98

ÂWIAT NAUKI PAèDZIERNIK 2004

JO-JO

Jo-jo to chyba prosta zabawka? Ju˝ nie! Do wykonywania najbar-
dziej nieprawdopodobnych sztuczek wprowadza si´ liczne kom-
plikacje, na przyk∏ad obcià˝a kraw´dzie krà˝ków lub modyfiku-
je zawieszenie.

Jo-jo najprawdopodobniej pochodzi z Chin, a w Grecji znano je

ju˝ ponad 2 tys. lat temu i stamtàd trafi∏o zapewne do reszty Eu-
ropy. Szczyt jego popularnoÊci przypada na koniec XVIII wieku,
kiedy jako émigrette (we Francji) czy quiz lub banderole (na Wy-
spach Brytyjskich) sta∏o si´ ulubionà zabawkà arystokracji.

Sznurek z poczàtku mocowano do osi i drewniany krà˝ek wra-

ca∏ do góry natychmiast po osiàgni´ciu najni˝szego po∏o˝enia.
Na Filipinach, gdzie tak˝e jo-jo by∏o bardzo popularne, wymy-
Êlono, aby sznurka nie mocowaç do osi, ale aby tworzy∏ on wokó∏
niej doÊç luênà p´tl´. Dzi´ki takiemu rozwiàzaniu krà˝ek, zwi-
sajàc na sznurku, móg∏ si´ swobodnie obracaç – wpadaç w stan
„uÊpienia”. To udoskonalenie pozwoli∏o na wykonywanie wielu
trików, na przyk∏ad „kociej ko∏yski” czy „spaceru z psem”. Pierw-
szym amerykaƒskim entuzjastà jo-jo by∏ Pedro Flores, imigrant z
Filipin, który w roku 1928 rozpoczà∏ jego produkcj´ w Stanach
Zjednoczonych. Tanie i wytrzyma∏e, by∏o jednym z sukcesów ko-
mercyjnych w czasie Wielkiego Kryzysu.

W roku 1932 przedsi´biorczy biznesmen Donald Duncan wy-

kupi∏ firm´ Floresa i chcàc jeszcze bardziej spopularyzowaç za-
bawk´, wpad∏ na pomys∏ organizowania zawodów. Jednocze-
Ênie zastrzeg∏ nazw´ jo-jo (yo-yo), pozostawiajàc konkurencji
tylko jej niezbyt chwytliwe substytuty, jak twirler. Dzi´ki temu
sprytnemu posuni´ciu marka Duncan sta∏a si´ praktycznie syno-
nimem jo-jo. W trzydziestym roku swojego istnienia firma sprze-
da∏a w USA, gdzie ˝y∏o wtedy 40 mln dzieci, 45 mln egzempla-
rzy zabawki. Jednak trzy lata póêniej, w roku 1965, sàd federalny
uzna∏, ˝e jo-jo jest nazwà ogólnà, która nie mo˝e byç zastrze˝o-
na. Firma Duncana straci∏a znak towarowy i w konsekwencji,
równie˝ wskutek olbrzymich kosztów sàdowych, zbankrutowa-
∏a. Mimo to wkrótce zosta∏a wykupiona przez firm´ Flambeau Pla-
stics, która do dziÊ produkuje zabawki ze znakiem Duncan.

Choç plastik i metal zacz´∏y wypieraç drewno, sama budowa

jo-jo nie uleg∏a zasadniczej zmianie a˝ do prze∏omu lat osiemdzie-
siàtych i dziewi´çdziesiàtych, kiedy to producenci zacz´li wpro-
wadzaç najrozmaitsze modyfikacje – na przyk∏ad obcià˝enie kra-
w´dzi krà˝ków, ∏o˝yska kulkowe i odÊrodkowe sprz´g∏a – które
znacznie wyd∏u˝y∏y mo˝liwy czas uÊpienia. Rekord w tej dzie-
dzinie wzrós∏ od 51 s w roku 1991 do 13 min i 5 s 10 lat póê-
niej. Ten wyÊcig sprawi∏, ˝e od 1990 roku wprowadzono wi´cej
udoskonaleƒ konstrukcyjnych ni˝ przez ca∏e poprzedzajàce go stu-
lecie. D∏u˝szy czas uÊpienia pozwoli∏ na wykonywanie setek no-
wych sztuczek i przyczyni∏ si´ do ponownego i wcià˝ trwajàce-
go wzrostu popularnoÊci tej zabawki.

Mark Fischetti

NAUKA

W ZAPRZ¢GU

Teoria sznurka

KENT SNODGRASS

PRECISION GR

APHICS

; NA PODST

A

W

IE PRACY

YO

-YO PHYSICS

DONA W

A

TSONA

W TRADYCYJNYM JO-JO

(na górze z lewej)

sznurek jest mocowany do osi ∏àczàcej
dwa krà˝ki. W wersjach wspó∏czesnych
tworzy on p´tl´ wokó∏ osi, dzi´ki czemu

po rozwini´ciu sznurka
mo˝e si´ swobodnie
obracaç – mówi si´,

˝e jo-jo jest wtedy

w stanie uÊpienia,

co jest punktem

wyjÊcia w wi´kszoÊci
sztuczek. Nowoczesne

modele majà nieraz

∏o˝ysko kulkowe,

które zmniejsza tarcie

osi o sznurek i wyd∏u˝a
faz´ uÊpienia. Jeszcze

d∏u˝sze czasy uÊpienia mo˝na uzyskaç,
zwi´kszajàc moment bezw∏adnoÊci
krà˝ków przez obcià˝enie ich kraw´dzi.

