L

A

TEX 2ε - przewodnik do ćwiczeń

wersja 1.2 poprawiona

Joanna Nikodem

Katedra Mechaniki i Informatyki

ATH

16 października 2007

Spis treści

1

Wprowadzenie.

2

1.1

Kiedy warto stosować TEXa? . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2

2

Materiały do zajęć.

4

3

Środowisko pracy - edytor LEd.

5

3.0.1

Kompilacja. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5

3.0.2

Dostosowanie pasków narzędzi.

. . . . . . . . . . . . .

6

4

Struktura dokumentu.

7

5

Kroje czcionek, znaki specjalne.

8

6

Wyliczenia, wypunktowania i środowiska.

9

7

Wyrażenia matematyczne.

10

7.1

Przykładowy fragment tekstu: Iterowane układy funkcyjne.
Algorytm deterministyczny.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . .

11

7.1.1

Wprowadzenie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

11

7.2

Kilka uwag na koniec i jeszcze jeden przykład. . . . . . . . . .

13

8

Wstawianie rysunków i tabel.

14

9

Odsyłacze, przypisy, strona tytułowa i bibliografia.

15

1

Rozdział 1

Wprowadzenie.

TEX jest programem do profesjonalnego składu dokumentów, stosowanym
przede wszystkim do publikacji naukowych wymagających użycia wzorów
matematycznych, fizycznych czy chemicznych oraz do składu dużych doku-
mentów, jak całe książki bądź ich rozdziały. Dodatkowe pakiety pozwalają
na redagowanie schematów blokowych, diagramów i innych środowisk - na
przykład zapisu nutowego.

L

A

TEX jest zbiorem funkcji opartych na poleceniach TEXa. Dokument tek-

stowy ujęty w znaczniki L

A

TEXa należy skompilować do pliku .dvi, który

można odczytać w dołączonej przeglądarce, bądź bezpośrednio do pliku .pdf
otwieranego za pomocą Acrobat Readera.

1.1

Kiedy warto stosować TEXa?

Edycja dokumentu w TEXu wymaga pewnego przygotowania - skonstruowa-
nia nagłówka, dołączenia pakietów - dlatego na pierwszy rzut oka wydaje się
nieco kłopotliwa. Poniesione koszty zwracają się jednak wielokrotnie, gdy:

• edytujemy dokument dla wydawnictwa, które udostępnia autorom go-

towe szablony publikacji;

• redagujemy dłuższy dokument - artykuł, rozdział, książkę - i zależy nam

na utrzymaniu jednorodnego, przejrzystego stylu w całej publikacji;

• stosujemy wzory matematyczne, fizyczne, chemiczne, lub specjalne kro-

je czcionek;

• dołączamy do dokumentu rozbudowaną bibliografię;

• planujemy dołączyć szczegółowy spis treści, tabel, rysunków lub indeks.

2

Ponadto zaletą TEXa jest to, że:

• wzory i symbole są traktowane jako tekst, a nie rysunek, co umożliwia

łatwe ich przeszukiwanie i zmienianie;

• wzory ładnie i czytelnie wyglądają ␁ ;

• tekst może być kompilowany bezpośrednio do pliku .pdf i jest on inter-

pretowany jednoznacznie - otrzymujemy więc dobrej jakości plik .pdf, z
wynikiem niezależnym od platformy, na której aktualnie pracujemy (co
nie zawsze ma miejsce w przypadku transformacji do pliku .pdf tekstu
zredagowanego w edytorze typu WYSIWYG - What You See Is What
You Get).

Środowisko TEXa gorzej sprawdza się w przypadku tworzenia dokumen-

tów o luźnej, niezdyscyplinowanej strukturze. Nie jest on zbyt wydajny w
przypadku opracowywania ogłoszeń, folderów reklamowych, ulotek. Nakład
pracy związanej ze zmianą domyślnych formatów zazwyczaj przewyższa wte-
dy osiągane efekty.

3

Rozdział 2

Materiały do zajęć.

Zajęcia są prowadzone przy użyciu L

A

TEXa w wersji TEXlive2007, do pobrania

w wersji darmowej ze strony http://www.tug.org/texlive/. Edytor LEd
jest udostępniany również bezpłatnie na stronie http://www.latexeditor.
org.

Jako podstawowy podręcznik do L

A

TEXa warto polecić najpopularniejszy,

dostępny w Internecie w wielu wersjach językowych ”Nie za krótkie wprowa-
dzenie do systemu L

A

TEX 2ε” Tobiasa Oetikera ([1]) oraz ”A beginner’s intro-

duction to typesetting with L

A

TEX” Petera Flynna ([2]). Dodatkowe wskazów-

ki można znaleźć między innymi na polskim portalu Grupy Użytkowników
Systemu TEX (GUST) pod adresem: http://www.gust.org.pl/.

