1 

 

Ćwiczenie 18 

Pomiary wielkości nieelektrycznych II (pomiary położenia liniowego, 
kątowego oraz prędkości obrotowej) 

 

Program ćwiczenia: 
 
Przetworniki wielkości kątowych: 
1. Obsługa silnika za pośrednictwem programu EziMOTION Plus‐R 
2. Pomiar położenia kątowego i prędkości obrotowej za pośrednictwem enkodera 
3. Wyznaczenie charakterystyki statycznej potencjometrycznego czujnika położenia kątowego 
4. Pomiar prędkości obrotowej za pośrednictwem tachoprądnicy prądu stałego 
 
Transformatorowy czujnik położenia liniowego: 
5. Obserwacja sygnałów w torze przetwarzania 
6. Pomiary statyczne wymiarów geometrycznych 
 
 

 

Wykaz przyrządów: 
• Zasilacz/generator  uniwersalny 
• Oscyloskop Rigol DS1052E 
• Multimetr Rigol DM3051 
• Układ do pomiaru wielkości kątowych 
• Układ do pomiaru wielkości liniowych 
 
Literatura: 

[1] M. Miłek, Pomiary wielkości nieelektrycznych metodami elektrycznymi, Zielona Góra, 1998. 
[2] E. Romer, Miernictwo przemysłowe, PWN, Warszawa 1979. 
[3] A. Chwaleba, M. Poniński, A. Siedlecki, Metrologia elektryczna. WNT, Warszawa 1979, 1991, 1994, 2009 

 
Dokumentacja techniczna przyrządów pomiarowych: 

[4] Katalog napędów EziMOTION Plus‐R 
[5] Dokumentacja techniczna czujnika położenia kątowego Burster 8820 
[5] Dokumentacja techniczna przetwornika PTx200 oraz miernika MPL701 
http://www.kmet.agh.edu.pl  ‐> dydaktyka ‐> Materiały dla studentów 
 
Strony www: 

http://www.fastech.co.kr 
http://www.peltron.home.pl/przetworniki_przemieszczen1.html 
http://www.burster.com 
 

 
 

 
 

2 

 

Zakres wymaganych wiadomości: 

1. Budowa  i  zasada  działania  silników  krokowych  oraz  enkoderów  (absolutnych  i 

inkrementalnych).  Sposób  pomiaru  położenia  kątowego  i  prędkości  obrotowej  za 
pośrednictwem enkodra.  

2. Sposób  pomiaru  położenia  kątowego  za  pośrednictwem  rezystancyjnych  czujników 

potencjometrycznych.  

3. Pomiar prędkości obrotowej z wykorzystaniem tachogeneratorów prądu stałego i  zmiennego 

‐ budowa i zasada działania.  

4. Charakterystyka  statyczna  przetworników  pomiarowych  i  sposoby  jej  wyznaczania.  Pojęcia 

błędu  czułości,  zera  i  nieliniowości  charakterystyki.  Wyznaczanie  liniowej  aproksymacji 
charakterystyki przetwornika metodą regresji liniowej (estymator najmniejszych kwadratów). 

5. Budowa i zasada działania indukcyjnych przetworników położenia liniowego, w szczególności 

przetworników dławikowych i transformatorowych. 

6. Wyznaczanie błędów i niepewności pomiarowych.  

 
 
 
 
 
 

 
 
 
 
 

   

 
 
 
 

UWAGA: Ćwiczenie można rozpocząć od dowolnego punktu! 

Jeżeli jednak zaczynasz od punktu 2, 3 lub 4 to wcześniej 

należy zaznajomić się z obsługą programu EziMOTION, czyli 

wykonać punkt 1. 

