ODST¢PSTWA od teorii wzgl´dnoÊci
mogà przejawiaç si´ jako zak∏ócenia
w rytmie lustrzanie odbitych zegarów
z antymaterii i jako zale˝noÊç
rozmiarów obiektu materialnego
od jego orientacji w przestrzeni.

PRZEGLÑD

• Szczególna teoria wzgl´d-

noÊci jest jednà z najbardziej

podstawowych i najlepiej

sprawdzonych teorii fizycz-

nych, ale zapewne i ona ma

swe granice. Niewielkie od-

st´pstwa od niej sà przewi-

dywane przez teorie ∏àczàce

mechanik´ kwantowà, grawi-

tacj´ i inne oddzia∏ywania.

• W poszukiwaniu zjawisk

sygnalizujàcych takie odst´p-

stwa prowadzi si´ obecnie

liczne doÊwiadczenia, ale do-

tychczas ˝adne z nich nie za-

koƒczy∏o si´ powodzeniem.

fizycznych. Sformu∏owana w 1905 roku przez
Alberta Einsteina opiera si´ na za∏o˝eniu, ˝e pra-
wa fizyki majà t´ samà postaç we wszystkich
inercjalnych uk∏adach odniesienia (tzn. dla ka˝-
dego obserwatora, który jest zwrócony w dowol-
nà stron´ i porusza si´ z dowolnà, lecz sta∏à
pr´dkoÊcià). Zawiera przewidywania licznych,
dobrze nam dziÊ znanych efektów, takich jak
sta∏oÊç pr´dkoÊci Êwiat∏a dla wszystkich obser-
watorów, opóênienie zegarów i zmniejszenie
d∏ugoÊci cia∏ poruszajàcych si´ wzgl´dem
obserwatora oraz równowa˝noÊç masy i ener-
gii (E = mc

2

). Wszystkie te przewidywania

zosta∏y potwierdzone w bardzo dok∏adnych
eksperymentach, a teoria wzgl´dnoÊci jest dziÊ
podstawowym narz´dziem fizyki doÊwiadczalnej.
Akceleratory czàstek wykorzystujà zjawisko
zwi´kszenia masy i wyd∏u˝enia czasu ˝ycia szyb-
ko poruszajàcych si´ czàstek, a podczas doÊwiad-
czeƒ z radioaktywnymi izotopami bezpoÊrednio
obserwujemy przemian´ masy w energi´. Wp∏yw
teorii wzgl´dnoÊci rozciàga si´ nawet na elek-

tronik´ u˝ytkowà: Globalny System Lokalizacji
(GPS) musi uwzgl´dniaç skrócenie czasu, któ-
re zmienia rytm zegarów umieszczonych na
okrà˝ajàcych Ziemi´ satelitach.

Jednak˝e w ostatnich latach fizycy poszuku-

jàcy jednolitej teorii unifikujàcej wszystkie zna-
ne oddzia∏ywania i czàstki wysun´li hipotez´,
˝e postulaty teorii wzgl´dnoÊci tylko w przybli-
˝eniu odzwierciedlajà mechanizmy rzàdzàce
przyrodà. Majà oni nadziej´, ˝e niewielkie od-
st´pstwa od teorii wzgl´dnoÊci stanà si´ wska-
zówkami pozwalajàcymi na sformu∏owanie od
dawna poszukiwanej teorii fundamentalnej
(okreÊlanej równie˝ jako teoria ostateczna lub
teoria wszystkiego).

NiezmiennoÊç praw fizyki dla ró˝nych obser-

watorów, czyli ich niezmienniczoÊç, jest przeja-
wem symetrii przestrzeni i czasu (czyli czaso-
przestrzeni). Na czeÊç holenderskiego fizyka
teoretyka, Hendrika Antoona Lorentza, który
bada∏ jà pod koniec XIX wieku, nazywamy jà
niezmienniczoÊcià Lorentza. Poj´cie zwyk∏ej

PAèDZIERNIK 2004 ÂWIAT NAUKI

73

DA

VID EMMITE PHOTOGRAPHY

W POSZUKIWANIU
GRANIC

TEORII

WZGL¢DNOÂCI

Szukajàc drogi do teorii fundamentalnej,
naukowcy wypatrujà zjawisk sprzecznych
z teorià wzgl´dnoÊci Einsteina

Alan Kostelecky

∑

Teoria wzgl´dnoÊci jest kamieniem w´gielnym podstawowych teorii

DON FOLEY

74

ÂWIAT NAUKI PAèDZIERNIK 2004

SYMETRIA CZASOPRZESTRZENI

Symetria Lorentza jest podstawowà w∏asnoÊcià Êwiata fizycznego i jako taka odgrywa szcze-
gólnà rol´ w fizyce. Ma dwa sk∏adniki: symetri´ wzgl´dem obrotów oraz wzgl´dem zmian
pr´dkoÊci. Wyobraêmy sobie dwa umieszczone obok siebie pr´ty wykonane z ró˝nych ma-
teria∏ów, lecz majàce takà samà d∏ugoÊç, oraz dwa zegary ró˝niàce si´ budowà, lecz wska-
zujàce ten sam czas (a). Symetria wzgl´dem obrotów oznacza, ˝e gdy jeden pr´t i jeden ze-
gar obrócimy wzgl´dem drugiego, to oba pr´ty nadal b´dà mia∏y t´ samà d∏ugoÊç, a zegary
pozostanà zsynchronizowane (b). Symetria wzgl´dem zmian pr´dkoÊci dotyczy sytuacji,
kiedy jeden z pr´tów oraz jeden z zegarów porusza si´ ze sta∏à pr´dkoÊcià wzgl´dem swo-
jego spoczywajàcego odpowiednika. Zgodnie z nià poruszajàcy si´ pr´t jest krótszy, a po-
ruszajàcy si´ zegar chodzi wolniej ni˝ jego spoczywajàcy odpowiednik. Zmiany te w ÊciÊle
okreÊlony sposób zale˝à od wzgl´dnej pr´dkoÊci pr´tów i zegarów (c). Gdy przestrzeƒ i
czas ∏àczymy w czasoprzestrzeƒ, symetria wzgl´dem zmian pr´dkoÊci przyjmuje prawie
takà samà postaç matematycznà, jak symetria wzgl´dem obrotów. Blisko zwiàzana z syme-
trià Lorentza jest symetria CPT (kolejne litery oznaczajà: charge – ∏adunek elektryczny, pa-
rity – parzystoÊç, time – czas). Gdy obowiàzuje CPT, zwierciadlana kopia zegara (parzy-
stoÊç) wykonana z antymaterii (sprz´˝enie ∏adunkowe) i „chodzàca wstecz” (odwrócenie czasu)
odmierza czas w tym samym tempie, co orygina∏ (d). Przeprowadzono matematyczny do-
wód, ˝e w kwantowej teorii pola symetria Lorentza implikuje symetri´ CPT.

Z∏amanà symetri´ Lorentza mo˝na przedstawiç za pomocà pola wektorowego rozciàgajàcego si´ na ca∏à czasoprzestrzeƒ (strza∏ki). Czàstki i
si∏y oddzia∏ujà z nim podobnie jak czàstka na∏adowana z polem elektrycznym (które tak˝e jest polem wektorowym). W takiej sytuacji nie
wszystkie kierunki i pr´dkoÊci sà sobie równowa˝ne. Zale˝nie od orientacji wzgl´dem pola wektorowego dwa pr´ty wykonane z ró˝nych ma-
teria∏ów mogà mieç jednakowà d∏ugoÊç (z lewej) lub nieznacznie ró˝niç si´ d∏ugoÊcià (poÊrodku). Podobnie dwa ró˝ne zegary, które zosta∏y zsyn-
chronizowane przy pewnej orientacji wzgl´dem pola, po jej zmianie mogà zwolniç lub przyÊpieszyç w niejednakowym stopniu. Ponadto zmia-
na d∏ugoÊci poruszajàcego si´ pr´ta i opóênienie poruszajàcego si´ zegara mogà zale˝eç od materia∏u, z którego wykonano te obiekty, oraz od
kierunku i szybkoÊci ruchu.

