14. Ruch ładunku w polu elektrycznym i magnetycznym

14.1. Znaleźć prędkość kątową w ruchu elektronu po okręgu, po którym porusza się elektron w
jednorodnym polu magnetycznym, o indukcji magnetycznej pola B = 2·10

-2

T.

14.2. W jednorodne pole magnetyczne B wpada z prędkością v
ładunek, przy czym wektory B i v tworzą kąt

α

. Jaka musi być wartość

ładunku by działająca na niego siła była równa F? Jaki będzie tor
ruchu ładunku. Rozważ sytuację, gdy:

a.

ładunek jest dodatni,

b.

ładunek jest ujemny.

14.3. W jednorodne pole magnetyczne o indukcji B i kierunku linii sił pola równoległych do
powierzchni ziemi wpada proton o masie m i ładunku q. Prędkość ładunku wynosi v i tworzy z liniami
sił pola kąt

α

. Oblicz skok śruby, po której poruszać się będzie ładunek. Jak zmieni się skok śruby

jeśli w pole magnetyczne wpadłaby:

a.

cząstka

α

,

b.

elektron.

14.4. Elektron został skierowany wzdłuż osi solenoidu. Opisz ruch tego elektronu.

14.5.

Natężenie

pola

elektrycznego

w

kondensatorze złożonym z dwóch równoległych
płyt oddalonych od siebie o d wynosi E. W
odległości y

0

od powierzchni naładowanej ujemnie,

w pole wpada z prędkością v

0

proton pod kątem

α

do okładek. W jakiej odległości od brzegu
kondensatora i po jakim czasie ładunek ten uderzy
w jedną z okładek? Rozważ sytuację, gdy zamiast
protonu w kondensator wpadłby elektron (efekty
brzegowe zaniedbać).

14.6. Dwie kulki o takich samych masach m = 5 g, naładowane do odpowiednich ładunków
q

1

= 8

—10

-8

C i q

2

= -2

—10

-8

C poruszają się naprzeciw siebie pod wpływem elektrycznej siły

przyciągania. Początkowa odległość między nimi równa się l

0

= 20 cm, a ich początkowe prędkości

równe są zeru. Znaleźć prędkość, jaką będą posiadać kulki w tej chwili, kiedy odległość między nimi
będzie równa l = 8 cm (wytwarzanego przez ładunki pola magnetycznego nie uwzględniać, siły tarcia
w czasie ruchu pominąć).

14.7. Wiązka protonów o prędkości v przebiega przez obszar skrzyżowanych jednorodnych pól
magnetycznego i elektrostatycznego. Protony poruszają się prostopadle do płaszczyzny wyznaczonej
przez pola E i B.

a.

Jaki musi być stosunek E/B by wypadkowa siła działająca na protony była równa 0.

b.

Ile wynosi wartość indukcji pola magnetycznego B jeśli wiadomo, że siła Coulomba
działająca na protony wynosi F

C

.

14.8. Naładowana cząstka, spoczywająca w chwili początkowej, przyśpieszana jest w polu
elektrycznym, którego natężenie równa się E = const. Po upływie czasu t = 0,01 s cząstka wlatuje w
pole magnetyczne (prostopadłe do pola elektrycznego), którego indukcja magnetyczna równa się
B = 10

-5

T. Ile razy przyśpieszenie normalne cząstki jest wtedy większe od jego przyśpieszenia

stycznego? Rozważ zadanie dla protonu i elektronu.

14.9. Dodatnio naładowana cząstka wlatuje w jednakowo skierowane prostopadłe do jej prędkości
jednorodne pola elektryczne i magnetyczne. Znaleźć kąt, pod jakim w stosunku do tych pól
skierowane jest przyśpieszenie cząstki wtedy, kiedy prędkość cząstki równa się v, indukcja pola
magnetycznego B, natężenie pola elektrycznego E.

v

q

B

αααα