WYMAGANIA PROGRAMOWE Z MATEMATYKI KLASA I LICEUM.

DZIAŁ PROGRAMOWY: GEOMETRIA ANALITYCZNA

Poziom
wymagań

OSIĄGNIĘCIA

OCENA
(TAK-T, NIE-N)

Uczeń umie:

U R N

1.

rozpoznać równanie prostej w postaci kierunkowej i ogólnej

2.

przekształcić równanie ogólne prostej do postaci kierunkowej i odwrotnie

3.

na podstawie równań ogólnych rozpoznać proste równoległe, proste prostopadłe

4.

narysować wykres funkcji dane w postaci ogólnej

5.

napisać w postaci ogólnej równanie prostej równoległej, prostej prostopadłej do
danej prostej przechodzącej przez dany punkt

6.

obliczyć ze wzoru odległość punktu od prostej

7.

napisać równanie prostej wyznaczone przez wektor prostopadły do danej prostej
i punkt do niej należący

8.

napisać równanie prostej przechodzącej przez dwa punkty o danych
współrzędnych

9.

napisać równania prostych zawierających pewne odcinki w trójkącie,
czworokącie, np. równanie prostej zawierającej bok, równanie symetralnej boku,
równanie prostej zawierającej wysokość, środkową trójkąta

10.

obliczyć wyznacznik pary wektorów

11.

obliczyć pole trójkąta stosując wyznacznik pary wektorów

2

12.

obliczyć środek trójkąta mając dane jego wierzchołki

13.

zastosować warunek równoległości, prostopadłości prostych w zadaniach

14.

zastosować w zadaniach własności algebraiczne iloczynu skalarnego

15.

wyprowadzić wzór na obliczanie współczynnika kierunkowego prostej, do której
należą dwa punkty o danych współrzędnych

16.

przekształcić równanie parametryczne prostej do postaci kierunkowej

17.

przekształcić równanie parametryczne prostej do postaci ogólnej

18.

zastosować wyznacznikowy wzór na pole trójkąta do rozwiązania prostych
zadań

3

19.

zastosować wzór na środek ciężkości trójkąta do rozwiązania prostych zadań

20.

napisać równanie prostej przechodzącej przez dwa punkty o danych
współrzędnych korzystając z postaci wyznacznikowej

21.

przekształcić równanie kierunkowe prostej do postaci parametrycznej

22.

przekształcić równanie ogólne prostej do postaci parametrycznej

23.

rozwiązać analitycznie typowe zadania z wykorzystaniem własności wektorów

24.

rozwiązać analitycznie typowe zadania dotyczące wzajemnego położenia dwóch
okręgów oraz prostej i okręgu

25.

rozwiązać analitycznie typowe zadania dotyczące własności wielokątów

4

26.

rozwiązać typowe zadania w których wykorzystane są własności przekształceń

27.

rozwiązać nietypowe, złożone zadania z wykorzystaniem własności
przekształceń, wiadomości z planimetrii i geometrii analitycznej

5

28.

rozwiązać nietypowe, złożone zadania z wykorzystaniem wiadomości z innych
dziedzin nauki

Przygotowała Monika Tucholska.