Teoria wzgl´dnoÊci naruszona

Teoria wzgl´dnoÊci zachowana

Zegar

Zegar

z antymaterii

po inwersji

przestrzennej

a

b

c

d

DON FOLEY

symetrii wzgl´dem obrotów mo˝na zilu-
strowaç na przyk∏adzie kuli, która po
dowolnym obrocie wyglàda tak samo
jak przed nim. Symetria Lorentza do-
tyczy jednak nie obiektów, lecz praw
fizyki: wyra˝a ich identycznoÊç wzgl´-
dem obrotów oraz zmian pr´dkoÊci.
Obserwator widzi dzia∏anie identycz-
nych praw bez wzgl´du na kierunek, w
którym jest zwrócony, i pr´dkoÊç, z ja-
kà si´ porusza. Gdy obowiàzuje symetria
Lorentza, czasoprzestrzeƒ jest izotro-
powa w tym sensie, ˝e wszystkie kie-
runki i wszystkie ruchy jednostajne sà w
niej równouprawnione.

Symetria Lorentza to samo sedno

teorii wzgl´dnoÊci. Zanim w 1905 ro-
ku Einstein opublikowa∏ swojà prac´,
inni fizycy, a wÊród nich Lorentz, otrzy-
mali równania opisujàce dobrze dziÊ
znane efekty relatywistyczne. Inter-
pretowali je jednak jako formu∏y, któ-
re opisujà fizyczne zmiany zachodzàce
w obserwowanych obiektach; na przy-
k∏ad skrócenie lorentzowskie t∏uma-
czyli skróceniem d∏ugoÊci wiàzaƒ mi´-
dzy atomami. Wielkim osiàgni´ciem
Einsteina by∏o z∏o˝enie wszystkich
elementów ∏amig∏ówki i dostrze˝enie,
˝e d∏ugoÊç cia∏ oraz rytm zegarów sà
ze sobà g∏´boko powiàzane. Przestrzeƒ
i czas zlewajà si´ w jednoÊç, jakà jest
czasoprzestrzeƒ.

Symetria Lorentza jest kluczowym

elementem najlepszego opisu podsta-
wowych oddzia∏ywaƒ i czàstek elemen-
tarnych, jakim dysponujemy. Wraz z za-
sadami mechaniki kwantowej le˝y u
podstaw relatywistycznej kwantowej
teorii pola, w której czàstki i si∏y sà opi-
sane przez pola wype∏niajàce czaso-
przestrzeƒ i majàce odpowiednià sy-
metri´ Lorentza. Takie czàstki, jak
elektrony lub fotony, sà zlokalizowany-
mi wzbudzeniami odpowiedniego po-
la, czyli jego kwantami. Przyk∏adem re-
latywistycznej kwantowej teorii pola
jest Model Standardowy fizyki czàstek
elementarnych, który opisuje wszyst-
kie znane czàstki i wszystkie znane si-
∏y z wyjàtkiem grawitacji (oddzia∏ywa-
nia elektromagnetyczne, s∏abe oraz
silne). Wymogi symetrii Lorentza silnie
ograniczajà sposoby oddzia∏ywania pól
mi´dzy sobà. Z powodu niespe∏nienia
tych wymogów nale˝y wykluczyç wie-
le rodzajów oddzia∏ywaƒ, które formal-
nie mo˝na opisaç za pomocà ca∏kiem
sensownie wyglàdajàcych cz∏onów do-
danych do równaƒ teorii.

Model Standardowy nie obejmuje

oddzia∏ywaƒ grawitacyjnych, ale nasz
najlepszy opis grawitacji – ogólna teo-
ria wzgl´dnoÊci Einsteina – tak˝e opie-
ra si´ na symetrii Lorentza (termin
„ogólna” oznacza tu tylko tyle, ˝e teoria
obejmuje oddzia∏ywanie grawitacyjne,
które nie wyst´puje w jej wersji „szcze-
gólnej”). W ogólnej teorii wzgl´dnoÊci
w ka˝dym miejscu czasoprzestrzeni
prawa fizyki sà identyczne dla dowolnie
zorientowanych obserwatorów poru-
szajàcych si´ z dowolnymi pr´dkoÊcia-
mi, ale wp∏yw grawitacji komplikuje
porównanie doÊwiadczeƒ przeprowa-
dzanych w ró˝nych punktach. Ogólna
teoria wzgl´dnoÊci jest teorià klasycznà
(tzn. nie jest teorià kwantowà) i nikt nie
wie, jak po∏àczyç jà w zadowalajàcy
sposób z Modelem Standardowym. Jed-
nak obie te teorie mo˝na cz´Êciowo po-
godziç w teorii zwanej „Modelem Stan-
dardowym z grawitacjà”, która opisuje
wszystkie czàstki i wszystkie cztery
oddzia∏ywania.

Unifikacja i skala Plancka

TANDEM

model standardowy–ogólna

teoria wzgl´dnoÊci opisuje Êwiat w spo-
sób zdumiewajàco skuteczny. Obejmu-
je wszystkie podstawowe zjawiska oraz
wyniki eksperymentalne i nie znalezio-
no dotàd ˝adnego doÊwiadczalnego do-
wodu istnienia „nowej fizyki” wykra-
czajàcej poza te teorie [patrz: Gordon
Kane „Najdoskonalsza teoria w punk-
cie zwrotnym”; Âwiat Nauki, lipiec
2003]. Wielu fizyków uwa˝a jednak to
po∏àczenie za niezadowalajàce. Jednym
ze êróde∏ trudnoÊci jest to, ˝e choç fi-
zyka kwantowa i grawitacja majà ele-
ganckà postaç, wydajà si´ matematycz-

nie niezgodne. W przypadkach, gdy fi-
zyka kwantowa i grawitacja sà równie
istotne jak w klasycznym doÊwiadcze-
niu, w którym zimne neutrony wzlatujà
w ziemskim polu grawitacyjnym, gra-
witacja pojawia si´ w opisie kwantowym
jako si∏a zewn´trzna. Taki model bardzo
dok∏adnie zgadza si´ z doÊwiadczeniem,
ale daleko mu do spójnej teorii funda-
mentalnej. To jakby opisaç podnoszenie
ci´˝aru przez cz∏owieka, skupiajàc si´
na mechanicznej wytrzyma∏oÊci koÊci
oraz innych ich w∏asnoÊciach analizo-
wanych a˝ do poziomu czàsteczek, lecz
pozostawiajàc opis mi´Êni na poziomie
„czarnej skrzynki” zdolnej do dzia∏ania
z okreÊlonymi si∏ami.

Z tych i innych przyczyn wielu fizy-

ków teoretyków wierzy, ˝e da si´ sfor-
mu∏owaç teori´ fundamentalnà – pe∏ny
i zunifikowany opis Êwiata, spójnie ∏à-
czàcy fizyk´ kwantowà i grawitacj´. Jed-
nym z pierwszych fizyków pracujàcych
nad tym problemem by∏ sam Einstein,
który jej poszukiwaniu poÊwi´ci∏ ostat-
nie lata swego ˝ycia. Jego celem by∏o
znalezienie teorii opisujàcej zarówno
grawitacj´, jak i elektromagnetyzm. Za-
jà∏ si´ tym jednak zbyt wczeÊnie.

