82

ÂWIAT NAUKI PAèDZIERNIK 2004

W opublikowanym w 1950 roku w Scientific American artykule Einstein
przedstawi∏ zarys uniwersalnej teorii fizycznej, nad którà od dawna
pracowa∏. Niestety, nie by∏a ona ani uniwersalna, ani co gorsza, prawdziwa

WSZYSTKIE ODDZIA¸YWANIA
ÂWIATA,

¸ÑCZCIE SI¢!

jednolitej teorii pola, przedsi´wzi´cie to wydawa∏o si´ nie-
zwykle obiecujàce. Dotychczasowe teorie fizyczne, w tym
szczególna i ogólna teoria wzgl´dnoÊci oraz powstajàca wów-
czas mechanika kwantowa, rodzi∏y wi´cej pytaƒ ni˝ odpowie-
dzi, a zatem fizycy zgodnie przyznali, ˝e trzeba sformu∏o-
waç bardziej ogólnà struktur´ poj´ciowà. Twórcami nowych
koncepcji byli tak wybitni badacze, jak Hermann Weyl, Ar-
thur Stanley Eddington i Theodor Kaluza. Chocia˝ te pio-
nierskie próby nie doprowadzi∏y do unifikacji, skierowa∏y
teoretyków ku niezwykle istotnym zagadnieniom, m.in. sy-
metrii cechowania i dodatkowym wymiarom. W 30 lat póê-
niej Einstein podà˝a∏ tà drogà osamotniony. Publikowa∏ ko-
lejne wersje jednolitej teorii pola, by nast´pnie si´ z nich
wycofywaç. Inni badacze mówili, ˝e zabrnà∏ w Êlepà ulicz-
k´ – rozwój fizyki po jego Êmierci w 1955 roku tylko t´ oce-
n´ potwierdzi∏. Einstein chcia∏ dokonaç unifikacji oddzia∏y-
waƒ fizycznych na podstawie ogólnej teorii wzgl´dnoÊci,
jednak okaza∏o si´, ˝e znacznie lepiej do tego celu nadaje
si´ mechanika kwantowa.

Gdy pod koniec 1949 roku Einstein opublikowa∏ prac´,

którà nazwa∏ ostatecznà wersjà jednolitej teorii pola, redak-
cja Scientific American poprosi∏a go, aby na ∏amach mie-
si´cznika spróbowa∏ w przyst´pny sposób jà przedstawiç.
Artyku∏ ukaza∏ si´ w kwietniowym numerze z 1950 roku i
by∏a to przedostatnia publikacja popularnonaukowa Ein-
steina. Uczony napisa∏ tekst odr´cznie po niemiecku (orygi-
na∏ mo˝na zobaczyç w Einstein Archives Online pod adresem:
http://alberteinstein.info), a opublikowany zosta∏ wierny prze-
k∏ad na angielski, praktycznie bez ˝adnych ingerencji redak-
cyjnych. Nie jest to ∏atwa lektura. Napisana suchym, technicz-
nym j´zykiem, bez ˝adnych zgrabnych eksperymentów
myÊlowych z pociàgami, promieniami Êwietlnymi czy win-
dami, które tak o˝ywia∏y wczeÊniejsze popularne przedsta-
wienia jego teorii. Sam opis szczegó∏owych aspektów jed-
nolitej teorii pola jest tak zawi∏y, ˝e w∏aÊciwie trudno
cokolwiek z niego zrozumieç. Dennis Flanagan, ówczesny
redaktor Scientific American, wspomina: „Artyku∏ by∏ znacz-
nie trudniejszy od tych, które normalnie publikujemy, za-
proponowaliÊmy wi´c dr. Einsteinowi wprowadzenie pew-
nych zmian redakcyjnych. On jednak nalega∏, abyÊmy
wydrukowali wszystko w niezmienionej postaci”.

