METODY OCENY PRZEDSIĘWZIĘD

GOSPODARCZYCH

Analiza inwestycji – wartośd bieżąca

netto i wewnętrzna stopa zwrotu

Mówi się, że „pieniądz traci na wartości”. Jako przyczynę zmiennej wartości

pieniądza w czasie podaje się inflację. Jest to jednak niewielka częśd prawdy. Pieniądz ma
zmienną wartośd w czasie, również w przypadku zerowej inflacji. Jest kilka przyczyn tego
zjawiska:

1. Ryzyko. Tysiąc złotych ma dziś większą wartośd niż obietnica tego samego (w

rozumieniu wartości nabywczej) tysiąca złotych za rok. Obietnica może bowiem byd
nie dotrzymana, natomiast otrzymanie tysiąca złotych za rok jest obarczone
ryzykiem.

2. Preferowanie bieżącej konsumpcji (natychmiastowośd). Człowiek z natury

przywiązuje większą wagę do bieżących przyjemności niż do przyszłych. Mając
możliwośd wyboru pewnej korzyści dziś lub za rok, większośd ludzi wybierze tę
pierwszą możliwośd czyli dziś.

3. Możliwośd inwestowania. Posiadany zasób umiejętnie zainwestowany może w

przyszłości mied znacznie wyższą wartośd.

Uwzględnienie zmiennej wartości pieniądza w czasie jest konieczne na przykład przy

porównaniu sum pieniężnych płaconych w różnych okresach. Jest to możliwe dzięki
zastosowaniu techniki procentu składanego i dyskonta. Przy omawianiu zagadnieo
związanych z wartością pieniądza należy wprowadzid dwa podstawowe oznaczenia:

r – stopa procentowa (w skali rocznej),

n – liczba lat.

Aby firma podjęła właściwą decyzję w związku z inwestycjami kapitałowymi leżącymi w

interesie udziałowców, musi zastosowad regułę decyzyjną. Reguła ta pozwala rozgraniczyd
propozycje możliwe do przyjęcia od takich, których przyjęcie będzie niemożliwe. Reguła ta
nie może byd także sprzeczna z celami przedsiębiorstwa, ponieważ uniemożliwi ich
realizację. Klasyczną regułą jest reguła wartości zaktualizowanej netto.

Wartośd bieżąca netto jest to podstawowe zagadnienie spotykane w analizie

inwestycji (net present value), która określana jest wzorem:

NPV= ∑

n

t=1

[C

t

/(1+r)

t

] – I

0

gdzie

NPV – wartośd bieżąca netto;

C

t

– dochód otrzymywany na koniec roku t

I

0

– inwestycja początkowa.

Obliczanie NPV projektu przebiega według następującego schematu:



Obliczenie zaktualizowanej wartości (PV) spodziewanego strumienia przychodów pieniężnych

netto w każdym roku (różnica spodziewanych przychodów i przewidywanych nakładów

gotówkowych).



Dodanie do siebie wartości zaktualizowanych dla kolejnych lat, co pozwoli na otrzymanie

całkowitej wartości zaktualizowanej spodziewanych przyszłych strumieni.



Odjęcie początkowych nakładów inwestycyjnych (I0) w celu otrzymania NPV projektu (przed

przejściem do kolejnego etapu należy ustalić regułę podejmowania decyzji); dla maksymalizacji

ceny akcji przedsiębiorstwa w długim okresie, a)jeśli NPV jest większa od zera (nie ma ryzyka

działań bądź stopień ryzyka jest bardzo niewielki), projekt powinien zostać zaakceptowany, b)jeśli

NPV jest ujemna (wydatki > dochody), projekt należy odrzucić.



Przyjęcie/odrzucenie projektu.

Z powyższego schematu wynika, że przedsiębiorstwa powinny wdrażać projekty, dla których wartość

NPV jest dodatnia. NPV zależy od:



wielkości strumieni pieniężnych w czasie;



rozkładu strumieni pieniężnych w czasie;



nakładów inwestycyjnych;



wielkości stopy dyskontowej.

