Uwaga



Zajęcia następne



21.10



NIE MA

Wartość pieniądza w

czasie

Inwestycja Petera Stuyvesanta

Wartość pieniądza w czasie



100 PLN po roku zainwestowane na 8 % warte jest

108 PLN



FV

1

= PV * (1 +d)

1



Po n latach FV

n

= PV * (1+d)

n



d – stopa zwrotu , dyskonta



W roku 1624 Peter Stuyvesant kupił wyspę

Manhattan za 24 $ (ówczesne). Jak oceniać

opłacalność takiej inwestycji ?

Wartość pieniądza w czasie



W roku 1624 Peter Stuyvesant kupił wyspę
Manhattan za 24 $ (ówczesne). Jak oceniać
opłacalność takiej inwestycji ?



d= 8 % : 24 * (1 + 0,08)

2007-1624



d= 8 % ; 1,5*10

14

$ (11 GPB USA, 320 PL)



d=3 % ; 1,99*10

6

$



d=1% ; 1084 $

Miary oceny opłacalności
inwestycji



Statyczne (bez uwzględniania zmiany wartości
pieniądza w czasie)



PP (Payback Period) Okres zwrotu



ARR (Accounting Rate of Return) księgowa stopa zwrotu



Dynamiczne (z dyskontowaniem)



NPV (Net Present Value) – wartość zaktualizowana netto



IRR (Internal Rate of Return) – wewnętrzna stopa zwrotu



MIIR (Modified Internal Rate of Return) – zmodyfikowana
wewnętrzna stopa zwrotu

Nasza przykładowa inwestycja

inwestycja

A

B

Rok 0

-1000

-1000

Rok 1

600

0

Rok 2

500

100

Rok 3

200

600

Rok 4

100

900

NPV – Net Present Value

∑

=

+

=

n

i

i

i

d

CF

NPV

0

)

1

(

i

i

d

CF

d

CF

d

CF

CF

NPV

)

1

(

.....

)

1

(

)

1

(

2

2

1

1

0

+

+

+

+

+

+

+

=

Nasza przykładowa inwestycja d=10%

inwestycja

A

B

Rok 0

-1000

-1000

Rok 1

600

0

Rok 2

500

100

Rok 3

200

600

Rok 4

100

900

Nasza przykładowa inwestycja d=10 %

inwestycja

A

B

Rok 0

- 1000

-1000

Rok 1

600

0

Rok 2

500

100

Rok 3

200

600

Rok 4

100

900

NPV

177

148

Nasza przykładowa inwestycja d=5%

inwestycja

A

B

Rok 0

-1000

-1000

Rok 1

600

0

Rok 2

500

100

Rok 3

200

600

Rok 4

100

900

Nasza przykładowa inwestycja d=5 %

inwestycja

A

B

Rok 0

- 1000

-1000

Rok 1

600

0

Rok 2

500

100

Rok 3

200

600

Rok 4

100

900

NPV

279

349

IRR – Internal Rate of Return

IRR

d

NPV

=

=

0

∑

=

+

=

n

i

i

i

IRR

CF

0

)

1

(

0

i

i

IRR

CF

IRR

CF

CF

)

1

(

...

)

1

(

0

1

1

0

+

+

+

+

+

=

Nasza przykładowa inwestycja

inwestycja

A

B

Rok 0

- 1000

-1000

Rok 1

600

0

Rok 2

500

100

Rok 3

200

600

Rok 3

100

900

IRR

21 %

14 %

d [%]

NPV

600

400

21

14

B

A

10

5

Wartość pieniądza w czasie.
Stopa procentowa.

Stopa procentowa może być traktowana jako cena
transferowanego na rynku finansowym kapitału.

Stopa procentowa zależy od kilku podstawowych czynników:

1. Długookresowa stopa wzrostu gospodarczego (zależna od PKB).

2. Popyt i podaż kapitału na rynku finansowym,

3. Spodziewana stopa inflacji,

4. Ryzyko inwestycji na rynku finansowym.

Wyróżniamy następujące stopy procentowe: referencyjną, kredytu
lombardowego, redyskonta weksli, depozytową NBP, oprocentowania
kredytów na rynku międzybankowym (WIBOR- Warsaw Interbank Offered
Rate, LIBOR), oprocentowania depozytów na rynku międzybankowym,
oprocentowania kredytów, oprocentowania depozytów, rentowności bonów
skarbowych, rentowności obligacji skarbowych.

Podstawowe stopy procentowe NBP

Stopa procentowa:

Oprocentowanie

Obowiązuje

od dnia

Stopa referencyjna

5,00

2007-11-29

Kredyt lombardowy

6,50

2007-11-29

Stopa depozytowa NBP

3,50

2007-11-29

Redyskonto weksli

5,25

2007-11-29

Tab.1 Podstawowe stopy procentowe NBP

Jak ważna jest stopa dyskonta



Jak można ją przyjmować



Dowolnie (!) (albo czasami instrukcja np.
Ministerstwa Finansów)



Min – stopa obligacji skarbowych (wartość bez
ryzyka)



Dla inwestycji – koszt kapitału (różna metodyka)

Koszt kapitału – metoda WACC



WACC – Weighted Average Capital Cost – średni
ważony koszt kapitału



Finansujemy inwestycje z :



Środków własnych (nasza gotówka lub obligacje)



Kredytu



Koszt kapitału (WACC) k

c

=u

w

k

w

+u

k

k

k

(1-T)



u

w

, u

k

– udziały środków własnych i kredytu (70 % -0,7)



k

w

,k

k

– koszt środków własnych (przeważnie obligacje

-oprocentowanie) , koszt kredytu (oprocentowanie kredytu)



T – stopa opodatkowania dochodu przedsiębiorstwa

Koszt kapitału – metoda WACC



Udział własny 70 %, koszt kapitału własnego
10 %



Kredyt 30 %, koszt kredytu 12 %



Podatek dochodowy 19 %



Koszt kapitału (WACC) k

c

=u

w

k

w

+u

k

k

k

(1-T)



u

w

, u

k

– udziały środków własnych i kredytu (70 % -0,7)



k

w

,k

k

– koszt środków własnych (przeważnie obligacje -oprocentowanie) , koszt kredytu (oprocentowanie

kredytu)