3 

 

1. Obsługa silnika za pośrednictwem programu EziMOTION PlusR. 

Elementem  napędowym  w  badanym  układzie  jest  silnik  EzM‐56M  z  serii  Ezi‐SERVO  Plus‐R  o 

maksymalnym  momencie  obrotowym  1  Nm,  który  jest  zintegrowany  z  enkoderem  o  wysokiej 
rozdzielczości.  Sterownik  silnika  wykorzystuje  metodę  regulacji  w  zamkniętej  pętli  sprzężenia 
zwrotnego  dzięki  temu  położenie  wału  silnika  monitorowane  jest  z  częstotliwością  do  40kHz.  Jeśli 
zachodzi potrzeba, na przykład podczas nagłego wzrostu momentu obciążenia silnika, sterownik Ezi‐
SERVO  dokonuje  kompensacji  pozycji  wału  zapobiegając  utracie  synchronizacji  przez  silnik. 
Wprowadzanie  parametrów  ruchu  wału  silnika  oraz  monitorowanie  jego  pracy  jest  możliwe  za 
pośrednictwem  programu  EziMOTION  PlusR.  Szczegółowe  informacje  na  temat  zastosowanego 
napędu, można znaleźć w [4]. 

Rysunek 1 Schemat połączeń napędu Ezi‐SERVO Plus‐R 

Silnik  jest  mechanicznie  sprzęgnięty  z  tachoprądnicą  prądu  stałego  oraz  czujnikiem  położenia 

kątowego,  który  może  być  odłączany  od  układu.  Schemat  połączeń  mechanicznych  w  układzie 
ilustruje rysunek 2.  

Rysunek 2 Schemat połączeń mechanicznych w badanym układzie

4 

 

Celem  bieżącego  punktu  ćwiczenia  jest  poznanie  właściwości  napędu  serwokrokowego,  który 

służy do zadawania referencyjnego położenia kątowego i prędkości obrotowej oraz poznanie obsługi 
programu sterującego. 

1) Upewnić się, że czujnik położenia kątowego jest odłączony od wału silnika. 
2) Podłączyć kabel USB do podstawy napędu, a następnie włączyć zasilanie układu.  
3) Uruchomić  program  EziMOTION  PlusR.  Wybrać  następujące  parametry  transmisji:  numer  portu 

(Port No.) COM3, prędkość transmisji (Baudrate) 57600. Kliknąć przycisk Connect.  

4) Na ekranie pojawi się okno Board List. Kliknąć przycisk Motion Test.  
5) Otworzy  się  kolejne  okno  o  nazwie  Motion  Test,  z  poziomu  którego  można  ręcznie  sterować 

napędem  oraz  monitorować  jego  pracę.  Pole  Single  Move  służy  do  wprowadzania  parametrów 
ruchu napędu. Poszczególne parametry oznaczają:  
 
Cmd Pos – zadany ruch wału wyrażony w impulsach enkodera,  
Start Speed ‐  zadana początkowa prędkość obrotowa wału,  
Move Speed – zadana docelowa prędkość obrotowa wału,  
Uwaga:  prędkość  obrotowa  jest  wyrażona  w  impulsach  na  sekundę;  np.:  jeżeli  na  jeden  obrót 
wału  przypada  10  tyś  impulsów  enkodera  to  wartość  10  tys.  wpisana  w  pole  Move  Speed 
oznacza, że wał będzie wykonywał jeden obrót na sekundę; wartość 50 tyś. wpisana w pole Move 
Speed oznacza pięć obrotów na sekundę, itd. 
Accel Time ‐ czas przyspieszania od prędkości początkowej do docelowej wyrażony w ms,  
Decel Time ‐ czas zwalniania od prędkości docelowej do końcowej wyrażony w ms. 
 
W  polu  Single  Move  wpisać  parametry  pracy  napędu:  pozycja  (Cmd  Pos)  50000,  prędkość 
początkowa  (Start  Speed)  1,  prędkość  docelowa  (Move  Speed)  10000,  czas  przyspieszania  od 
prędkości początkowej do docelowej (Accel Time) i zwalniania (Decel Time) 100.  

 

6) Pole Position Status służy do monitorowania parametrów ruchu napędu. Poszczególne parametry 

tego pola oznaczają:  
Cmd Pos –  aktualnie zadana pozycja wału, 
Actual Pos – aktualna pozycja wału, 
Actual Vel – aktualna prędkość wału wyrażona w impulsach na obrót na sekundę, 
Pos Error – błąd pozycji równy różnicy pomiędzy zadaną, a aktualna pozycją wału. 
Zwrócić uwagę, że wszystkie parametry pola Position Status są równe zero.  