Pozwala odpowiedzied na pytanie, jaka jest wartośd inwestycji w wysokości inwestycji

początkowej I

0

, jeśli na koniec kolejnych lat otrzymuje się dochody C

1

, C

2

,…,C

n

. Jeśli NPV jest

dodatnie, to suma wartości bieżących dochodów w okresie inwestowania jest wyższa niż
nakład początkowy co oznacza, że inwestycja powinna byd realizowana. Odwrotnie jest w
przypadku ujemnej NPV. Metodę tą można stosowad również w przypadku, gdy okres
otrzymywania dochodów jest inny niż rok. Należy jednak pamiętad, że stopa procentowa
dotyczy okresu otrzymywania dochodów, a ponadto okres kapitalizacji jest zgodny z okresem
otrzymywania dochodów.

R

eguła NPV może prowadzić do lepszych decyzji inwestycyjnych niż inne reguły z kilku powodów,

ponieważ:



Jest wyrazem prawdziwej wielkości rozważanych sytuacji i związanych z nimi wyborów (w

NPV jest to absolutna wartość rynkowa kapitału, a dokładniej ceny akcji pomnożonej przez ich

ilość, dlatego też powinna być wybierana przy porównywaniu dwóch, wykluczających się

projektów, o różnych wielkościach).



Przy projektach o tej samej wielkości wybór NPV także jest korzystniejszy, gdyż w regule tej

przyjmuje się założenie, że koszt alernatywny pieniądza w czasie jest równy jego wartości. W

skutek tego lepszą metodą jest wybór projektów inwestycyjnych o jak najniższych kosztach i nie

łakomienie się na niespodziewane korzyści (dlatego też stosowana jest rynkowa stopa

kapitalizacji dla zdyskontowania przyszłych dochodów).



Posiada liczne zalety o charakterze technicznym (można ją stosować przy nietypowych

projektach inwestycyjnych. Rozumiemy przez nie projekty generujące przepływy pieniężne o dużej

ilości zmian znaków, przy czym przepływy ujemne mogą wystąpić nie tylko w początkowej fazie

realizacji. Przykładami takich projektów są inwestycje ingerujące w środowisko, które wiążą się

z wydatkami na koniec przedsięwzięcia na przywrócenie stanu pierwotnego użytkowanego

terenu).



Jest łatwa w zastosowaniu (formuła obliczeniowa jest prosta i użycie jej nie jest zbyt

skomplikowane).

Wewnętrzna stopa zwrotu (IRR - Internal Rate of Return) jest jedną ze złożonych metod oceny

efektywności projektów inwestycyjnych. Metody złożone opierają się na stopie procentowej

(dyskontowej), przy uwzględnieniu zmiany wartości pieniądza w czasie, inflacji oraz ryzyka. Należy

ona do kategorii dynamicznych metod oceny

projektów inwestycyjnych, ponieważ uwzględnia wpływ

czynnika czasu.

IRR jest miarą rentowności inwestycji. Pokazuje rzeczywistą stopę zysku z przedsięwzięcia. Tym

większy odnotujemy dochód z inwestycji, im większa jego wartość. Z drugiej strony - jest to

maksymalna stopa kredytu

inwestycyjnego, który pozwoli jeszcze sfinansować projekt bez straty dla

właścicieli.

Wewnętrzna stopa zwrotu jest to również podstawowe zagadnienie spotykane w

analizie inwestycji. Internal rate of return jest to taka wartośd stopy procentowej, przy której
wartośd bieżąca netto (NPV) równa się zero.

I

0

= ∑

n

t=1

[C

t

/(1 + IRR)

t

]

Wskaźnik ten określa dochód (w stosunku do zainwestowanego kapitału) uzyskany w

wyniku realizacji danej inwestycji. Można również stosowad w przypadku, gdy okres
otrzymywania dochodów jest inny niż rok. Należy jednak pamiętad, że wtedy wyznaczona
wewnętrzna stopa zwrotu dotyczy okresu otrzymywania dochodów, a ponadto okres
kapitalizacji jest zgodny z okresem otrzymywania dochodów. Równanie IRR może mied
więcej niż jeden pierwiastek rzeczywisty. Jest to wada wskaźnika IRR, dlatego do jego
wyliczenia zazwyczaj stosuje się kalkulator finansowy lub komputer.