DziÊ wiemy, ˝e elektromagnetyzm

jest ÊciÊle zwiàzany z oddzia∏ywaniami
silnymi i s∏abymi (w oddzia∏ywaniach
silnych biorà udzia∏ kwarki, z któ-
rych sk∏adajà si´ czàstki, takie jak pro-
tony i neutrony, oddzia∏ywania s∏abe
zaÊ sà odpowiedzialne za pewne rodza-
je promieniotwórczoÊci oraz za rozpad
neutronów). Dopiero wiele lat po Êmier-
ci Einsteina zdo∏ano opisaç i zrozumieç
ka˝de z nich z osobna, a na ich po∏à-
czenie z elektromagnetyzmem przysz∏o
poczekaç jeszcze d∏u˝ej. Ogólnie zaak-

PAèDZIERNIK 2004 ÂWIAT NAUKI

75

SPONTANICZNE Z¸AMANIE SYMETRII nast´-
puje wtedy, gdy przy pe∏nej symetrii równaƒ
opisujàcych dany uk∏ad i przy symetrycznych
warunkach fizycznych mo˝liwy jest stan asyme-
tryczny. Zilustrujemy to na przyk∏adzie cylin-
drycznego pr´ta, na który dzia∏a pionowa si∏a
(z lewej). Taki uk∏ad jest ÊciÊle symetryczny
wzgl´dem obrotów wokó∏ osi pr´ta. JeÊli jednak
przy∏o˝ona si∏a b´dzie dostatecznie du˝a, uk∏ad
straci stabilnoÊç i pr´t wygnie si´ w pewnym
kierunku (z prawej). Odst´pstwo od symetrii
mo˝na opisaç za pomocà wektora (czerwona
strza∏ka), który wskazuje kierunek i wielkoÊç
odkszta∏cenia. Odst´pstwa od symetrii Lorentza
oznaczajà pojawienie si´ takich wektorów w
ca∏ej czasoprzestrzeni.

Przy∏o˝ona

si∏a

ceptowanej teorii fundamentalnej ∏à-
czàcej elektromagnetyzm, oddzia∏ywa-
nia s∏abe i silne oraz grawitacj´ nie uda-
∏o si´ sformu∏owaç do dzisiaj.

Jednà z obiecujàcych i ambitnych

prób jej budowy jest teoria strun, która
opiera si´ na za∏o˝eniu, ˝e wszystkie
czàstki i si∏y dajà si´ opisaç za pomocà
jednowymiarowych obiektów („strun”)
oraz dwu- i wi´cejwymiarowych mem-
bran zwanych branami [patrz: „Kra-
jobraz teorii strun”, strona 58]. Innà
takà próbà jest p´tlowa grawitacja
kwantowa, która poszukuje spójnej
kwantowej interpretacji ogólnej teorii
wzgl´dnoÊci, przy za∏o˝eniu, ˝e prze-
strzeƒ jest mozaikà dyskretnych frag-
mentów (kwantów) obj´toÊci i po-
wierzchni [patrz: Lee Smolin „Atomy
czasu i przestrzeni”; Âwiat Nauki, luty
2004].

Niezale˝nie od tego, jakà postaç

przyjmie teoria fundamentalna, ocze-
kuje si´, ˝e fizyka kwantowa i grawita-
cja oka˝à si´ nierozerwalnie splecione
w skali rz´du fundamentalnej d∏ugoÊci

wynoszàcej oko∏o 10

–35

m, na czeÊç

wielkiego fizyka niemieckiego Maxa
Plancka nazwanej d∏ugoÊcià Plancka.
D∏ugoÊç Plancka jest tak ma∏a, ˝e le˝y
poza zasi´giem nie tylko konwencjo-
nalnych mikroskopów, lecz tak˝e przy-
rzàdów takich jak akceleratory czàstek
o wysokiej energii (najpot´˝niejsze z
nich penetrujà odleg∏oÊci rz´du „zaled-
wie”10

–19

m). Sformu∏owanie teorii fun-

damentalnej jest zadaniem bardzo trud-
nym, równie˝ dlatego, ˝e bezpoÊrednio
nie da si´ zaobserwowaç opisywanych
przez nià zjawisk.

Mimo tych trudnoÊci istnieje szansa

dotarcia do danych doÊwiadczalnych,
mówiàcych o procesach zachodzàcych
w skali Plancka. S∏abiutkie efekty po-
Êrednie b´dàce „echem” nowej fizyki
opisywanej przez teori´ fundamental-
nà dadzà si´ byç mo˝e wykryç za po-
mocà dostatecznie czu∏ych urzàdzeƒ
pomiarowych. Za analogi´ mo˝e tu po-
s∏u˝yç obraz na ekranie telewizora lub
komputera. Chocia˝ sk∏ada si´ on z wie-
lu oddzielnych plamek, jest przez nas
postrzegany jako „g∏adki”, poniewa˝
rozmiary plamek sà bardzo ma∏e w po-
równaniu z odleg∏oÊcià, z której patrzy-
my na ekran. Jednak w szczególnych
sytuacjach plamki stajà si´ widoczne,
na przyk∏ad wtedy gdy prezenter nosi
krawat w wàskie paski, wywo∏ujàcy na
ekranie mor´. Pewnym rodzajem mo-
ry w skali Plancka sà naruszenia teorii
wzgl´dnoÊci. W skali makroskopowej
czasoprzestrzeƒ wydaje si´ lorentzow-

sko niezmiennicza, ale w mikroskali
unifikacja fizyki kwantowej i grawitacji
mo˝e wymuszaç ∏amanie tej symetrii.

Nast´pstwa za∏amywania si´ teorii

wzgl´dnoÊci w skali Plancka spodzie-
wamy si´ zaobserwowaç w skalach od
10

–34

do 10

–17

m. Aby te skale sobie wy-

obraziç, zauwa˝my, ˝e gruboÊç ludz-
kiego w∏osa stanowi oko∏o 10

–30

Êred-

nicy widzialnej cz´Êci WszechÊwiata,
zaÊ 10

–17

to w przybli˝eniu stosunek

gruboÊci w∏osa do Êrednicy orbity
Neptuna. Wykrycie efektów sprzecz-
nych z teorià wzgl´dnoÊci wymaga
zatem przeprowadzenia doÊwiadczeƒ
znacznie precyzyjniejszych ni˝ wyko-
nywane dotychczas.

Innà fundamentalnà symetrià czaso-

przestrzeni, która mog∏aby zostaç z∏a-
mana, jest tzw. symetria CPT. Zgodnie
z nià prawa fizyki nie zmieniajà si´ przy
jednoczesnym przeprowadzeniu trzech
przekszta∏ceƒ: zamiany czàstek na an-
tyczàstki (sprz´˝enie ∏adunkowe C), od-
bicie w lustrze (inwersja parzystoÊci P)
oraz odwrócenie czasu (T). CPT jest za-
chowana w Modelu Standardowym, ale
spodziewamy si´ jej z∏amania w teoriach
naruszajàcych teori´ wzgl´dnoÊci.

Spontaniczne ∏amanie symetrii

JAK

Ñ POSTAå

mogà w teorii fundamen-

talnej przybraç odst´pstwa od teorii
wzgl´dnoÊci? Naturalnym i eleganckim
mechanizmem jest tu tzw. spontanicz-
ne ∏amanie symetrii Lorentza. Mecha-
nizm ten jest podobny do innych przy-
k∏adów spontanicznego naruszania
symetrii, które wyst´pujà zawsze wtedy,
gdy obowiàzujàce prawa fizyki sà
symetryczne, ale rozwa˝any uk∏ad sy-
metryczny nie jest. Dla zilustrowania
ogólnego poj´cia spontanicznego na-
ruszenia symetrii rozwa˝my cienki wa-
lec ustawiony pionowo na pod∏odze
[ilustracja na poprzedniej stronie]. Wy-
obraêmy sobie si∏´ dzia∏ajàcà pionowo
w dó∏ na górnà podstaw´ walca. Uk∏ad
ma pe∏nà symetri´ wzgl´dem obrotów
wokó∏ osi walca: pr´t jest cylindryczny
a si∏a pionowa. Podstawowe równania
fizyczne dla tego uk∏adu sà zatem sy-
metryczne wzgl´dem obrotów. Jednak
gdy przy∏o˝ona si∏a b´dzie dostatecz-
nie du˝a, pr´t wygnie si´ w pewnym
okreÊlonym kierunku, który spontanicz-
nie naruszy t´ symetri´.