4

Rozdział 3

Środowisko pracy - edytor LEd.

LEd (LaTeX Editor) jest jednym z kilku edytorów opracowanych specjalnie
do współpracy z systemem L

A

TEX (innym, bardzo popularnym jest WinEdt,

ale w wersji bezpłatnej udostępniany tylko na okres próbny 30 dni). Główny
panel edytora podzielony jest na cztery części: rozwijalne menu główne, paski
narzędzi, okno edycji tekstu i okno komunikatów.

Edycję nowego dokumentu rozpoczynamy od wyboru Nowy → Dokument

TeXa/LaTeXa i podania jego lokalizacji. Następnie przy pomocy dostępnych
tagów redagujemy treść dokumentu.

Do sprawnego posługiwania się edytorem wystarczy podstawowa znajo-

mość struktury dokumentu TEXowego. Wszystkie symbole, rysunki i środowi-
ska a nawet znaczniki rozdziałów i podrozdziałów można wstawiać do tekstu
w postaci tagów za pomocą list rozwijalnych z pasków narzędzi. Otwieranie
dokumentów, zapisywanie, kopiowanie i drukowanie odbywa się standardowo,
jak w innych edytorach.

3.0.1

Kompilacja.

Aby skompilować tekst pisany w L

A

TEXu do pliku PDF i odczytać go, należy

kolejno:

1. zapisać zmiany dokonane w tekście;

2. wybrać kompilacje L

A

TEXa do PDFa - klawisz F7 lub niebieska strzałka;

3. przeczytać wiadomość w oknie komunikatów, w razie potrzeby dokonać

poprawek i wrócić do punktu 1.;

4. odnaleźć plik .pdf w katalogu roboczym i otworzyć go za pomocą Acro-

bat Readera;

5

5. zamknąć Acrobat Readera i kontynuować pracę w oknie edytora tekstu.

Uwaga! Odnośniki w spisach treści, tabel, rysunków i indeksach zostaną

zaktualizowane poprawnie dopiero po co najmniej dwukrotnej kompilacji.

3.0.2

Dostosowanie pasków narzędzi.

Dużą część znaczników LaTeXa można łatwo wstawić do dokumentu uży-
wając symboli z list rozwijalnych paska narzędzi. Są tam zarówno ikony i
symbole graficzne:

®

,

␁

,

Õ

, strzałki:

⇒

,

→

, jak i akcenty, litery

greckie, cyrylica, symbole matematyczne i wiele innych. Wprost z paska na-
rzędzi można też wybrać wstawienie obrazka, tabeli, zmianę kroju czcionki
lub zdefiniować nowe środowisko (na przykład wyliczenie albo listę numero-
waną).

Dla ułatwienia kompilacji i podglądu dokumentu warto mieć pod ręką

paski ”Standardowy” i ”Narzędzia”.

Uwaga! Użycie niektórych czcionek i symboli wymaga zadeklarowania

lub instalacji dodatkowych pakietów. Jest to zawsze sygnalizowane w dymku
przy najechaniu na zakładkę. Jeżeli pakiet jest zainstalowany, wystarczy tylko
umieścić w nagłówku dodatkowy wiersz: \usepackage{podana_nazwa}.

6

Rozdział 4

Struktura dokumentu.

Najprostszym dokumentem, jaki można skompilować jest następujący:

Przykład 4.1.
\documentclass{article}
\begin{document}
nowy dokument
\end{document}

W celu posługiwania się polskimi czcionkami należy po deklaracji typu

dokumentu zadeklarować użycie pakietów {polski} i {inputenc}. Pierwszy za-
wiera w sobie kroje czcionek specyficznych dla naszego języka, a także zasady
gramatyczne, dotyczące miedzy innymi podziału wyrazów. Drugi umożliwia
wstawianie polskich czcionek przy użyciu prawego klawisza Alt.

Przykład 4.2.
\documentclass{article}
\usepackage{polski}
\usepackage[cp1250]{inputenc}
\begin{document}
mój nowy dżdżysto-uśmiechnięty dokument
\end{document}

Alternatywą dla pakietu {polski} może być w niektórych przypadkach

pakiet {babel} z opcją [polski]. O dołączaniu innych pakietów specjalnych,
podziale dokumentu na rozdziały i ogólnych zasadach składania tekstu pisze
autor w [1], rozdział 2.

7

Rozdział 5

Kroje czcionek, znaki specjalne.

Używając edytora LEd (lub innego przystosowanego do kompilacji L

A

TEXa)

wystarczy oprzeć się na rozwijalnych listach z paska narzędzi, dbając jedynie
o dołączenie odpowiednich bibliotek. W przypadku pracy z czystą dystrybu-
cją L

A

TEXa należałoby stosować znaczniki, tak, jak to opisano w [1], rozdziały

2 i 3.