T – stopa opodatkowania dochodu przedsiębiorstwa



k (WACC) = ? %

Koszt kapitału – metoda WACC



Udział własny 70 %, koszt kapitału własnego
10 %



Kredyt 30 %, koszt kredytu 12 %



Podatek dochodowy 19 %



k (WACC) = 9,916 %

Inne miary opłacalności



PP

– Payback period – Okres zwrotu (w

ciągu ilu lat + CF pokryją –CF początkowy)



ARR

– Accounting Rate of Return , zwane

też Average Book RR) – księgowa stopa
zwrotu – średni dochód z inwestycji
/łączny koszt inwestycji – (uwaga – tu
używamy zysku nie CF)



MIRR

– Modified IRR (przekształcony wzór

na IRR)

CF – strumienie pieniężne



Metody dyskontowe (NPV) opierają się o
miary strumienie pieniężnych (CF) a nie
czysty zysk (profit)



Zostały stworzone (na początku) dla oceny
opłacalności projektów na rynku finansowym
(np. jaką wybrać lokatę)



Dla inwestycji długoterminowych występuje
(nie podkreślany w literaturze) problem jak
traktować amortyzację

NPV w praktyce

Lokata
(obligacje)

plus
odsetki (I)

plus zyski
(Z)

Lokata
(fundusz)

CF = I * (1-TAX)

CF = Z * (1-TAX)

Podstawy rachunkowości



ZYSK



+ Przychody (rachunkowość)



Operacyjne (sprzedaż)



Inne



- Koszty (rachunkowość)



Operacyjne (koszty sprzedaży – produkcja lub zakupy)



Finansowe (kredyty, odsetki)



Inne



Amortyzacja (rozłożone na lata wydatki inwestycyjne)



Zysk netto = Zysk brutto (1- TAX)

NPV w praktyce

Lokata
(obligacje)

Inwestycja

plus
odsetki

plus zyski

CF = I * (1-TAX)

CF = Z * (1-TAX) + A

Podstawy rachunkowości



CASH FLOW (Strumień pieniądza, przepływy
pieniężne)



+ Zysk netto



+ Amortyzacja



CF = (Dochody – Koszty – Amortyzacja)x(1-Tax) +
Amortyzacja

Metoda NPV – za i przeciw



Dobra dla porównywania alternatywnych
projektów



Akceptowana przez banki i instytucje
finansowe



Problemy z przyjęciem niektórych danych –
stopa dyskonta , dane kosztowe i przychodowe,
szczególnie w inwestycjach długoterminowych
(energetyka – 30 lat)



Nie jest idealne do analizy zyskowności projektu inwestycyjnego z
krótkim okresem i dużą amortyzacją – tu lepiej użyć ARR

Tips & Tricks



Na co trzeba uważać:



Stopa dyskonta



Wyliczenia dla określenia strumieni pieniężnych (cash flow)



Założenia przychodowe



Produkcja (sprzedana)



Cena energii elektrycznej i ciepła



Założenia kosztowe



Koszt paliwa



Zabezpieczenia



Długoterminowe kontrakty sprzedaży



Umowy zakupowe paliwa



Gwarancje rządowe

Ministerstwo Gospodarki

29

Średnie ceny ropy z uwzględnieniem inflacji

(w latach 1946 – 2007 oraz prognoza do 2030)

0,00

10,00

20,00

30,00

40,00

50,00

60,00

70,00

80,00

90,00

100,00

110,00

1940

1960

1980

2000

2020

2040

U

S

D

(X

II-

20

07

)/

b

oe

Prognoza DOE USA

Prognoza ateńska

158

2008

2009

220

Cena węgla

Polska

Rynkowe ceny energii (URE)

Tips & Tricks



I sposoby reagowania:



Analiza wrażliwości



Analiza ryzyka / stopa dyskonta z ryzykiem



Wartość oczekiwana NPV



Analiza ryzyka całego projektu



Wariancje



Semiwariancje



Metody symulacyjne (Monte Carlo) z modelowaniem

czynników ryzyka

Analizy techniczno –

ekonomiczne

inwestycji

Metodyka oceny efektywności

ekonomicznej

Analiza techniczno-
ekonomiczna



Po co:



Technicznie – czy dany wariant pasuje



Technicznie – dobór urządzeń



Ekonomicznie – czy efektywna



Ekonomicznie – dla znalezienia źródeł finansowania – przede wszystkim ocena

ryzyka kredytowania



Analiza techniczna



Obliczenia bilansowe obiektu (urządzenia)



ograniczenia techniczne



Jakie urządzenia zastosujemy (wybór z typoszeregu)



Analiza ekonomiczna



Koszty (budowy, zakupu, stałe i zmienne)



Przychody (ze sprzedaży)



Opłacalność inwestycji (zysk, metody badania opłacalności, NPV)



Ile potrzeba pieniędzy i jak rozłożone w czasie



Analiza ryzyka

Przygotowujemy wniosek
modernizacyjny



Analiza techniczna



Dobieramy urządzenia



Obliczamy efekty (techniczne)



Analiza finansowa



Określamy koszty



Określamy przychody



Przyjmujemy parametry (ile lat, stopa dyskonta)



Prowadzimy wyliczenia (NPV, IRR, ARR)

1

Uwaga



Zajęcia następne



21.10



NIE MA

2

Wartość pieniądza w

czasie

Inwestycja Petera Stuyvesanta

3

3

Wartość pieniądza w czasie



100 PLN po roku zainwestowane na 8 % warte jest

108 PLN



FV

1

= PV * (1 +d)

1



Po n latach FV

n

= PV * (1+d)

n



d – stopa zwrotu , dyskonta



W roku 1624 Peter Stuyvesant kupił wyspę

Manhattan za 24 $ (ówczesne). Jak oceniać

opłacalność takiej inwestycji ?

