1
Ćwiczenie projektowe nr 1
DYNAMIKA RAM -
- WERSJA KOMPUTEROWA
Teresa Mikołajska
Gr. KBI 2
Semestr VII
R. ak. 2007/08
2
Globalne kierunki przemieszczeń
1
2
3
4
Warunki podparcia
Zerowe przemieszczenia:
15
14
13
12
11
10
2
,
,
,
,
,
,
q
q
q
q
q
q
q
Masa skupiona
Należy uwzględnić efekt dodatkowych sił bezwładności dodając w macierzy mas do
elementów: (7,7) i (8,8) wartość 180kg.
3
Przemieszczenia w układach lokalnych
1
2
3
4
Tabela powiązań
1
2
3
4
5
6
4
5
6
7
8
9
10
11
12
7
8
9
7
8
9
13
14
15
Pręt numer 1
Długość:
m
l
5
,
7
=
, Przekrój: I 240
2
4
10
20500000
m
N
E
⋅
=
,
4
8
10
4250
m
I
−
⋅
=
,
2
4
10
1
,
46
m
A
−
⋅
=
2
6
10
7125
,
8
Nm
EI
⋅
=
,
N
EA
8
10
4505
,
9
⋅
=
1
~
K - Macierz sztywności w układzie lokalnym (jak dla pręta z przegubem z lewej strony):
126000000
0
0
-126000000
0
0
0
61960
0
0
-61960
464700
0
0
0
0
0
0
-126000000
0
0
126000000
0
0
0
-61960
0
0
61960
-464700
0
464700
0
0
-464700
3485000
4
Układ lokalny pokrywa się z globalnym, czyli macierz sztywności pręta nr 1 nie zmieni się
(
1
1
~
K
K
=
).
1
~
M - Macierz mas w układzie lokalnym (jak dla pręta z przegubem z lewej strony),
m
kg
2
,
36
=
µ
:
90,5
0
0
45,25
0
0
0
64
0
0
37,82
80
0
0
0
0
0
0
45,25
0
0
90,50
0
0
0
37,82
0
0
131,9
-174,5
0
80
0
0
-174,5
290,9
Układ lokalny pokrywa się z globalnym, czyli macierz mas pręta nr 1 nie zmieni się
(
1
1
~
M
M
=
).
Pręt numer 2
Długość:
m
l
0
,
3
=
Przekrój: I 220
2
4
10
20500000
m
N
E
⋅
=
,
4
8
10
3060
m
I
−
⋅
=
,
2
4
10
5
,
39
m
A
−
⋅
=
2
6
10
273
,
6
Nm
EI
⋅
=
,
N
EA
8
10
0975
,
8
⋅
=
2
~
K - Macierz sztywności w układzie lokalnym (jak dla pręta obustronnie utwierdzonego):
269900000
0
0
-269900000
0
0
0
2788000
4182000
0
-2788000
4182000
0
4182000
8364000
0
-4182000
4182000
-269900000
0
0
269900000
0
0
0
-2788000
-4182000
0
2788000
-4182000
0
4182000
4182000
0
-4182000
8364000
Dla
o
90
=
α
macierz transformacji przyjmuje postać:
0
1
0
0
0
0
-1
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
-1
0
0
0
0
0
0
0
1
5
2
K
- Macierz sztywności w układzie globalnym:
2788000
0
-4182000
-2788000
0
-4182000
0
269900000
0
0
-269900000
0
-4182000
0
8364000
4182000
0
4182000
-2788000
0
4182000
2788000
0
4182000
0
-269900000
0
0
269900000
0
-4182000
0
4182000
4182000
0
8364000
2
~
M - Macierz mas w układzie lokalnym (jak dla pręta obustronnie utwierdzonego),
m
kg
1
,
31
=
µ
:
31,1
0
0
15,55
0
0
0
34,65
14,66
0
12,0
-8,664
0
14,66
7,997
0
8,664
-5,998
15,55
0
0
31,1
0
0
0
12,0
8,664
0
34,65
-14,66
0
-8,664
-5,998
0
-14,66
7,997
2
M
- Macierz mas w układzie globalnym:
34,65
0
-14,66
12,0
0
8,664
0
31,1
0
0
15,55
0
-14,66
0
7,997
-8,664
0
-5,998
12,0
0
-8,664
34,65
0
14,66
0
