Określić cechy wskazujące na zdatność wybranego obiektu.
Poprawnie funkcjonujący obiekt jest w stanie zdatności. Oznacza to, że
oczekiwane przez użytkownika parametry działania mieszczą się w zadanych
zakresach.
Podać przykłady stanów granicznych.

•

Przepalenie tłumika w samochodzie powoduje nadmierny hałas, który jest

uciążliwy dla otoczenia (wymiana tłumika na nowy)

•

Wymiana żarówki starego typu na żarówkę energooszczędną

Wyjaśnić pojęcia histogram i funkcja gęstości prawdopodobieństwa,
wskazać różnice.
Jest graficznym przedstawieniem cech obiektu, jego parametrów.
Histogram

uszkodzeń

jest

podstawowym

zestawieniem

danych

statystycznych, charakteryzującym własności niezawodnościowe populacji
obiektów. Krzywa poprowadzona przez środki szczytów słupków
reprezentuje przebieg doświadczalnie wyznaczonej funkcji gęstości
prawdopodobieństwa wystąpienia uszkodzenia.
Określić potoczne znaczenie intensywności uszkodzeń, podać przykłady.
Intensywność uszkodzenia obrazuje prawdopodobieństwa uszkodzenia w
każdej chwili, gdy dotąd obiekt był sprawny. Przebiegi funkcji:

•

Stała-przypadkowa uszkodzenia

•

Malejąca – ujawnienie ukrytych wad

•

Rosnąca – starzenie się

•

Wannowa

•

Grzbietowa

Przykład: nowy samochód się nie psuje ale po upłynięciu okresu gwarancji
zaczyna się wszystko psuć.
Czy skumulowany histogram może być przybliżeniem funkcji
zawodności?
Tak. Sumując kolejne wartości danego

histogramu otrzymujemy

skumulowany histogram (skumulowaną liczbę uszkodzeń), co jest
doświadczalną reprezentacją dystrybuanty (funkcji zawodności F(t)
spełniającej warunek F(t)=0 dla t≤0)
Co wpływa na błąd określania liczbowych wskaźników niezawodności za
pomocą estymatorów?
Miarą trwałości są:
Czas w ciągu którego obiekt zachowuje posiadane własności, ilość
wykorzystanej pracy, liczba wykonanych czynności, długość przebytej drogi.
Estymatorem ET jest średnia.
Podać przykłady przeprowadzania badań niezawodności urządzeń.
Badanie:
- silników elektrycznych, przeciążeń na wałach i rozkładu temperatury;
- średniego czasu życia wałków rozrządu;
- żywotności pompy zanurzeniowej;
- urządzeń stacji transformatorowych.
Omówić własność rozkładu wykładniczego.
Rozkład wykładniczy opisuje czas zdatności obiektu, których intensywność
uszkodzeń jest stała, niezależną od czasu. Wykorzystywany jest do opisu
uszkodzenia urządzeń elektronicznych. Często też stosowany dla przybliżenia
trwałości obiektów, ze względu na prostotę obliczeń. Daje to zwykle zbyt
pesymistyczne szacunki niezawodności dla początku życia i mocno zawężone
wartości dla schyłku, gdy obiekt ma „wannowy” przebieg funkcji ryzyka.
Rozkład jest określany jako „bez pamięci” co oznacza, ze populacja obiektów
maleje w jednakowym stopniu w kolejnych jednostkach swojego życia.
Liczba wcześniejszych uszkodzeń nie wypływa na kondycję populacji
obiektów. Funkcja f(t) gęstości prawdopodobieństwa jest malejąca, jej
przebieg nie ma przegięć.
Przedstawić własności standaryzowanego rozkładu normalnego.
Rozkład normalny używany jest do modelowania zjawisk eksploatacji
zależnych od wielu czynników jednocześnie, uszkodzenia powodowane są
stopniowo przez zachodzące nieodwracalne zmiany np. starzenie.
Charakterystyczna dzwonowa postać gęstości prawdopodobieństwa jest tym
smuklejsza, im mniejsza jest wartość wariancji czasu zdatności. Rozkład jest
symetryczny względem wartości oczekiwanej. Przebiegi niezawodności i
zawodności posiadają przegięcia dla wartości ET.
Zwykle korzysta się z tablic standaryzowanego rozkładu normalnego f

0

(t)

(u=0,a=1) a f(t) można wyrazić jako f(t) =

Na czym polega graficzne wyznaczanie parametrów rozkładu
Weibulla?