 

7) Włączyć napęd klikając przycisk SERVO ON. Od tego momentu sterownik będzie utrzymywał wał 

silnika w zadanej pozycji ‐ wału nie da się ręcznie obrócić.  

8) Kliknąć przycisk Abs Move; silnik zostanie uruchomiony. Po zatrzymaniu napędu zwrócić uwagę, 

że parametry Cmd Pos oraz Actual Pos w polu Position Status są sobie równe – oznacza to, że wał 
silnika  osiągnął  zadaną  pozycję.  Ewentualna  różnica  między  wartościami  tych  parametrów  jest 
równa błędowi pozycjonowania wału Pos Error.  

9) Ponownie kliknąć przycisk Abs Move. Czy wał się obrócił?  
10) Przetestować  działanie  przycisków  Abs  Move,  INC  Move  oraz  DEC  Move.  Na  tej  podstawie 

zidentyfikować ich funkcje. 

11) Kliknąć przycisk SERVO OFF aby wyłączyć napęd. Moment trzymający wał zostanie zwolniony. 

5 

 

2. Pomiar położenia kątowego i prędkości obrotowej za pośrednictwem enkodera 

Celem  tego  punktu  ćwiczenia  jest  obserwacja  i  pomiar  sygnałów  z  enkodera  inkrementalnego 

napędu Ezi‐SERVO Plus‐R oraz pomiar położenia i prędkości obrotowej wału. 

 

                   

 

 

Rysunek 3 Ogólna budowa silnika i enkodera inkrementalnego

 
 

Pomiar położenia kątowego 

 
12) Wykonać punkty 1 – 5 niniejszej instrukcji, chyba, że zostały one już zrobione.  
13) Upewnić się, że silnik jest wyłączony (w oknie Motion Test programu EziMOTION PlusR nie świeci 

się kontrolka SVON, a wałem można swobodnie kręcić). 

14) Nacisnąć  przycisk  Clear  Position  w  polu  Position  Status,  co  spowoduje  wyzerowanie  licznika 

impulsów enkodera. 

15) Zaobserwować  sygnały  A+  i  B+  enkodera.  W  tym  celu  kablami  BNC  podłączyć  obydwa  kanały 

oscyloskopu do odpowiednich gniazd w podstawie napędu. 

16) Ustawić oscyloskop w taki sposób, aby czułość kanałów wynosiła 2V/dz, wartość współczynnika 

podstawy czasu 200us/dz, a przebiegi na ekranie oscyloskopu były łatwo rozróżnialne. 

17) Kręcąc  ręcznie  wałem  w  obydwu  kierunkach  zaobserwować  pojawiające  się  na  ekranie 

oscyloskopu impulsy generowane przez enkoder. 

18) Nadal  kręcąc  wałem  zwrócić  uwagę  na  parametr  Actual  Pos  w  polu  Position  Status  programu. 

Wyświetlana  wartość  to  zliczona  przez  licznik  liczba  impulsów  z  enkodera.  Czy  licznik  ten  jest 
rewersyjny? 

19) Oszacować ile impulsów przypada na obrót wału o 360°. Na tej podstawie określić rozdzielczość r 

pomiaru położenia wału za pomocą enkodera. Uzupełnić formularz sprawozdania. 

 
 
 
 
 
 

6 

 

Pomiar prędkości obrotowej 

 

20) Włączyć napęd klikając przycisk SERVO ON. 
21) Na  oscyloskopie  ustawić  wartość  współczynnika  podstawy  czasu  na  20us/dz  i  włączyć  pomiar 

częstotliwości sygnałów na obydwu kanałach.   

22) W programie EziMOTION PlusR w polu Single Move wpisać wartość na tyle dużą aby silnik obracał 

się  w  sposób  ciągły  przez  kilkanaście  sekund.  Prędkość  Move  Speed  zmienić  na  100000           
(ω

1

=10 obr/s). 

23) Uruchomić  silnik  przyciskiem  INC  Move.  Zaobserwować  przebiegi  na  ekranie  oscyloskopu,  a  w 

sprawozdaniu naszkicować ich kształt. Zatrzymać silnik. 

24) Uruchomić  silnik,  tak  aby  wał  obracał  się  w  przeciwnym  kierunku.  Wykonać  szkic  sygnałów 

analogiczne  jak  w  poprzednim  punkcie  oraz  zmierzyć  częstotliwość  f

1 

impulsów  generowanych 

przez enkoder.  

