Na prawach rękopisu

1

K

RAJOWA

S

ZKO

ŁA

A

DMINISTRACJI

P

UBLICZNEJ

E K O N O M I A M E N E D Z E R S K A

Konspekt 3. Analiza popytu i ustalanie cen w przedsiębiorstwie

A. Cele zajęć

B. Najważniejsze pojęcia

* dobra normalne i niższego rzędu

* zasada narzutu na koszty

* dobra substytucyjne i komplementarne

krańcowe (markup rule)

* elastyczność cenowa popytu

* cena oparta na pełnych kosztach

- prosta

* różnicowanie cen

- mieszana

* popyt współzależny

* elastycznośc dochodowa

* czysty problem sprzedaży

C. Podstawowe problemy

I WYZNACZNIKI POPYTU.

1. Funkcja popytu: np. Q = f ( P, Pk, Y),

gdzie P - cena, Pk - cena konkurenta, Y - dochód.

2. Ruchy wzdłuż krzywej popytu (założenie ceteris paribus) a zmiany położenia samej

krzywej (rys. 3.1)

1. Przeprowadzenie ilościowej analizy popytu, w tym wieloczynnikowej funkcji popytu.

2. Wykorzystanie kategorii elastyczności cenowej i innych rodzajów elastyczności popytu

do prognozy wielkości sprzedaży.

3. Analiza zależności między elastycznością popytu a zmianami utargu, tj. utargiem

krańcowym.

4. Pokazanie możliwości maksymalizacji zysku przez przedsiębiorstwo w wyniku

zastosowania metod optymalizacji cen (zasada narzutu na koszty i różnicowanie cen).

5. Rozszerzenie zakresu zastosowań analizy marginalnej na przypadki decyzji

wieloczynnikowych: popyt współzależny i optymalna reklama.

PDF created with pdfFactory Pro trial version

www.softwarelabs.com

Ryszard Rapacki

Ekonomia mened

żerska

_______________________________________________________________________

Na prawach r

ękopisu

2

Rys. 3.1. Przesunięcia funkcji popytu.

Q

P=290-Q/2

P=311-Q/2

580

622

290

311

P

3. Ogólne determinanty popytu.

a/ dobra normalne i niższego rzędu - wpływ zmiany dochodu na wielkość sprzedaży,

b/ dobra substytucyjne i komplementarne - wpływ zmiany ceny na popyt na dobro

pokrewne,

c/ inne czynniki (trendy demograficzne, gusta, preferencje itp.).

II ELASTYCZNOŚĆ POPYTU.

1. Pojęcie i rodzaje cenowej elastyczności popytu.

a/ elastycznośc punktowa:

ε

p

= dQ/Q : dP/P lub

∆

Q/Q :

∆

P/P,

b/ elastyczność łukowa:

ε

p'

=

∆

Q/



Q :

∆

P/ P

gdzie:

Q

−

= (Q

1

+ Q

0

)/2, a P

_

= (P

1

+ P

0

)/2.

Zaleta elastyczności łukowej: symetryczne potraktowanie ilości i cen, co uniezależnia

wielkość elastyczności od punktu, od którego ją mierzymy.

Zaleta elastyczności punktowej: możliwość zastosowania w ramach analizy marginalnej

jako narzędzia optymalizacji decyzji. W związku z tym tę właśnie miarę elastyczności

przyjmiemy w dalszej analizie optymalnych decyzji w przedsiębiorstwie.

2. Czynniki określające poziom elastyczności.

a/ charakter dobra (w jakim stopniu jest ono dobrem pierwszej potrzeby); im bardziej

podstawowe dobro, tym mniej elastyczny popyt na nie,

b/ dostępność substytutów; z tego np. względu popyt na wyroby całej gałęzi jest na ogół

mniej elastyczny niż popyt na wyroby pojedynczego przedsiębiorstwa,

c/ udział wydatków na dane dobro w budżecie konsumenta; im wyższy ten udział, tym

wyższa elastyczność popytu,

d/ długość okresu dostosowań do zmian cen; im dłuższy ten okres, tym wyższa

elastyczność.

3. Inne rodzaje elastyczności.

a/ mieszana elastyczność cenowa popytu,

PDF created with pdfFactory Pro trial version

www.softwarelabs.com

Ryszard Rapacki

Ekonomia mened

żerska

_________________________________________________________________________________

Na prawach r

ękopisu

3

b/ elastyczność dochodowa popytu, pro- i antycykliczne zmiany dochodu (por.

współczynnik beta w modelu CAPM, stosowany w analizie rynków kapitałowych).