Pieniądze zmieniają swoją wartość w czasie – 1 PLN dzisiaj zawsze jest
więcej warty niż 1 PLN w przyszłości to podstawowe założenie wszelkich
metod badania opłacalności inwestycji wynikające z przeświadczenia że
pieniądz w ciągu roku musi zwiększać swoją wartość – choćby poprzez
trzymanie go na oprocentowanym koncie. Wzór na FV (future value – wartość
przyszła) pokazuje jak (w zależności od liczby lat n oraz stopy zwrotu d
(zwanej też stopą dyskontową - szczegółowe rozważanie na temat stopy
dyskontowej będą przedstawione w dalszej części wykładu) zmienia się (lub
powinna się zmieniać z punktu widzenia opłacalności) wartość pieniędzy
posiadanych obecnie PV (present value)

4

4

Wartość pieniądza w czasie



W roku 1624 Peter Stuyvesant kupił wyspę
Manhattan za 24 $ (ówczesne). Jak oceniać
opłacalność takiej inwestycji ?



d= 8 % : 24 * (1 + 0,08)

2007-1624



d= 8 % ; 1,5*10

14

$ (11 GPB USA, 320 PL)



d=3 % ; 1,99*10

6

$



d=1% ; 1084 $

Wracając do przykładu Petera Stuyvesanta (wg niektórych źródeł właściwie to
nie on kupił wyspę Manhattan od Indian natomiast dość precyzyjnie określona
jest wartość towarów – ówczesna równowartość 24 $) W zależności od stopy
zwrotu z inwestycji Indianin który otrzymał te pieniądze mógł uzyskać np.
(stopa zwrotu d=8%) 1,2 * 10e12 $ (dla porównania roczny dochód narodowy
brutto USA ok11 000 mld (10e9) $Polski ok. 380 mld $) natomiast przy stopie
zwrotu 1 % uzyska zaledwie 1052 $ Jak widać prawdziwa zyskowność zależy
od tego jak pieniądze „pracują” w czasie roku pomnażając swoją wartość.

5

5

Miary oceny opłacalności
inwestycji



Statyczne (bez uwzględniania zmiany wartości
pieniądza w czasie)



PP (Payback Period) Okres zwrotu



ARR (Accounting Rate of Return) księgowa stopa zwrotu



Dynamiczne (z dyskontowaniem)



NPV (Net Present Value) – wartość zaktualizowana netto



IRR (Internal Rate of Return) – wewnętrzna stopa zwrotu



MIIR (Modified Internal Rate of Return) – zmodyfikowana
wewnętrzna stopa zwrotu

Najbardziej typowe (powszechne) miary opłacalności ekonomicznej inwestycji
– statyczne (bez dyskontowania – uwzględniania zmiany wartości pieniądza w
czasie) i dynamiczne (z dyskontowaniem).

6

6

Nasza przykładowa inwestycja

inwestycja

A

B

Rok 0

-1000

-1000

Rok 1

600

0

Rok 2

500

100

Rok 3

200

600

Rok 4

100

900

Przykładowe dwie inwestycje (A i B) które posłużą nam dla obliczeń
testowych. W każdym z lat (0,1,2,3) odpowiednio zmieniały się strumienie
pieniężne (cash flow – a nie zysk). Należy być czujnym (patrz wyjaśnienia
poprzednia strona) bo niektóre analizy posługują się wartościami zysku a
niektóre przepływów pieniężnych - jest to szczególnie istotne jeśli chcemy
obalić czyjeś wyliczenia.

7

NPV – Net Present Value

∑

=

+

=

n

i

i

i

d

CF

NPV

0

)

1

(

i

i

d

CF

d

CF

d

CF

CF

NPV

)

1

(

.....

)

1

(

)

1

(

2

2

1

1

0

+

+

+

+

+

+

+

=

8

8

Nasza przykładowa inwestycja d=10%

inwestycja

A

B

Rok 0

-1000

-1000

Rok 1

600

0

Rok 2

500

100

Rok 3

200

600

Rok 4

100

900

Przykładowe dwie inwestycje (A i B) które posłużą nam dla obliczeń
testowych. W każdym z lat (0,1,2,3) odpowiednio zmieniały się strumienie
pieniężne (cash flow – a nie zysk). Należy być czujnym (patrz wyjaśnienia
poprzednia strona) bo niektóre analizy posługują się wartościami zysku a
niektóre przepływów pieniężnych - jest to szczególnie istotne jeśli chcemy
obalić czyjeś wyliczenia.

9

Nasza przykładowa inwestycja d=10 %

inwestycja

A

B

Rok 0

- 1000

-1000

Rok 1

600

0

Rok 2

500

100

Rok 3

200

600

Rok 4

100

900

NPV

177

148

10

10

Nasza przykładowa inwestycja d=5%

inwestycja

A

B

Rok 0

-1000

-1000

Rok 1

600

0

Rok 2

500

100

Rok 3

200

600

Rok 4

100

900

Przykładowe dwie inwestycje (A i B) które posłużą nam dla obliczeń
testowych. W każdym z lat (0,1,2,3) odpowiednio zmieniały się strumienie
pieniężne (cash flow – a nie zysk). Należy być czujnym (patrz wyjaśnienia
poprzednia strona) bo niektóre analizy posługują się wartościami zysku a
niektóre przepływów pieniężnych - jest to szczególnie istotne jeśli chcemy
obalić czyjeś wyliczenia.

11

Nasza przykładowa inwestycja d=5 %

inwestycja

A

B

Rok 0

- 1000

-1000

Rok 1

600

0

Rok 2

500

100

Rok 3

200

600

Rok 4

100

900

NPV

279

349

12

IRR – Internal Rate of Return

IRR

d

NPV

=

=

0

∑

=

+

=

n

i

i

i

IRR

CF

0

)

1

(

0

i

i

IRR

CF

IRR

CF

CF

)

1

(

...

)

1

(

0

1

1

0

+

+

+

+

+

=

13

Nasza przykładowa inwestycja

inwestycja

A

B

Rok 0

- 1000

-1000

Rok 1

600

0

Rok 2

500

100

Rok 3

200

600

Rok 3

100

900

IRR

21 %

14 %

14

d [%]

NPV

600

400

21

14

B

A

10

5

15

Wartość pieniądza w czasie.
Stopa procentowa.