25) Ustawić  prędkość  obrotową  na  40000  (ω

2

=4  obr/s),  uruchomić  silnik  i  zmierzyć  częstotliwość  f

2 

impulsów generowanych przez enkoder .  

26) Wyłączyć napęd klikając przycisk SERVO OFF. 

 

Jak  zmienia  się  przesunięcie  fazowe  między  sygnałami  przy  zmianie  kierunku  wirowania  wału? 
Wytłumacz różnicę między zadaną prędkością wirowania wału wyrażoną w impulsach na sekundę 
i równą 100000, a zmierzoną częstotliwością faktycznie generowanych impulsów przez enkoder. 
Jak  poprawnie  obliczyć  prędkość  kątową  wirowania  wału  na  podstawie  pomiaru  częstotliwości 
impulsów generowanych przez enkoder? 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

7 

 

3. Wyznaczenie charakterystyki statycznej potencjometrycznego czujnika położenia kątowego  

W układzie zastosowano potencjometryczny czujnik położenia kątowego produkcji firmy Burster 

typu  8820  o  rezystancji  4.7kΩ±20%.  Zakres  pomiarowy  potencjometru  wynosi  350°±2°,  jednak 
możliwa jest  ciągła rotacja osi potencjometru z prędkością do 600 obr/min. Dodatkowy rezystor R

d

 

zabezpiecza przetwornik przed skutkami zwarcia zacisków.  

 

Rysunek 4 Schemat połączeń mechanicznych i elektrycznych w badanym układzie

 

 

Celem  tego  punktu  ćwiczenia  jest  pomiar  charakterystyki  statycznej  czujnika  U

wy

=f(α),  a  więc 

wyznaczenie relacji pomiędzy wartościami napięcia mierzonego na zaciskach czujnika, a położeniem 
kątowym  wału  α.  Znajomość  tej  charakterystyki,  a  w  szczególności  jej  modelu  liniowego  służy  do  
obliczenia wartości położenia kątowego na podstawie pomiaru napięcia na zaciskach czujnika.  
 

27) Do wału silnika podłączyć czujnik położenia kątowego. 
28)

Wykonać punkty 2 – 5 niniejszej instrukcji, chyba, że zostały one już zrobione.

 

29)

Multimetr  RIGOL  ustawić  w  tryb  pomiaru  napięcia  stałego  i  podłączyć  do  gniazd  U

wy

  i  GND  w 

podstawie napędu zgodnie ze schematem z rysunku 4. Zasilanie +24V jest już doprowadzone do 
przetwornika!

 

30) Patrząc  na  wał  od  strony  silnika  kręcić  nim  zgodnie  z  kierunkiem  ruchu  wskazówek  zegara. 

Ustawić  takie  położenie  wału  przy  którym  mierzone  napięcie  osiąga  wartość  najbliższą  0V.  Ten 
punkt przyjąć jako punkt odniesienia o położeniu 0

° i wyzerować licznik impulsów w programie 

EziMotion PlusR (przycisk Clear Position)

.  

31)

Wyznaczyć  charakterystykę  statyczną  U

wy

=f(α)  potencjometrycznego  czujnika  położenia 

kątowego  w  zakresie  0°  do  360°,  ze  skokiem  co  36°. 

Jako  zadajnik  położenia  kątowego 

wykorzystać napęd Ezi‐SERVO Plus‐R.  

Obrotowi wału o 36° odpowiada 1000 impulsów; wartość 

tą należy wpisać w Cmd Pos w polu Single Move programu sterującego pracą silnika, a prędkość 
obrotową Move Speed ustawić na 1000.

 

32)

Kolejne  położenia  wału  ustawić  poprzez  naciśnięcie  przycisku  DEC  Move.  Dla  każdego  z 
nastawionych kątów zmierzyć wartość napięcia wyjściowego i wpisać do tabeli 2.

 

33) Wyłączyć napęd przyciskiem SERVO OFF. 