Choç zrozumienie sensu mo˝e wymagaç wielokrotnego

przeczytania, artyku∏ okazuje si´ znamienny, zw∏aszcza jeÊli
potraktuje si´ go jako rozwa˝ania nie tyle naukowe, ile z fi-
lozofii nauki. Wysoki poziom abstrakcji, przez który wywód
staje si´ zupe∏nie nieprzyst´pny dla laików, w istocie jest jed-
nà z jego najwa˝niejszych cech. Ukazuje, jak z czasem zmie-
nia∏y si´ aspiracje badawcze Einsteina. G∏ównym jego ce-
lem przesta∏o byç t∏umaczenie obserwowanych zjawisk,
poniewa˝ ogólna teoria wzgl´dnoÊci doskonale objaÊnia∏a
efekty grawitacji, a równania Maxwella opisywa∏y drugie
wa˝ne oddzia∏ywanie – elektromagnetyzm. Zamiast tego
Einstein dà˝y∏ do po∏àczenia tych teorii, aby usunàç wyst´-
pujàce w nich paradoksy i zagadki poj´ciowe.

A zatem interesowa∏y go w∏aÊnie abstrakcyjne aspekty

struktury teorii. We wspomnianym artykule pisa∏:

„Nowych teorii potrzebujemy przede wszystkim, gdy
napotykamy nowe fakty, których nie mogà «wyjaÊniç»
teorie istniejàce. Jednak˝e tego rodzaju motywacja two-
rzenia teorii jest, mo˝na by rzec, banalna, narzucona z
zewnàtrz. Istnieje równie˝ inny, bardziej subtelny, a
równie du˝ej wagi powód. To dà˝enie do unifikacji i
uproszczenia za∏o˝eƒ teorii jako ca∏oÊci”.

Poniewa˝ fizycy zerwali ju˝ owoce wiszàce najni˝ej – poda-

li prawa, które odnoszà si´ do sfery naszego bezpoÊredniego
doÊwiadczenia – nast´pny krok musi byç znacznie trudniejszy:

„Istotnà zaletà teorii jest, jeÊli jej zasadnicze poj´cia i
podstawowe hipotezy sà «blisko doÊwiadczenia». Takà
teori´ zasadnie obdarzamy wi´kszym zaufaniem. Znacz-
nie maleje wówczas zagro˝enie ca∏kowitego zejÊcia na
manowce, zw∏aszcza ˝e du˝o mniej czasu i wysi∏ku po-
trzeba na ich empirycznà weryfikacj´. Jednak w miar´
pog∏´biania si´ naszej wiedzy zmuszeni jesteÊmy odrzu-
caç t´ wygodnà cech´ na rzecz dà˝enia do logicznej
prostoty i spójnoÊci podstaw teorii”.

Te uwagi sà aktualne nawet dzisiaj. Na przyk∏ad krytycy teo-

rii strun twierdzà, ˝e tak dalece odesz∏a ona od doÊwiadcze-
nia, ˝e przesta∏a byç naukà. Jednak ka˝da teoria godna mia-

Gdy na poczàtku lat dwudziestych Albert Einstein rozpoczà∏ prace nad stworzeniem

George Musser

L

UCIEN AIGNER

Corbis

na fundamentalnej b´dzie sprawia∏a wra˝enie odleg∏ej od
doÊwiadczenia i ma∏o przyst´pnej, przynajmniej z poczàtku.
Nie wystarczy dokonaç pewnych obserwacji, nast´pnie post´-
powaç wed∏ug okreÊlonego schematu, a wyjaÊnienie samo
si´ pojawi. Trzeba najpierw postawiç pewnà abstrakcyjnà hi-
potez´, dok∏adnie jà przeanalizowaç i dopiero potem zasta-
nawiaç si´, w jaki sposób zweryfikowaç jà empirycznie. To
sprawia, ˝e nauka upodabnia si´ do sztuki. Einstein pisa∏:

„Teoria [...] nie rodzi si´ w oderwaniu i niezale˝nie od do-
Êwiadczenia ani te˝ nie daje si´ wyprowadziç z doÊwiad-
czenia za pomocà jakiejÊ czysto logicznej procedury.
Mamy tu do czynienia z aktem twórczym”.