Stopa procentowa może być traktowana jako cena
transferowanego na rynku finansowym kapitału.

Stopa procentowa zależy od kilku podstawowych czynników:

1. Długookresowa stopa wzrostu gospodarczego (zależna od PKB).

2. Popyt i podaż kapitału na rynku finansowym,

3. Spodziewana stopa inflacji,

4. Ryzyko inwestycji na rynku finansowym.

Wyróżniamy następujące stopy procentowe: referencyjną, kredytu
lombardowego, redyskonta weksli, depozytową NBP, oprocentowania
kredytów na rynku międzybankowym (WIBOR- Warsaw Interbank Offered
Rate, LIBOR), oprocentowania depozytów na rynku międzybankowym,
oprocentowania kredytów, oprocentowania depozytów, rentowności bonów
skarbowych, rentowności obligacji skarbowych.

16

Podstawowe stopy procentowe NBP

Stopa procentowa:

Oprocentowanie

Obowiązuje

od dnia

Stopa referencyjna

5,00

2007-11-29

Kredyt lombardowy

6,50

2007-11-29

Stopa depozytowa NBP

3,50

2007-11-29

Redyskonto weksli

5,25

2007-11-29

Tab.1 Podstawowe stopy procentowe NBP

17

17

Jak ważna jest stopa dyskonta



Jak można ją przyjmować



Dowolnie (!) (albo czasami instrukcja np.
Ministerstwa Finansów)



Min – stopa obligacji skarbowych (wartość bez
ryzyka)



Dla inwestycji – koszt kapitału (różna metodyka)

Przykład ze zmianą wartości pieniądza w czasie oraz wyliczenia NPV i IRR
pokazuje jak krytyczne staje się przyjęcie wartości stopy dyskonta. W
zależności od jej wysokości można łatwo udowodnić że dana inwestycja jest
rentowna jak i że przynosi straty („wrażliwość” obliczeń NPV od wartości
stopy dyskonta rośnie dodatkowo im więcej lat trwania inwestycji jest
rozważane – jeśli wiemy że w energetyce inwestycje należy oceniać z
horyzontem 15-25 letnim to widzimy że dość łatwo jest uzyskać różne wyniki -
czytaj takie jakie chcemy uzyskać).
Jeśli wczytamy się dokładnie w definicje stopy dyskonta przerazimy się
jeszcze bardziej bo:
•W zasadzie w literaturze spotyka się twierdzenie że wartość stopy dyskonta
można przyjmować dowolnie (!)
•Przykładowo w warunkach polskich ostatnich lat spotykane były obliczenia
przyjmujące stopę dyskonta na poziomie 6, ale i 8, 10 i 12 %
Moje sugestie i wyjaśnienia:
•Jeśli chcemy wyznaczyć przyszła wartość pieniądza w czasie (np. ile 1000
PLN będzie warte za lat kilka) przyjmujemy wartości odpowiadające stopie
zwrotu z lokat bankowych lub oprocentowania obligacji (bo tego typu
wyliczenia dotyczą zwykle oceny ile zarobimy na lokacie – tzn ile dostaniemy
na koncie po pewnym okresie czasu). Puryści nazywają więc wartość d w tym
przypadku stopa zwrotu a nie dyskontową (bo dyskontowanie to proces do
tyłu – oceny ile pieniądz w przyszłości jest warty dzisiaj)
•Jeśli dokonujemy obliczeń dyskontowania – oceny przyszłych przychodów na
stan dzisiejszy (tak ja się dzieje w wyliczeniach) NPV zalecam następujące
reguły:

•Najmniejszą możliwą do przyjęcia wartością stopy dyskonta jest stopa
oprocentowania państwowych obligacji skarbowych (uznaje się je za
najbardziej bezpieczne (czytaj mają najniższe możliwe oprocentowanie)
i bankructwo i niewypłacalność państwa jest prawie nieprawdopodobne
(aczkolwiek historia zna przypadki). Dlatego też wydaje się że mniej
zarobić w danym roku z inwestycji się nie i to powinno być stopą
dyskonta (najniższą)
•W praktyce częste jest przyjmowanie stopy dyskonta równej kosztowi
kapitału przedsiębiorstwa (i to polecam). Koszt kapitału określa ile w
rzeczywistości kosztuje danego inwestora pieniądz w danym roku – to
niezrozumiałe zdanie najlepiej wytłumaczyć sobie wyobrażając kredyt –
mój koszt pieniędzy z kredytu równy jest jego oprocentowaniu. W
przypadku przedsiębiorstwa musimy jeszcze uwzględnić stopy
podatkowe (popatrzcie na kolejną stronę z wyliczeniami) i inne
alternatywne możliwości pozyskiwania kapitału (np. koszt obligacji).
Istnieje szereg sposobów wyznaczania kosztów kapitału
przedsiębiorstwa (co pokazuje że sprawa nie jest wcale oczywista i
jednoznaczna) ale jeden ze sposobów zostanie pokazany na
następnym slajdzie.

18

18

Koszt kapitału – metoda WACC



WACC – Weighted Average Capital Cost – średni
ważony koszt kapitału



Finansujemy inwestycje z :



Środków własnych (nasza gotówka lub obligacje)



Kredytu



Koszt kapitału (WACC) k

c

=u

w

k

w

+u

k

k

k

(1-T)



u

w

, u

k

– udziały środków własnych i kredytu (70 % -0,7)



k

w

,k

k

– koszt środków własnych (przeważnie obligacje

-oprocentowanie) , koszt kredytu (oprocentowanie kredytu)