Jak liczyd IRR:

1. określenie wartości przepływów netto dla wszystkich lat realizacji i funkcjonowania
przedsięwzięcia

2. znalezienie metodą kolejnych przybliżeo dwóch poziomów stopy dyskontowej D: d1 i d2,
dla których:



d1 - NPV jest bliskie "0" ale dodatnie - oznaczamy jako PNPV



d2 - NPV bliskie "0" ale ujemne oznaczamy jako NNPV

4. metodą interpolacji liniowej obliczenie IRR wg wzoru:

IRR jest to stopa zwrotu otrzymana przy założeniu, że dochody otrzymywane w

okresie inwestowania są reinwestowane przy stopie IRR. Jest to niewątpliwie wada IRR,
ponieważ stopy procentowe z reguły ulegają zmianie, co wpływa na zmianę stopy
reinwestycji. Zjawisko takie nazywane jest ryzykiem reinwestowania.

Przykład 1.

PROJEKT INWESTYCYJNY SALONU KOSMETYCZNEGO „URODA”

Dlaczego tego typu przedsięwzięcie miałoby szansę powodzenia? Coraz więcej kobiet

wydaje coraz więcej pieniędzy na kosmetyki, produkty służące do pielęgnacji ciała i zabiegi
kosmetyczne. Wynika to ze stosunkowo dynamicznego rozwoju gospodarczego naszego
kraju. Na rynek „wchodzą” stale nowe firmy kosmetyczne, a te które wcześniej już na nim
istniały, rozwijają się bardzo dynamicznie. Wśród kobiet można zauważyd, że korzystają one z
porad kosmetyczek, chodzą do solarium, poddają się różnym zabiegom kosmetycznym, by
nadążyd za trendami światowymi prezentowanymi w czasopismach i mediach.

Zakład kosmetyczny „Uroda” będzie prowadził działalnośd usługową w Rydułtowach.

Zasięg obejmował będzie tą miejscowośd oraz okoliczne gminy i wsie. Salon kosmetyczny
będzie się mieścił w lokalu przy ul. Obywatelskiej 22. Lokal o powierzchni 85,2 m

2

, jest

dzierżawiony przez okres 5 lat ( z możliwością przedłużenia umowy) od Spółdzielni
Mieszkaniowej „Orłowiec” w Rydułtowach. Czynsz za dzierżawę lokalu wynosi 700,00 PLN
miesięcznie. Zaletą takiej lokalizacji jest to, że znajduje się w pobliżu dwóch osiedli
mieszkaniowych. Obok zakładu jest kilka popularnych sklepów spożywczych co znacznie
ułatwi reklamę i dotarcie do potencjalnych klientek.

Wyposażenie lokalu:

- solarium (tj. tuba-stojące, oraz standardowe łóżka),

- przyrządy do manicure tj. suszarka do lakieru, lampa z ultrafioletem do żeli,

- wyposażenie boksów fryzjerskich (fotele, lustra, umywalki, oraz inny sprzęt),

- łóżko do zabiegów kosmetycznych.

Zakład ma duże szanse na opanowanie lokalnego rynku w zakresie świadczenia usług

kosmetycznych, ze względu na brak bezpośredniej konkurencji. Jego przewaga
konkurencyjna będzie polegad na:

- rzadkości świadczonych usług (na rynku lokalnym),

- dobrej jakości wykonywanych usług (wynikających z doświadczenia personelu),

- znajomości potrzeb i preferencji klientów,

- atrakcyjności cen proponowanych usług,

- dobrej lokalizacji punktu usługowego.

Struktura kapitału

Kapitał własny

200.000,00

Kredyt długoterminowy

85.000,00

Kredyt krótkoterminowy

25.000,00

Ogółem

310.000,00

Struktura poniesionych kosztów
Koszty dostosowania obiektu do
planowanego przedsięwzięcia

160.000,00

Koszty poniesione na wyposażenie całego
salonu

130.000,00

Reklama

20.000,00

Ogółem

310.000,00

Koszty stałe

40.000,00

Amortyzacja

17.000,00

Koszt kapitału
Źródło

Wartośd Udział

Koszt w %

Udział*koszt

Kapitał własny

200.000

0.65

6

3,87

Kredyt
długoterminowy

85.000

0.27

5

1,37

Kredyt
krótkoterminowy

25.000

0.08

15

1,21

310.000

1

6,45 Koszt kapitału

Zestawienie planowanych cen, ilości oraz kosztów zmiennych jednostkowych usługi

1

2

3

4

5

Koszt zmienny
usługi A(strzyżenie)