Zmieniając skale na osiach x=ln(t-t

0

) y=ln(-ln(R(t-t

0

)) przebiegi wskaźników

rozkładu Weibulla można przedstawić w postaci prostych y= ax-αlnβ- stąd
parametr kształtu a określany jest również mianem nachylenia.
Tak wyskalowane arkusze służą do analizy danych pomiarowych w
badaniach niezawodnościowych. Poprowadzone na podstawie naniesionych
danych statystycznych łamane, łatwo i wygodnie umożliwiają oszacowanie
wartości parametrów rozkładu.
Graficzne przedstawienie funkcji zawodności pozwala określić charakter
zmian sposobu uszkadzania się. Zmiana współczynnika kształtu dla
kolejnych fragmentów aproksymacji odcinkowej przebiegu wskazuje na
dominacje uszkodzeń przypadkowych, gdy α~1, a starzenia, gdy α>1.
Przedstawić podobieństwa między rozkładem normalnym i log-
normalnym.
Zmienna losowa (czas zdatności) ma rozkład logarytmiczno-normalny, gdy
logarytm czasu zdatności ma rozkład normalny.
Przedstawić własności rozkładu gamma, porównać z rozkładem
Weibulla.
Rozkład gamma stosowany jest do modelowania niezawodności obiektów
odnawialnych, obiektów z elementami rezerwowymi, których czasy zdatności
mają rozkłady wykładnicze. Jest rozkładem dwuparametrowym.
Dla systemu z (n-1) elementami rezerwowymi, opisanymi intensywnością
uszkodzeń λ, parametry rozkładu gamma wynoszą a=n, b=λ. Funkcja
gęstości posiada dwa przegięcia dla a > 2. Intensywność uszkodzeń dla a < 1
maleje do wartości b, a dla wartości a > 1 wzrasta od 0 do b. Złożenie
rozkładów jest też rozkładem gamma (o innych parametrach). Jeżeli każdy z
elementów rezerwy nieobciążonej ma rozkład gamma o parametrach (a,b), to
wypadkowy czas zdatności ma rozkład o parametrach (na,b). w rozkładzie
Weibula występują 3 parametry:
α, β, t

0

a w rozkładzie gamma 2 parametry a i b.

Wymienić zastosowania rozkładów do modelowania niezawodności.

Przedstawić własności rozkładów Gumbela i Frecheta, porównać z
rozkładem Weibulla.
Gumbela wykorzystuje się do modelowania uszkodzeń katastroficznych
oraz zużycia zmęczeniowego.
Rozkłada Frecheta stosuje się do modelowania zużycia korozyjnego,
uszkodzeń katastroficznych i obciążenia, a rozkład weibulla modelowanie
uszkodzeń stopniowych , wytrzymałości
Czym różni się struktura niezawodnościowa od modelu obiektu?
Struktura niezawodnościowa opisuje jak zmienia sie niezawodność obiektu
i jak niezawodność zależy od poszczególnych elementów
Model - zbiór elementów obiektu i relacji pomiędzy nimi
Podać przykład struktury obiektu z dziedziny transportu.
Z punktu widzenia analizy niezawodnościowej wyróżnia się struktury:
- szeregowe, - równoległe, - mieszane.
Struktura skrzyni biegów
Skrzynia zawiera reduktor składający się z 3 kół zębatych:
Koła zębatego biegu wstecznego i kół zębatych 2 biegów w przód. Koła
zębate biegów umieszczone są na wałkach.