T – stopa opodatkowania dochodu przedsiębiorstwa

Tu przedstawiona metodyka WACC (Weighted Average Capital Cost – Średni
Ważony Koszt Kapitału) – bardzo prosta (i w miarę łatwo pojmowalna czego
nie można powiedzieć o szeregu innych metod). Jednocześnie na pytanie
(naszego przeciwnika) o przyjętą przez nas stopę dyskonta odpowiadamy, ze
opieramy się na metodzie WACC (podajemy nazwę angielską) i to w 99 %
wszystko załatwia. Metoda WACC jest bardzo prosta. Zakłada że finansujemy
inwestycję ze środków własnych i z kredytu – w odpowiednich procentach
(uwaga we wzorach stosujemy udziały uw i uk). Dla każdego z tych typów
finansowania znamy koszt:
•Dla środków własnych stosujemy zwykle pewne oszustwo lub kombinację
zaciemnienia. Otóż dość łatwo jest wyznaczyć koszt finansowania ze środków
własnych jeśli przedsiębiorstwo wypuszcza specjalne obligacje (jest to papier
wartościowy danego przedsiębiorstwa sprzedawany bankom, instytucjom lub
osobom prywatnym – jest on specjalnie oprocentowany – przedsiębiorstwo
płaci kupującym roczne odsetki wyższe niż wynikające z lokaty bankowej –
dlatego też ktoś obligacje kupuje). W przypadku obligacji przyjmujemy więc
jako koszt kapitału – oprocentowanie obligacji i sprawa jest czysta. W
rzeczywistości przedsiębiorstwa finansują swoje inwestycje z kombinacji
własnych zasobów (środków które mają na koncie), obligacji i dodatkowych
emisji swoich akcji. Wtedy stosujemy ściemę przyjmując koszt kapitału
własnego jako koszt oprocentowania lokat bankowych (średnioterminowych –
rocznych) plus 2-4%. Idea jest że oprocentowanie w banku – to możliwe
pieniądze jakie firma dostałaby za lokatę a nie za inwestycję a dodatkowe
wartości to premia z możliwości inwestycji gdzie indziej (także obligacje zwykle
oprocentowane są o tyle wyżej od lokat bankowych). Na pytania
odpowiadamy (bardzo pewnie) że opieramy się na kombinacji wysokości
średnich stóp procentowych zwiększonych o średnią historyczną premię za
ryzyko dla przedsiębiorstw działających w danym segmencie (przechodząc
szybko do innego tematu).
•Dla środków pochodzących z kredytu używamy jako kosztu jego
oprocentowania. W przypadku korzystania z kilku linii kredytowej używamy
średniej ważonej z nich.
•Teraz koszt kapitału metodą WACC – średnie ważenie czyli sumowanie
mnożąc koszty cząstkowe udziałami (procentem wykorzystania danego
sposobu finansowania) WACC k= udział kapitału własnego x koszt kapitału
własnego + udział kredytu x koszt kredyty x (1 – stopa podatku dochodowego
dla przedsiębiorstw). Ideą jest taka ze odsetki od kredytu można wpisać w
koszty działania przedsiębiorstwa a przez to uchronić część pieniędzy (cash
flow) od opodatkowania. Jak widać zwykle inwestowanie na kredyt jest tańsze
niż za własne pieniądze (a dodatkowo bezpieczniejsze o ile nie musimy
zabezpieczać pożyczki czymś co należy do nas)

19

Koszt kapitału – metoda WACC



Udział własny 70 %, koszt kapitału własnego
10 %



Kredyt 30 %, koszt kredytu 12 %



Podatek dochodowy 19 %



Koszt kapitału (WACC) k

c

=u

w

k

w

+u

k

k

k

(1-T)



u

w

, u

k

– udziały środków własnych i kredytu (70 % -0,7)



k

w

,k

k

– koszt środków własnych (przeważnie obligacje -oprocentowanie) , koszt kredytu (oprocentowanie

kredytu)



T – stopa opodatkowania dochodu przedsiębiorstwa



k (WACC) = ? %

20

Koszt kapitału – metoda WACC



Udział własny 70 %, koszt kapitału własnego
10 %



Kredyt 30 %, koszt kredytu 12 %



Podatek dochodowy 19 %



k (WACC) = 9,916 %

21

Inne miary opłacalności



PP

– Payback period – Okres zwrotu (w

ciągu ilu lat + CF pokryją –CF początkowy)



ARR

– Accounting Rate of Return , zwane

też Average Book RR) – księgowa stopa
zwrotu – średni dochód z inwestycji
/łączny koszt inwestycji – (uwaga – tu
używamy zysku nie CF)



MIRR

– Modified IRR (przekształcony wzór

na IRR)

22

CF – strumienie pieniężne



Metody dyskontowe (NPV) opierają się o
miary strumienie pieniężnych (CF) a nie
czysty zysk (profit)



Zostały stworzone (na początku) dla oceny
opłacalności projektów na rynku finansowym
(np. jaką wybrać lokatę)



Dla inwestycji długoterminowych występuje
(nie podkreślany w literaturze) problem jak
traktować amortyzację

23

NPV w praktyce

Lokata
(obligacje)

plus
odsetki (I)

plus zyski
(Z)

Lokata
(fundusz)

CF = I * (1-TAX)

CF = Z * (1-TAX)

24

24

Podstawy rachunkowości



ZYSK



+ Przychody (rachunkowość)



Operacyjne (sprzedaż)



Inne



- Koszty (rachunkowość)



Operacyjne (koszty sprzedaży – produkcja lub zakupy)



Finansowe (kredyty, odsetki)



Inne



Amortyzacja (rozłożone na lata wydatki inwestycyjne)



Zysk netto = Zysk brutto (1- TAX)