Badajàc odst´pstwa od teorii wzgl´d-

noÊci, musimy zastàpiç równania opi-
sujàce pr´t i przy∏o˝onà si∏´ równa-

76

ÂWIAT NAUKI PAèDZIERNIK 2004

DON FOLEY

ALAN KOSTELECKY

∑ jest profesorem fizyki

teoretycznej w Indiana University. Zajmuje
si´ zagadnieniami z dziedziny fizyki czàstek
elementarnych, grawitacji, teorii strun, fi-
zyki matematycznej i fizyki atomowej. Jego
prace poÊwi´cone symetrii Lorentza i syme-
trii CPT wywo∏a∏y zainteresowanie hipote-
tycznymi zjawiskami sprzecznymi z teorià
wzgl´dnoÊci i sk∏oni∏y eksperymentatorów
do podj´cia prób ich zaobserwowania.

O

AUTORZE

DZI¢KI OBROTOWI ZIEMI do-
oko∏a osi laboratorium fizyczne,
takie jak to w Indiana University
(pomaraƒczowa kropka), zmienia
w ciàgu doby swà orientacj´
wzgl´dem pola wektorowego na-
ruszajàcego teori´ wzgl´dnoÊci
(strza∏ki). W efekcie w uk∏adzie
odniesienia zwiàzanym z labora-
torium pole cyklicznie zmienia
swój kierunek. Umo˝liwia to pro-
wadzenie doÊwiadczeƒ majàcych
na celu wykrycie odst´pstw od
teorii wzgl´dnoÊci. Na przyk∏ad
ró˝nica mas dwóch obiektów wy-
konanych z ró˝nych materia∏ów
mo˝e wykazywaç niewielkie okre-
sowe zmiany.

OÊ obrotu

6:00

18:00

niami teorii fundamentalnej, a sam pr´t
kwantowymi polami materii i si∏. Zwy-
k∏e („naturalne”) nat´˝enie takich pól
ma wartoÊç zerowà. W niektórych
przypadkach mo˝e ona jednak byç ró˝-
na od zera. Wyobraêmy sobie, ˝e tak
si´ dzieje z polem elektrycznym. Po-
niewa˝ pole elektryczne jest polem
wektorowym, to w ka˝dym punkcie
przestrzeni okreÊlony jest szczególny,
wskazany przez nie kierunek, w któ-
rym by∏yby przyÊpieszane czàstki na∏a-
dowane. Po jego wprowadzeniu z∏ama-
na zostaje symetria zarówno wzgl´dem
obrotów, jak i zmian pr´dkoÊci. To samo
rozumowanie obowiàzuje dla dowol-
nego niezerowego pola tensorowego
(wektor jest szczególnym przypadkiem
tensora).

W Modelu Standardowym nie wyst´-

pujà takie niezerowe pola tensorowe,
ale niektóre bardziej ogólne teorie do-
puszczajà spontaniczne ∏amanie syme-
trii Lorentza. W 1989 roku, pracujàc ze
Stuartem Samuelem z City College of
New York zauwa˝y∏em, ˝e spontanicz-
ne ∏amanie symetrii Lorentza i towa-
rzyszàce mu efekty sprzeczne z teorià
wzgl´dnoÊci mogà wystàpiç w teorii
strun oraz w teoriach pola zawiera-
jàcych grawitacj´. Dwa lata póêniej
wraz z Robertusem Pottingiem z Uni-

versidade do Algarve w Portugalii
stwierdzi∏em, ˝e w teorii strun jedno-
czeÊnie z symetrià Lorentza mo˝e zo-
staç spontanicznie z∏amana symetria
CPT. Od tego czasu w teorii strun i w
innych kwantowych teoriach grawitacji
znaleziono wiele mechanizmów wywo-
∏ujàcych efekty sprzeczne z teorià
wzgl´dnoÊci. JeÊli spontaniczne ∏ama-
nie symetrii Lorentza, lub jakiÊ inny
mechanizm wywo∏ujàcy efekty sprzecz-
ne z teorià wzgl´dnoÊci, jest rzeczywi-
Êcie elementem teorii fundamentalnej,
to efekty te stworzà mo˝liwoÊç obser-
wacyjnej weryfikacji jej przewidywaƒ.

Rozszerzony Model Standardowy

PRZYJMIJMY

, ˝e w teorii fundamentalnej

rzeczywiÊcie tkwi jakiÊ mechanizm, któ-
ry powoduje naruszenie symetrii Lo-
rentza (byç mo˝e wraz z naruszeniem
CPT). Jak przejawi∏oby si´ to w do-
Êwiadczeniu i jak wiàza∏oby si´ to ze
znanà fizykà? By odpowiedzieç na te
pytania, musielibyÊmy stworzyç ogól-
ny schemat teoretyczny obejmujàcy
wszystkie mo˝liwe zjawiska i nadajàcy
si´ do analizy wyników ka˝dego do-
Êwiadczenia. Dysponujàc nim, mogli-
byÊmy obliczaç wartoÊci mierzalnych
parametrów celem ich doÊwiadczalnej
weryfikacji, porównywaç ró˝ne ekspe-

rymenty i przewidywaç szczegó∏y ocze-
kiwanych zjawisk.

Wskazówkami przy pracy nad takim

schematem sà dwa powszechnie przyj-
mowane kryteria. Zgodnie z pierwszym
wszystkie zjawiska fizyczne muszà byç
niezale˝ne od wyboru szczególnego
uk∏adu wspó∏rz´dnych u˝ytych do para-
metryzacji przestrzeni i czasu. Zgod-
nie z drugim naruszenia symetrii Lo-
rentza i symetrii CPT muszà byç
niewielkie (Êwiadczy o tym sukces do-
Êwiadczalny Modelu Standardowego i
ogólnej teorii wzgl´dnoÊci). Stosujàc
si´ do obu tych kryteriów i uwzgl´dnia-
jàc wszystkie znane si∏y i czàstki, otrzy-
mujemy zbiór mo˝liwych cz∏onów, któ-
re nale˝y uwzgl´dniç w równaniach.
Ka˝dy z nich odpowiada pewnemu od-
dzia∏ywaniu, które opisujemy za pomo-
cà pola tensorowego przyjmujàcego
wartoÊç niezerowà. Nie znamy jednak
wspó∏czynników wyznaczajàcych wiel-
koÊç tych cz∏onów. Mo˝liwe, ˝e w osta-
tecznej wersji teorii fundamentalnej
wiele z nich b´dzie równych zeru.

Wynikiem tej procedury jest teoria

zwana Rozszerzonym Modelem Stan-
dardowym (SME – Standard Model
Extension). Jej pi´kno przejawia si´ w
jej ogólnoÊci: zawiera ona wszystkie do-
puszczalne modyfikacje i uogólnienia

PAèDZIERNIK 2004 ÂWIAT NAUKI

77

DON FOLEY

LABORATORIA NA ORBICIE

W poszukiwaniu odst´pstw od symetrii Lorentza na Mi´dzynarodowej Stacji Kosmicznej
zostanà przeprowadzone doÊwiadczenia polegajàce na porównywaniu wskazaƒ zegarów.
Rysunek z lewej przedstawia dwa pola wektorowe naruszajàce teori´ wzgl´dnoÊci (czerwo-
ne i niebieskie strza∏ki), które w ró˝ny sposób oddzia∏ujà z czàstkami. Poni˝ej pokazano po-
równanie zegara atomowego (przedstawionego jako pojedynczy atom) i zegara opartego na
falach Êwietlnych lub mikrofalach zamkni´tych we wn´ce rezonansowej (linie faliste). Âwia-
t∏o i elektrony (czerwony) oddzia∏ujà z czerwonymi wektorami, protony zaÊ (niebieski) z nie-
bieskimi. Dzi´ki ruchowi wirowemu stacji kosmicznej si∏a tych oddzia∏ywaƒ podlega cyklicz-
nym zmianom, co mo˝na zaobserwowaç jako naprzemiennà synchronizacj´ i desynchronizacj´
zegarów, która Êwiadczy o naruszeniu symetrii Lorentza. Stacja kosmiczna obiega Ziemi´
w ciàgu 92 min, dzi´ki czemu dane mo˝na w niej zbieraç szybciej i z wi´kszà precyzjà ni˝
w laboratoriach naziemnych.