Jest to struktura mieszana
W jaki sposób można uprościć strukturę niezawodnościową obiektu?
Można uprościć strukturę poprzez wyznaczenie minimalnych ścieżek
zdatności. Pozwala to ustalić newralgiczne elementy obiektu, decydujące o
jego sprawności. Kolejną metodą jest cięcie. Jest to podzbiór elementów
struktury niezawodnościowej obiektu, które będąc w stanie niezdatności
sprawiają, że obiekt jest niezdatny.
Wyjaśnić pojęcie rezerwowania.
Obiekt wyposażony jest w zwielokrotnione elementy realizujące
funkcjonalność, włączane do działania w razie uszkodzenia lub będące w
pogotowiu do działania. Stan pogotowia może oznaczać, że element działa
wspólnie ze zwielokrotnianym elementem lub działa i jest tylko częściowo
obciążony.
Elementy włączane określane są mianem rezerwy zimnej, a będące w
pogotowiu to rezerwa gorąca lub ciepła, w zależności od stopnia
obciążenia.
Podać przykłady nadmiaru parametrycznego
zapas pojemności akumulatora pojazdu w warunkach zimowych pozwala
uruchomić pojazd, nadmiarowa grubość cięgieł dla wydłużenia pracy w
agresywnym środowisku,
Podać przykłady nadmiaru funkcyjnego.
Dwufunkcyjny czujnik podciśnienia może zastąpić czujnik położenia
przepustnicy lub miernik ugięcia zawieszenia.
Wartość podciśnienia pozwala określić zarówno rozmiar dawki paliwa dla
zasilania silnika, jak i obciążenie pojazdu dla sterowania twardością
zawieszenia.
W jaki sposób można wykorzystać ścieżki zdatności przy
optymalizacji niezawodności obiektu?
wyznaczenie minimalnych ścieżek zdatności. Pozwala to ustalić
newralgiczne elementy obiektu, decydujące o jego sprawności
Przedstawić metody przeprowadzania odnów podać przykłady.
Odnowa profilaktyczna klasyfikowana jest jako:
- bezpieczeństwa - po upływie czasu bezpiecznej pracy,
- bezwarunkowa - w z góry określonych odstępach czasu,
- sekwencyjna - po każdej odnowie ustala się kolejny czas odnowy,
- warunkowa - ustalony jest tok postępowania określony przez bieżące
ograniczenia techniczne i ekonomiczne
Wymiana paska rozrządu jest odnową profilaktyczną bezwarunkową,
ponieważ jest wykonywana z góry ustalonych odcinkach czasu. Wymiana
łożyska po upływie czasu bezpiecznej pracy.
Na czym polega utrzymanie w ruchu?
Polega na tym aby utrzymać obiekt w stanie zdatności, przy optymalizacji
kosztów działań z tym związanych. Prawdopodobieństwo poprawnego
funkcjonowania w zadanym przedziale czasu, przy ograniczeniach
wynikających z ustalonego zakresu działań utrzymania w ruchu.
Przedstawić przykład natychmiastowego procesu odnowy.
Wymiana okładzin ciernych w samochodzie. Wymianę taka przeprowadza
się co 60 -80 tyś. km czas naprawy nie trwa dłużej niż 2h.
Przedstawić przykład alternatywnego procesu odnowy.
np wymiana amortyzatorów w pojeździe samochodowym (?)
Od czego zależy dostępność obiektu?
Dostępność obiektu zależy od tego ile dany obiekt będzie serwisowany w
czasie roku.
Postój w czasie roku poniżej 31s zalicza się do 6 klasy dostępności.
Wyjaśnić różnice między pojęciami MTBF i ESn.
MTBF (ang. Mean Time Between Failure) to średni czas między
uszkodzeniami,

który

odnosi

się

do

populacji

urządzeń

(np.