Podstawowe miary w rachunkowości:
Zysk –księgowo - opodatkowana (jeśli netto zysk) różnica między
przychodami a kosztami. Przychody najłatwiej sobie wyobrazić jako
sprzedaż razy cena (jest to tzw. działalność operacyjna); aczkolwiek istnieją
także przychody nieoperacyjne – przykładem są np. finansowe – z lokat
pieniężnych na koncie). Koszty traktowane księgowo to koszty ponoszone dla
uzyskania sprzedaży – ceny komponentów (np. paliwo), płace ale także i
amortyzacja (możliwość umieszczenia w kosztach odpowiedniego procentu
wydatków inwestycyjnych). Otóż inwestując na początku należy wydać
odpowiednio duża ilość gotówki – tą wartość – koszt inwestycji rozkłada się
(dzieli zwykle proporcjonalnie) na wiele lat i każdorazowo odpowiedni kawałek
(roczną ratę amortyzacji) można przypisać do kosztów. Dzięki temu
(księgowo) zwiększa się roczne koszty o amortyzację (bo faktycznie
ponieśliśmy takie koszty ale dotyczą one wielu lat inwestycji) umożliwiając
zmniejszenie zysku brutto (faktycznie chroniąc odpowiedni ułamek
zarobionych pieniędzy przed opodatkowaniem). Różnica pomiędzy
przychodami a kosztami jest następnie opodatkowana (obecna stawka
podatku dochodowego dla przedsiębiorstw wynosi 27 %.
•Dla uproszczenia można zapisać że : zysk netto =( przychody – koszty –
amortyzacja)x(1-stawka podatku dochodowego)
Strumień pieniężny (cash flow) – pokazuje o ile zmienia się nasza ilość
posiadanego pieniądza w danym roku (dla uproszczenia nie zagłębiamy się
czy przez pieniądz rozumiemy gotówkę, szybko zbywalne papiery wartościowe
i obligacje, itp. – to wszystko jest cash) – chodzi nam o analizę zasobów
pieniężnych (ich zmianę) w ciągu roku. Najprościej sobie wyobrazić że nasz
stan posiadania zmienia się (powiększa) o roczny zysk netto (i jest to prawda
ale sam zysk nie jest równoznaczny z cash flow). Dodatkowo nasz strumień
pieniężny (cash flow) w danym roku będzie powiększonemu o amortyzację –
wpisaliśmy ją w koszty ale w rzeczywistości te pieniądze wydaliśmy kiedy
indziej (na samym początku inwestycji). Wpisanie amortyzacji w koszty
księgowe obniżyło zysk ale jednocześnie amortyzacja nie jest związana z
fizycznym wydaniem pieniędzy w danym roku – zostają nam one w ręku (na
koncie)
•Dla uproszczenia można zapisać że : strumień pieniądza (cash flow) = zysk
netto + amortyzacja czyli ( przychody – koszty – amortyzacja)x(1-stawka
podatku dochodowego) plus amortyzacja

25

NPV w praktyce

Lokata
(obligacje)

Inwestycja

plus
odsetki

plus zyski

CF = I * (1-TAX)

CF = Z * (1-TAX) + A

26

26

Podstawy rachunkowości



CASH FLOW (Strumień pieniądza, przepływy
pieniężne)



+ Zysk netto



+ Amortyzacja



CF = (Dochody – Koszty – Amortyzacja)x(1-Tax) +
Amortyzacja

Podstawowe miary w rachunkowości:
Zysk –księgowo - opodatkowana (jeśli netto zysk) różnica między
przychodami a kosztami. Przychody najłatwiej sobie wyobrazić jako
sprzedaż razy cena (jest to tzw. działalność operacyjna); aczkolwiek istnieją
także przychody nieoperacyjne – przykładem są np. finansowe – z lokat
pieniężnych na koncie). Koszty traktowane księgowo to koszty ponoszone dla
uzyskania sprzedaży – ceny komponentów (np. paliwo), płace ale także i
amortyzacja (możliwość umieszczenia w kosztach odpowiedniego procentu
wydatków inwestycyjnych). Otóż inwestując na początku należy wydać
odpowiednio duża ilość gotówki – tą wartość – koszt inwestycji rozkłada się
(dzieli zwykle proporcjonalnie) na wiele lat i każdorazowo odpowiedni kawałek
(roczną ratę amortyzacji) można przypisać do kosztów. Dzięki temu
(księgowo) zwiększa się roczne koszty o amortyzację (bo faktycznie
ponieśliśmy takie koszty ale dotyczą one wielu lat inwestycji) umożliwiając
zmniejszenie zysku brutto (faktycznie chroniąc odpowiedni ułamek
zarobionych pieniędzy przed opodatkowaniem). Różnica pomiędzy
przychodami a kosztami jest następnie opodatkowana (obecna stawka
podatku dochodowego dla przedsiębiorstw wynosi 27 %.
•Dla uproszczenia można zapisać że : zysk netto =( przychody – koszty –
amortyzacja)x(1-stawka podatku dochodowego)
Strumień pieniężny (cash flow) – pokazuje o ile zmienia się nasza ilość
posiadanego pieniądza w danym roku (dla uproszczenia nie zagłębiamy się
czy przez pieniądz rozumiemy gotówkę, szybko zbywalne papiery wartościowe
i obligacje, itp. – to wszystko jest cash) – chodzi nam o analizę zasobów
pieniężnych (ich zmianę) w ciągu roku. Najprościej sobie wyobrazić że nasz
stan posiadania zmienia się (powiększa) o roczny zysk netto (i jest to prawda
ale sam zysk nie jest równoznaczny z cash flow). Dodatkowo nasz strumień
pieniężny (cash flow) w danym roku będzie powiększonemu o amortyzację –
wpisaliśmy ją w koszty ale w rzeczywistości te pieniądze wydaliśmy kiedy
indziej (na samym początku inwestycji). Wpisanie amortyzacji w koszty
księgowe obniżyło zysk ale jednocześnie amortyzacja nie jest związana z
fizycznym wydaniem pieniędzy w danym roku – zostają nam one w ręku (na
koncie)
•Dla uproszczenia można zapisać że : strumień pieniądza (cash flow) = zysk
netto + amortyzacja czyli ( przychody – koszty – amortyzacja)x(1-stawka
podatku dochodowego) plus amortyzacja

27

Metoda NPV – za i przeciw



Dobra dla porównywania alternatywnych
projektów



Akceptowana przez banki i instytucje
finansowe



Problemy z przyjęciem niektórych danych –
stopa dyskonta , dane kosztowe i przychodowe,
szczególnie w inwestycjach długoterminowych
(energetyka – 30 lat)



Nie jest idealne do analizy zyskowności projektu inwestycyjnego z
krótkim okresem i dużą amortyzacją – tu lepiej użyć ARR

