ZADANIE

II

7.1

Artur Słodziński P51

Wydajność sprężarki idealnej okreslona jest przez strumien wymiany objętości tloczonego
powietrza wyrazony w normalnych metrach sześciennych na jednostke czasu odniesionych do
normalnych warunkow technicznych ( p

nt

=1 at , T

nt

=15*C , θ

nt

=24.42 m

3

/kmol ) którego

wartość jest rowna V

t

=100 m

3

/h. Sprezarka idealna tloczy powietrze z otoczenia o

parametrach stanu p

1

=1 Atm oraz T

1

= 20 *C i spreza je do cisnienia p

2

=5 at. Sprężanie

przebiega w przemianie izotermicznej. Indywidualna stala gazowa powietrza rowna jest
R=287.04 J/kgK, masa czasteczkowa M=28.97 kg/kmol, zas objetosciowa gęstość zasobu
masy rtęci ρ

r

=13546 kg/m

3

. Obliczyc wydajność sprężarki wyrazona przez strumien wymiany

masy tloczonego powietrza m oraz przez strumien wymiany objętości tloczonego powietrza
V

1

odmierzony do parametrow stanu p

2

i T

1

powietrza otaczającego sprężarkę.

Dane:

Szukane:

p

nt

=1 at

m=?

T

nt

=15*C

V

1

=?

θ

nt

=24.42 m

3

/kmol

V

t

=100 m

3

/h

p

1

=1 Atm

T

1

= 20 *C

p

2

=5 at

R=287.04 J/kgK
M=28.97 kg/kmol
ρ

r

=13546 kg/m

3

1.Wykresy odwracalnego lewo bieżnego biegu sprężarki we współrzędnych PV i TS.

P

T

∆Q

1-2

P

t

∆Q

1-2

L

t 1-2

T=const

P

s

V

r

=V

3

=V

4

V

2

V

1

V

S

2

S

1

S

2.Obliczam strumien wymiany masy powietrza m w sprezarce idealnej

Zasob objętości gazu Vt w normalnych warunkach technicznych określonych jednoznacznie
przez zasob masy gazu m wypelniajacy zaso objętości.

Z r-nia Clapeyrona: V

t

= R*T

nt

*m/ p

nt

Masowa gęstość zasobu objętości w normalnych warunkach technicznych jest opisana:

V

t

/ m = θ

t

= R*T

nt

/p

nt

Molowa gęstość zasobu objętości w normalnych warunkach technicznych jest opisana:

M* θ

t

= θ

nt

= B*T

nt

/p

nt

RM=B

V

t

= θ

t

*m

V

t

= θ

nt

*m/M

Strumien objętości powietrza tloczonego przez sprężarkę idealna w normalnych warunkach
technicznych w funkcji masy strumienia tloczonego powietrza:

dV

t

/ dΤ = θ

nt

/ M = dm/ dΤ

[Τ – Czas]

V

t

= θ

nt

* m/M

Strumien masy tloczonego powietrza w funkcji strumienia objętości tloczonego powietrza
osiągnięty przez sprężarkę idealna jest rowny:

m=M*V

t

/ θ

nt

3.Obliczam strumien wymiany objętości tloczonego powietrza odniesiony do paramtrow
stanu otoczenia p

1

i T

1

Powietrze o parametrach p

1

i T

1

i masie m

1

zajmuje objętość V

1

V

1

=R*T

1

*m

1

/p

1

Ponieważ masowa gęstość zasobu objętości

Θ

1

= R*T

1

/p

1

V

1

= θ

1

*m

1

Dla ustalonych parametrow stanu otoczenia

p

1

=const T

1

=const => θ

1

=const

Strumien wymiany objetosci tloczonego powietrza V

1

odniesiony do parametrow stanu

otoczenia p

1

i T

1

dV

1

/dΤ = θ

1

*dm

1

/dΤ

V

1

= θ

1

* m

1

Wydajność sprężarki jest stala i okreslona jednoznacznie przez strumien wymiany masy
tloczonego powietrza przez sprężarkę idealna

m

1

= m = const

V

1

=M * θ

1

*V

t

/ θ

nt

4.Obliczam wartosc strumienia masy powietrza m

p

1

= 1 Atm [fizyczna] = 760 mm Hg = 760 Tr

p

1

=h

Hg

* ρ

r

* g = 0.76*13546*9.81=1.00994*10

5

Pa

Strumien objętości w normalnych warunkach technicznych:

Vt=100 m

3

/h * 100/3600 = 2.77 * 10

-2

m

3

/s

Strumien wymiany masy tloczonego powietrza :

m=M*Vt/ θ

nt

= 28.97/24.42 *0.0277 = 0.0329442 kg/s

5.Obliczam wartość wymiany strumienia objętości powietrza

θ

1

=R*T

1

/p

1

= 0.833204 m

3

/kg

V

1

= M* θ

1

*V

t

/ θ

nt

= 0.0274492 m

3

/s