maszynogodziny). Poprawnie charakteryzuje on zmienną losową – czas
między uszkodzeniami - tylko wtedy, gdy opisywana jest ona przez
rozkład wykładniczy.
W jakich przypadkach można stosować procesy Markowa do
modelowania niezawodności?
Proces Markowa pozwala zamodelować zachowanie obiektu składającego
się z wielu elementów przechodzących między stanami zdatności i
niezdatności. Czasy przebywania w stanach mają rozkłady losowe
wykładnicze. Możliwe jest też zamodelowanie obiektów z elementami o
innych rozkładach, pod warunkiem analizy w bardzo krótkim przedziale

czasu At = t-to i przyjęciu przybliżenia:

̅ ∆ =

w którym średnia intensywność uszkodzeń w rozpatrywanym przedziale
czasu analizy jest stała. Odnowy przywracają elementom początkowe
parametry niezawodnościowe.
Przedstawić cele metody FTA.
- identyfikacja przyczyn i ich kombinacji prowadzących do zdarzenia
szczytowego,
- identyfikacja potencjalnych problemów w procesie projektowania,
produkcji, eksploatacji, w procedurach utrzymania w ruchu,
- określenie czynników wpływających w największym stopniu na
zawodność w celu ich eliminacji w procesie poprawiania własności
niezawodnościowych obiektu,
- porównanie alternatywnych rozwiązań dla zmniejszenia zawodności
obiektu,
- określenie zbieżności wyników uzyskiwanych innymi metodami analizy
niezawodności,
- obliczenie prawdopodobieństw zdarzeń wpływających na zawodność
obiektu,
- obliczenie wskaźników niezawodnościowych elementów i całego
obiektu.

Podać przykłady zastosowania FTA.

W latach 70. zacz

ę

to stosowa

ć

metod

ę

analizy drzewa

zawodno

ś

ci przy projektowaniu elektrowni atomowych, a obecnie

znajduje równie

ż

zastosowanie w przemy

ś

le samochodowym i

telekomunikacji.

Przedstawić przykłady zdarzeń i relacji między nimi.
Drzewo niezdatności FTA pozwala na identyfikację przyczyn i ich
kombinacji prowadzących do zdarzenia szczytowego.
Przykłady zdarzeń (tab 6.1 str 61):

- zdarzenie bazowe (początkowe) – znane jest prawdopodobieństwo

wystąpienia i wskaźniki niezawodności. Jest to przyczyna uszkodzenia
lub mechanizm powstawania uszkodzenia.
Relacje między zdarzeniami – bramki ( tab 6.2 str 61/62):

- suma logiczna OR - zdarzenie wyjściowe wystąpi, gdy dowolne ze

zdarzeń wejściowych wystąpi
Na czym polega analiza logiczna drzewa niezdatności?
Wykorzystując aksjomaty i twierdzenia algebry Boole'a, można uprościć
relacje między zdarzeniami w drzewie.
Najczęściej korzysta się z praw de Morgana, idempotentności i
pochłaniania podczas upraszczania drzew.
W jaki sposób konstruuje się drzewo niezdatności?
Konstrukcja rozpoczyna się od ustalenia zdarzenia szczytowego, które
powinno być jednoznacznie zdefiniowane.
w następnych kroku należy określić możliwe zdarzenia i relacje między
nimi,

