TEMAT 6:

CYFROWE PRZETWARZANIE SYGNAŁÓW I OBRAZÓW

Sygnał cyfrowy – sygnał którego wartość oraz wartości dziedziny są dyskretne.

CYFROWE PRZETWARZANIE SYGNAŁÓW
Dziedzina nauki i techniki zajmująca się sygnałami w postaci cyfrowej i metodami
przetwarzania takich sygnałów. Pierwszym etapem cyfrowego przetwarzania sygnałów jest
zazwyczaj konwersja sygnału z postaci analogowej na cyfrową za pomocą przetwornika
analogowo-cyfrowego.

Próbkowanie (dyskretyzacja, kwantowanie w czasie) - proces tworzenia sygnału dyskretnego,
reprezentującego sygnał ciągły za pomocą ciągu wartości nazywanych próbkami. w
ustalonych odstępach czasu (impulsowanie) mierzona jest wartość chwilowa sygnału i na jej
po

dstawie tworzone są tzw. próbki. Aby spróbkowany sygnał z postaci cyfrowej dało się

przekształcić bez straty informacji z powrotem do postaci analogowej, musi być spełnione
twierdzenie Kotielnikowa-

Shannona o próbkowaniu. Mówi ono, że częstotliwość próbkowania

nie może być mniejsza niż podwojona szerokość pasma sygnału. Jeśli ten warunek nie jest
spełniony, wówczas występuje zjawisko aliasingu.

Częstotliwość próbkowania, wyrażana w Hz, oznacza ilość próbek sygnału przypadających
na jedną sekundę.

Cyfrowe przetwarzanie sygnałów realizuje się w dwóch dziedzinach. Są to:
- Dziedzina czasu i przestrzeni (

Analiza sygnałów i układów w funkcji zmiennej t – czasu)

Do najpowszechniejszych operacji przetwarzania sygnałów w dziedzinie czasu i przestrzeni
należy obróbka sygnału wejściowego w celu poprawienia jego własności. Odbywa się to w
procesie nazywanym

filtracją. Filtracja są to operacje na zbiorze próbek wejściowych

sąsiadujących z bieżącą próbką. Czasami wykorzystuje się pewien zbiór poprzednich
próbek.
N

ajpopularniejsze podziały filtrów:

Filtr liniowy (

liniowe przekształcenie próbek wejściowych) / Filtr nieliniowy – wszystkie

pozostałe
Filtr przyczynowy / nieprzyczynowy, Filtr zmienny w czasie / Filtr niezmienny w czasie
Filtr o skończonej odpowiedzi impulsowej – korzystają tylko z próbek wejściowych, stabilne
Filtr o nieskończonej odpowiedzi impulsowej – korzystają zarówno z próbek wejściowych jak
i poprzednich próbek wyjściowych, mogą być niestabilne
Filtry dolno, środkowo i górno przepustowe.

Najpopularniejsze filtry: Czebyszewa, Butterwortha, Gaussa, Bessela

-

Dziedzina częstotliwości (Analiza sygnałów w dziedzinie częstotliwości – f )

Sygnały przekształcane są z dziedziny czasu do dziedziny częstotliwości za pomocą
transformacji Fouriera, najczęściej stosuje się FFT (szybka transformacja Fouriera),

CYFROWE PRZETWARZANIE OBRAZÓW

Reprezentacja obrazów w postaci cyfrowej za pomocą siatki pikseli.
Popularną operacją na cyfrowych obrazie jest jego filtracja. Jest ona operacją matematyczną
na pikselach

obrazu źródłowego w wyniku której uzyskiwany jest nowy, przekształcony obraz.

Dla wyznaczenia nowej wartości piksela obrazu docelowego potrzebna jest informacja z wielu
pikseli obrazu źródłowego.
Filtracja stosowana jest przeważnie jako metoda wydobycia z oryginalnego obrazu szeregu
informacji w celu ich dalszej obróbki. Informacjami takimi mogą być: położenie krawędzi,
pozycje rogów obiektów, itp. Innym zastosowaniem filtracji jest usuwanie szumów (filtr

medianowy i inne) lub rozmycie obrazu (filtry uśredniające, Gaussa). Filtrację można
przeprowadzać zarówno w dziedzinie przestrzennej jak i częstotliwościowej.


Filtry dolnoprzepustowe
Odcinanie(usuwanie)

elementów

obrazu

o

wysokiej

częstotliwości(szczegółów)

i

przepuszczaniu elementów o niskiej częstotliwości(ogólnych kształtów, bez szczegółów).
Ponieważ większość szumów występujących w obrazach zawiera się w wysokich
częstotliwościach, filtry te przeważnie wykorzystuje się właśnie do eliminacji zakłóceń.

Filtry górnoprzepustowe
tłumią one niskoczęstotliwościowe elementy obrazu, wzmacniają natomiast elementy o
wysokich częstotliwościach (szczegóły). Wynikiem działania tego typu filtrów jest podkreślenie,
uwypuklenie elementów obrazu o dużej częstotliwości poprzez zwiększenie ich jasności,
koloru, itp. Dla

obrazu jako całości efektem jest zazwyczaj zwiększenie kontrastu poprzez

podkreślenie ostrych krawędzi obiektów.

Transformacja obrazu punktowa/lokalna/globalna.
Progowanie, negatyw, kwantyzacja (zmniejszenie liczby kolorów bez większej zmiany jakości)
Aliasing

– nieodwracalne zniekształcenie obrazu, objawia się obecnością w sygnale

składowych o błędnych częstotliwościach



Kursy:

Teoria sygnałów (semestr 3),
Cyfrowe przetwarzanie obrazów i sygnałów (semestr 5).