15,55
0
0
31,1
0
8,664
0
-5,998
14,66
0
7,997
Pręt numer 3
Długość:
m
l
5
,
7
=
Przekrój: I 240
2
4
10
20500000
m
N
E
⋅
=
,
4
8
10
4250
m
I
−
⋅
=
,
2
4
10
1
,
46
m
A
−
⋅
=
2
6
10
7125
,
8
Nm
EI
⋅
=
,
N
EA
8
10
4505
,
9
⋅
=
3
~
K - Macierz sztywności w układzie lokalnym (jak dla pręta obustronnie utwierdzonego):
126000000
0
0
-126000000
0
0
0
247800
929300
0
-247800
929300
0
929300
4647000
0
-929300
2323000
-126000000
0
0
126000000
0
0
0
-247800
-929300
0
247800
-929300
0
929300
2323000
0
-929300
4647000
6
Układ lokalny pokrywa się z globalnym, czyli macierz sztywności pręta nr 3 nie zmieni się
(
3
3
~
K
K
=
).
3
~
M - Macierz mas w układzie lokalnym (jak dla pręta z przegubem z lewej strony),
m
kg
2
,
36
=
µ
:
90,5
0
0
45,25
0
0
0
100,8
106,7
0
34,91
-63,03
0
106,7
145,4
0
63,03
-109,1
45,25
0
0
90,50
0
0
0
34,91
63,03
0
100,8
-106,7
0
-63,03
-109,1
0
-106,7
145,4
Układ lokalny pokrywa się z globalnym, czyli macierz mas pręta nr 3 nie zmieni się
(
3
3
~
M
M
=
).
Pręt numer 4
Długość:
m
l
0
,
4
=
Przekrój: I 220
2
4
10
20500000
m
N
E
⋅
=
,
4
8
10
3060
m
I
−
⋅
=
,
2
4
10
5
,
39
m
A
−
⋅
=
2
6
10
273
,
6
Nm
EI
⋅
=
,
N
EA
8
10
0975
,
8
⋅
=
4
~
K - Macierz sztywności w układzie lokalnym (jak dla pręta obustronnie utwierdzonego):
202400000
0
0
-202400000
0
0
0
1176000
2352000
0
-1176000
2352000
0
2352000
6273000
0
-2352000
3137000
-202400000
0
0
202400000
0
0
0
-1176000
-2352000
0
1176000
-2352000
0
2352000
3137000
0
-2352000
6273000
Dla
o
90
=
α
macierz transformacji przyjmuje postać:
0
1
0
0
0
0
-1
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
-1
0
0
0
0
0
0
0
1
7
4
K
- Macierz sztywności w układzie globalnym:
1176000
0
-2352000
-1176000
0
-2352000
0
202400000
0
0
-202400000
0
-2352000
0
6273000
2352000
0
3137000
-1176000
0
2352000
1176000
0
2352000
0
-202400000
0
0
202400000
0
-2352000
0
3137000
2352000
0
6273000
4
~
M - Macierz mas w układzie lokalnym (jak dla pręta obustronnie utwierdzonego),
m
kg
1
,
31
=
µ
:
41,47
0
0
20,73
0
0
0
46,21
26,06
0
15,99
-15,40
0
26,06
18,96
0
15,40
-14,22
20,73
0
0
41,47
0
0
0
15,99
15,40
0
46,21
-26,06
0
-15,40
-14,22
0
-26,06
18,96
4
M
- Macierz mas w układzie globalnym:
46,21
0
-26,06
15,99
0
15,40
0
41,47
0
0
20,73
0
-26,06
0
18,96
-15,40
0
-14,22
15,99
0
-15,40
46,21
0
26,06
0
20,73
0
0
41,47
0
15,40
0
-14,22
26,06
0
18,96
8
Agregacja macierzy sztywności.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
1 126000000
0
0
-
126000000
0
0
2
0
61960 0
0
-61960
464700
3
0
0
0
0
0
0
4
-
126000000
0
0 128788000
0
-4182000 -2788000
0
-4182000
5
0
-61960 0
0
269961960 -464700
0
-
269900000
0
6
0
464700 0 -4182000 -464700 11849000 4182000
0