prowadzące

do

wystąpienia

zdefiniowanego

zdarzenia

szczytowego.
Procedura składa się z następujących kroków:
1. Określenie zdarzenia szczytowego.
2. Określenie bezpośrednich uszkodzeń (przyczyn lub czynników),
mogących doprowadzić do zdarzenia.
3. Rysowanie gałęzi kolejnego poziomu drzewa reprezentujących relacje
między zdarzeniami prowadzące do zdarzeń na wyższym poziomie.
4. Sprawdzenie rodzaju zdarzeń w gałęziach, jeżeli nie są zdarzeniami
pierwotnymi, to następuje powrót do kroku 2, przeciwnie - zakończenie
rysowania drzewa.
Podać zależności liczbowe dla wyliczania niezdatności struktury
szeregowej, równoległej.
W upraszczaniu konstrukcji drzewa niezdatności wykorzystuje się
Twierdzenie Algebry Boolea i Prawo de Morgana
Aksjomaty algebry :=(B, +, • , ~ , 0,1) dla a,b,cg B :
1. a + b = b + a a • b = b • a działania są przemienne,
2. (a + b) + c = a + (b + c) (a • b) • c = a • (b • c) działania są łączne,
3. a + (b • c) = (a + b) • (a + c)
a(b + c) = (a • b)+(a • c) rozdzielne względem siebie,
Twierdzenia:
1. a + a = a a • a = a idempotentność,
2. a + (a • b) = a a(a + b) = a pochłanianie,
3. ~(a + b) = ~a — b ~(a • b) = ~a + ~b prawa de Morgana,
4. a + 0 = a a-1=a istnieją elementy neutralne,
5. a + ~a = 1 a • ~a = 0 istnieją elementy przeciwne.
Przedstawić cele metody FMECA.

•

Celem nadrzędnym FMECA jest poprawa niezawodności obiektów.

•

Pomoc

w

wyborze

alternatywnych

rozwiązań

projektowych,

zwiększających

niezawodność

umożliwiającą

weryfikacje

lub

uzupełnienie specyfikacji wymagań,

•

Katalog możliwych mechanizmów uszkodzeń i ich skutków dla całego

cyklu życia rozwiązania technicznego,

•

Wykorzystuje się argumentację zdobytego doświadczenia użyteczną dla

przeprowadzenia kolejnych analiz uszkodzeń i opracowania przyszłych
rozwiązań.

•

Uzyskuje się bazę danych dla analizy ilościowej niezawodności i

dostępności
Podać przykłady zastosowania FMECA.
Można wyróżnić trzy dziedziny wykorzystania FMECA:
- projektowanie, opracowanie nowego rozwiązania technicznego,
- procesy, wytworzenie produktu, utrzymanie w ruchu,
- systemy (złożone procesy, złożone rozwiązania techniczne).
Procesor, kamera, układ rozruchowy silnika
Przedstawić etapy postępowania FMECA.
Postępowanie FMECA składa się z następujących etapów:
- określenia przedmiotu analizy,
- określenia funkcji,
- identyfikacji uszkodzeń,
- oceny ryzyka wystąpienia uszkodzeń,
- wskazania sposobów zmniejszenia ryzyka.
W jaki sposób systematyzuje się określanie uszkodzeń/wad obiektu?
Usterka lub wada klasyfikowana jest jako:
- losowa - powstająca w toku eksploatacji, zadziałania przypadkowych
czynników,
- fizyczna - wynikająca z własności zastosowanych materiałów,
technologii,
- projektowa - przyczyna błędu powstała w specyfikacji wymagań lub w
procesie opracowania rozwiązania,
- błąd, pomyłka - nieprawidłowe zadziałanie sterowania lub błąd
operatora.
Na czym polega ocena ryzyka?
Ocena ryzyka polega na określeniu miary znaczenia uszkodzenia dla
funkcjonalności obiektu, co wskaże uzasadnienie preferencji przy
podejmowaniu działań naprawczych lub serwisowych.
Na czym polega formułowanie zaleceń w FMECA?
Dla każdego uszkodzenia należy zaproponować działania lub zalecenia
zmniejszające miary ocen, które należą zwykle do jednej z 3 kategorii:

•

projektowe, eksploatacyjne,

serwisowe.