8

Rozdział 6

Wyliczenia, wypunktowania i
środowiska.

Przykład 6.1. Wyliczenia:

1. pierwszy

2. drugi

\begin{enumerate}
\item pierwszy
\item drugi
\end{enumerate}

oraz wypunktowania:

• pierwszy

• drugi

\begin{itemize}
\item pierwszy
\item drugi
\end{itemize}

wymagają zadeklarowania środowiska,\enumerate i \itemize odpowied-

nio, każdy wyliczany szczegół zaczyna się od znacznika \item. Innymi przy-
datnymi środowiskami są \quotation do wyodrębniania cytatów i \verbatim
do wstawiania dosłownego (bez kompilacji) fragmentów kodu. Więcej infor-
macji można znaleźć w [1], rozdział 2.10.

9

Rozdział 7

Wyrażenia matematyczne.

Redagowanie tekstu matematycznego opiera się na kilku ogólnie przyjetych
zasadach. Są one stosowane w większości książek i publikacji naukowych, w
celu czytelniejszego przedstawienia i tak już złożonej treści.

Wszystkie wtrącenia w zwykłym tekście odnoszące się do nazw bądź sym-

boli matematycznych pisze się czcionką pochyloną - na przykład ciąg (a

n

),

zbiór A. Dodatkowo do oznaczenia niektórych pojęć abstrakcyjnych używa
sie specjalnej czcionki pogrubionej lub stylizowanej na ręcznie pisaną.

Przykład 7.1. Niech ρ będzie metryką euklidesową. Przez K(R

n

) oznaczymy

rodzinę zwartych i niepustych podzbiorów przestrzeni (R

n

, ρ).

Dłuższe wzory wyodrębniamy z tekstu umieszczając je w nowej linii. Za-

zwyczaj są one też numerowane, żeby umożliwić łatwe odnoszenie się do nich
w innych częściach pracy. Podstawowe środowiska wyodrębniające wyrażenia
w trybie matematycznym zaznaczamy w L

A

TEXu odpowiednimi znacznikami:

1. $ $ - krótkie wstawki,

2. \begin{equation}, \end{equation} - pojedyncze równanie,

3. \begin{eqnarray}, \end{eqnarray} - układy równań,

4. \begin{array}, \end{array} - macierze,

5. \begin{theorem}, \end{theorem} - twierdzenia.

Twierdzenia, lematy, wnioski, uwagi, definicje i przykłady numerujemy

i opatrzamy stosownym nagłówkiem. Twierdzenia, lematy i wnioski można
dodatkowo zaakcentować podając je krojem pochylonym. Dowód nie jest nu-
merowany, natomiast należy jasno zaznaczyć, gdzie się kończy, na przykład
symbolem

2 .

10

Poniżej znajduje się dłuższy przykład stanowiący jeden z rozdziałów pra-

cy o konstrukcji fraktali.

7.1

Przykładowy fragment tekstu: Iterowane
układy funkcyjne. Algorytm determini-
styczny.

7.1.1

Wprowadzenie

Zacznijmy od przytoczenia przykładu ilustrującego działanie algorytmu, któ-
ry omówimy w tym rozdziale.

Przykład 7.2. Rozpatrzmy układ czterech odwzorowań na płaszczyźnie:

f

1

(x) =

0.85

0.04

−0.04 0.85

!

x +

0

1.6

!

,

f

2

(x) =

0.2

−0.26

0.23

0.22

!

x +

0

1.6

!

,

f

3

(x) =

−0.15 0.28

0.26

0.24

!

x +

0

0.44

!

,

f

4

(x) =

0

0

0 0.16

!

x +

0
0

!

.

Przyjmijmy, że A

0

będzie dowolnym punktem lub domkniętym, ograniczo-

nym i niepustym zbiorem punktów płaszczyzny. Przekształćmy A

0

przez każ-

de z czterech odwzorowań f

1

,...,f

4

i sumę otrzymanych w ten sposób zbiorów

oznaczmy jako A

1

. Ogólnie, dla każdego naturalnego n, zbiór A

n+1

określamy

jako sumę obrazów zbioru A

n

przez każde z powyższych odwzorowań. Oka-

zuje się, że ciąg zbiorów (A

0

, A

1

, A

2

, ...) jest zbieżny

1

do paprotki pokazanej

na rysunku 7.1. Co więcej, otrzymany obraz nie zależy od wyboru zbioru
początkowego A

0

.

W dalszej części tego rozdziału zajmiemy się wyjaśnieniem zastosowanego

algorytmu. Wykorzystane będą następujące pojęcia.

