10/11/10
1
Pracownia Chemometrii Środowiska
dr Tomasz Puzyn
Pracownia Chemometrii Środowiska
e-mail:
t.puzyn@qsar.eu.org
tel. (58) 523 54 51
1
Pracownia Chemometrii Środowiska
1. Podstawy metrologii i dokumentowanie wyników [1 h]
2. Charakterystyka pojedynczej zmiennej [2 h]
3. Określanie błędu oraz niepewności pomiaru [1 h]
4. Podstawy wnioskowania statystycznego [3 h]
5. Analiza korelacyjna i regresja liniowa [1 h]
6. Analiza podobieństwa [2 h]
7. Zaliczenie [1 h]
2
Pracownia Chemometrii Środowiska
• A. Łomnicki: Wprowadzenie do statystyki dla przyrodników. Wydawnictwo
Naukowe PWN, Warszawa 2003.
• J. Mazerski: Postawy chemometrii. Wydawnictwo Politechniki Gdańskiej, Gdańsk
2000.
• P. Konieczka, J. Namieśnik i in.: Ocena i kontrola jakości wyników analitycznych.
Centrum Doskonałości Analityki i Monitoringu Środowiskowego, Gdańsk 2004.
• Przewodnik “Niepewność pomiaru w badaniach - krótkie wprowadzenie do
sposobu charakteryzowania dokładności i rzetelności wyników”, Eurolab 2002.
• E. Bulska: Metrologia chemiczna. W: D. Zuba i A. Parczewski (red.): Chemometria
w analityce, Wydawnictwo IES, 2008.
• E. Bulska: Jednostki miar w pomiarach fizycznych i chemicznych, Analityka 4:27,
2003.
3
Pracownia Chemometrii Środowiska
Istotą pomiaru jest
porównanie
mierzonej wielkości ze
wzorcem
.
Historyczne wzorce:
•
Stopa - długość stopy
Herkulesa (Grecja),
•
Mila - 1000 parokroków
legionisty (Rzym),
•
Yard - odległość od czubka
nosa króla Henryka I do końca
środkowego palca
wyciągniętej ręki (Anglia)
4
Źródło:
h0p://ellerbruch.nmu.edu/CS255/JONIEMI/metricsystem.html
Pracownia Chemometrii Środowiska
• Ramzes II, łokieć (Egipt),
• Międzynarodowe Biuro Miar
(fr. Bureau International des Poids et
Measures), 1799 r., wzorce metra i
kilograma
• Międzynarodowy układ SI (fr. le
Systeme International d’Unites),
zatwierdzony w 1958 r. przez
Międzynarodową Organizację
Metrologii Prawnej, jednostki: metr,
kilogram, sekunda, amper, kelwin,
kandela
• Mol (liczebność równa liczbie at.
12
C w
0,012 kg tego izotopu) włączono do
układu SI w 1971 r.
5
Źródło:
h0p://ellerbruch.nmu.edu/CS255/JONIEMI/metricsystem.html
Pracownia Chemometrii Środowiska
• Wzorzec pierwszego rzędu
• Wzorzec międzynarodowy (Międzynarodowe Biuro Miar)
• Wzorzec państwowy (Główny Urząd Miar)
• Wzorzec odniesienia (akredytowane laboratorium kalibracyjne)
• Wzorzec pośredni (producent)
• Wzorzec przenośny (laboratorium)
• Wzorzec roboczy (laboratorium)
6
Rząd
w
zo
rca
D
ok
ład
no
ść
p
om
iar
ów
10/11/10
2
Pracownia Chemometrii Środowiska
7
Skala pomiarowa
- system symboli przedstawiających
wyniki pomiaru
Skala interwałowa
Różnice wyrażane w jednostkach
miary
Skala porządkowa
Uporządkowanie
pomiarów
ze
względu
na
wartości
pomiarów
(rangi)
Skala nominalna
Przyporządkowanie
pomiaru
do
jednej
z
klas
Pracownia Chemometrii Środowiska
8
Liczba
Zapis dziesiętny
Liczba cyfr
znaczących
2
2 x 10
0
1
0,002
2 x 10
-3
1
25
2,5 x 10
1
2
0,000025
2,5 x 10
-5
2
0,250001
2,50001 x 10
-1
6
0,250
2,50 x 10
-1
3
Pracownia Chemometrii Środowiska
• Nie wolno podawać wyników z dokładnością większą, niż wykonywane pomiary.