4182000
7
-2788000
0
4182000 129964000
0
1830000
-
126000000
0
0
-
1176000
0
-
2352000
8
0
-
269900000
0
0
47700820 -929300
0
-
247800
-929300
0
-
202400000
0
9
-4182000
0
4182000 1830000
-929300 19284000
0
929300 2323000 2352000
0
3137000
10
-
126000000
0
0
126000000
0
0
11
0
-247800
929300
0
247800 929300
12
0
-929300 2323000
0
929300 4647000
13
-1176000
0
2352000
1176000
0
2352000
14
0
-
202400000
0
0
202400000
0
15
-2352000
0
3137000
2352000
0
6273000
9
Uwzględnienie warunków podparcia:
-
zerowe przemieszczenia:
15
14
13
12
11
10
2
,
,
,
,
,
,
q
q
q
q
q
q
q
-
redukcja statyczna:
3
q
1
4
5
6
7
8
9
1 126000000 -126000000
0
0
4 -126000000 128788000
0
-4182000 -2788000
0
-4182000
5
0
0
269961960 -464700
0
-269900000
0
6
0
-4182000
-464700
11849000 4182000
0
4182000
7
-2788000
0
4182000 129964000
0
1830000
8
0
-269900000
0
0
472547800 -929300
9
-4182000
0
4182000
1830000
-929300
19284000
11
Agregacja macierzy mas:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
1
90,5
0
0
45,25
0
0
2
0
64
0
0
37,82
3
0
0
0
0
0
0
4
45,25
0
0
125,15
0
-14,66
12
0
8,664
5
0
37,82
0
0
163
-174,5
0
15,55
0
6
0
0
-14,66
-174,5 298,897 -8,664
0
-5,998
7
12
0
-8,664
351,36
0
-11,4
45,25
0
0
15,99
0
15,4
8
0
15,55
0
0
353,37 -106,7
0
34,91 63,03
0
20,73
0
9
8,664
0
-5,998
-11,4
-106,7 171,997
0
-63,03 -109,1 -15,4
0
-14,22
10
45,25
0
0
90,5
0
0
11
0
34,91
-63,03
0
100,8 106,7
12
0
63,03
-109,1
0
106,7 145,4
13
15,99
0
-15,4
46,21
0
26,06
14
0
20,73
0
0
41,47
0
15
15,4
0
-14,22
26,06
0
18,96
Uwzględnienie warunków podparcia:
1
4
5
6
7
8
9
1
90,5
45,25
0
0
4
45,25
125,15
0
-14,66
12
0
8,664
5
0
0
163
-174,5
0
15,55
0
6
0
-14,66
-174,5 298,897 -8,664
0
-5,998
7
12
0
-8,664
351,36
0
-11,4
8
0
15,55
0
0
353,37
-106,7
9
8,664
0
-5,998
-11,4
-106,7 171,997
12
ROZWIAZANIE UOGOLNIONEGO PROBLEMU WLASNEGO (PROGRAM upw)
----------------------------------------------------------------------
DANE
MACIERZ A
.126000E+09 *-.126000E+09 * .000000E+00 * .000000E+00 * .000000E+00 * .000000E+00 * .000000E+00 *
-.126000E+09 * .128788E+09 * .000000E+00 *-.418200E+07 *-.278800E+07 * .000000E+00 *-.418200E+07 *
.000000E+00 * .000000E+00 * .269962E+09 *-.464700E+06 * .000000E+00 *-.269900E+09 * .000000E+00 *
.000000E+00 *-.418200E+07 *-.464700E+06 * .118490E+08 * .418200E+07 * .000000E+00 * .418200E+07 *
.000000E+00 *-.278800E+07 * .000000E+00 * .418200E+07 * .129964E+09 * .000000E+00 * .183000E+07 *
.000000E+00 * .000000E+00 *-.269900E+09 * .000000E+00 * .000000E+00 * .472548E+09 *-.929300E+06 *
.000000E+00 *-.418200E+07 * .000000E+00 * .418200E+07 * .183000E+07 *-.929300E+06 * .192840E+08 *
MACIERZ B