Definicja 7.1. Ciąg (x

n

)

n∈N

przestrzeni metrycznej (X, ρ) spełnia warunek

Cauchy’ego, jeśli

∀

ε>0

∃

n

0

∈N

∀

m,n>n

0

ρ(x

m

, x

n

) < ε.

(7.1)

1

formalne pojęcie zbieżności ciągu zbiorów zostanie omówione w dalszej części pracy

11

Rysunek 7.1: Paprotka Barnsleya

Definicja 7.2. Przestrzeń metryczną (X, ρ), w której każdy ciąg spełniający
warunek Cauchy’ego jest zbieżny nazywamy przestrzenią metryczną zupełną.

Definicja 7.3. Odwzorowanie f : X → X nazywamy zwężającym w prze-
strzeni metrycznej (X, ρ) jeśli istnieje λ ∈ (0, 1) taka, że dla każdych
x

1

, x

2

∈ X

ρ(f (x

1

), f (x

2

))

6 λρ(x

1

, x

2

).

(7.2)

Definicja 7.4. Punkt x ∈ X nazywamy punktem stałym odwzorowania
f : X → X, jeśli f (x) = x.

Teoria iterowanych układów funkcyjnych w głównej części oparta jest na

twierdzeniu Banacha o punkcie stałym odwzorowania zwężającego.

Twierdzenie 7.1. Jeśli przestrzeń metryczna (X, ρ) jest zupełna i odwzoro-
wanie f : X → X spełnia (7.2), to f ma dokładnie jeden punkt stały x. Jest
on granicą ciągu (x

n

)

n∈N

0

gdzie x

0

jest dowolnym elementem zbioru X oraz

x

n+1

= f (x

n

),

n ∈ N

0

. Ponadto zachodzi oszacowanie

ρ(x

n

, x) 6

λ

n

1 − λ

ρ(x

0

, x

1

).

(7.3)

12

7.2

Kilka uwag na koniec i jeszcze jeden przy-
kład.

Jak widać, publikacje naukowe, szczególnie te z dziedzin ścisłych (matema-
tyki, fizyki, chemii, informatyki...) zyskują dużo na jasności przekazu, jeżeli
złożone są starannie i przejrzyście. Dlatego z myślą o potencjalnych czytel-
nikach warto pisząc zadbać o wszelkie szczegóły i drobiazgi.

Na koniec jeszcze jeden krotki przykład. Wyprowadzenie wzoru wygląda

dużo czytelniej, jeśli każdy fragment po znaku równości (nierówności) wyod-
rębnimy w nowej linii, a same znaki wyrównamy jeden pod drugim.

Przykład 7.3.

ρ(x, x

0

) =

lim

n→∞

ρ(x

n

, x

0

)

6

lim

n→∞

n

X

k=1

ρ(x

k

, x

k−1

)

<

lim

n→∞

n

X

k=1

ε

2

k+1

=

lim

n→∞

ε

2

n

X

k=1

1

2

k

=

lim

n→∞

ε(1 − (

1

2

)

n

) = ε.

Uwaga! W trybie matematycznym ignorowane są spacje. Jeżeli zależy

nam na wstawieniu odstępu między znakami, należy użyć znacznika \quad.

13

Rozdział 8

Wstawianie rysunków i tabel.

Poniższy przykład pozwala wstawić obrazek do edytowanego dokumentu.

Przykład 8.1.
\begin{figure}[h]
\centering
\includegraphics{biedronki}
\caption{Dwie małe biedronki}
\label{biedronki}
\end{figure}

Rysunek 8.1: Dwie małe biedronki

Więcej informacji dotyczących akceptowanych formatów zapisu plików

graficznych oraz rozmieszczania wstawek na stronie można znaleźć w [2],
rozdział 6.

14

Rozdział 9

Odsyłacze, przypisy, strona
tytułowa i bibliografia.

Stronę tytułową najłatwiej utworzyć za pomocą polecenia \maketitle na
podstawie informacji zawartych w nagłówku dokumentu (\author oraz \title).

Przypisy są wstawiane na dole strony , na której zostało umieszczone

polecenie \footnote{ }.

1

Spis treści jest generowany automatycznie poleceniem \tableofcontents.
O odsyłaczach i bibliografii dużo napisano w [1], rozdział 2.

1

To jest przypis na stronie ”Odsyłacze, przypisy, strona tytułowa i bibliografia”.

15

Bibliografia

[1] Oetiker T.: Nie za krótkie wprowadzenie do systemu L

A

TEX2ε. Ogólna

licencja publiczna GNU. 1998.

[2] Flynn P.: A beginner.s introduction to typesetting with L

A

TEX.

16