ZA
OŻONE KONSTRUKCJE
METALOWE
ĆWICZENIA I PROJEKTOWANIE
Strop stalowy z płytą żelbetową
Cz.2  Stalowy podciÄ…g
2.0 PODCI
G
2.1 SCHEMAT STATYCZNY
" Schemat belki wolnopodpartej o rozpiętości:
2.2 ZEBRANIE OBCI
ŻEC

2.2.1 Obciążenie od ciężaru belek stropowych
" obc. w postaci sił skupionych obc. ciągłe równomiernie rozłożone:
2.2.2 Ciężar własny podciągu
" Ciężar blachownicy spawanej:
Strop stalowy z płytą żelbetową 2
2.2.3 Wartość charakterystyczna obciążenia podciągu ciężarem własnym stropu:
2.2.4 Wartość charakterystyczna obciążenia użytkowego podciągu:
Dla rzeczywistego obiektu, którego przeznaczenie jest znane wg PN-EN 1991-1-1,
np. obciążenie powierzchni kategorii E1 (powierzchnie do składowania i magazynowania)
p = 7,5 kN/m2.
Strop stalowy z płytą żelbetową 3
2.2.5 Obciążenie obliczeniowe w stanie granicznym nośności ULS:
zniszczenia lub nadmiernego odkształcenia konstrukcji (STR):
Å‚G, gk, j + Å‚Q,1 ¨0,1 pk,1
" j
je"1
qmax
¾ Å‚G, j gk, j + Å‚Q,1 pk,1
" j
je"1
Å‚G, j = 1,35
gdzie:
Å‚Q1 = 1,5
¨0,1 = 0,7
¾ = 0,85
Strop stalowy z płytą żelbetową 4
2.3 WYZNACZENIE SIA
WEWN
TRZNYCH:
qmax
Le
1
qmax Le
2
2.4 PRZYJ
CIE WYMIARÓW PRZEKROJU POPRZECZNEGO PODCI
GU
Strop stalowy z płytą żelbetową 5
Strop stalowy z płytą żelbetową 6
Ze względu na technologię spawania zaleca się przyjmowanie spoin pachwinowych
o wymiarach:
0,2 Å" t2 d" a d" 0,7 Å" t1
3 mm d" a d" 16 mm
gdzie:
Przyjęto wstępnie spoinę o najmniejszej zalecanej grubości a = & . mm
Uwaga: PN-EN 1991-1-8 określa tylko minimalną grubość spoiny pachwinowej a = 3 mm
Strop stalowy z płytą żelbetową 7
2.5 WYZNACZENIE WIELKOÅšCI GEOMETRYCZNYCH ANALIZOWANEGO
PRZEKROJU POPRZECZNEGO:
" A  pole przekroju poprzecznego
" Jy  moment bezwładności przekroju poprzecznego
" Wy  minimalny wskaz
nik wytrzymałości przekroju poprzecznego
2.6 STAN GRANICZNY NOÅšNOÅšCI
2.6.1 Klasa przekroju (PN-EN 1993-1-1, tabl.5.2 )
2.6.1 Klasa przekroju (PN-EN 1993-1-1, tabl.5.2 )
Klasa przekroju wyraża stopień odporności przekroju elementu na
miejscową utratę stateczności ścianek (miejscowe wyboczenie) oraz
możliwość wykorzystania zapasu nośności przekroju wynikającego z
pozasprężystego zachowania się elementu.
" Ścianki elementów konstrukcyjnych klas 1,2,3 nie tracą stateczności
miejscowej.
" Przekroje klasy 4 są wrażliwe na miejscową utratę stateczności i
ścianki takich elementów mogą ulec miejscowemu wyboczeniu.
Strop stalowy z płytą żelbetową 8
Strop stalowy z płytą żelbetową 9
Strop stalowy z płytą żelbetową 10
2.6.2 Efekt szerokiego pasa
jeżeli b0 e" Le / 50, to należy uwzględnić efekt szerokiego pasa
Szerokość efektywna b0,eff :
Strop stalowy z płytą żelbetową 11
Strop stalowy z płytą żelbetową 12
2.6.3 Przekrój współpracujący wg PN-EN 1993-1-5, tabl.4.1
b
Smukłość względna płytowa:
Strop stalowy z płytą żelbetową 13
Tabl.4.1 wg PN-EN 1993-1-5
Strop stalowy z płytą żelbetową 14
jeżeli:
UWAGA ZMIANY W NORMIE !!!