Badanie przestrzeni w przestrzeni

Mi´dzynarodowa
Stacja Kosmiczna

Elektron

Neutron

Pola wektorowe

Wn´ka
rezonansowa

Âwiat∏o

we wn´ce

rezonansowej

Proton

Atom

teorii wzgl´dnoÊci, które sà zgodne z
Modelem Standardowym oraz znany-
mi w∏asnoÊciami grawitacji.

Aby wyobraziç sobie zjawiska towa-

rzyszàce ∏amaniu niezmienniczoÊci Lo-
rentza, warto rozwa˝yç czasoprzestrzeƒ
z wewn´trznà orientacjà. W przypad-
ku gdy w równaniach SME pojawia si´
cz∏on odpowiadajàcy jakiemuÊ polu
wektorowemu, orientacja czasoprze-
strzeni pokrywa si´ z kierunkiem tego
pola. Ogólniejszy przypadek pola ten-
sorowego jest zbli˝ony, choç bardziej
z∏o˝ony. W wyniku sprz´˝enia z takim
„polem t∏a” ruchy i oddzia∏ywania czà-
stek zaczynajà zale˝eç od kierunku,
podobnie jak ruchy na∏adowanych czà-
stek poruszajàcych si´ w polu elektrycz-
nym lub magnetycznym. Analogicznie
mo˝na sobie wyobraziç z∏amanie syme-
trii CPT; w tym jednak przypadku jest
ona ∏amana dlatego, ˝e sta∏e sprz´˝e-

nia czàstek i antyczàstek z „polem t∏a”
majà ró˝ne wartoÊci.

Wed∏ug SME efekty pogwa∏cenia

zasad teorii wzgl´dnoÊci mogà na ró˝-
ne sposoby wp∏ywaç na zachowanie
czàstek. W∏asnoÊci czàstki i jej oddzia-
∏ywaƒ mogà zale˝eç od kierunku jej ru-
chu oraz od tego, jak szybko si´ poru-
sza. WielkoÊç zaobserwowanego efektu
mo˝e zale˝eç od wartoÊci spinu (we-
wn´trznego momentu p´du) czàstki i
jego kierunku. Czàstka mo˝e ró˝niç si´
od swego zwierciadlanego odbicia – an-
tyczàstki – ∏amiàc tym samym symetri´
CPT. W pewnych doÊwiadczeniach pro-
tony b´dà si´ lepiej nadawaç do bada-
nia tych efektów ni˝ neutrony, a elek-
trony mogà si´ okazaç ca∏kowicie
bezu˝yteczne. W innych doÊwiadcze-
niach wi´ksze znaczenie mogà mieç
w∏aÊnie neutrony lub elektrony. Reasu-
mujàc, SME przewiduje bardzo wiele

ró˝norodnych, interesujàcych sygna-
∏ów, których warto poszukiwaç w do-
Êwiadczeniach. Wiele takich doÊwiad-
czeƒ ju˝ rozpocz´to, ale na razie w
˝adnym z nich nie wykryto odst´pstw
od teorii wzgl´dnoÊci.

Âwiat∏o z kraƒców WszechÊwiata

POTENCJALNIE

bardzo czu∏à metodà wy-

krywania efektów sprzecznych z teorià
wzgl´dnoÊci jest badanie w∏asnoÊci spo-
laryzowanego Êwiat∏a, które w kosmo-
sie przeby∏o miliardy lat Êwietlnych.
Niektóre z zawartych w SME oddzia-
∏ywaƒ zmieniajà polaryzacj´ Êwiat∏a
biegnàcego przez pustà przestrzeƒ, a
wielkoÊç tej zmiany roÊnie wraz z d∏u-
goÊcià drogi przebytej przez Êwiat∏o.

WÊród oddzia∏ywaƒ z udzia∏em

Êwiat∏a, które w SME naruszajà zasady
teorii wzgl´dnoÊci, znajdujemy zarów-
no takie, które ∏amià symetri´ CPT, jak

Pogrà˝yç mistrza

Ka˝dy chcia∏by zatriumfowaç nad Einsteinem. Genialnego fizyka i jego od-
kryç dotyczà a˝ dwie trzecie listów, które ró˝ni maniacy wysy∏ajà do na-
ukowców i czasopism naukowych. Niektórzy twierdzà, ˝e wymyÊlili teori´
fundamentalnà (rozwiàzujàc zadanie, które przeros∏o Einsteina); inni – ˝e
obalili teori´ wzgl´dnoÊci. (Maniacy zaliczajàcy si´ do pozosta∏ej jednej
trzeciej wiedzà, jak zbudowaç perpetuum mobile lub znajà niewyczerpa-
ne êród∏a energii). Jak kanibale, którzy w swych ofiarach upatrujà êród∏a
si∏ witalnych, tak ci niedouczeni amatorzy wydajà si´ sàdziç, ˝e przewy˝-
szajàc dokonania Einsteina lub je obalajàc, zyskajà jego presti˝ i s∏aw´. Oczy-
wiÊcie nie udaje im si´ dowieÊç niczego prócz w∏asnej ignorancji.

Ale nie tylko szaleƒcy sà obrazoburcami. Wielu powa˝nych i dobrze

przygotowanych naukowców pragnie wykroczyç poza teori´ Einsteina w spo-
sób, w jaki on sam wykroczy∏ poza teorie Galileusza i Newtona. Alan Ko-
stelecky

∑opisuje doÊwiadczenia, w których poszukuje si´ efektów nieprze-

widzianych przez teori´ wzgl´dnoÊci. Stosowana przez niego analiza opiera
si´ na Rozszerzonym Modelu Standardowym (SME), w którym do równaƒ
teorii czàstek elementarnych dodano wszystkie sensowne fizycznie cz∏ony
sprzeczne z teorià wzgl´dnoÊci (w artykule znajdziemy przyk∏ady opisy-
wanych przez nie oddzia∏ywaƒ). SME zawiera wszystkie mo˝liwe „krople
nowej fizyki” mogàce przesàczyç si´ do naszych laboratoriów z wy˝yn wy-
sokich energii, na których obowiàzuje zunifikowana (jeszcze niesformu∏o-
wana) teoria fundamentalna.

Niektóre próby wyjÊcia poza teori´ wzgl´dnoÊci cieszà si´ szczególnà

popularnoÊcià. Przyk∏adem mo˝e byç ca∏a klasa teorii znanych pod wspól-
nà nazwà „podwójnie szczególnej teorii wzgl´dnoÊci”. Bada∏ je od 2000
roku Giovanni Amelino-Camelia z Universit∫ degli Studi di Roma, a póê-
niej Lee Smolin z Perimeter Institute for Theoretical Physics w Ontario,
João Magueijo z Imperial College w Londynie i inni. Nawiasem mówiàc, okre-
Êlenie „obrazoburca” pasuje do Magueijo jak ula∏, co widaç w jego pole-
micznej ksià˝ce Szybciej ni˝ Êwiat∏o (wydawnictwo Amber 2003).

