10/11/10  

1  

Pracownia Chemometrii Środowiska

dr Tomasz Puzyn

Pracownia Chemometrii Środowiska

e-mail:

[e-mail]

tel. [phone]

1  

Pracownia Chemometrii Środowiska

1.  Podstawy metrologii i dokumentowanie wyników [1 h]

2.  Charakterystyka pojedynczej zmiennej [2 h]

3.  Określanie błędu oraz niepewności pomiaru [1 h]

4.  Podstawy wnioskowania statystycznego [3 h]

5.  Analiza korelacyjna i regresja liniowa [1 h]

6.  Analiza podobieństwa [2 h]

7.  Zaliczenie [1 h]

2  

Pracownia Chemometrii Środowiska

•  A. Łomnicki: Wprowadzenie do statystyki dla przyrodników. Wydawnictwo

Naukowe PWN, Warszawa 2003.

•  J. Mazerski: Postawy chemometrii. Wydawnictwo Politechniki Gdańskiej, Gdańsk

2000.

•  P. Konieczka, J. Namieśnik i in.: Ocena i kontrola jakości wyników analitycznych.

Centrum Doskonałości Analityki i Monitoringu Środowiskowego, Gdańsk 2004.

•  Przewodnik “Niepewność pomiaru w badaniach - krótkie wprowadzenie do

sposobu charakteryzowania dokładności i rzetelności wyników”, Eurolab 2002.

•  E. Bulska: Metrologia chemiczna. W: D. Zuba i A. Parczewski (red.): Chemometria

w analityce, Wydawnictwo IES, 2008.

•  E. Bulska: Jednostki miar w pomiarach fizycznych i chemicznych, Analityka 4:27,

2003.

3  

Pracownia Chemometrii Środowiska

Istotą pomiaru jest

porównanie

mierzonej wielkości ze

wzorcem

.

Historyczne wzorce:

•

 

Stopa - długość stopy
Herkulesa (Grecja),

•

 

Mila - 1000 parokroków
legionisty (Rzym),

•

 

Yard - odległość od czubka
nosa króla Henryka I do końca
środkowego palca
wyciągniętej ręki (Anglia)

4  

Źródło:    

h0p://ellerbruch.nmu.edu/CS255/JONIEMI/metricsystem.html

 

Pracownia Chemometrii Środowiska

•  Ramzes II, łokieć (Egipt),
•  Międzynarodowe Biuro Miar

(fr. Bureau International des Poids et
Measures), 1799 r., wzorce metra i
kilograma

•  Międzynarodowy układ SI (fr. le

Systeme International d’Unites),
zatwierdzony w 1958 r. przez
Międzynarodową Organizację
Metrologii Prawnej, jednostki: metr,
kilogram, sekunda, amper, kelwin,
kandela

•  Mol (liczebność równa liczbie at.

12

C w

0,012 kg tego izotopu) włączono do
układu SI w 1971 r.

5  

Źródło:    h0p://ellerbruch.nmu.edu/CS255/JONIEMI/metricsystem.html  

Pracownia Chemometrii Środowiska

•  Wzorzec pierwszego rzędu

•  Wzorzec międzynarodowy (Międzynarodowe Biuro Miar)

•  Wzorzec państwowy (Główny Urząd Miar)

•  Wzorzec odniesienia (akredytowane laboratorium kalibracyjne)

•  Wzorzec pośredni (producent)

•  Wzorzec przenośny (laboratorium)

•  Wzorzec roboczy (laboratorium)

6  

Rząd

 w

zo

rca  

D

ok

ład

no

ść

 p

om

iar

ów

 

10/11/10  

2  

Pracownia Chemometrii Środowiska

7  

Skala pomiarowa

- system symboli przedstawiających

wyniki pomiaru

Skala interwałowa

Różnice wyrażane w jednostkach

miary

Skala porządkowa

   

Uporządkowanie  pomiarów  ze  względu  na  

wartości  pomiarów  (rangi)  

Skala nominalna

   

Przyporządkowanie  pomiaru  do  

jednej  z  klas  

Pracownia Chemometrii Środowiska

8  

Liczba

Zapis dziesiętny

Liczba cyfr

znaczących

2

2 x 10

0

1

0,002

2 x 10

-3

1

25

2,5 x 10

1

2

0,000025

2,5 x 10

-5

2

0,250001

2,50001 x 10

-1

6

0,250

2,50 x 10

-1

3

Pracownia Chemometrii Środowiska

•  Nie wolno podawać wyników z dokładnością większą, niż wykonywane pomiary.

