Inercjalne i nieinercjalne układy odniesienia

1. Co to jest inercjalny układ odniesienia? Związek z pierwszą zasadą dynamiki Newtona.

Inercjalnym układem odniesienia nazywamy układ odniesienia, o którym mówi zasada bezwładności sformułowana
przez Galileusza na podstawie obserwacji zewnętrznych działao na ciała w ruchu:

„Istnieje układ odniesienia, w którym punkt materialny (cząstka) porusza się bez przyspieszenia, tzn. jednostajnie
prostoliniowo, gdy nic z zewnątrz na niego (na nią) nie działa.”

Zasada bezwładności postuluje istnienie układu inercjalnego, a istnienie jednego inercjalnego układu odniesienia
implikuje istnienie nieskooczonego zbioru (klasy) takich układów. Są one powiązane między sobą transformacją
Galileusza.

I zasada dynamiki Newtona = zasada bezwładności Galileusza

2. Transformacja Galileusza. Związek z inercjalnymi układami odniesienia.

Rozważmy cząstkę P, której ruch jest opisywany przez dwóch obserwatorów. Jednego w układzie odniesienia S, a
drugiego w układzie S’, który porusza się względem S ze stałą prędkością

. Przyjmijmy, że w chwili

t=0 układy pokrywają się tzn. 0=0’

Położenie cząstki w układzie S jest określane przez a w układzie S’ przez , co symbolicznie zapiszemy S(x,y,z),
S’(x’,y’,z’) Po czasie t położenia w obu układach są związane zależnością:

We współrzędnych kartezjaoskich:

Lub

Prędkośd cząsteczki P w obu układach

w układzie S i

w układzie S’

Z

Mamy:

Czyli:

Transformacja przyspieszenia:

w układzie S i

w układzie S’