4. Elastyczność cenowa jako narzędzie prognozy sprzedaży.

a/

∆

Q/Q =

ε

p

(

∆

P/P) - funkcja jednoczynnikowa,

b/

∆

Q/Q =

ε

p

(

∆

P/P) +

ε

d

(

∆

Y/Y) - funkcja dwuczynnikowa (cena i dochód).

c/ zależność

między

wielkością

elastyczności

a

decyzjami

cenowymi:

- jeżeli popyt jest nieelastyczny (0<|

ε

|<1), to drogą do zwiększenia utargu

całkowitego jest podwyżka ceny,

- jeżeli popyt jest elastyczny (|

ε

|>1), to wpływy ze sprzedaży można zwiększyć

tylko przez obniżkę ceny.

III ANALIZA POPYTU A OPTYMALNE DECYZJE CENOWE

1. Elastyczność cenowa a utarg.

ε

p

= (dQ/Q) : (dP/P) albo: (dQ/dP)*(P/Q)

Tangens kąta nachylenia krzywej popytu to dP/dQ, czyli odwrotność wyrażenia dQ/dP

w formule elastyczności. Kąt ten, tak jak i samo wyrażenie, jest stały w każdym

punkcie krzywej. W miarę posuwania się w dół krzywej zmniejsza się natomiast

wartość wyrażenia P/Q. Płynie stąd wniosek, iż w miarę posuwania się w dół krzywej

popytu (coraz niższa cena i większa nabywana ilość) popyt ów staje się coraz mniej

elastyczny.

Wnioski:

* Maksimum utargu całkowitego wypada w punkcie krzywej popytu, w którym

elastyczność jest równa jedności. Przy liniowej funkcji popytu punkt ten znajduje się

dokładnie pośrodku linii popytu (B na rys. 3.2.).

* Przy nieelastycznym popycie wpływy ze sprzedaży (utarg) zmieniają się w tym samym

kierunku co cena.

* Przy elastycznym popycie utarg zmienia się w przeciwnym kierunku niż cena.

2. Elastyczność a utarg krańcowy.

MR = d(PQ)/dQ = P(dQ/dQ) + Q(dP/dQ) = P + P(dP/dQ)(Q/P) = P(1 + 1/

ε

p

)

PDF created with pdfFactory Pro trial version

www.softwarelabs.com

Ryszard Rapacki

Ekonomia mened

żerska

_______________________________________________________________________

Na prawach r

ękopisu

4

Rys. 3.2. Popyt, utarg ca

łkowity i krańcowy.

Q

0

A

B

C

0

R = max.

|ε|

|ε|

|ε|

> 1

= 1

< 1

P

R

Q

MR

MR = P(1 + 1/

ε)

Interpretacja: jeżeli elastyczność jest równa 1, to utarg krańcowy wynosi 0, czyli utarg

całkowity osiąga maksimum. Przy niskiej elastyczności (-1<

ε

<0) utarg krańcowy jest

ujemny, zaś przy wysokiej (

ε

<-1) - dodatni.

3. Maksymalizacja utargu a maksymalizacja zysku - szczególny przypadek tzw. czystego

problemu sprzedaży, gdy sprzeczność ta nie występuje. Ma to miejsce wówczas, gdy

przedsiębiorstwo nie ponosi żadnych kosztów zmiennych (albo też są one bardzo

niewielkie). Maksymalizacja utargu prowadzi wtedy jednoznacznie także do

maksymalizacji zysku.

Przykłady: # firma komputerowa sprzedająca oprogramowanie,

# przedsiębiorstwo usiłujące upłynnić zapasy nie sprzedanych

wyrobów,

# przewoźnik powietrzny próbujący wypełnić puste miejsca na swych

regularnych trasach.

4. Funkcja popytu o stałej elastyczności: Q = kP

β

, gdzie k i

β

to parametry funkcji, z

których β wyraża wartość elastyczności (rys. 3.3.)

PDF created with pdfFactory Pro trial version

www.softwarelabs.com

Ryszard Rapacki

Ekonomia mened

żerska

_________________________________________________________________________________

Na prawach r

ękopisu

5

Rys. 3.3. Funkcja popytu o sta

łej elastyczności

Q

0

P

Bardziej ogólna, wieloczynnikowa posta

ć nieliniowej funkcji popytu to:

Q = kP

α

Y

β

A

γ

gdzie: Y - dochód; A - wydatki na reklam

ę.

IV OPTYMALNY POZIOM CENY

1. Zasada narzutu na koszty kra

ńcowe (markup rule):

(P - MC)/P = 1/-

ε

p

, a po przekszta

łceniu: P = [

ε

p

/(1+

ε

p

)]MC

Interpretacja: optymalny poziom ceny, wyra

żonej jako procentowy (w stosunku do ceny) narzut

na koszty kra

ńcowe przedsiębiorstwa, jest odwrotnie proporcjonalny do cenowej elastyczności

popytu na jego produkty. Narzut ten jest tym mniejszy, im wi

ększa jest elastyczność popytu

(tabl. 3.1.).