SPRZ¢G¸O

jest rozwarte dopóty, dopóki si∏a odÊrodkowa

wywo∏ana szybkim wirowaniem jo-jo przewy˝sza si∏´
spr´˝ystoÊci spr´˝yn. Tuleja nie jest wtedy blokowana
i oÊ z krà˝kami mo˝e si´ swobodnie obracaç. Kiedy spada
pr´dkoÊç kàtowa, si∏a odÊrodkowa maleje i ramiona sprz´g∏a
zaciskajà si´ na tulei, która zaczyna si´ obracaç razem
z osià i „automatycznie” nawijaç sznurek.

Obcià˝enie

Obcià˝enie

¸o˝ysko

Zawias

Spr´˝yna

Rami´

sprz´g∏a

Tuleja

OÊ

OÊ

PAèDZIERNIK 2004 ÂWIAT NAUKI

99

CZY WIESZ, ˚E...

‰

FIZYKA: Wszystkie si∏y dzia∏ajàce na krà˝ek i sznurek trud-

no wymieniç. Kapitan Yo, emerytowany in˝ynier i zawodowy
gracz w jo-jo, spisa∏ r´cznie pi´ç grubych brulionów poÊwi´co-
nych fizyce jo-jo, w których omówi∏ wszelkie mo˝liwe zagadnie-
nia, od momentu bezw∏adnoÊci do zmian pr´dkoÊci obrotowej.
Fotokopie tych notatek mo˝na nabyç za poÊrednictwem witryn
www.skilltoys.com oraz www.yoyoguy.com. Lektura tylko dla
wytrwa∏ych!

‰

TRENDY: Niedawno podczas zawodów zaznaczy∏y si´ dwa

zupe∏nie nowe style gry. W stylu „off-string” gracz nawija sznu-
rek na oÊ jak na bàk. Nast´pnie podrzuca jo-jo do góry, a ono
uwalnia si´ od sznurka. Gracz zarzuca póêniej sznurek na oÊ

niczym lasso i przyciàga jo-jo, ˝eby ponownie je wyrzuciç. W
stylu „freehand” natomiast sznurek z jo-jo ma na drugim koƒcu
przeciwwag´ (gracz nie trzyma go palcami). Zabawa polega na
takim manipulowaniu sznurkiem i przeciwwagà, by zmusiç wi-
rujàce jo-jo do wykonywania w powietrzu ró˝nych figur.

‰

SCIENTIFIC AMERICAN BY¸ PIERWSZY: Nikt nie zna ca∏ej

historii jo-jo, ale niektórzy twierdzà, ˝e z jego nazwà (yo-yo)
Amerykanie zetkn´li si´ po raz pierwszy dzi´ki Scientific Ame-
rican. W artykule zatytu∏owanym „Filipino Toys” w Scientific
American Suplement z 1 lipca 1916 roku pokazano, jak zrobiç
t´ zabawk´, podano jej poprawnà nazw´ i zwrócono uwag´,
˝e „manipulowanie nià wymaga du˝ej zr´cznoÊci”.

PRECESJA

mo˝e byç przyczynà

zatrzymania jo-jo. Pojawia si´ zwykle
wtedy, gdy gracz pod zbyt du˝ym
kàtem pociàgnie sznurek i ten
uderzy w krà˝ek. JednoczeÊnie tarcie
sznurka o kraw´dê obracajàcego si´
dysku jest êród∏em momentu,
który przechyla jo-jo na bok.
Obydwa zjawiska sprawiajà, ˝e gracz
traci czasem kontrol´ nad zabawkà.

¸O˚YSKO KULKOWE

pozwala skutecznie

zmniejszyç tarcia sznurka i maksymalnie
wyd∏u˝yç czas uÊpienia.

UÂPIENIE

zaczyna si´

po ca∏kowitym rozwini´ciu
sznurka. Gracz, który silnie
pchnà∏ jo-jo w dó∏, zapobiega
odbiciu, opuszczajàc nieco
nadgarstek w chwili, kiedy
krà˝ek znajdzie si´ w najni˝szym
po∏o˝eniu. W ten sposób jo-jo
zyskuje najwi´kszà pr´dkoÊç
kàtowà (

ω

), co wyd∏u˝a czas

uÊpienia, dajàcy si´ potem
wykorzystaç do wykonywania
sztuczek.

POWRÓT

zaczyna si´

w momencie, gdy gracz
szarpnie sznurek. Wirujàcy
krà˝ek rozpoczyna wspinaczk´
natychmiast, kiedy napi´cie
zel˝eje (z lewej). Najpierw
luêna cz´Êç sznurka dostaje si´
mi´dzy krà˝ki. Nawarstwiony
sznurek jest dociskany do osi,
co powoduje gwa∏towny wzrost
tarcia, nawijanie si´ sznurka
na oÊ i wspinaczk´ krà˝ków.

PierÊcieƒ
zewn´trzny

OÊ

PierÊcieƒ
wewn´trzny

Precesja

Rozluênienie

sznurka

Ponowny wzrost

napr´˝enia sznurka

Pochylenie

Ruch obrotowy

Si∏a

¸o˝ysko

ω

ω

ω