Sprawozdanie lab.3

Mateusz Łubiarz gr 13

clc

clear all

a= 0;

b= 8;

n= 50

h= (abs(b-a))/(n);

x= a:h:b;

y= (cos(x.^2)+5)./(x.^2+8);

w= length(x);

s= 0;

for i=1:w-1

s= s+y(i);

end

pl=h*s

s=0;

for i=2:w

s=s+y(i);

end

pp=h*s

tr1 = 0.5*h*(y(1)+y(w)+2*sum(y(2:w-1)))

h1=2*h;

x1= a:h1:b;

y1= (cos(x1.^2)+5)./(x1.^2+8);

w1= length(x1);

tr2= 0.5*h1*(y1(1)+y1(w1)+2*sum(y1(2:w1-1)))

ri=tr1+(1/3)*(tr1-tr2)

g='(cos(x.^2)+5)./(x.^2+8)';

c=inline(g,'x');

ss=quad(c,a,b)

bl=((s-pl)/s)*100

bp=((s-pp)/s)*100

bpr=((s-r)/s)*100

bt1=((s-tr1)/s)*100

bt2=((s-tr2)/s)*100

bn1=(1:1:250);

for j=1:250

h2=(abs(b-a))/(n1(j));

x2=(a:h2:b);

w2= length(x2);

y2= (cos(x2.^2)+6)./(x2.^2+3);

s2=0;

for i=2:w2

s2=s2+y2(i);

end

pp2(j)=h2*s2;

tr (j)= 0.5*h2*(y2(1)+y2(w2)+2*sum(y2(2:w2-1)));

end

plot(n1,pp2,'g-',n1,tr,'r-')

grid

Wynik działania programu :

n = 50

pl = 2.3125

pp = 2.2045

tr1 = 2.2585

tr2 = 2.2552

ri= 2.2596

ss =2.2590

bl =-2.3674

bp =2.4143

bpr =-0.0253

bt1 = 0.0234

bt2 =0.1696

3. Wykres dokładkości całki

Wnioski:

Widoczne a wykresie porówanie błędów metody Simpsona i metody interpolacji wielomianowej pokazują ze liczba przedziałów ma wpływ na dokładkość . Przy 250 przedziałach można zobaczyć ze wyniki są prawie identyczne , zaś przy 50 błąd jest większy .