Wiadomości ogólne o napędach pneumat.

1

Wiadomości ogólne o napędach pneumatycznych

Zastosowanie napędów pneumatycznych:
- maszyny pakujące, manipulatory i roboty pneumatyczne na liniach technologicznych,
- maszyny w przemyśle spożywczym,
- uchwyty mocujące w obrabiarkach,
- narzędzia o ruchu obrotowym ( klucze, wiertarki ),
- narzędzia o ruchu postępowym ( ubijaki ).

Zalety sprężonego powietrza:
- powietrze jest wszędzie dostępne,
- powietrze jest czyste i (względnie) bezpieczne,
- jest dobrym źródłem do wytwarzania sił do kilkunastu kN i małych momentów,
- po wykorzystaniu energii zawartej w sprężonym powietrzu nie trzeba go zwracać do sieci lub

wymieniać.

Wady sprężonego powietrza:
- duża ściśliwość powietrza (do 2000 razy większa niż oleju), co utrudnia uzyskiwanie powolnych i

płynnych ruchów napędzanych mechanizmów.

Zalety oleju pod ciśnieniem:
- olej (przy ciśnieniach do 500 bar [50MPa]) jest bardzo dobrym źródłem do uzyskiwania sił do

kilkuset kN lub dużych momentów przy małych wymiarach urządzeń napędowych,

- olej jest mało ściśliwy, co umożliwia uzyskiwanie ruchów spokojnych (z wyjątkiem rozruchu i

zatrzymania) i płynnych,

- zapewnia smarowanie mechanizmów.
Wady oleju jako czynnika roboczego:
- niekiedy występują przecieki oleju z układu,
- olej zmienia lepkość wraz ze zmianą temperatury, co ma istotny wpływ na opory przepływu,
- w niekorzystnych warunkach olej w układzie zapowietrza się,
- z czasem ulega starzeniu (szybszy rozkład przy wyższych temperaturach) co wywołuje spadek

jego właściwości oraz korozję elementów.

Zalety układów pneumatycznych i pneumohydraulicznych:
- łatwość zabezpieczenia całego układu napędowego przed przeciążeniem oraz łatwość nastawiania

obciążenia szczytowego (maksymalnego),

- możliwość ciągłej kontroli obciążeń poszczególnych zespołów napędowych,
- łatwa obsługa urządzeń sterowniczych (małe siły sterujące oraz możliwość rozmieszczenia

elementów w dogodnych miejscach),

- możliwość wprowadzania dużej automatyzacji,
- łatwa ich przebudowa (przestawialność),
- możliwość składania urządzeń ze znormalizowanych elementów
- oraz duża trwałość przy prawidłowej eksploatacji i zachowywaniu czystości.
Wady układów pneumatycznych i pneumohydraulicznych:
- utrudnione precyzyjne powiązanie ruchów napędzanych mechanizmów spowodowane dużą

ściśliwością powietrza,

- zmiany wartości sił zewnętrznych obciążających mechanizmy robocze powodują zakłócenia

prędkości ruchów,

- ograniczenie długości przemieszczeń liniowych (stosuje się siłowniki teleskopowe i

beztłoczyskowe).

Własności fizyczne płynu
Płynem określa się ciecze i gazy. Każdy płyn charakteryzuje się:
- sprężystością,

Wiadomości ogólne o napędach pneumat.

2

- ściśliwością (ciecze są mało ściśliwe),
- płynnością,
- ciecz tworzy powierzchnię swobodną a gaz wypełnia całą objętość do której jest wpuszczany.
Równanie stanu płynu ma następującą postać:

F(p,ς,T) = 0

gdzie:
p - ciśnienie absolutne dla gazu, nadciśnienie dla cieczy,
ς – gęstość płynu,
T – temperatura bezwzględna płynu [

o

K].

Model płynu nieściśliwego:
Równanie stanu dla płynu nieściśliwego ma postać:

ς = const

Jeśli płyn jest nieściśliwy to jego gęstość się nie zmienia. Olej do ciśnienia 500 bar zmienia swoją
objętość o (2-3)% , stąd może być traktowany w układach pneumohydraulicznych jako nieściśliwy.
Rozszerzalność cieplna płynu
Zmianę objętości płynu pod wpływem zmiany jego temperatury opisuje poniższe równanie:

∆V = α * V * ∆T ,

gdzie:
α – współczynnik rozszerzalności cieplnej objętościowej, α =8*10

-4

[1/

o

K] dla olejów z destylacji

ropy naftowej, a dla gazu doskonałego (powietrza) α = 1/273,15=3.66*10

-3

[1/

o

K] i jest 4,6 razy

większy niż oleju,
V – objętość płynu [m

3

],

∆T – zmiana temperatury rozważanego płynu [

o

K].