.905000E+02 * .452500E+02 * .000000E+00 * .000000E+00 * .000000E+00 * .000000E+00 * .000000E+00 *
.452500E+02 * .125150E+03 * .000000E+00 *-.146600E+02 * .120000E+02 * .000000E+00 * .866400E+01 *
.000000E+00 * .000000E+00 * .163000E+03 *-.174500E+03 * .000000E+00 * .155500E+02 * .000000E+00 *
.000000E+00 *-.146600E+02 *-.174500E+03 * .298897E+03 *-.866400E+01 * .000000E+00 *-.599800E+01 *
.000000E+00 * .120000E+02 * .000000E+00 *-.866400E+01 * .351360E+03 * .000000E+00 *-.114000E+02 *
.000000E+00 * .000000E+00 * .155500E+02 * .000000E+00 * .000000E+00 * .353370E+03 *-.106700E+03 *
.000000E+00 * .866400E+01 * .000000E+00 *-.599800E+01 *-.114000E+02 *-.106700E+03 * .171997E+03 *
13
----------------------------------------------------------------------
WYNIKI
----------------------------------------------------------------------
WARTOSCI WLASNE
NR REAL IMAG
1 .267948E+04 .000000E+00
2 .350881E+05 .000000E+00
3 .113066E+06 .000000E+00
4 .370321E+06 .000000E+00
5 .577986E+06 .000000E+00
6 .415411E+07 .000000E+00
7 .624221E+07 .000000E+00
WEKTORY WLASNE
WEKTOR NR 1
NR REAL IMAG
1 -.100000E+01 .000000E+00
2 -.997116E+00 .000000E+00
3 -.479414E-03 .000000E+00
4 -.312490E+00 .000000E+00
5 -.941575E-02 .000000E+00
6 -.481996E-03 .000000E+00
7 -.152155E+00 .000000E+00
WEKTOR NR 2
NR REAL IMAG
1 -.178927E+00 .000000E+00
2 -.172247E+00 .000000E+00
3 -.374012E-01 .000000E+00
4 .786626E+00 .000000E+00
5 -.288201E-01 .000000E+00
6 -.200859E-01 .000000E+00
7 -.309996E+00 .000000E+00
14
WEKTOR NR 3
NR REAL IMAG
1 -.181756E+00 .000000E+00
2 -.160479E+00 .000000E+00
3 -.119806E+00 .000000E+00
4 .129524E+00 .000000E+00
5 -.503775E-01 .000000E+00
6 -.101745E+00 .000000E+00
7 .102991E+01 .000000E+00
WEKTOR NR 4
NR REAL IMAG
1 -.757062E-01 .000000E+00
2 -.490467E-01 .000000E+00
3 -.164726E+00 .000000E+00
4 -.382281E-01 .000000E+00
5 .917372E+00 .000000E+00
6 -.134148E+00 .000000E+00
7 .111092E-01 .000000E+00
WEKTOR NR 5
NR REAL IMAG
1 .451548E-01 .000000E+00
2 .218697E-01 .000000E+00
3 -.996936E+00 .000000E+00
4 -.666541E+00 .000000E+00
5 -.172162E+00 .000000E+00
6 -.868193E+00 .000000E+00
7 -.742367E+00 .000000E+00
WEKTOR NR 6
NR REAL IMAG
1 -.100000E+01 .000000E+00
2 .796077E+00 .000000E+00
3 -.206354E+00 .000000E+00
4 -.862301E-01 .000000E+00
5 -.345298E-01 .000000E+00
6 .644283E-01 .000000E+00
7 -.110628E-01 .000000E+00
15
WEKTOR NR 7
NR REAL IMAG
1 .215583E+00 .000000E+00
2 -.231659E+00 .000000E+00
3 -.103246E+01 .000000E+00
4 -.613612E+00 .000000E+00
5 -.271002E-02 .000000E+00
6 .282528E+00 .000000E+00
7 .166616E+00 .000000E+00
----------------------------------------------------------------------
Częstości drgań własnych.
