S

TEROWANIE

R

OBOTAMI

C

WICZENIA

L

ABORATORYJNE NR

6

C

HARAKTERYSTYKI CZESTOTLIWOSCIOWE

Akademia Górniczo – Hutnicza w Krakowie

Laboratorium nr 6 – Charakterystyki czestotliwosciowe

Cwiczenia – czesc pierwsza

Cwiczenie 1

Wykresl charakterystyke Nyquista dla ukladu G(s) = 1 / (s+20) (s + 0.001) (s+1). Powieksz obszar w poblizu
poczatku ukladu wspólrzednych. Wyswietl tylko obszar -0.003 = Re G(j?) = 0 i -0.0005= Im G(j?) = 0.0005.
Skad wiadomo, ze ten region bedzie interesujacy?

Cwiczenie 2

Narysuj charakterystyki Bodego, Nyquista i Nicholsa dla aproksymacji Padego 6 rzedu czlonu opózniajacego o
wartosci opóznienia 1 s. (uzyj pade)

Cwiczenie 3

Narysuj charakterystyke Nyquista ukladu o funkcji przejscia G(s) = 40 / s (s+4) (s+ 1 -6i)(s+ 1+61).
Uzyj S = -0.1, -0.001, -0.005, -0.0009 do przyblizenia bieguna s = 0. Powtórz zadanie wykreslajac
charakterystyki Bodego. Wyprowadz równania asymptot aby zinterpretowac otrzymane wyniki.

Cwiczenia – czesc druga

Cwiczenie 4

Powtórz cwiczenie 4 z cwiczen laboratoryjnych nr 4 – projektowanie ukladu regulacji przy pomocy filtru typu
notch Wykresl charakterystyki Bodego, Nicholsa i Nyquista dla danego ukladu wraz z filtrem. Wykresl
charakterystyki Bodego tylko dla funkcji przejscia filtru aby przekonac sie jaka jest geneza jego nazwy.

Cwiczenie 5

Stwórz kilka charakterystyk Nicholsa i Nyquista o ciekawych ksztaltach jak np. dla ukladu:

)

400

6

.

1

)(

10

)(

1

.

0

(

)

1

(

100

)

(

2

2

+

+

+

+

+

=

s

s

s

s

s

s

G

Cwiczenie 6

Dany jest uklad jak na schemacie:

10(s+10)(s+10)

(s+1)(s+.3+i)(s+.3-i)

Zero-Pole

Sum

Step Input

Saturation

Auto-Scale

Graph

Jest to uklad warunkowo stabilny tzn. jest stabilny tylko dla malych wzmocnien sygnalów wejsciowych.
Obejrzyj odpowiedz ukladu dla wartosci skoku k = 1 a nastepnie k = 10. Wykresl charakterystyki Bodego,
Nicholsa, Nyquista dla tego ukladu. Co mozesz powiedziec o charakterystykach czestotliwosciowych ukladu
stabilnego warunkowo?