78

ÂWIAT NAUKI PAèDZIERNIK 2004

L

UCIEN AIGNER

Corbis

OBRAZOBURCY

GÓRUJÑCA NAD FIZYKAMI postaç Einsteina prowokuje do ataków
na jego osiàgni´cia. Wielki uczony najprawdopodobniej z aprobatà
powita∏by próby wyjÊcia poza jego teori´.

i takie, które jà zachowujà. Rozwa˝a-
nia teoretyczne prowadzà do wniosku,
˝e oddzia∏ywania ∏amiàce CPT albo w
ogóle nie sà realizowane, albo wywo-
∏ywane przez nie efekty sà na tyle ni-
k∏e, ˝e mo˝na je zaniedbaç. Analiza da-
nych kosmologicznych potwierdzi∏a to
z dok∏adnoÊcià 10

–42

(jest to najlepsze

obecnie ograniczenie na wartoÊç odpo-
wiedniego wspó∏czynnika SME). Nato-
miast mniej wi´cej po∏owa oddzia∏y-
waƒ zachowujàcych CPT wywo∏uje
mierzalne zmiany polaryzacji, których
wielkoÊç zale˝y od barwy Êwiat∏a. W
Indiana University poszukiwa∏em tego
zjawiska wraz z Matthew Mewesem w
pochodzàcym z odleg∏ych galaktyk
Êwietle podczerwonym, widzialnym i
nadfioletowym. Okaza∏o si´, ˝e wspó∏-
czynnik wyznaczajàcy wielkoÊç odpo-
wiedniego cz∏onu w równaniach SME
jest nie wi´kszy ni˝ 10

–32

.

Pozosta∏e nast´pstwa sprzecznych z

teorià wzgl´dnoÊci oddzia∏ywaƒ z
udzia∏em Êwiat∏a mo˝na obserwowaç
w laboratorium, podczas doÊwiadczeƒ
b´dàcych wspó∏czesnym odpowiedni-
kiem klasycznego eksperymentu Mi-
chelsona–Morleya, przeprowadzonego
po raz pierwszy przez fizyka Alberta
Michelsona i chemika Edwarda Mor-
leya. Wysy∏ajàc pod kàtem prostym
dwie wiàzki Êwiat∏a, badacze ci do-
wiedli, ˝e ich wzgl´dna pr´dkoÊç nie
zale˝y od kierunku, w którym biegnà.
Najbardziej precyzyjne doÊwiadczenia
tego typu wykonuje si´ obecnie z wy-
korzystaniem wn´k rezonansowych,
m.in. poszukujàc zmian cz´stoÊci re-
zonansowej podczas wirowania wn´-
ki. Grupa Johna A. Lipy ze Stanford
University szuka ich w zakresie mikro-
falowym, stosujàc wn´ki nadprzewo-
dzàce, a Achim Peters z Humboldt

Universität w Berlinie oraz Stephan
Schiller z Heinrich-Heine-Universität
Düsseldorf wraz ze wspó∏pracownika-
mi u˝ywajà w tym celu wiàzki laserowej
i rezonatorów wykonanych z kryszta-
∏u szafiru. W tych i podobnych doÊwiad-
czeniach osiàgni´to ju˝ czu∏oÊç na po-
ziomie od 10

–15

do 10

–11

.

Porównywanie zegarów

BARDZO DU

˚Ñ CZU¸OÂå

da si´ równie˝

uzyskaç w doÊwiadczeniach, w których
poszukuje si´ zmian rytmu zegara w
zale˝noÊci od jego orientacji. Typowym
„zegarem” jest tu atom w polu magne-
tycznym, a rytm jego „tykania” jest wy-
znaczony przez cz´stoÊç przejÊcia mi´-
dzy dwoma poziomami energetycznymi
atomu, która zale˝y od nat´˝enia pola
magnetycznego. Orientacj´ zegara wy-
znacza kierunek przy∏o˝onego pola ma-
gnetycznego (zazwyczaj jest on ustalo-

PAèDZIERNIK 2004 ÂWIAT NAUKI

79

Podwójnie szczególna teoria wzgl´dnoÊci czerpie natchnienie z kwanto-

wych teorii grawitacji, takich jak p´tlowa grawitacja kwantowa [patrz: Lee
Smolin „Atomy czasu i przestrzeni”; Âwiat Nauki, luty 2004]. Oprócz kon-
wencjonalnego ograniczenia pr´dkoÊci wprowadza ona ograniczenie do-
datkowe. Zak∏ada, ˝e w bardzo ma∏ych skalach czasoprzestrzeƒ traci cià-
g∏oÊç i staje si´ podobna do rozsypanego piasku lub g´stej paj´czyny. W
fizyce kwantowej ma∏ym odleg∏oÊciom i krótkim odcinkom czasu odpowia-
dajà du˝e p´dy i wysokie energie. Czàstki o dostatecznie wysokiej energii
(bliskiej tzw. energii Plancka) powinny zatem „dostrzegaç” ziarnistoÊç cza-
soprzestrzeni. Narusza to teori´ wzgl´dnoÊci, wed∏ug której czasoprze-
strzeƒ jest g∏adka w dowolnie ma∏ych skalach. Odbiciem tego w teorii po-
dwójnej wzgl´dnoÊci jest ograniczenie na∏o˝one na energi´ czàstki, która
nie mo˝e przekraczaç energii Plancka. W niektórych wersjach tej teorii
Êwiat∏o o skrajnie wysokiej cz´stoÊci biegnie szybciej ni˝ Êwiat∏o o ni˝szej
cz´stoÊci. Obserwatorzy poszukujà tego zjawiska w Êwietle z odleg∏ych
wybuchów zwanych b∏yskami gamma. Sceptycy uwa˝ajà jednak, ˝e fun-
damenty teorii podwójnej wzgl´dnoÊci nie sà zbyt solidne. Sàdzà na przy-
k∏ad, ˝e jej równania sà fizycznie równowa˝ne równaniom zwyk∏ej teorii
wzgl´dnoÊci, lecz zosta∏y tak zagmatwane, ˝e nie jest to oczywiste. Takie
wàtpliwoÊci zniknà dopiero wtedy, gdy podwójnà wzgl´dnoÊç uda si´ w
Êcis∏y sposób wyprowadziç z teorii bardziej podstawowej, na przyk∏ad z
teorii strun lub p´tlowej kwantowej teorii grawitacji. Jeszcze wa˝niejsze
b´dà testy doÊwiadczalne.

Inni fizycy studiujà konsekwencje przyj´cia hipotezy, zgodnie z którà

pr´dkoÊç Êwiat∏à c zmienia∏a si´ w czasie ewolucji WszechÊwiata. John
W. Moffat z University of Toronto bada∏ takie modele na poczàtku lat dzie-
wi´çdziesiàtych, a ostatnio zajà∏ si´ tym Magueijo. JeÊli tu˝ po Wielkim
Wybuchu c by∏a znacznie wi´ksza ni˝ obecnie, to informacja rozchodzi∏a
si´ wówczas po WszechÊwiecie bardzo szybko, co rozwiàzywa∏oby pewne
zagadki kosmologiczne.

JeÊli c si´ zmienia, to zmienia si´ tak˝e sta∏a struktury subtelnej

α

(bez-

wymiarowa liczba, która okreÊla, jak silne sà oddzia∏ywania elektromagne-
tyczne). Sta∏à t´ mo˝na wyraziç przez c, sta∏à Plancka oraz ∏adunek elek-
tronu. Widaç wi´c, ˝e jej wartoÊç mo˝e si´ zmieniaç nawet wtedy, gdy c

pozostaje sta∏e. Teoria wzgl´dnoÊci nie by∏aby wówczas zagro˝ona, ale fi-
zyka i tak prze˝y∏aby prawdziwe trz´sienie ziemi. ZmiennoÊci sta∏ej struk-
tury subtelnej mo˝na oczekiwaç w teorii strun, w której jej wartoÊç zale˝y
od geometrii dodatkowych maleƒkich wymiarów kryjàcych si´ w „pod-
szewce” naszej czterowymiarowej czasoprzestrzeni [patrz: „Krajobraz teo-
rii strun”, strona 58].