λ
ω
=
λ
ω
[rad/s]
0.267948
E+4
2679.48
51.7637
0.350881
E+5
35088.1
187.3182
0.113066
E+6
113066
336.2529
0.370321
E+6
370321
608.5401
0.577986
E+6
577986
760.2539
0.415411
E+7
4154110
2038.1634
0.624221
E+7
6242210
2498.4415
Trzy pierwsze wartości częstości kołowe drgań własnych:
s
rad
7637
.
51
1
=
ω
,
s
rad
3182
.
187
2
=
ω
,
s
rad
2529
.
336
3
=
ω
i odpowiadające im wektory własne:
-1.0
-0.997116
-0.000479414
-0.312490
-0.00941575
-0.000481996
Wektor I
-0.152155
-0.178927
-0.172247
-0.0374012
0.786626
-0.0288201
-0.0200859
Wektor II
-0.309996
16
-0.181756
-0.160479
-0.119806
0.129524
-0.0503775
-0.101745
Wektor III
1.02991
Wektor przemieszczeń uogólnionych w układzie globalnym:
s
rad
7637
.
51
1
=
ω
s
rad
3182
.
187
2
=
ω
s
rad
2529
.
336
3
=
ω
-1.0
-0.178927
-0.181756
0
0
0
0
0
0
-0.997116
-0.172247
-0.160479
-0.000479414
-0.0374012
-0.119806
-0.312490
0.786626
0.129524
-0.00941575
-0.0288201
-0.0503775
-0.000481996
-0.0200859
-0.101745
-0.152155
-0.309996
1.02991
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
Tworzenie lokalnych wektorów dla częstotliwości:
s
rad
7637
.
51
1
=
ω
Pręt nr 1:
Układ globalny
-1.0
0
0
-0.997116
-0.000479414
=
1
q
-0.312490
Ponieważ układ globalny pokrywa się z układem lokalnym:
1
1
Q
q
=
.
17
Pręt nr 2:
Układ globalny
-0.997116
-0.000479414
-0.312490
-0.00941575
-0.000481996
=
2
q
-0.152155
2
2
2
q
T
Q
=
Układ lokalny
- 0.0004794
0.997116
- 0.31249
- 0.0004820
0.0094158
=
2
Q
- 0.152155
Pręt nr 3:
Układ globalny
0
0
0
-0.00941575
-0.000481996
=
3
q
-0.152155
Ponieważ układ globalny pokrywa się z układem lokalnym:
3
3
Q
q
=
.
Pręt nr 4:
Układ globalny
-0.00941575
-0.000481996
-0.152155
0
0
=
4
q
0
4
4
4
q
T
Q
=
18
Układ lokalny
- 0.0004820
0.0094158
- 0.152155
0
0
=
4
Q
0
Tworzenie lokalnych wektorów dla częstotliwości:
s
rad
3182
.
187
2
=
ω
Pręt nr 1:
Układ globalny
-0.178927
0
0
-0.172247
-0.0374012
=
1
q
0.786626
Ponieważ układ globalny pokrywa się z układem lokalnym:
1
1
Q
q
=
.
Pręt nr 2:
Układ globalny
-0.172247
-0.0374012
0.786626
-0.0288201
-0.0200859
=
2
q
-0.309996
2
2
2
q
T
Q
=
Układ lokalny
- 0.0374012
0.172247
0.786626
- 0.0200859
0.0288201
=
2
Q
- 0.309996
19
Pręt nr 3:
Układ globalny
0
0
0
-0.0288201
-0.0200859
=
3
q
-0.309996
Ponieważ układ globalny pokrywa się z układem lokalnym:
3
3
Q
q
=
.