Model gazu doskonałego
Gaz doskonały jest to hipotetyczny gaz charakteryzujący się następującymi cechami:
- drobiny gazu nie oddziałują na siebie wzajemnie,
- drobiny mają objętość równą zeru (są punktami materialnymi)
- i są sztywne (nie wykonują drgań).
Gaz półdoskonały – drobiny nie są sztywne i wykonują drgania.
Powietrze traktujemy jako gaz doskonały podlegający następującym prawom:
- prawo Boyle

l

a – Mariotte

l

a (przemiana izotermiczna T = const)

p

1 *

V

1

= p

2 *

V

2

,

Zależność pozwala na obliczenie ciśnienia płynu przy zmianie jego objętości (lub odwrotnie)
przy zachowaniu stałej temperatury przemiany.
- prawo Gay – Lussaca (przemiana izobaryczna p = const)

2

1

2

1

T

T

V

V

=

,

- prawo Clapeyrona

p * V = m * R * T

lub inaczej

p * v = ς * R * T ,

gdzie: p – ciśnienie bezwzględne płynu, V – objętość płynu, v – objętość właściwa płynu, ς –

gęstość płynu, R=287 [J/(kg*K)] - stała gazowa dla powietrza,

Warunki normalne dla powietrza
- fizyczne, dla których: p = 760 Tr = 0,1013 MPa, T = 273,15 K = 0

o

C, wilgotność względna

ψ = 0%,
- techniczne, p = 1 at = 0,0981 MPa, T = 293,15 K = 20

o

C, ψ = 65 %.

Gęstość płynu to masa jednostki objętości płynu. Dla olejów hydraulicznych gęstość ς = (840 -
900) kg/m

3

, a dla powietrza w warunkach normalnych technicznych ς = 1,166 kg/m

3

. Przy ciśnieniu

p = 0,6 MPa (6 bar), T = 20

0

C ς = 7,14 kg/m

3

.

Wiadomości ogólne o napędach pneumat.

3

Lepkość to opór jaki stawia ciecz przy przemieszczaniu się cząsteczek względem siebie. Siłę tego
oporu (siłę tarcia między warstewkami cieczy) opisuje prawo Newtona:

T = µ * F * dv/dy ,

albo jako naprężenie styczne:

τ = µ * dv/dy ,

gdzie: µ – lepkość dynamiczna [Pa*s , Pascalosekunda lub P(puaz)], F – powierzchnia przesuwanej
warstwy, dv/dy – gradient (zmiana) prędkości przemieszczania po wysokości szczeliny.

1 P = 10

-1

Pa * s

Dla wody w temperaturze 20

0

C lepkość dynamiczna µ = 1 * 10

-3

Pa*s = 1 cP, a dla oleju

µ = (9-32)*10

-3

Pa*s.

Dzieląc lepkość dynamiczną przez gęstość płynu otrzymamy lepkość kinetyczną ν :

ν = µ / ς .

Jednostką lepkości kinetycznej w układzie SI jest [m

2

/s]. Stosuje się też jednostkę mniejszą równą

1 St = 1 cm

2

/s.

W praktyce używa się również lepkości względnej wyrażonej w stopniach Englera, Redwooda,
Seybolta. Metoda Englera polega na porównaniu czasu wypływu 200 cm

3

wody i np. oleju w

określonej temperaturze.
Ściśliwość to zmiana objętości płynu pod wpływem zmiany ciśnienia. Współczynnik ściśliwości β
określony jest następująco:

β =

p

V

V

∆

⋅

∆

[1 / MPa] ,

gdzie: ∆V – zmiana objętości płynu, ∆p – zmiana ciśnienia, V – objętość początkowa płynu.
Odwrotność współczynnika ściśliwości to moduł sprężystości objętościowej E płynu:

E = 1 / β [MPa].

Statyka płynów
W płynie znajdującym się w stanie spoczynku nie mogą powstać siły styczne. Ciśnienie na
dowolnej głębokości w płynie wynosi:

p

x

= p

1

+ ς * g * h ,

gdzie: p

1

– ciśnienie działające na powierzchni płynu, ς – gęstość płynu, g – przyspieszenie

grawitacyjne, h – głębokość zanurzenia. Jeśli głębokość h jest mała to można przyjąć, że:

p

x

= p

1

= const.

Równanie to stanowi prawo Pascala, które mówi, że ciśnienie wywierane na powierzchnię płynu
rozchodzi się równomiernie we wszystkich kierunkach. Ma ono zastosowanie do rozwiązywania
zagadnień statycznych występujących np. w prasach hydraulicznych. Poniżej przedstawiono prasę
złożoną z dwóch cylindrów połączonych ze sobą przewodem. W cylindrach poruszają się tłoki o
małej d i dużej średnicy D. Przy rozwiązaniu pominięto masy tłoków i siły tarcia. Jeśli na mały tłok
wywieramy siłę P

1

to w cylindrze wytwarza się ciśnienie p, które działa równocześnie na tłok o

średnicy D dając siłę P

2

. Czyli:

P

1

= π * d

2

* p / 4 ; P

2

= π * D

2

* p / 4 .