Twórczym zaczynem w teoriach Einsteina by∏a idea syme-

trii. Obiekt jest symetryczny, jeÊli pozostaje wcià˝ taki sam
mimo poddania go transformacji – odbiciu, obrotowi czy te˝
odkszta∏ceniu. Równanie matematyczne mo˝na na przyk∏ad
transformowaç, zast´pujàc jedne zmienne innymi. JeÊli dane
równanie wykazuje okreÊlonà symetri´, odpowiadajàca tej sy-
metrii operacja zast´powania da równanie równowa˝ne. Przy-
k∏adem mo˝e byç równanie zwyk∏ej hiperboli xy = 1. JeÊli za-
stàpimy x przez y, a y przez x, równanie to si´ nie zmieni. W
ten abstrakcyjny sposób wyra˝a si´, ˝e oba ramiona hiperbo-
li sà wzajemnie swoim lustrzanym odbiciem.

Celem Einsteina by∏o opracowanie teorii, której równa-

nia pozostawa∏yby niezmiennicze wobec jak najwi´kszej licz-
by rozmaitych operacji zast´powania. PrzyÊwieca∏a mu idea:
im bardziej symetryczne sà równania, tym wi´cej zjawisk
opisujà. W przypadku szczególnej teorii wzgl´dnoÊci mo˝na
w miejsce wszystkich x, y, z i t – wspó∏rz´dnych wyznacza-
jàcych po∏o˝enie punktu w czasoprzestrzeni – podstawiç
pewnà matematycznà funkcj´ zmiennych x, y, z i t. Nadaje
si´ do tego tylko jedno konkretne przekszta∏cenie. Zawarta
w teorii symetria prowadzi do unifikacji przestrzeni i czasu.
Aby obliczyç odleg∏oÊç mi´dzy dwoma punktami, nie wy-
starczy ju˝ zastosowaç zwyk∏ego twierdzenia Pitagorasa dla

wspó∏rz´dnych przestrzennych x, y i z. Konieczny jest jego od-
powiednik w czterech wymiarach, który uwzgl´dni wspó∏-
rz´dnà czasowà t.

Ogólna teoria wzgl´dnoÊci znacznie poszerza klas´ do-

puszczalnych operacji zast´powania. Zamiast jednego szcze-
gólnego przekszta∏cenia x, y, z i t, mo˝emy u˝yç niemal do-
wolnej funkcji tych wspó∏rz´dnych. Aby równania fizyki
pozosta∏y w takim przypadku niezmiennicze, konieczne jest
wprowadzenie pewnego oddzia∏ywania. Jest nim w∏aÊnie
grawitacja. Odleg∏oÊç mi´dzy dwoma punktami wylicza si´
wed∏ug regu∏y – zwanej metrykà – bardziej skomplikowanej
ni˝ twierdzenie Pitagorasa. Metryk´ przedstawiç mo˝na w po-
staci tensora z czterema rz´dami i czterema kolumnami
liczb. Poniewa˝ odleg∏oÊç od punktu A do punktu B jest ta-
ka sama jak z B do A, tensor ten jest symetryczny wzgl´dem
przekàtnej, a zatem jednoznacznie okreÊla go dziesi´ç liczb,
pozosta∏e szeÊç to tylko powtórzenie.