Pręt nr 4:
Układ globalny
-0.0288201
-0.0200859
-0.309996
0
0
=
4
q
0
4
4
4
q
T
Q
=
Układ lokalny
- 0.0200859
0.0288201
- 0.309996
0
0
=
4
Q
0
Tworzenie lokalnych wektorów dla częstotliwości:
s
rad
2529
.
336
3
=
ω
Pręt nr 1:
Układ globalny
-0.181756
0
0
-0.160479
-0.119806
=
1
q
0.129524
Ponieważ układ globalny pokrywa się z układem lokalnym:
1
1
Q
q
=
.
20
Pręt nr 2:
Układ globalny
-0.160479
-0.119806
0.129524
-0.0503775
-0.101745
=
2
q
1.02991
2
2
2
q
T
Q
=
Układ lokalny
- 0.119806
0.160479
0.129524
- 0.101745
0.0503775
=
2
Q
1.02991
Pręt nr 3:
Układ globalny
0
0
0
-0.0503775
-0.101745
=
3
q
1.02991
Ponieważ układ globalny pokrywa się z układem lokalnym:
3
3
Q
q
=
.
Pręt nr 4:
Układ globalny
-0.0503775
-0.101745
1.02991
0
0
=
4
q
0
4
4
4
q
T
Q
=
21
Układ lokalny
- 0.101745
0.0503775
1.02991
0
0
=
4
Q
0
Funkcje kształtu i przemieszczenia
Pręt nr 1
x
)
(
1
x
N
)
(
2
x
N
)
(
3
x
N
)
(
4
x
N
)
(
5
x
N
)
(
6
x
N
0
1
1
0
0
0
0
1.875
0.75
0.6328125
0
0.25
0.3671875
-0.87890625
3.75
0.5
0.3125
0
0.5
0.6875
-1.40625
5.625
0.25
0.0859375
0
0.75
0.9140625
-1.23046875
7.5
0
0
0
1
1
0
Dla częstotliwości
s
rad
7637
.
51
1
=
ω
x
U(x)
V(x)
0
-1
0
1.875
-0.999279
0.274473379
3.75
-0.998558
0.439109465
5.625
-0.997837
0.384070965
7.5
-0.997116
-0.000479414
Dla częstotliwości
s
rad
3182
.
187
2
=
ω
x
U(x)
V(x)
0
-0.178927
0
1.875
-0.177257
-0.70510376
3.75
-0.175587
-1.131906138
5.625
-0.173917
-1.002105745
7.5
-0.172247
-0.0374012
Dla częstotliwości
s
rad
2529
.
336
3
=
ω
x
U(x)
V(x)
0
-0.181756
0
1.875
-0.17643675
-0.157830718
3.75
-0.1711175
-0.26450975
5.625
-0.16579825
-0.268885406
7.5
-0.160479
-0.119806
22
Pręt nr 2
x
)
(
1
x
N
)
(
2
x
N
)
(
3
x
N
)
(
4
x
N
)
(
5
x
N
)
(
6
x
N
0
1
1
0
0
0
0
0.75
0.75
0.84375
0.421875
0.25
0.15625
-0.140625
1.5
0.5
0.5
0.375
0.5
0.5
-0.375
2.25
0.25
0.15625
0.140625
0.75
0.84375
-0.421875
3
0
0
0
1
1
0
Dla częstotliwości
s
rad
7637
.
51
1
=
ω
x
U(x)
V(x)
0
-0.0004794
0.997116
0.75
-0.00048005
0.732352921
1.5
-0.0004807
0.443140275
2.25
-0.00048135
0.18399044
3
- 0.0004820
0.0094158
Dla częstotliwości
s
rad
3182
.
187
2
=
ω
x
U(x)
V(x)
0
- 0.0374012
0.172247
0.75
-0.033072375
0.525287578
1.5
-0.02874355
0.5117668
2.25
-0.024414725
0.292629396
3
- 0.0200859
0.0288201
Dla częstotliwości
s
rad
2529
.