 
 
 
 
 

8 

 

 

Opracowanie wyników 

 

34)

Otrzymane punkty charakterystyki należy aproksymować prostą o równaniu:

 

 

( )

[V]

0

U

S

U

U

+

⋅

=

α

α

 

 

gdzie: 

U

S

 ‐ czułość napięciowa czujnika położenia kątowego, 

0

U

 ‐ napięcie wyjściowe czujnika przy położeniu zerowym wału α=0, 

α  ‐ położenie kątowe wału. 

 

Czułość  napięciową  S

U

  i  napięcie  U

0

,  które  jednocześnie  stanowią  odpowiednio  współczynnik 

kierunkowy  prostej  oraz  wyraz  wolny,  należy  wyznaczyć  metodą  regresji  liniowej  (estymator 
najmniejszych  kwadratów).  Obliczenia  można  wykonać  ręcznie  lub  można  posłużyć  się 

programem RegresjaLiniowa.vi. Po jego uruchomieniu kliknąć ikonę 

. 

35)

Wyniki pomiarów wpisać w tabelę Dane pomiarowe, a następnie kliknąć przycisk Dopasuj Prostą. 
Program obliczy wartości S

U

 i U

0

 prostej która najlepiej aproksymuje punkty pomiarowe. Nacisnąć 

przycisk Wydruk.

 

36) Dla  tak  wyznaczonego  modelu  liniowego  charakterystyki  niezbędne  jest  określenie  błędu 

związanego  z  liniową  interpolacją  nieliniowej,  rzeczywistej  funkcji  przetwarzania  czujnika 
położenia kątowego. Wartość bezwzględnego błędu nieliniowości funkcji przetwarzania wyznacza 
się z zależności: 

( )

[V]

max

α

U

U

L

wy

−

=

Δ

 

 

Pomiar położenia kątowego 

 

Wyznaczony  w  poprzednim  punkcie  model  liniowy  charakterystyki  statycznej  przetwornika 

umożliwia pomiar położenia kątowego wału na podstawie pomiaru napięcia na jego wyjściu. Jest to 
celem tego punktu ćwiczenia.  

 

37) Ustawić wał w punkcie odniesienia α=0

° (napięcie wyjściowe 0V). 

 

38) Wykonać  pomiary  dla  zadanego  położenia  kątowego 

α

zadane

=90

°

,  270

°.  Wał  pozycjonować  za 

pośrednictwem  silnika  serwokrokowego  (zwrócić  uwagę  aby  wał  obrócił  się  we  właściwym 
kierunku). 

39) Dla  zadanego  położenia  wału  zmierzyć  napięcie  na  zaciskach  wyjściowych  czujnika.  Na  tej 

podstawie obliczyć położenie kątowe wału. Wyniki zanotować w tabel 3. 

40) Obliczyć  błąd  bezwzględny  i  względny  pomiaru  położenia  kątowego,  za  wielkość  odniesienia 

przyjmując pozycję zadaną. 
 
 
 
 
 

9 

 

 

4. Pomiar prędkości obrotowej za pośrednictwem tachoprądnicy prądu stałego 

 

W  układzie  zastosowano  tachoprądnice  prądu  stałego.  Charakterystyka  statyczna  prądnicy 

U

wy

=f(ω) jest znana i opisana modelem liniowym: U

wy

=6,035e‐3*ω‐8,947e‐3 [V], gdzie ω to prędkość 

obrotowa  wału  [obr/s].  Celem  tego  punktu  ćwiczenia  jest  wyznaczenie  prędkości  obrotowej  na 
podstawie  pomiaru  napięcia  wyjściowego  tachoprądnicy.  Napięcie  to  jest  mierzone  za 
pośrednictwem 

14‐sto bitowej karty pomiarowej produkcji firmy National Instruments typu NI USB‐

6009 

oraz komputera PC. Dzięki oprogramowaniu Tachogenerator.vi, które stworzono w środowisku 

LabView, możliwa jest obserwacja, pomiar i akwizycja tego napięcia. 
 
41) Podłączyć kartę pomiarową do zacisków wyjściowych tachoprądnicy zgodnie z rysunkiem 5. 

 

 

 
 

Rysunek 5 Schemat połączeń mechanicznych i elektrycznych w badanym układzie

 

 
 

42) Wykonać  punkty  1  –  5  niniejszej  instrukcji,  chyba,  że  zostały  one  już  zrobione.  Upewnić  się,  że 

czujnik położenia kątowego jest odłączony mechanicznie od układu.  

