Całkowanie numeryczne

Zad. 1.

A ======> B + C

lub

A <======> B + C

Policzyć obj. reaktora CSTR oraz PFR osiągającego 80% konwersję jeśli: v

0

=6dm

3

/s, P

0

=10 atm, y

A0

=0.5

(ułamek molowy A, reszta inerty), T

0

=422.2 K. Dane doświadczalne w tabeli

1. Całkowanie metodą prostokątów ( 1 punkt – funkcja stała)

2. Całkowanie metodą trapezów (2 punkty – funkcja liniowa)

3. Całkowanie metodą parabol (m. Simpsona; 3 punkty)

4. Całkowanie m. 5 punktową

5. Regresja/model, np. wielomian 4rz., a dopiero później całkowanie

Zadanie. 2.

a) Całkowanie numeryczne funkcji (Excel) – metoda trapezów oraz Simpsona

b) Różniczkowanie numeryczne funkcji (Excel)

p. a) oraz b) wykonać dla odwracalnej reakcji A<===> B wykorzystując dane:

k01

=

3E7

# 1/s

k02

=

2

.

67E19

# 1/s

E1

=

11600

# cal/mol

E2

=

29740

T

=

315

# K

k1

=

k01

*

exp

(

-

E1

/

1

.

99

/

T

)

k2

=

k02

*

exp

(

-

E2

/

1

.

99

/

T

)

r

=

k1

*

(

1

-

x

)

-

k2

*

x

Zadanie. 3.

Dla danych z tabeli poniżej policzyć objętości reaktorów V1, V2 oraz V3 dla kaskady reaktorów CSTR-PFR-

VSTR (rysunek) zgodnie z przedstawionymi na rysunku konwersjami: x1, x2 oraz x3 odpowiednio. FA0 = 2

mol/s.

Wykorzystaj, według uznania poznane procedury całkowania numerycznego, interpolacji, regresji

wielomianowej