Stąd

P

2

= P

1

* ( D/d )

2

.

Dla przykładu: jeśli d = 30 mm, a D = 300 mm to uzyskujemy siłę P

2

= 100 * P

1

.

Poniżej obliczono siły uzyskiwane na siłowniku dwustronnego działania z jednostronnym
tłoczyskiem. I tak dla ruchu pchającego tłoczyska (przy pominięciu sił tarcia) :

2

2

2

1

2

)

(

4

4

p

d

D

p

D

P

pch

⋅

−

⋅

−

⋅

⋅

=

π

π

Dla ciągnięcia:

1

2

2

2

2

4

)

(

4

p

D

p

d

D

P

cof

⋅

⋅

−

⋅

−

⋅

=

π

π

.

Wiadomości ogólne o napędach pneumat.

4

Dynamika płynów
- Równanie ciągłości przepływu przedstawia sumę mas płynu dopływającego i wypływającego do
obszaru ograniczonego powierzchnią F (pierwsze wyrażenie poniższego równania) oraz zmianę
masy płynu w czasie w rozpatrywanej objętości V (drugie wyrażenie).

∫∫∫

∫∫

=

⋅

+

⋅

⋅

V

F

n

dV

dt

d

dF

v

0

ς

ς

Dla ruchu ustalonego drugie wyrażenie jest równe zeru. Stąd dla przepływu ustalonego
jednowymiarowego otrzymano równanie na masowe natężenie przepływu Q

m

postaci:

const

Q

F

v

Q

m

=

⋅

=

⋅

⋅

=

ς

ς

.

Gdzie: Q = v * F jest objętościowym natężeniem przepływu (prędkość płynu razy przekrój
przewodu).
- Prawo zachowania energii (równanie Bernoulliego) dla ustalonego jednowymiarowego
przepływu płynu nielekkiego i nieściśliwego ma postać:

const

h

g

p

v

=

⋅

⋅

+

+

⋅

ς

ς

2

2

.

Jest to równanie bilansu energii odniesione do jednostki objętości a poszczególne człony równania
oznaczają:
ς * v

2

/ 2 - energię kinetyczną płynu,

p - energię ciśnienia,
ς * g * h - energię potencjalną położenia.
Z równania Bernoulliego można obliczyć różnicę ciśnień między rozpatrywanymi przekrojami
przewodu, przy stałym ciśnieniu statycznym w przewodzie (p = const) oraz przy stałej wysokości
położenia h

1

= h

2

. Czyli

)

(

2

2

1

2

2

1

2

v

v

p

p

p

−

⋅

=

−

=

∆

ς

.

Powyższe równanie Bernoulliego dla płynów lepkich powinno uwzględniać straty przepływu
występujące między dwoma rozpatrywanymi przekrojami. Straty te zależą głównie od charakteru
przepływu, który może być laminarny (liczba Re <=2300 a profil prędkości w rozpatrywanym
przekroju jest parabolą) lub burzliwy (Re > 2300 , profil prędkości jest bardziej wyrównany).
Liczbę Reynoldsa oblicza się ze wzoru;

Re = v * d

h

/ ν ,

gdzie: v – prędkość płynu, d

h

= 4 * F / U - średnica hydrauliczna równa czterem przekrojom

przewodu F podzieloną przez obwód zwilżany U (dla przekroju kołowego d

h

= d ), ν – lepkość

kinetyczna.
Straty miejscowe występują w kolankach, przewężeniach, nieciągłościach i wyrażone są wzorem:

2

2

v

p

m

⋅

⋅

=

∆

ς

ξ

,

gdzie: ξ – współczynnik strat miejscowych, v – prędkość płynu.
W prostoliniowych odcinkach przewodów występują straty liniowe

2

2

v

d

l

p

l

⋅

⋅

⋅

=

∆

ς

λ

,

gdzie: λ – współczynnik strat liniowych, l – długość przewodu, d – średnica przewodu. Jak widać
straty ze wzorów wyrażone są przez przyrost ciśnienia. Straty w przewodach można też odczytać z
odpowiednich nomogramów i wykresów. Obliczenie strat w przewodach jest bardzo ważne, gdyż
sumaryczne straty związane z przepływem płynu nie mogą być duże (maksimum do około 10 %
ciśnienia roboczego).
Siły hydrodynamiczne powstają w wyniku zmiany pędu masy przepływającego płynu i oddziałują
między strumieniami płynu a elementami np. zaworów. Siły te są tak skierowane, że dążą do np. do
zmniejszenia przekroju przepływowego (zamknięcia grzybka zaworu). Oddziaływanie tych sił
zmniejsza się przez odpowiednie profilowanie elementów zaworów.