• Nie za mało, aby nie utracić informacji o zmienności w danych. Tylko jedna
(ostatnia cyfra) powinna być cyfrą niepewną (np. Ważymy kilogram na wadze z
dokłdnością do 1 g. Wynik: 1000 g, nie 1 kg).
• Zakres pomiędzy wynikiem największym i najmniejszym powinien mieścić się w
granicach od 30 do 300 jednostek.
9
Stężenie analitu w próbkach [mg/100g]#
1#
2#
3#
4#
5#
6#
7#
8#
9#
10#
184#
133#
196#
125#
184#
203#
146#
122#
184#
218#
218 - 122 = 96
Pracownia Chemometrii Środowiska
1. Jeśli po ostatniej cyfrze następuje cyfra < 5, to
ta ostatnia cyfra
się nie zmienia
:
7,5829 ≈ 7,58
2. Jeśli po ostatniej cyfrze następuje cyfra > 5, to
ta ostatnia cyfra
zwiększa się o 1
:
7,5862 ≈ 7,59
3. Jeśli po ostatniej cyfrze następuje cyfra = 5, to:
a) ta ostatnia cyfra
zwiększa się o 1, jeżeli na dalszych miejscach są cyfry
większe od 0
:
7,585000001 ≈ 7,59
b) ta ostatnia cyfra
się nie zmienia, jeżeli wszystkie dalsze miejsca są zerowe lub
nieokreślone, a ta cyfra jest parzysta
:
7,58500000 ≈ 7,58
c) ta ostatnia cyfra
zwiększa się o 1, jeżeli wszystkie dalsze miejsca są zerowe
lub nieokreślone, a ta cyfra jest nieparzysta
:
7,59500000 ≈ 7,60
10
Pracownia Chemometrii Środowiska
• Dodawanie i odejmowanie:
--> Nie można dodać (odjąć) do siebie dwóch liczb o różnej dokładności.
--> Wynik powinien zawierać tyle
miejsc po przecinku
, żeby tylko ostatnia
cyfra była cyfrą niepewną:
123,4 + 123,46 = 246,9
• Mnożenie i dzielenie:
--> Wynik zapisujemy z taką samą liczbą
cyfr znaczących
, co najmniej
dokładny czynnik:
1,23 x 0,012345 = 0,0151
• Pierwiastkowanie:
--> Liczba cyfr znaczących pierwiastka powinna być równa
liczbie cyfr
znaczących
pod pierwiastkiem.
11
Pracownia Chemometrii Środowiska
• WEKTOR – uporządkowany
zbiór liczb rzeczywistyczh.
• MACIERZ – uporządkowana
tablica liczb.
12
n
przypadków
m zmiennych
n
x
m
10/11/10
3
Pracownia Chemometrii Środowiska
• Właściwe wykonanie prac przygotowawczych skraca czas potrzebny do
uzyskania
wiarygodnych
rezultatów analiz i wniosków.
• Arkusze kalkulacyjne są najlepszym sposobem, ale:
- właściwe nazwy plików;
- informacja o problemie badawczym, twórcy tabeli i dacie ostatniej
modyfikacji,
- nazwy zmiennych i przypadków ( krótkie ) oraz szczegółowe ich
wyjaśnienie;
- jednostki;
- jeśli tabela zawiera dane zaczerpnięte z innych źródeł pełna inormacja
o pochodzeniu danych;
- jeśli dane były modyfikowane (transformacje, zmiana jednostek, przeliczenia
itd.) informacja o wykonanych operacjach.
13