - kolejny element ciągu rozdzielczego

N - liczba elementów w ciągu rozdzielczym

- na siatce prawdopodobieństwa (patrz materiały pomocnicze) należy nanieść wartości przepływów, punkty należy

wyrównać odręcznie

- na podstawie rozkładu prawdopodobieństwa empirycznego należy odczytać wartość ε

ε - dolne ograniczenie rozkładu (wartości przecięcia się rozkładu z pionową osią wykresu)

- dla wartości przepływów maksymalnych należy obliczyć

x = Qmax - ε

lnx - logarytm z wartości x

Qmaxp% =

ε + 1/α * tp

gdzie: ε - dolne ograniczenie rozkładu (wartości przecięcia się rozkładu z pionową osią wykresu)

α = λ/xśr

xśr - średnia arytmetyczna z wartości x

λ = 1/(4*A) * [ 1 + ( 1 + 4/3 * A)^0.5]

A = lnxśr - (lnx)śr

(lnx)śr - średnia arytmetyczna z wartości lnx

tp - należy odczytać z tablic pomocniczych

- na podziałce prawdopodobieństwa należy nanieść wartości przepływów maksymalnych

11. Sprawdzenie zgodności krzywej teoretycznej i empirycznej - test

zgodności Kołmogorowa

(w przypadku niezgodności testu należy zmienić rozkład, dla celów

dydaktycznych wystarczy skomentować wynik testu)

:

max(p(m,N)%-p%)<136/N^0.5

gdzie: p(m,N)% - prawdopodobieństwo empiryczne

p% - prawdopodobieństwo teoretyczne

N - liczba elementów w ciągu

12. Obliczenie błędu oszacowania

Qmaxp(0.84)=Qmaxp + tα * σ(Qmaxp)

gdzie: tα = 1 (dla poziomu ufności 0.84)

σ(Qmaxp) = F(s,p) * Cv * Q50 / (N)^0.5

F(s,p) - tabela nr 4

- na podziałce prawdopodobieństwa należy nanieść wartości błędu oszacowania

13. Określenie rocznych przepływów minimalnych o określonym

prawdopodobieństwie pojawienia się (Qmin%) w oparciu o rozkład Fishera-

Tippetta

- dane przepływy maksymalne z 20-lecia obserwacji należy ułożyć w ciąg rozdzielczy od wartości najmniejszej do

największej

- wyznaczyć prawdopodobieństwo empiryczne

p(m,N)% = (100*m)/(N+1)

gdzie: m - kolejny element ciągu rozdzielczego

N - liczba elementów w ciągu rozdzielczym

- na siatce prawdopodobieństwa (patrz materiały pomocnicze) należy nanieść wartości przepływów, punkty należy

wyrównać odręcznie

- następnie należy obliczyć współczynniki:

_ średnia arytmetyczna (średni niski przepływ SNQ)

Qminśr = suma(Qmin)/N

_ odchylenie średnie

σ = (suma(Qmin^2)/N-Qminśr^2)^0.5

_ najniższy zaobserwowany przepływ Qmin1

_ estymator τ(λ.Ν)=(Qminśr-Qmin1)/σ

gdzie: λ(N,τ) - tablica nr 5

_ ε - dolne ograniczenie rozkładu

ε = Qmin1 - (Qminśr-Qmin1)/(N^λ-1)

0 <= ε <= Qmin1

_ Θ - charakterystyczna niżówka

Θ = (Qminśr-ε) / (Γ(1+λ)) + ε

gdzie:

(Γ(1+λ) - funkcja odczytywana z tabeli nr 6

- obliczenie minimalnego przepływu teoretycznego o określonym prawdopodobieństwie pojawienia się

Qminp% = ε +(Θ−ε)*e^(λ*yp)

gdzie:

yp - zmienna prawdopodobieństwa (tablica 8)

lub yp = ln(-ln(1-p))

przepływ minimalny należy wyznaczyć dla prawdopodobieństwa: 0.1%, 0.2%, 0.5%, 1%, 2%, 5%, 10%, 20%,

50%, 80%, 90%, 95%, 99%

_ w przypadku gdy ε <= 0 należ zmodyfikować parametry rozkładu

_ estymator τ

1

(λ)=Qminśr/σ

gdzie: λ

1

- tablica nr 7

_ Θ

1

- charakterystyczna niżówka

Θ

1

= Qminśr / (Γ(1+λ

1

))

gdzie:

(Γ(1+λ

1

) - funkcja odczytywana z tabeli nr 6

przepływ minimalny należy wyznaczyć dla prawdopodobieństwa: 0.1%, 0.2%, 0.5%, 1%, 2%, 5%, 10%, 20%,

50%, 80%, 90%, 95%, 99%

- obliczenie minimalnego przepływu teoretycznego o określonym prawdopodobieństwie pojawienia się dla

zmodyfikowanych parametrów

Qminp% = Θ

1

*e^(λ

1

*yp)

gdzie:

yp - zmienna prawdopodobieństwa (tablica 8)

lub yp = ln(-ln(1-p))

przepływ minimalny należy wyznaczyć dla prawdopodobieństwa: 0.1%, 0.2%, 0.5%, 1%, 2%, 5%, 10%, 20%,

50%, 80%, 90%, 95%, 99%

Uwaga: Wszystkie wykresy powinny mieć podpisane osie, tytuł oraz określenie rzeki, wodowskazu i roku.

Literatura :

1. Dębski K. - Hydrologia, Arkady, Warszawa, 1970.

2. Lambor J. - Hydrologia inżynierska, Arkady, Warszawa, 1971.
3. Ozga-Zielińska M. - Hydrologia stosowana, PWN, Warszawa 1994.

4. Eagelson P.S. - Hydrologia dynamiczna, PWN Warszawa, 1978.
5. Dorzecze Górnej Wisły, PWN Warszawa-Kraków 1991