Odpowiedzi
4.
a) f
′
(x)
=
(2x
+
2)e
x
, y
=
2x;
b) f
′
(x)
=
,
3
ln
2
1
x
x
−
−
y
=
−
x
+
2;
c) f
′
(x)
=
2x
−
3, y
=
−
7x;
d) f
′
(x)
=
,
2
2
2
)
1
(
2
2
2
−
+
−
x
x
x
y
=
.
3
4
3
2
−
x
5.
a) D
f
=
R, f
′
(x)
=
3x
2
−
6x
=
3x
⋅
(x
−
2);
b) D
f
=
R, f
′
(x)
=
4x
3
−
34x
=
2x
⋅
(2x
2
−
17);
c) D
f
=
R \ {
−
2, 2}, f
′
(x)
=
.
2
2
)
4
(
4
x
x
−
6.
a) D
f
=
R, f
′
(x)
=
3x
2
−
10x
+
3, f
′′
(x)
=
6x
−
10;
b) D
f
=
R, f
′
(x)
=
4x
3
+
3x
2
−
36x
+
24, f
′′
(x)
=
6
⋅
(2x
2
+
x
−
6);
c) D
f
=
R, f
′
(x)
=
;
2
2
2
)
1
(
1
2
+
+
−
−
x
x
x
drugą pochodną obliczamy traktując mianownik jako funkcję złożoną, będzie można
wówczas wyłączyć wspólny czynnik przed nawias:
f
′′
(x)
=
=
=
=
+
−
−
+
+
+
+
−
−
⋅
−
+
−
−
⋅
+
+
+
−
−
⋅
⋅
+
−
+
−
−
4
2
2
3
2
4
2
2
2
2
4
2
2
2
2
2
)
1
(
)
1
3
3
)(
1
(
2
)
1
(
)]
1
2
(
4
)
1
)(
2
2
[(
)
1
(
)
1
(
)
1
2
(
2
)
1
(
2
)
1
)(
2
2
(
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
.
3
2
2
3
)
1
(
)
1
3
3
(
2
+
−
−
+
=
x
x
x
x
Odgadnąć miejsce zerowe licznika, a następnie podzielić wielomiany.
7.
a) D
f
=
(0;
+∞
), f
′
(x)
=
;
2
ln
1
ln
x
x
−
b) D
f
=
R \ {
−
1, 1}, f
′
(x)
=
;
2
1
1
2
2
)
1
(
2
x
e
x
x
−
⋅
−
c) D
f
=
R \ {
−
1, 1}, f
′
(x)
=
;
2
2
2
)
1
(
)
1
2
(
−
⋅
+
−
−
−
x
e
x
x
x
d) D
f
=
(0;
+∞
), f
′
(x)
=
).
1
(ln
2
3
−
x
x
8.
a) D
f
=
(0;
+∞
), f
′
(x)
=
x(2ln
x
+
1), f
′′
(x)
=
2ln
x
+
3;
b) D
f
=
R, f
′
(x)
=
;
2
2
x
xe
−
−
f
′′
(x)
=
;
)
2
4
(
2
2
x
e
x
−
−
c) D
f
=
R, f
′
(x)
=
(x
2
+
2x
+
1)e
x
; f
′′
(x)
=
(x
2
+
4x
+
3)e
x
;
d) D
f
=
R, f
′
(x)
=
;
)
8
2
(
14
8
2
−
+
−
+
−
x
x
e
x
f
′′
(x)
=
.
)
62
32
4
(
14
8
2
2
−
+
−
+
−
x
x
e
x
x
9.
a) D
f
=
R, f
′
(x)
=
(1
−
x)e
−
x
, f
′′
(x)
=
(x
−
2)e
−
x
;
b) D
f
=
(0;
+∞
), f
′
(x)
=
),
1
(ln
2
−
x
x
f
′′
(x)
=
);
ln
2
(
2
2
x
x
−
c) D
f
=
(0;
+∞
), f
′
(x)
=
ln
x
+
1, f
′′
(x)
=
.
1
x
10.
a) D
f
=
R, f
′
(x)
=
(x
2
+
2x
−
3)e
x
, f
′′
(x)
=
(x
2
+
4x
−
1)e
x
;
b) D
f
=
R \ {0}, f
′
(x)
=
,
1
1
x
e
x
x
−
f
′′
(x)
=
;
1
3
1
x
e
x
c) D
f
=
R \ {1}, f
′
(x)
=
,
1
2
)
1
(
1
−
−
−
x
x
e
x
f
′′
(x)
=
.
1
4
)
1
(
1
2
−
−
−
x
x
e
x
x
11.
a) D
f
=
R, f
′
(x)
=
−
3x
2
+
6x
−
3, f
′′
(x)
=
−
6x
+
6; nie ma ekstremów, jeden punkt przegięcia.
b) D
f
=
R, f
′
(x)
=
,
2
2
2
)
1
(
1
+
+
−
x
x
f
′′
(x)
=
3
2
2
)
1
(
)
3
(
2
+
−
x
x
x
(liczyć tj. w zadaniu 6c); dwa ekstrema, trzy punkty przegięcia.
c) D
f
=
R \ {
−
1, 1}, f
′
(x)
=
,
2
2
2
)
1
(
1
−
−
−
x
x
f
′′
(x)
=
4
2
2
2
)
1
(
)
3
)(
1
(
2
−
+
−
x
x
x
x
(liczyć tj. w zadaniu 6c, ale nie skracać
−
wówczas
mianownik przyjmuje tylko dodatnie wartości); brak ekstremów, jeden punkt przegięcia.
d) D
f
=
R, f
′
(x)
=
,
)
2
2
(
2
2
x
x
e
x
−
−
f
′′
(x)
=
;
)
2
8
4
(
2
2
2
x
x
e
x
x
−
+
−
jedno ekstremum, dwa punkty przegięcia.
e) D
f
=
[0;
+∞
), f
′
(x)
=
,
2
1
3
x
x
−
f
′′
(x)
=
,
4
1
3
x
x
x
+
D
f
′
=
D
f
′′
=
(0;
+∞
); jedno ekstremum, brak punktów przegięcia.
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
odpow
2011.04.10 - 438 1 test z odpow, Testy, testy sędziowskie
Kopia pyt+odpow. konflikt, Studia SOCJOLOGIA licencjat i mgr
odpow[1][1] kontraktowa,niemożliwo¶ć,zwłoka,opóĽnienie d oc
CCzytanie ze zrozumieniem PP Ćwiczenia z Odpow O jezyku i stylu Ignacego Krasickiego
Klucz odpow wer X monter mechatronik
prawo, zdr publ ,med,odpow,wykzaw
odpow chemia, budownictwo PK, I rok, chemia
Odpow czw MSI
mniejszo ci pyt odpow od Agaty
CCzytanie ze zrozumieniem PP Ćwiczenia z Odpow Sztuka slowa
zagadnienia-pytania i odpow, SGSP, SGSP, cz.1, fizykochemia splania, Fizykochemia spalania
O.R.Z. PYT. I ODPOW., Ocena ryzyka zawodowego(2)
Odpow do matura 2007
ANDRAGOGIKA odpow, Egzaminy notatki
więcej podobnych podstron