Tabl. 3.1. Elastyczno

ść cenowa popytu a narzut na koszty krańcowe.

Elastyczno

ść

P/MC

Stopa narzutu (%)

-1,5

3,0

200

-2,0

2,0

100

-3,0

1,5

50

-5,0

1,25

25

-11,0

1,1

10

__________________________________________________________

Uwaga: Zasada ta ma zastosowanie tylko w przypadku popytu elastycznego (

ε

<-1).

2. Cena oparta na pe

łnych kosztach (często stosowana w praktyce):

a/ zapis formalny,

P = (1 + m)AC

gdzie: m - narzut na koszty przeci

ętne.

b/ ocena tej koncepcji w

świetle analizy marginalnej - słabości:

(i) uwzgl

ędnienie kosztów stałych (zawartych w kosztach przeciętnych, ale nie w

kra

ńcowych) może prowadzić do błędnych decyzji cenowych,

PDF created with pdfFactory Pro trial version

www.softwarelabs.com

Ryszard Rapacki

Ekonomia mened

żerska

_______________________________________________________________________

Na prawach r

ękopisu

6

(ii) pomija wpływ elastyczności popytu na optymalny poziom ceny.

V RÓŻNICOWANIE CEN JAKO METODA OPTYMALIZACJI

1. Istota metody: sprzedaż tego samego towaru różnym nabywcom po zróżnicowanych

cenach.

2. Przykłady stosowania:

# linie lotnicze - zróżnicowane taryfy,

# sprzedaż towaru pod różnymi markami/znakami firmowymi po różnych cenach,

# obniżone ceny dla studentów i emerytów na wiele towarów (np. przejazdy miejską

komunikacją).

3. Warunki powodzenia.

a/ dokładna znajomość przez firmę segmentów rynku cechujących się różną

elastycznością,

b/ izolacja różnych segmentów rynku (bariera dla odsprzedaży po wyższej cenie).

4. Formy różnicowania cen.

a/ trzeciego rzędu (stopnia),

b/ pierwszego rzędu (doskonałe różnicowanie).

c/ drugiego rzędu, np. zniżki związane z nabywaną ilością według formuły:

P = A + pQ,

gdzie: A - stała stawka niezależna od wielkości zakupów, p - dodatkowa cena za

jednostkę.

VI INNE ZASTOSOWANIA METOD OPTYMALIZACJI CEN

1. Popyt współzależny.

a/ istota,

b/ warunki optymalizacji (2 dobra substytucyjne):

π

= R

A

(Q

A

, Q

B

) + R

B

(Q

A

,Q

B

) - C

A

(Q

A

) - C

B

(Q

B

)

TMR

A

= dR

A

/dQ

A

+ dR

B

/dQ

A

= MC

A

oraz

TMR

B

= dR

A

/dQ

B

+ dR

B

/dQ

B

= MC

B

gdzie: TMR - całkowity utarg krańcowy.

2. Optymalny poziom wydatków na reklamę..

π

= PQ(P, A) - C[Q(P, A)] - A gdzie: A - wydatki na reklamę

M

π

A

=

δπ

/

δ

A = P(

δ

Q/

δ

A) - (

δ

K/

δ

Q)(

δ

Q/

δ

A) - 1 = 0 albo:

(P - MC)(

δ

Q/

δ

A) = 1

Interpretacja: optymalny poziom wydatków na reklamę występuje wówczas, gdy

krańcowa korzyść z nich (mierzona wpływem na zysk) zrówna się z ich kosztem

krańcowym.

PDF created with pdfFactory Pro trial version

www.softwarelabs.com

Ryszard Rapacki

Ekonomia mened

żerska

_________________________________________________________________________________

Na prawach r

ękopisu

7

Najważniejsze ustalenia

1. Jeżeli popyt jest nieelastyczny, to drogą do zwiększenia utargu jest podwyżka ceny. W tym

przypadku utarg zmienia się w tym samym kierunku co cena.

2. Jeżeli popyt jest elastyczny, to wpływy ze sprzedaży można zwiększyć tylko przez obniżkę

ceny (utarg zmienia się w przeciwnym kierunku niż cena).

3. Maksimum utargu osiąga się przy elastyczności równej jedności (MR = P(1+1/ε).

4. Optymalny poziom ceny wyznacza zasada narzutu na koszty krańcowe: narzut ten jest

odwrotnie proporcjonalny do cenowej elastyczności popytu.

5. Z zasady tej wynika m.in. stosowana przez wiele przedsiębiorstw polityka dyskryminacji

cenowej.

PDF created with pdfFactory Pro trial version

www.softwarelabs.com