Wielki rosyjski fizyk Lew Landau bada∏ konsekwencje zmiennoÊci sta∏ej

struktury subtelnej ju˝ w 1955 roku, a wi´c na d∏ugo przed pojawieniem
si´ teorii strun. DziÊ fizycy i astronomowie testujà takà hipotez´, analizu-
jàc „staro˝ytne” Êwiat∏o wyemitowane miliardy lat temu przez odleg∏e kwa-
zary. Zmiany wartoÊci sta∏ej powinny si´ zamanifestowaç w postaci nie-
wielkich przesuni´ç cz´stoÊci Êwiat∏a wysy∏anego i poch∏anianego przez
atomy i jony. Jednak wi´kszoÊç prób znalezienia takich przesuni´ç zakoƒ-
czy∏a si´ niepowodzeniem. Jedynym wyjàtkiem jest wynik zespo∏u kierowa-
nego przez Johna K. Webba z University of New South Wales w Australii.
Aby osiàgnàç wi´kszà dok∏adnoÊç, naukowcy ci zastosowali nowà metod´
analizy danych, która doprowadzi∏a do wykrycia poszukiwanych efektów.
Wed∏ug nich w okresie od 11 mld do 8 mld lat temu wartoÊç sta∏ej struk-
tury subtelnej by∏a oko∏o szeÊciu milionowych mniejsza ni˝ obecnie; wia-
rygodnoÊç tych wyników nie jest jednak zbyt wysoka. Poza tym trudno po-
godziç takà ma∏à zmian´ z implikacjami teorii strun, która przewiduje
d∏ugie okresy stabilnoÊci sta∏ych fizycznych, z rzadka tylko przerywane
gwa∏townymi zmianami o wielkiej amplitudzie.

Krytycy utrzymujà jednak, ˝e metoda u˝yta przez zespó∏ Webba nie jest wy-

starczajàco dok∏adna, a zaobserwowane „przesuni´cia” to po prostu fluktu-
acje statystyczne. W marcu tego roku grupa astronomów, którà kierujà Patrick
Petitjean z Instytutu Astrofizyki w Pary˝u i Obserwatorium Paryskiego oraz Ra-
ghunathan Srianand z Mi´dzyuczelnianego OÊrodka Astronomii i Astrofizyki
w Pune w Indiach, przedstawi∏a wyniki analizy danych kosmologicznych,
otrzymane przy u˝yciu metod tradycyjnych. Ustalili oni, ˝e w ciàgu ostat-
nich 10 mld lat sta∏a struktury subtelnej zmieni∏a si´ mniej ni˝ o 0.6 milio-
nowych, podwa˝ajàc tym samym wyniki grupy Webba. Zatem Einstein sku-
tecznie odpiera wszystkie ataki. Obrazoburcy muszà nadal szukaç pierwszej
szczeliny w jego zbroi.

Graham P. Collins

ny w uk∏adzie odniesienia laboratorium,
co oznacza, ˝e w ciàgu doby zmienia
si´ wraz z obrotem Ziemi). Drugi ze-
gar, którym zazwyczaj jest majàcy
podobne przejÊcie atom innego pier-
wiastka, monitoruje rytm pierwszego.
Âwiadectwem odst´pstw od teorii
wzgl´dnoÊci b´dà niejednakowe zabu-
rzenia rytmu zegarów.

Najdok∏adniejsze dotàd doÊwiadcze-

nie tego typu przeprowadzono w la-
boratorium Ronalda Walswortha w
Harvard-Smithsonian Center for Astro-
physics, osiàgajàc zdumiewajàcà czu-
∏oÊç: otrzymano ograniczenie rz´du
10

–31

na wartoÊç pewnej kombinacji

wspó∏czynników SME dla neutronów.
Grupa Walswortha miesza hel z neo-

nem w szklanej kolbie i tworzy z tych
gazów masery (lasery mikrofalowe), co
jest zadaniem technicznie bardzo trud-
nym. Nast´pnie porównuje cz´stoÊci
obu maserów.

W wielu laboratoriach przeprowa-

dzono inne doÊwiadczenia z porówny-
waniem atomów traktowanych jako ze-
gary. Dla ró˝nych wyrazów opisujàcych
w SME oddzia∏ywania protonów, neu-
tronów i elektronów osiàgni´to w ten
sposób ograniczenia na poziomie od
10

–27

do 10

–23

. W jeszcze innych ekspe-

rymentach zamiast atomów u˝ywano
pojedynczych elektronów, pozytonów
(antyelektronów), ujemnie na∏adowa-
nych jonów wodoru oraz antyprotonów
w pu∏apkach elektromagnetycznych

oraz mionium („atomu”, w którym elek-
tron krà˝y wokó∏ dodatnio na∏adowane-
go mionu).

Naukowcy planujà kilka doÊwiad-

czeƒ, w których zostanà porównane ze-
gary na Mi´dzynarodowej Stacji Kos-
micznej i innych satelitach Ziemi.
DoÊwiadczenia w przestrzeni kosmi-
cznej majà kilka zalet, m.in. zapew-
niajà ∏atwy dost´p do wszystkich kie-
runków w przestrzeni. W typowych
doÊwiadczeniach laboratoryjnych wyko-
rzystuje si´ obrót Ziemi. OÊ naszej pla-
nety ma jednak ustalone po∏o˝enie, co
znacznie ogranicza czu∏oÊç na pewne
typy naruszenia symetrii obrotowej. Na-
tomiast orbita Mi´dzynarodowej Sta-
cji Kosmicznej jest nachylona do rów-
nika i dokonuje precesji, co pozwala na
zbadanie wszystkich kierunków prze-
strzennych. Innà zaletà jest krótki
(zaledwie 92-minutowy) okres obiegu
stacji wokó∏ Ziemi, dzi´ki któremu zbie-
ranie danych przebiega 16-krotnie szyb-
ciej ni˝ w laboratorium znajdujàcym
si´ na powierzchni naszej planety.
(Stacjà cz´sto steruje si´ w taki sposób,
by stale zwraca∏a si´ tà samà stronà do
Ziemi. W ciàgu jednego okrà˝enia Zie-
mi wykonuje ona wtedy jeden pe∏ny ob-
rót wokó∏ w∏asnej osi).

Antymateria

PRZYPADKI

z∏amania symetrii CPT mo˝-

na wykrywaç bezpoÊrednio przez po-
równywanie w∏asnoÊci czàstek i anty-
czàstek. W jednym z klasycznych testów
CPT wykorzystuje si´ czàstk´ elemen-
tarnà zwanà kaonem. Oddzia∏ywania
s∏abe przekszta∏cajà stopniowo kaon w
jego antyczàstk´ – antykaon – a nast´p-
nie z powrotem w kaon itd. Te oscyla-
cje sà zrównowa˝one tak dok∏adnie, ˝e
nawet najmniejsze naruszenie CPT
zmieni∏oby je w zauwa˝alny sposób.
Badania kaonów by∏y prowadzone
przez kilka du˝ych zespo∏ów ekspery-
mentalnych. W tej chwili najsilniejsze
ograniczenia na odst´pstwa od syme-
trii Lorentza i CPT osiàga zespó∏ KTeV,
który produkuje kaony za pomocà ak-
celeratora Tevatron w Fermilabie. Dwa
niezale˝ne pomiary wykaza∏y, ˝e odpo-
wiednie wspó∏czynniki SME majà war-
toÊç nie wi´kszà ni˝ 10

–21

.