Zalecenia projektowe polegają na modyfikacji konstrukcji rozwiązania
przez

użycie

innych

materiałów,

poprawienie

relacji

między

podzespołami.
Zalecenia eksploatacyjne zawierają definicje zmienionych sposobów
eksploatacji, zakresów stosowania, ograniczeń funkcji.
Zalecenia serwisowe obejmują wprowadzenie rygorów przeglądów
technicznych, elementów monitorowania funkcji obiektu, diagnostyki
profilaktycznej.
Porównać cechy metod FTA i FMECA.
Analiza drzewa niezdatności jest metoda analizy od góry, a FMECA
analizą od dołu. Analiza bezpieczeństwa koncentruje się zwykle na
jednym uszkodzeniu co jest domeną FMECA, FTA uzupełnia analizę o
wielokrotne uszkodzenia. FMECA jest użyteczną metodą wyczerpującej
identyfikacji zdarzeń początkowych, podczas gdy FTA pozwala
zanalizować skutki ich następstw.
Wyjaśnić pojęcia zagrożenie i ryzyko.
Ryzyko definiowane jest jako możliwość powstania strat. Najczęściej
ryzyko wyraża się jako wartość oczekiwaną strat, zatem jest zależne od
wielkości straty i prawdopodobieństwa jej powstania. Zawężone pojęcie
bezpieczeństwa, obejmuje tylko zagadnienia związane z zapobieganiem
zagrożeń dla człowieka.

Na czym polega kształtowanie bezpieczeństwa systemów? Podać
przykład.
Zagadnienia kształtowania bezpieczeństwa obejmują opracowanie wskazań
dla założeń projektowych i wymagań dla rozwiązań potencjalnie
zagrażających użytkownikowi lub środowisku. Opracowuje się wytyczne i
ograniczenia normatywne, jakie muszą spełniać rozwiązania, aby być
dopuszczone do użytkowania.
Przedstawić z użyciem przykładów stany bezpieczeństwa systemu.
Stan zagrożenia bezpieczeństwa to zwiększone prawdopodobieństwo
przejścia do stanu zawodności bezpieczeństwa, spowodowane wystąpieniem
zdarzenia wpływającego na zmniejszenie sprawności systemu, np.
uszkodzenie podzespołu powodujące zwiększenie obciążenia i tym
przyspieszenie zjawisk zużywania pozostałych podzespołów systemu,
przejmujących jego rolę.
Przedstawić własności sytemu krytycznego.
Jest to rozwiązania techniczne lub organizacyjne, którego awaria lub
niewłaściwe funkcjonowanie może spowodować:
- stratę życia lub poważny uszczerbek na zdrowiu,
- duże straty materialne,
- zanieczyszczenie środowiska.
Realizacja systemów krytycznych, muszą być przeprowadzane bardzo
starannie. Powinny być tak zaplanowane, aby monitorować przebieg i
zapobiegać wprowadzaniu wszelkich błędów. Dodatkowo systemy te
powinny być weryfikowane na każdym etapie realizacji, co zwykle pociąga
za sobą znaczne koszty.
Określić zastosowania metody HAZOP.
- w produkcji oprogramowania komputerów, systemów wbudowanych,
- w transporcie,
- w ocenianiu procedur administracyjnych.
Metoda ta jest użyteczna w określaniu słabości systemów związanych z
przepływem materiałów, ludzi lub danych. Pozwala ocenić sekwencje
czynności w procesach, identyfikując zagrożenia ciągłości realizacji
procesów.
Przedstawić etapy procedury HAZOP.
Wyróżnia się 4 etapy procedury:
- zdefiniowanie zakresu i celów badania,
- określenie planu,
- badanie,
- dokumentacja.
Jaką rolę pełni kierownik badania HAZOP?
Kierownik pełni rolę koordynatora. Opracowuje porządek prowadzenia
badania oraz przygotowuje materiały służbowe.
Zinterpretować pary słów kluczowych i odchyleń dla wybranego systemu
krytycznego.

Narysować schemat blokowy badania w kolejności najpierw słowo
kluczowe.