43) Włączyć napęd klikając przycisk SERVO ON. 
44) Zamknąć  bieżące  okno,  a  w  panelu  Board  List  kliknąć  przycisk  Position  Table.  Klikając  przycisk 

Load wczytać zaprogramowaną wcześniej sekwencję ruchów silnika z pliku sekwencja_tacho.  

45) Uruchomić napęd przyciskiem Run. Zminimalizować okno programu.  
46) Uruchomić program Tachogenerator.vi, który działa w środowisku LabVIEW.  
47) Wpisać podane powyżej wartości współczynników charakterystyki statycznej do programu. Czas 

obserwacji sygnału ustawić na 5 sekund. 

48) Kliknąć ikonę 

. 

49) W momencie gdy cała sekwencja ruchu będzie dobrze widoczna na ekranie zatrzymać program 

przyciskiem Stop. Wydrukować otrzymany przebieg i dołączyć do sprawozdania.  

50) Wyłączyć napęd przyciskiem SERVO OFF. 

  

 
 
 

 

10 

 

5. Transformatorowy  czujnik  położenia  liniowego  ‐  obserwacja  sygnałów  w  torze 

przetwarzania. 

Celem  tego  punktu  ćwiczenia  jest  zapoznanie  się  z  zasadą  działania  transformatorowego 
przetwornika  przemieszczeń  liniowych  oraz  obserwacja  sygnałów  w  charakterystycznych  punktach 
toru pomiarowego. W układzie zastosowano przetwornik PTx200 produkcji firmy Peltron, który jest 
przeznaczony  do  statycznych  i  dynamicznych  pomiarów  przesunięć,  zmian  długości  i  grubości 
materiałów,  ugięcia  części  maszyn  i  konstrukcji,  itp.  Przetwornik  jest  zbudowany  w  oparciu  o 
transformator różnicowy znajdujący się w cylindrycznej obudowie. Elementem ruchomym jest rdzeń 
umieszczony  w  osi  przetwornika.  Zakres  pomiarowy  wynosi  –100  do  +100  mm.  Z  przetwornikiem 
współpracuje  miernik  przemieszczeń  liniowych  MPL701  firmy  Peltron,  na  wyświetlaczu  którego 
można  odczytać  położenie  rdzenia  względem  punktu  „zerowego”  z  rozdzielczością  0,1  mm.                   
Z  miernika  tego  wyprowadzono  następujące  sygnały:  sygnał  zasilający  przetwornik  PTx200,  sygnał 
wyjściowy  z  przetwornika,  sygnał  po  demodulacji  fazoczułej,  oraz  sygnał  po  filtracji 
dolnoprzepustowej. Dzięki temu rozwiązaniu możliwa jest obserwacja charakterystycznych sygnałów 
w  torze  przetwarzania:  położenie  liniowe  –  elektryczny  sygnał  wyjściowy  proporcjonalny  do 
położenia.  

 

Rysunek 6 Schemat połączeń mechanicznych i elektrycznych w badanym układzie

 

Budowa i zasada działania transformatorowych przetworników położenia liniowego jest opisana np. 
w  [1],  [2]  a  dane  techniczne  przetwornika  PTx200  oraz  miernika  MPL701  można  znaleźć  w 
specyfikacji technicznej dostarczonej przez producenta [5].  
 

Rdzeń przetwornika transformatorowego jest sprzęgnięty mechanicznie z wózkiem, który porusza się 
po prowadnicach, tak aby można było łatwo zadawać położenie liniowe.  
 

11 

 

51) Włączyć zasilanie miernika MPL701, oraz doprowadzić zasilanie do układu separatora (+15V, 

GND, ‐15V z zasilacza uniwersalnego). 

52) Do  kanału  CH1  oscyloskopu  doprowadzić  sygnał  z  gniazda  P  (sygnał  wejściowy,  zasilający 

uzwojenie pierwotne przetwornika transformatorowego), a do kanału CH2 sygnał z  gniazda 
W (sygnał wyjściowy z uzwojenia wtórnego transformatora). Sprzężenie kanałów ustawić na 
DC. 