Eksperymenty ATHENA i ATRAP,

prowadzone w CERN (Europejskim
Centrum Fizyki Czàstek ko∏o Genewy),
majà na celu porównanie w∏asnoÊci
spektralnych wodoru i antywodoru. Sy-

80

ÂWIAT NAUKI PAèDZIERNIK 2004

DON FOLEY

SYMETRIA CPT

Gdy zachowana jest symetria czasoprzestrzeni zwana niezmienniczoÊcià CPT, antymateria po-
winna zachowywaç si´ tak samo jak materia. Szukajàc przypadków z∏amania CPT, w oÊrodku
CERN ko∏o Genewy prowadzi si´ badania atomów antywodoru. Atom wodoru wysy∏a Êwiat∏o o
charakterystycznej barwie, czyli d∏ugoÊci fali, gdy jego elektron spada z wy˝szego na ni˝szy
poziom energetyczny (na górze z lewej). Ten sam proces zachodzàcy w antywodorze (na górze
z prawej) powinien prowadziç do emisji Êwiat∏a o tej samej barwie (antywodór tak˝e emituje zwy-
k∏e fotony, które sà w∏asnymi antyczàstkami). JeÊli niezmienniczoÊç CPT nie jest w ˝aden spo-
sób zaburzona, to antywodór i wodór powinny mieç takie same widma emisyjne (na dole). W
doÊwiadczeniach w CERN badane sà przejÊcia z udzia∏em mikrofal (które równie˝ powinny byç
identyczne w wodorze i antywodorze), a tak˝e proces poch∏aniania nadfioletowego Êwiat∏a la-
serowego (odwrotny do przedstawionej na rysunku emisji). Jakakolwiek ró˝nica w widmach
b´dzie Êwiadczy∏a o z∏amaniu symetrii CPT, a wraz z nià – symetrii Lorentza.

DoÊwiadczenia z antymaterià

Foton

410 434 486

565

410 434 486

565

D∏ugoÊç fali (nanometry)

Foton

Proton

Antyproton

Antywodór

Wodór

Elektron

Pozyton

metria CPT wymaga, by by∏y one iden-
tyczne. Wykrycie jakiejkolwiek ró˝nicy
Êwiadczy∏oby o naruszeniu CPT, a w
konsekwencji tak˝e symetrii Lorentza.

Bardzo czu∏e testy teorii wzgl´dno-

Êci przeprowadzono, korzystajàc z ma-
teria∏ów, w których spiny wielu elek-
tronów sk∏adajà si´ na du˝y spin
wypadkowy. (Wyobraêmy sobie spin
elektronu jako maleƒkà ig∏´ kompasu.
Pola igie∏ skierowanych w przeciwnych
kierunkach znoszà si´ nawzajem, a po-
la igie∏ skierowanych zgodnie dodajà
si´, tworzàc silniejsze pole wypadko-
we). Takich materia∏ów jest wiele; na
przyk∏ad spin wypadkowy jest êród∏em
pola magnetycznego magnesu sztabko-
wego. Jednak silne pole magnetyczne
przeszkadza w poszukiwaniu naruszeƒ
symetrii Lorentza. By obejÊç t´ trud-
noÊç, Eric Adelberger, Blayne Heckel i
ich wspó∏pracownicy z University of
Washington zaprojektowali i zbudowa-
li spinowo spolaryzowany pierÊcieƒ,
który ma wypadkowy spin elektrono-
wy, ale nie wytwarza zewn´trznego po-
la magnetycznego [ilustracja powy˝ej].
PierÊcieƒ ten s∏u˝y jako ci´˝arek wa-
had∏a torsyjnego zawieszonego na wi-
rujàcej platformie. Zwiàzane ze spinem
naruszenie symetrii Lorentza przeja-
wia∏oby si´ jako zaburzenie oscylacji
wahad∏a zale˝ne od jego orientacji. Za

pomocà tego urzàdzenia otrzymano
najsilniejsze z dotychczasowych ograni-
czeƒ na wartoÊç wspó∏czynników SME
dla elektronów, dowodzàc, ˝e jest ona
nie wi´ksza ni˝ 10

–29

.

Niewykluczone, ˝e efekty sprzeczne

z teorià wzgl´dnoÊci zosta∏y ju˝ zaob-
serwowane, lecz ich nie rozpoznano.
W ostatnich latach okaza∏o si´, ˝e ta-
jemnicze czàstki elementarne – neutri-
na – podlegajà oscylacjom. Aby te oscy-
lacje opisaç, nale˝y zmodyfikowaç
minimalnà wersj´ Modelu Standardo-
wego [patrz: Arthur B. McDonald, Jo-
shua R. Klein i David L. Wark „Zagad-
ka neutrin s∏onecznych rozwiàzana”;
Âwiat Nauki, maj 2003]. T∏umaczy si´ je
zwykle niewielkimi, lecz ró˝nymi od
zera masami neutrin. Jednak niezwy-
k∏e w∏asnoÊci oscylacyjne tych czàstek
przewidywane sà tak˝e przez SME. Co
wi´cej, sprzeczny z teorià wzgl´dnoÊci
opis zachowania neutrin mo˝e w ra-
mach SME byç prostszy ni˝ konwen-

cjonalny opis za pomocà mas. Inter-
pretacj´ t´ mogà potwierdziç przysz∏e
analizy danych dotyczàcych oscylacji
neutrin.

Omówione przeze mnie doÊwiadcze-

nia wykazujà, ˝e dzi´ki obecnym tech-
nikom mo˝na poÊrednio si´gnàç a˝
do skali Plancka. Wprawdzie nie zna-
leziono przekonujàcego dowodu ist-
nienia efektów sprzecznych z teorià
wzgl´dnoÊci, ale na razie przebadano
stosunkowo niewiele mo˝liwoÊci ich
wystàpienia. W ciàgu najbli˝szych kil-
ku lat z pewnoÊcià zwi´kszy si´ zarów-
no ró˝norodnoÊç przeprowadzanych
testów (zmierzy si´ wi´cej wspó∏czyn-
ników SME), jak i ich dok∏adnoÊç (na-
∏o˝y si´ silniejsze ograniczenia na war-
toÊci wspó∏czynników). Znalezienie
pierwszego efektu sprzecznego z teo-
rià wzgl´dnoÊci b´dzie sygna∏em do
wprowadzenia radykalnych zmian w
naszej wizji fundamentalnych proce-
sów toczàcych si´ we WszechÊwiecie.

n

PAèDZIERNIK 2004 ÂWIAT NAUKI

81

TED COOK

University of W

a

shington

(zdj´cie

); DON FOLEY (

rysunek

)

Lorentz Invariance on Trial. Maxim Pospelov i Michael Romalis; Physics Today, tom 57, nr 7,

s. 40-46, VII/2004.

Breaking Lorentz Symmetry. Robert Bluhm; Physics World, tom 17, nr 3, s. 41-46, III/2004.

Artyku∏ dost´pny na stronie: physicsweb.org/article/world/17/3/7

Back to the Future. Philip Ball; Nature, tom 427, s. 482-484, 5 II 2004.
Testing Times in Space. Steve K. Lamoreaux; Nature, tom 416, s. 803-804, 25 IV 2002.
Strona Alana Kostelecky

∑’ego poÊwi´cona ∏amaniu symetrii Lorentza i CPT:

www.physics.indiana.edu/~kostelec/faq.html

JEÂLI CHCESZ WIEDZIEå WI¢CEJ

SI¸Y SPRZ¢GAJÑCE SPIN sà badane w University of Washington w doÊwiadcze-
niu z wahad∏em torsyjnym (w którym ci´˝arek wiszàcy na drucie obraca si´ tam i
z powrotem). Ci´˝arek (z lewej) sk∏ada si´ z magnesów pierÊcieniowych wykona-
nych z dwóch ró˝nych materia∏ów (niebieski i czerwony z prawej). Pola obu magne-
sów majà jednakowe nat´˝enia, ale sà wytwarzane przez ró˝ne liczby spinów. Li-
nie pola wypadkowego tworzà zamkni´te p´tle niemal ca∏kowicie ukryte w ci´˝arku,
co t∏umi szumy zwiàzane z dzia∏aniem zewn´trznych pól magnetycznych. Spiny elek-
tronów pozostajà jednak niezrównowa˝one. Dostatecznie silne pole wektorowe,
które narusza teori´ wzgl´dnoÊci przez oddzia∏ywania ze spinem, powinno zama-
nifestowaç swà obecnoÊç przez zaburzenia w drganiach ci´˝arka.

Magnesy

Spin elektronu