•  Nie za mało, aby nie utracić informacji o zmienności w danych. Tylko jedna

(ostatnia cyfra) powinna być cyfrą niepewną (np. Ważymy kilogram na wadze z
dokłdnością do 1 g. Wynik: 1000 g, nie 1 kg).

•  Zakres pomiędzy wynikiem największym i najmniejszym powinien mieścić się w

granicach od 30 do 300 jednostek.

9  

Stężenie analitu w próbkach [mg/100g]#

1#

2#

3#

4#

5#

6#

7#

8#

9#

10#

184#

133#

196#

125#

184#

203#

146#

122#

184#

218#

218 - 122 = 96

Pracownia Chemometrii Środowiska

1.  Jeśli po ostatniej cyfrze następuje cyfra < 5, to

ta ostatnia cyfra

się nie zmienia

:

7,5829 ≈ 7,58

2.  Jeśli po ostatniej cyfrze następuje cyfra > 5, to

ta ostatnia cyfra

zwiększa się o 1

:

7,5862 ≈ 7,59

3.  Jeśli po ostatniej cyfrze następuje cyfra = 5, to:

a) ta ostatnia cyfra

zwiększa się o 1, jeżeli na dalszych miejscach są cyfry

większe od 0

:

7,585000001 ≈ 7,59

b) ta ostatnia cyfra

się nie zmienia, jeżeli wszystkie dalsze miejsca są zerowe lub

nieokreślone, a ta cyfra jest parzysta

:

7,58500000 ≈ 7,58

c) ta ostatnia cyfra

zwiększa się o 1, jeżeli wszystkie dalsze miejsca są zerowe

lub nieokreślone, a ta cyfra jest nieparzysta

:

7,59500000 ≈ 7,60

10  

Pracownia Chemometrii Środowiska

•  Dodawanie i odejmowanie:

--> Nie można dodać (odjąć) do siebie dwóch liczb o różnej dokładności.
--> Wynik powinien zawierać tyle

miejsc po przecinku

, żeby tylko ostatnia

cyfra była cyfrą niepewną:

123,4 + 123,46 = 246,9

•  Mnożenie i dzielenie:

--> Wynik zapisujemy z taką samą liczbą

cyfr znaczących

, co najmniej

dokładny czynnik:

1,23 x 0,012345 = 0,0151

•  Pierwiastkowanie:

--> Liczba cyfr znaczących pierwiastka powinna być równa

liczbie cyfr

znaczących

pod pierwiastkiem.

11  

Pracownia Chemometrii Środowiska

•  WEKTOR – uporządkowany

zbiór liczb rzeczywistyczh.

•  MACIERZ – uporządkowana

tablica liczb.

12  

n

przypadków

m zmiennych

n

x

m

10/11/10  

3  

Pracownia Chemometrii Środowiska

•  Właściwe wykonanie prac przygotowawczych skraca czas potrzebny do

uzyskania

wiarygodnych

rezultatów analiz i wniosków.

•  Arkusze kalkulacyjne są najlepszym sposobem, ale:

- właściwe nazwy plików;
- informacja o problemie badawczym, twórcy tabeli i dacie ostatniej
modyfikacji,
- nazwy zmiennych i przypadków ( krótkie ) oraz szczegółowe ich
wyjaśnienie;
- jednostki;
- jeśli tabela zawiera dane zaczerpnięte z innych źródeł  pełna inormacja
o pochodzeniu danych;
- jeśli dane były modyfikowane (transformacje, zmiana jednostek, przeliczenia
itd.)  informacja o wykonanych operacjach.

13