53) Zmierzyć  częstotliwość  i  amplitudę  sygnału  zasilającego  przetwornik,  a  wyniki  wpisać  w 

formularz sprawozdania. 

54) Poruszając  rdzeniem  przetwornika  zaobserwować  zmiany  amplitudy  i  fazy  sygnału 

wyjściowego.  Na  tej  postawie  uzupełnić  rysunki  w  konspekcie  dla  położeń  rdzenia:  ‐80mm 
oraz 40mm. 
Od  czego  zależą  zmiany  amplitudy  sygnału  wyjściowego,  a  od  czego  zmiany  jego  fazy 
względem sygnału wejściowego? 
 

55) Do  kanału  CH2  doprowadzić  sygnał  z  gniazda  D  (sygnał  po  demodulacji  fazoczułej). 

Poruszając  rdzeniem  przetwornika  zaobserwować  zmiany  w  kształcie  sygnału.  Uzupełnić 
rysunki w konspekcie dla ww. położeń rdzenia. Czy sygnał ten niesie informacje o położeniu 
rdzenia względem punktu „zerowego”?   

56) Do  kanału  CH2  doprowadzić  sygnał  z  gniazda  F  (sygnał  po  filtracji).  Poruszając  rdzeniem 

przetwornika  zaobserwować  zmiany  sygnału.  Uzupełnić  rysunki  w  konspekcie  dla  ww. 
położeń  rdzenia.  Czy  sygnał  ten  może  być  użyteczny  do  elektrycznego  pomiaru 
przemieszczenia liniowego rdzenia? 
 
 

6. Transformatorowy  czujnik  położenia  liniowego  ‐  pomiary  statyczne  wymiarów 

geometrycznych. 

Celem  tego  punktu  ćwiczenia  jest  wykonanie  pomiarów  wymiarów  geometrycznych 
prostopadłościennej  próbki. 

Aby  wyznaczyć  dany  wymiar  należy  wykonać  dwa  pomiary:  położenia 

punktu odniesienia X

p

 i położenia końca próbki względem punktu odniesienia X

k

. Różnica X = X

k

 – X

p

 

jest wymiarem liniowym próbki. 

Wyniki pomiarów należy odczytać z wyświetlacza miernika MPL701       

i zanotować w tabeli 4. Producent podaje błąd graniczny pomiaru jako 

[mm]

1

100

3

,

0

LSB

x

x

gr

⋅

+

⋅

=

Δ

. 

 

57) Włączyć zasilanie miernika MPL701. 
58) Wykonać  niezbędne  pomiary  do  wyznaczenia  wymiarów  geometrycznych  próbki:                       

A – długość, B – szerokość, C – wysokość, a wyniki zapisać w tabeli 4. 

59) Wyznaczyć niepewność pomiaru: 

 
Wymiar  liniowy  próbki  jest  różnicą  położenia  końca  próbki  względem  punktu  odniesienia  i 
położenia punktu odniesienia:  
 

p

k

X

X

X

−

=

 

 

12 

 

Niepewność  pomiaru  wielkości  X,  jest  więc  zależna  od  niepewności  „cząstkowych”  z  jakimi 
wyznaczone  są  X

k

  i  X

p

,  a do  jej  wyznaczenia  należy  posłużyć  się  prawem  propagacji  błędów 

dla pomiarów pośrednich: 
 

( )

( )

( )

p

B

p

k

B

k

X

u

X

X

X

u

X

X

X

u

2

2

2

2

⋅

⎟

⎟
⎠

⎞

⎜

⎜
⎝

⎛

∂

∂

+

⋅

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

∂

∂

=

 

 
po prostych przekształceniach otrzymujemy: 
 

( )

( )

( )

p

B

k

B

X

u

X

u

X

u

2

2

+

=

 

 

Niepewność  złożona  pomiaru  X  jest  więc  sumą  geometryczną  niepewności  typu  B 

( )

k

B

X

u

,

 

( )

p

B

X

u

 pomiaru X

k

 i  X

p

. Niepewności te są związane z błędami granicznymi zależnościami: 

 

( )

3

k

gr

k

B

X

X

u

Δ

=

  ,     

( )

3

p

gr

p

B

X

X

u

Δ

=