336
3
=
ω
x
U(x)
V(x)
0
- 0.119806
0.160479
0.75
-0.11529075
0.053087484
1.5
-0.1107755
-0.2322165
2.25
-0.10626025
-0.348698109
3
- 0.101745
0.0503775
Pręt nr 3
x
)
(
1
x
N
)
(
2
x
N
)
(
3
x
N
)
(
4
x
N
)
(
5
x
N
)
(
6
x
N
0
1
1
0
0
0
0
1.875
0.75
0.84375
1.0546875
0.25
0.15625
-0.3515625
3.75
0.5
0.5
0.9375
0.5
0.5
-0.9375
5.625
0.25
0.15625
0.3515625
0.75
0.84375
-1.0546875
7.5
0
0
0
1
1
0
23
Dla częstotliwości
s
rad
7637
.
51
1
=
ω
x
U(x)
V(x)
0
0
0
1.875
-0.0023539375
0.05341668
3.75
-0.004707875
0.142404314
5.625
-0.0070618125
0.160069292
7.5
-0.00941575
-0.000481996
Dla częstotliwości
s
rad
3182
.
187
2
=
ω
x
U(x)
V(x)
0
0
0
1.875
-0.007205025
0.105844546
3.75
-0.01441005
0.2805783
5.625
-0.021615075
0.310001428
7.5
-0.0288201
-0.0200859
Dla częstotliwości
s
rad
2529
.
336
3
=
ω
x
U(x)
V(x)
0
0
0
1.875
-0.012594375
-0.37797539
3.75
-0.02518875
-1.016413125
5.625
-0.037783125
-1.172080547
7.5
-0.0503775
-0.101745
Pręt nr 4
x
)
(
1
x
N
)
(
2
x
N
)
(
3
x
N
)
(
4
x
N
)
(
5
x
N
)
(
6
x
N
0
1
1
0
0
0
0
1
0.75
0.84375
0.5625
0.25
0.15625
-0.1875
2
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
-0.5
3
0.25
0.15625
0.1875
0.75
0.84375
-0.5625
4
0
0
0
1
1
0
Dla częstotliwości
s
rad
7637
.
51
1
=
ω
x
U(x)
V(x)
0
- 0.0004820
0.0094158
1
-0.0003615
-0.077642606
2
-0.000241
-0.0713696
3
-0.0001205
-0.027057843
4
0
0
24
Dla częstotliwości
s
rad
3182
.
187
2
=
ω
x
U(x)
V(x)
0
- 0.0200859
0.0288201
1
-0.015064425
-0.15005579
2
-0.01004295
-0.14058795
3
-0.005021475
-0.053621109
4
0
0
Dla częstotliwości
s
rad
2529
.
336
3
=
ω
x
U(x)
V(x)
0
- 0.101745
0.0503775
1
-0.07630875
0.62183039
2
-0.0508725
0.54014375
3
-0.02543625
0.200979609
4
0
0
Postać drgań własnych dla
s
rad
7637
.
51
1
=
ω
25
Postać drgań własnych dla
s
rad
3182
.
187
2
=
ω
Postać drgań własnych dla
s
rad
2529
.
336
3
=
ω
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
proj158 id 397570 Nieznany
proj157 id 397569 Nieznany
proj154 id 397567 Nieznany
Abolicja podatkowa id 50334 Nieznany (2)
4 LIDER MENEDZER id 37733 Nieznany (2)
katechezy MB id 233498 Nieznany
metro sciaga id 296943 Nieznany
perf id 354744 Nieznany
interbase id 92028 Nieznany
Mbaku id 289860 Nieznany
Probiotyki antybiotyki id 66316 Nieznany
miedziowanie cz 2 id 113259 Nieznany
LTC1729 id 273494 Nieznany
D11B7AOver0400 id 130434 Nieznany
analiza ryzyka bio id 61320 Nieznany
pedagogika ogolna id 353595 Nieznany
Misc3 id 302777 Nieznany
więcej podobnych podstron