 | Pobierz cały dokument Pr dom nr 1 RPiS id 382111 Nieznany .pdf Rozmiar 211,4 KB |
Praca domowa nr 1 z przedmiotu „Rachunek prawdopodobieństwa i Statystyka”
(UWAGA: W zad. 1-4 opisad zbiory (zdarzenia), których licznośd należy wyznaczyd)
Zad. 1. W przedziale kolejowym jest 8 miejsc. Na ile różnych sposobów może w nim zająd miejsca
8 pasażerów?
Zad. 2. Prezent na Boże Narodzenie trzeba zapakowad w ozdobny papier wybrany spośród
3 papierów o różnych kolorach. Na ile różnych sposobów można zapakowad 10 różnych prezentów?
Zad. 3. Odtwórzmy w sposób przypadkowy 3 utwory z płyty zawierającej 12 utworów (utwory
nie mogą się powtarzad). Ile jest różnych możliwych zestawów?
Zad. 4. W jednej z gonitw wyścigów konnych bierze udział 6 koni. Na ile sposobów można obstawiad
pierwszą trójkę na mecie?
Zad. 5. W herbaciarni można wybrad jeden z 12 gatunków herbat. Do herbaty można dodad cukier
lub mleko (przyjmujemy, że wybór cukru lub mleka jest obowiązkowy). Ilu różnych wyborów można
dokonad?
Zad. 6. W zestawie zadao jest 15 zadao łatwych i 5 trudnych. Na ile sposobów można z tego zestawu
wybrad 10 zadao tak, aby wśród nich było 7 zadao łatwych i 3 trudne?
Zad. 7. Na ile sposobów można wybrad 13 kart z talii 52 kart w taki sposób, by wśród wybranych kart
były wszystkie asy?
Zad. 8. Grupa składa się z 15 małżeostw. Na ile sposobów można z tej grupy wybrad czteroosobową
delegację, jeśli w jej skład nie może wchodzid żadne małżeostwo?
Zad. 9. Rzucamy trzy razy monetą. Niech zdarzenie B
i
polega na tym, że otrzymamy reszkę w i-tym
rzucie. Za pomocą działao na zdarzeniach B
i
zapisad następujące zdarzenia:
a) otrzymano co najmniej jedną reszkę,
b) w drugim rzucie otrzymano reszkę,
c) liczba reszek była większa od liczby orłów,
d) otrzymano dokładnie jedną reszkę.
Odpowiedzi (bez opisów zbiorów (zdarzeń)):
Zad. 1:
!
8
8
P
; Zad. 2:
10
3
10
3
W
; Zad. 3:
!
9
!
12
3
12
V
; Zad. 4:
!
3
!
6
3
6
V
; Zad. 5:
24
1
2
1
12
;
Zad. 6:
3
5
7
15
3
5
7
15
C
C
; Zad. 7:
9
48
9
48
4
4
; Zad. 8:
4
15
1
12
3
15
2
13
2
15
3
14
1
15
4
15
;
Zad. 9: a)
3
2
1
B
B
B
, b)
2
B
, c)
3
2
'
1
3
'
2
1
'
3
2
1
3
2
1
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
3
2
3
1
2
1
B
B
B
B
B
B
, d)
3
'
2
'
1
'
3
2
'
1
'
3
'
2
1
B
B
B
B
B
B
B
B
B
.
| Pobierz cały dokument Pr dom nr 1 RPiS id 382111 Nieznany .pdf Rozmiar 211,4 KB |