28

28

Tips & Tricks



Na co trzeba uważać:



Stopa dyskonta



Wyliczenia dla określenia strumieni pieniężnych (cash flow)



Założenia przychodowe



Produkcja (sprzedana)



Cena energii elektrycznej i ciepła



Założenia kosztowe



Koszt paliwa



Zabezpieczenia



Długoterminowe kontrakty sprzedaży



Umowy zakupowe paliwa



Gwarancje rządowe

Kilka użytecznych rad w jaki sposób uzyskać wymagany wynik lub w jaki
sposób zadawać niewygodne pytania dla osób których nie lubimy – czyli gdzie
znajdują się najbardziej krytyczne wartości dla obliczeń:
•Numer jeden – przyjęcie stopy dyskonta – zagadnienie prezentowane było
kilka slajdów wcześniej
•Teraz wartości strumieni pieniężnych w każdym z lat. Jeśli są one wyliczone
wtedy wynik NPV (lub IRR) jest bezdyskusyjny i zależy wyłącznie od operacji
matematycznych. W prawdziwych dużych wyliczeniach (dla banków)
strumienie pieniężne w danych latach wyznaczane są na podstawie szeregu
tabelek (Excell) z mnóstwem cyfr. Nie powinno nas to zrażać ani przestraszyć
bo jako profesjonaliści powinniśmy zwrócić uwagę na wielkości podstawowe:

•Przychody – a dla energetyki kluczowa będzie produkcja (założenia ile
sprzedamy) i cena. W każdym z wyliczeń zakładamy wolumen
sprzedaży (a czy mamy gwarancje ze klient tyle kupi) oraz cenę
sprzedaży (te same wątpliwości). Jeśli te zmienne są gwarantowane –
wtedy całe kolejne wyliczenia są elementarne i bezdyskusyjne – z tego
też problemu wzięły się Kontrakty Długoterminowe – a więc gwarancje
że zostanie zakupiona odpowiednia ilość energii po z góry założonej
cenie. W chwili obecnej (liberalizacja rynku energii, zniesienie
kontraktów) sprawa jest znacznie trudniejsza i każde założenia nie sa
już pewne (należy uważać bo mogą być wykorzystywane dla uzyskania
zakładanego wyniku). Dla ilustracji skali problemu: na dzień dzisiejszy
średnia cena energii elektrycznej na giełdzie – 100 PLN/MWh, na
Rynku Bilansującym (dla wytwórców) – zmienna w zależności od
godziny 70-150 PLN/MWh, gwarantowana zakupu od elektrociepłowni
138 PLN/MWh. W kontraktach długoterminowych (KDT) pojawią się
ceny 150, 178 a nawet dochodzące do 200 jak i 300 PLN/MWH
(elektrownie gazowo-parowe) – miejsca na manewrowanie jest więc
sporo.
•Koszty – tu w energetyce najważniejsza pozycja kosztową będą koszty
paliwa – znowu zachodzi pytanie jak zostały określone. Dla
przypomnienia, w końcu lat 90-tych ropa kosztowała nawet 10 –13 $/
baryłkę a obecnie około 30 $. Ceny gazu ziemnego oscylowały
podobnie. Węgiel kamienny w Polsce w latach 90-tych miał ustaloną
ścieżkę wzrostu ceny , obecnie koszt tony węgla energetycznego
wynosi ok. 45 $/ton, jeszcze niedawno możliwe było importowanie (co
prawda ograniczonych ilości) węgla rosyjskiego po ok. 30 $/t. Tu tez jak
widać można przyjąć wiele poziomów cen i przez to otrzymać wiele
(także pożądanych) wyników

29

Ministerstwo Gospodarki

29

Średnie ceny ropy z uwzględnieniem inflacji

(w latach 1946 – 2007 oraz prognoza do 2030)

0,00

10,00

20,00

30,00

40,00

50,00

60,00

70,00

80,00

90,00

100,00

110,00

1940

1960

1980

2000

2020

2040

U

S

D

(X

II-

2

0

0

7

)/

b

o

e

Prognoza DOE USA

Prognoza ateńska

30

30

158

2008

2009

220

Cena węgla

Polska

Ceny węgla też znacznie rosną – trend ostatnich lat

31

Rynkowe ceny energii (URE)

32

32

Tips & Tricks



I sposoby reagowania:



Analiza wrażliwości



Analiza ryzyka / stopa dyskonta z ryzykiem



Wartość oczekiwana NPV



Analiza ryzyka całego projektu



Wariancje



Semiwariancje



Metody symulacyjne (Monte Carlo) z modelowaniem

czynników ryzyka

Jak widać z wcześniejszego slajdu naprawdę groźne dla wyniku (jeśli ktoś
chce otrzymać go poprawny a nie taki jaki pasuje) to:
•Zmiana warunków ekonomicznych (globalnych) – zmieniających stopę
dyskontowa (przecież jeśli rozpatrujemy okres 15-25 letni nie jesteśmy w
stanie przewidzieć czy nie zajda ekstremalne warunki ekonomiczne w kraju
np. radykalnie zmieniające stopę oprocentowanie)
•Zmiana kluczowych parametrów przychodowych i kosztowych (w energetyce
będzie to sprzedaż i cena energii i koszty paliwa) – jeśli nie jesteśmy
zabezpieczani kontraktami lub specjalnymi umowami to przyjęcie wartości dla
obliczeń (zwykle poziomu cen z roku bazowego – zerowego) wcale nie
oznacza że obliczenia będą poprawne
Racjonalne sposoby zabezpieczania się są następujące:
•Najprostsze – tzw. analiza wrażliwości (sensibility study) – liczymy parametry
ekonomiczne (najpierw strumienie pieniężne potem NPV) przy założeniu
różnych wartości (scenariuszy) podstawowych danych (np. ceny sprzedaży) –
w rezultacie otrzymujemy analizę wrażliwości czyli wpływu zmian danego
parametru na wynik (jak wynik jest wrażliwy na zmiany).