1,5

2

2,5

3

3,7

Koszt zmienny
usługi B (henna)

1,6

2

2

2,7

3

Koszt zmienny
usługi C (manicure)

3

3,2

3,5

4

4,2

Koszt zmienny
usługi D (solarium)

3

3

3,5

3,8

4

Cena A

20

22

25

25

30

Cena B

10

12

12,5

15

16

Cena C

15

16

17

17

18,5

Cena D

8

8

8

9

9

Ilośd A

1700

2700

3150

3100

3300

Ilośd B

1800

2000

2000

2200

3300

Ilośd C

1900

2000

2100

2150

2200

Ilośd D

2900

3300

3500

4000

4200

Zestawienie przepływów pieniężnych

1

2

3

4

5

Przychody

103700 141800

167450

183050

214300

Koszty

76830

25700

31475

39040

45150

EBIT (zysk operacyjny)

26870

116100

135975

144010

169150

Odsetki

8500

8000

7500

7000

6000

EBT (zysk brutto)

18370

108100

128470

137010

163150

Podatek

3490,3

20539

24410,25

26031,9

30998,5

Zysk netto

14879,7 87561

104064,75

110978,1

132151,5

CF (zysk + amortyzacja) 31879,7 104561

121064,75

127978,1

149151,5

Zdyskontowany

okres

zwrotu=

31879,7/(1+0,0645)

+

104561/(1+0,0645)

2

+

121064,75/(1+0,645)

3

+ 127978,1/(1+0,645)

4

+ 149151,5/(1+0,0645)

5

= 29948,05 +

24532,74 + 100368,72 + 99671,42 + 109124,60 = 363654,53

NPV = 363654,53 – 310000 = 53645,53 PLN

IRR = 11,22%

Wartości

do

obliczenia IRR

-310000

14879,7

87561

104064,75 110978,1

132152

IRR jest większe od wartości kosztu kapitału, w związku z tym projekt możemy przyjąd do
realizacji.

Okres zwrotu nastąpi w piątym roku prowadzenia inwestycji. W piątym roku również
nadwyżki finansowe zrównoważą poniesiony nakład inwestycyjny.

Przykład 2.

Zainwestowana suma 100 przyniosła następujące dochody w ciągu trzech lat:

Pod koniec pierwszego roku 30,

Pod koniec drugiego roku 40,

Pod koniec trzeciego roku 70.

Można było zainwestowad kapitał na rachunku oprocentowanym na 10% z roczną
kapitalizacją. Po podstawieniu do wzoru na PV otrzymujemy wartośd bieżącą dochodów:

PV = 30/(1 + 0,1) + 40/(1 + 0,1)

2

+ 70/(1 + 0,1)

3

= 112,92

Po podstawieniu do wzoru na NPV otrzymujemy wartośd bieżącą netto inwestycji, która
wynosi:

NPV= 112,92 – 100 = 12,92.

Ponieważ NPV jest większe od zera, oznacza to, że inwestycja była opłacalna.

Przykład 3.

Dokonano inwestycji, w której nakład początkowy 100 przyniósł następujące dochody: pod
koniec pierwszego roku 30, pod koniec drugiego roku 60, pod koniec trzeciego roku 70.
Obliczymy wewnętrzną stopę zwrotu tej inwestycji. Jest ona rozwiązaniem następującego
równania:

100 = 30/(1 + IRR) + 60/(1 + IRR)

2

+ 70/(1 + IRR)

3.

Jest to równanie trzeciego stopnia i jego analityczne rozwiązanie jest kłopotliwe. Można
zastosowad kalkulator finansowy, który pozwoli na wybór właściwego pierwiastka tego
równania. Rozwiązaniem będzie zatem:

IRR = 23,96 %.

BIBLIOGRAFIA:

1. Bolesta-

Kukuła K., Mały słownik menedżera, PWE, 1993

2.

Jog V., Suszyński C., Zarządzanie finansami przedsiębiorstw, CIM, 1994

3.

Koniński J., Malewicz A., Cash flows, przepływy pieniężne, Intpol, 1990

4. Jajuga K., Jajuga T., INWESTYCJE, INSTRUMENTY FINANSOWE, RYZYKO FINANSOWE,

INŻYNIERIA FINANSOWA, PWN, 1999.