Wykres zmęczeniowy Smitha

naprężenia zmienne okresowe – np. sinusoidalnie zmienne

t

σ

σ

min

σ

m

σ

max

2

min

max











m

2

min

max











a

naprężenia średnie

amplituda naprężeń

Okres T [s] lub
częstotliwość f [Hz]

Przykład

1,2,3

naprężenia zmienne

t

σ

σ

min

σ

m

σ

max

max

min







R

a

m









współczynnik asymetrii cyklu

współczynnik stałości obciążenia

t

σ

σ

min

σ

m

σ

max

naprężenia zmienne

naprężenia stałe

jednostronny

dodatni

odzerowo

tętniący dodatni

wahadłowy

odzerowo

tętniący ujemny

max

min







R

a

m









R = +1



= +



0 < R < 1

1 <



< +



R = 0



= 1

R = -1



= 0

R = ?





= -1

Asymetria cyklu:

Współczynnik
stałości obciążenia

Związki R -



?

wykres W

öhlera – najczęściej cykle wahadłowe

N

σ

a

wykres W

öhlera

N

1/4

10

3

10

4

10

7

I

II

III

IV

I -

wytrzymałość.

quasi-statyczna

II - w. niskocyklowa

III - w. wysokocyklowa

IV - w. nieograniczona

1

·10

7

- stal

1

·10

8

-

metale nieżelazne

σ

a

wykres W

öhlera

Log N

σ

a

10

3

Z

g

Z

g0

-

zginanie wahadłowe

Z

gj

- zginanie odzerowe

Z

s0

-

skręcanie wahadłowe

Z

sj

-

skręcanie odzerowe

Z

rc

-

rozciąganie-ściskanie
wahadłowe

Z

rj

-

rozciąganie odzerowo
tętniące

Z

cj

-

ściskanie odzerowo
tętniące

Z

g

– granica zmęczenia

N

0

Nieograniczona wytrzymałość zmęczeniowa





R

tg

m















1

2

2

2

1

max

min

max

min

max

max

max



















Dla dowolnego punktu na krzywej
granicznej;

2

0













tg

R

const

const

R

,

,

wykres zmęczeniowy Smitha – uwzględnia naprężenia średnie

– opisuje właściwości materiałowe - zmęczeniowe

σ

m

σ

m

σ

max

σ

min

σ

max

σ

min

σ

m

σ

m

R

m

σ

max

σ

min

Zg

const

m





Granice zmęczenia z
wykresów

Wöhlera

wykres zmęczeniowy Smitha - uproszczony

σ

m

R

e

Z

rc

Z

rj

Z

rj

/2

σ

max

σ

min

Zg

Jakie dane ?

Jakie N ?

Jakie R ?

Zadanie 1

– wykres Smitha

1.

Narysować wykres Smitha wg stałych materiałowych
podanych w tabeli.

2.

Obliczyć dopuszczalne amplitudy naprężenia σ

a1

oraz

σ

a2

tak, aby element

miał nieograniczoną wytrzymałość

zmęczeniową.

własności mechaniczne [MPa]

R

m

R

e

Z

g0

Z

gj

650

430

280

470

Element ze stali 45 poddany jest czystemu zginaniu, przy czym
naprężenie średnie wynosi σ

m1

=100 MPa lub

σ

m2

=350 MPa.

Zadanie 1

– wykres Smitha

własności mechaniczne [MPa]

R

m

R

e

Z

g0

Z

gj

650

430

280

470

σ

m

R

e

Z

rc

Z

rj

Z

rj

/2

σ

max

σ

min

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500

-300

-250

-200

-150

-100

-50

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500

R

e

Z

gj

Z

gj

/2

Z

g0

-Z

g0

σ

m2

σ

a2

σ

a1

σ

m1

σ

m

Z

g

wykres zmęczeniowy Haigha

σ

m

σ

a

R

e

Z

rc

Z

rj

/2

Z

rj

/2

R

e

R

m

const

R





max

min





Obciążenie
wahadłowe

Obciążenie
statyczne

Obciążenie odzerowo-tętniące

R

R

tg

m

a















1

1

min

max

min

max