Einstein rozumowa∏ nast´pujàco: dlaczego mielibyÊmy na

tym poprzestaç? Dlaczego nie dopuÊciç, by metryka mog∏a
byç dowolnym tensorem, na przyk∏ad antysymetrycznym za-
wierajàcym szeÊç niezale˝nych elementów. Tak si´ sk∏ada, ˝e
równania Maxwella dajà si´ zapisaç w∏aÊnie za pomocà tensora
antysymetrycznego. Przypuszczenie, ˝e podà˝ajàc tym tro-
pem, osiàgnie si´ unifikacj´ grawitacji i elektromagnetyzmu,
nasuwa si´ w sposób naturalny.

Niestety to, co wydaje si´ naturalne, niekoniecznie jest

prawdziwe. Próbujàc „na si∏´” po∏àczyç tensor antysyme-
tryczny z symetrycznym, Einstein wp´dzi∏ si´ w nie lada k∏o-
poty. I nie by∏ to wcale chwilowy problem, jak sàdzi∏, lecz
fundamentalna niezgodnoÊç. Obecnie wiadomo ju˝, ˝e gra-
witacja i elektromagnetyzm, pomimo pewnych powierzchow-
nych podobieƒstw, zasadniczo si´ od siebie ró˝nià. Ponadto
w ciàgu 30 lat, kiedy Einstein pracowa∏ nad swà jednolità
teorià pola, fizycy odkryli nowe, wykraczajàce poza wcze-
Êniejszy schemat, oddzia∏ywania – silne i s∏abe oddzia∏ywa-
nia jàdrowe. Elektromagnetyzm ma z nimi znacznie wi´cej
wspólnego ni˝ z grawitacjà. Aczkolwiek jego ogólne intuicje
dotyczàce symetrii by∏y s∏uszne, Einstein niew∏aÊciwie je za-
stosowa∏. W Scientific American pisa∏ wtedy:

„Nie widz´ ˝adnego powodu, by przypuszczaç, ˝e heury-
styczne znaczenie zasady ogólnej wzgl´dnoÊci ogranicza
si´ wy∏àcznie do grawitacji, a reszt´ fizyki nale˝a∏oby trak-
towaç odmiennie. [...] Wzgl´dna s∏aboÊç efektów, które
okreÊlamy dzisiaj mianem grawitacyjnych, w ˝adnym wy-
padku nie mo˝e uzasadniaç pomijania zasady ogólnej
wzgl´dnoÊci w rozwa˝aniach teoretycznych natury funda-
mentalnej. Innymi s∏owy, nie sàdz´, by jakikolwiek sens
mia∏o pytanie: jak wyglàda∏aby fizyka bez grawitacji?”

Tymczasem jest w∏aÊnie odwrotnie. Mechanika kwantowa

bez grawitacji z niezwyk∏à wprost precyzjà wyjaÊnia elektro-
magnetyzm, oddzia∏ywania jàdrowe oraz budow´ materii.
Grawitacja okaza∏a si´ dziedzinà zjawisk fizycznych najtrud-
niejszà do zunifikowania z resztà fizyki – naukowcy do dziÊ bo-
rykajà si´ z tym zadaniem. Podobnie jak Einstein pod koniec
˝ycia pozostaje uparcie wcià˝ poza g∏ównym nurtem.

n

George Musser jest doskonale symetrycznà unifikacjà redakto-
ra i autora tekstów w redakcji Scientific American.

PAèDZIERNIK 2004 ÂWIAT NAUKI

83

PODCZAS POSZUKIWA¡ JEDNOLITEJ TEORII POLA Einstein blisko
wspó∏pracowa∏ z Peterem Bergmannem (z lewej) i Valentinem Barg-
mannem (z prawej), dwoma m∏odymi fizykami niemieckimi, którzy po-
dobnie jak on uciekli z hitlerowskich Niemiec i stali si´ potem znany-
mi uczonymi. To w∏aÊnie ˝ona Bargmanna, Sonja, przet∏umaczy∏a
artyku∏ Einsteina dla Scientific American na angielski (podobnie jak
wiele innych jego prac). Zdj´cie zosta∏o wykonane w 1940 roku.