•Plusem jest że daje nam możliwość oceny zakresu możliwych do
uzyskania wyników (np. najlepszy i najgorszy scenariusz – co by się
stało gdyby cena był minimalna a co maksymalna) daje to pogląd jaka
może być rozpiętość wyników
•Minusem to że w rzeczywistości zmiany parametrów nie są
jednowymiarowe (trudno wyobrazić sobie np. ze zmienia się cena
energii elektrycznej a nie zmienia paliwa – zwykle są to rzeczy
związane – co w opisie matematycznym oznacza ze nie sa
parametrami niezależnymi – co z kolei powoduje ze nie można
wyznaczyć „czystej” wrażliwości wyniku na pojedynczy parametr
(wyznaczyć można ale nie jest to praktycznie realne i matematycznie
poprawne). Można oczywiście (i tak się też robi) robić analizy
wrażliwości dla kilku parametrów jednocześnie (co matematycznie daje
kilka wymiarów) ale komplikacja wyniku (i jego sposobu interpretacji)
meczy z kolei osoby z wykształceniem finansowym oczekujące
odpowiedzi czy coś się opłaca czy nie.

•Bardzie zaawansowane możliwości to tzw. analizy ryzyka (w szczegółach
odsyłam do literatury fachowej i materiałów pomocniczych). Sygnalizuję
możliwości np.

•Wykorzystanie analizy ryzyka i modyfikowanie stopy dyskonta
(zazwyczaj zwiększanie w przyszłości a co za tym idzie zmniejszanie
zyskowności inwestycji) z uwagi na ryzyko pojawienia się
niekorzystnych tendencji
•Pomiar wartości oczekiwanej NPV – generalnie polega na
obliczeniach kilku wariantów NPV przy różnych założeniach kosztów i
przychodów (i przypisanie prawdopodobieństwa każdemu z założeń –
przykładowo sprzedamy po 120 PLN z prawdopodobieństwem 0,5 lub
po 140 albo 100 z prawdopodobieństwem 0,25). Potem wyznaczenie
wartości oczekiwanej NPV
•Pełne obliczenia NPV z analizą ryzyka – przypisanie różnym
zmiennym rozkładów prawdopodobieństwa (jak się zmieniają i jak jest
prawdopodobne uzyskanie każdej z wartości) , potem obliczenia NPV
(rozkładu) i wyznaczenia jak prawdopodobne jest uzyskanie danej
wartości. Potem obliczenia wariancji i odchylenia standardowego. Moim
zdaniem sensowna metodyka – pokazuje wtedy wartość NPV i zakresy
jakie ta wartość przybierać i z jaki ryzykiem – pozwala to orientować się
przynajmniej nie tylko co nam się wydaje że otrzymamy ale także
oceniać prawdopodobieństwo ewentualnej porażki.

33

33

Analizy techniczno –

ekonomiczne

inwestycji

Metodyka oceny efektywności

ekonomicznej

Wykład jest pierwszym z serii dotyczącej analiz techniczno-ekonomicznych
inwestycji energetycznych. Każdorazowo przed budowa elektrowni (lub
jakiejkolwiek instalacji) lub jej modernizacją prowadzone są tego typu analizy
(przede wszystkim żeby znaleźć najbardziej korzystną technologię i
rozwiązanie techniczne – zarówno przy budowie elektrowni jak i jej
modernizacji zawsze pojawia się szereg możliwości). W tym wykładzie
przedstawiona będzie metodyka oceny inwestycji z punktu widzenia
ekonomicznego (wiadomości podstawowe)

34

34

Analiza techniczno-
ekonomiczna



Po co:



Technicznie – czy dany wariant pasuje



Technicznie – dobór urządzeń



Ekonomicznie – czy efektywna



Ekonomicznie – dla znalezienia źródeł finansowania – przede wszystkim ocena

ryzyka kredytowania



Analiza techniczna



Obliczenia bilansowe obiektu (urządzenia)



ograniczenia techniczne



Jakie urządzenia zastosujemy (wybór z typoszeregu)



Analiza ekonomiczna



Koszty (budowy, zakupu, stałe i zmienne)



Przychody (ze sprzedaży)



Opłacalność inwestycji (zysk, metody badania opłacalności, NPV)



Ile potrzeba pieniędzy i jak rozłożone w czasie



Analiza ryzyka

Krótkie przedstawienie zakresu analizy techniczno- ekonomicznej. Przed
zbudowaniem (lub modernizacją) wymagane są rzeczy oczywiste jak analiza
techniczna (obliczenia, wstępne projekty techniczne) pozwalająca na wybór
dostępnych technologii (należy np. pamiętać że większość urządzeń
energetycznych produkowana jest w typoszeregach więc dla naszej
modernizacji możemy wybrać tylko dostępne na rynku urządzenia, sposoby
generacji energii czy np. obniżenia emisji też mogą byś bardzo różne).
Wynikiem analizy technicznej są zwykle wariantowe projekty budowy
(modernizacji) z danymi technicznymi niezbędnymi dla dalszych obliczeń
ekonomicznych – np. ile będziemy produkować (czytaj sprzedawać) i ile
używamy paliwa i innych składników (czytaj ile nas to kosztuje). Dysponując
tymi danymi przystępujemy do analizy ekonomicznej której (jeszcze przed
rozpoczęciem inwestycji) podstawowym wynikiem powinna być analiza
opłacalności - czy inwestycja jest w ogóle opłacalna i w jaki sposób. Analiza
opłacalności jest obecnie wymagana właściwie dla każdego procesu
inwestycyjnego a także modernizacyjnego – dlatego też każda osoba
nadzorująca projekt (nawet jeśli skupia się wyłącznie na sprawach
technicznych i jest inżynierem) nie uzyska finansowania dla swojego projektu
bez znajomości metodyki opłacalności.

35

Przygotowujemy wniosek
modernizacyjny



Analiza techniczna



Dobieramy urządzenia



Obliczamy efekty (techniczne)



Analiza finansowa



Określamy koszty



Określamy przychody



Przyjmujemy parametry (ile lat, stopa dyskonta)



Prowadzimy wyliczenia (NPV, IRR, ARR)