d" 0,5 + 0,085 - 0,055È
 p d" 0,673 to Á = 1,0
p - 0,055(3 +È )
 p > 0,673 to Á =
2
p
p
> 0,5 + 0,085 - 0,055È
Strop stalowy z płytą żelbetową 15
h3
h2
y1 y1
y2 y2
h1
1 Iteracja
Strop stalowy z płytą żelbetową 16
Ã1
Ã
Ã
Ã
h3
2 Iteracja
h2
y1 y1
y2 y2
h1
Ã2
Ã
Ã
Ã
Strop stalowy z płytą żelbetową 17
PRZEKRÓJ WSPÓA
PRACUJ
CY - podsumowanie
Etap 1 Etap 2 Etap 3 - iteracje
Strop stalowy z płytą żelbetową 18
Tabela  zestawienie wyników z iteracji.
Strop stalowy z płytą żelbetową 19
2.6.4 Nośność obliczeniowa przekroju klasy 4 przy jednokierunkowym zginaniu
wg PN-EN 1993-1-1, (6.12) i (6.15)
2.6.5 Nośność elementu przy ściskaniu i jednokierunkowym zginaniu
wg PN-EN 1993-1-5, (4.14)
Strop stalowy z płytą żelbetową 20
2.6.4 Nośność obliczeniowa przekroju klasy 4 przy jednokierunkowym zginaniu
wg PN-EN 1993-1-1, (6.12) i (6.15)
2.6.5 Nośność elementu przy ściskaniu i jednokierunkowym i zginaniu
wg PN-EN 1993-1-5, (4.14)
Strop stalowy z płytą żelbetową 21
2.6.6 Nośności elementu na zwichrzenie przy jednokierunkowym zginaniu
(wg PN-EN 1993-1-1, pkt.6.3.2.1)
M Ed MEd
= d" 1
f
M b, Rd
ÇLT Å" Weff, y y
Å‚M0
Zwichrzenie  utrata stateczności ogólnej (utrata płaskiej postaci zginania)
ÇLÅ„  współczynnik zwichrzenia
ÇLÅ„ = 1.0 (zgodnie z pkt. 6.3.2.1(2) )
Strop stalowy z płytą żelbetową 22
2.7 WYZNACZENIE MIEJSC ZMIANY GRUBOŚCI PASÓW PODCI
GU
Ekonomiczne projektowanie.
qmax
a) bf = const
b) tf = const
Strop stalowy z płytą żelbetową 23
1
1 y
M0
M =W f /
Å‚
f /
Å‚
c,Rd
eff,min
y
M0
M
=W
Zmniejszenie grubości półki  zalecenia konstrukcyjne:
" dla gr. półki od 25 do 40 mm pocienienie od 10 do 15 mm
" dla gr. półki do 25mm pocienienie od 5 do 10 mm
2.7.1 Wyznaczenie wielkości geometrycznych dla analizowanego przekroju:
" A1  pole przekroju poprzecznego
" Jy  moment bezwładności przekroju poprzecznego
" Jy1  moment bezwładności przekroju poprzecznego
" Wy1  minimalny wskaz
nik wytrzymałości przekroju poprzecznego
Należy wstępnie przyjąć nośność nowego przekroju:
1
M1 = Wy Å" fy/Å‚M0
c,Rd
Strop stalowy z płytą żelbetową 24
2.7.2 Miejsce zmiany grubości pasa:
2.7.3 Siły wewnętrzne w miejscu zmiany przekroju
Strop stalowy z płytą żelbetową 25
2.8 SPRAWDZENIE WARUNKU NOÅšNOÅšCI PRZY ZGINANIU ZE ÅšCINANIEM
2.8.1 Nośność obliczeniowa przekroju  1 przy jednokierunkowym zginaniu
Strop stalowy z płytą żelbetową 26
2.8.2 Nośność przekroju (przypodporowego) przy ścinaniu środnika użebrowanego
(wg PN-EN 1993-1-5, pkt.5.1.(2) )
Strop stalowy z płytą żelbetową 27
wg Załącznika A3, PN-EN1993-1-5
dla a/hw e" 1 minimalny parametr niestatecznoÅ›ci panelu Å›rodnika przy Å›cinaniu kÄ
Strop stalowy z płytą żelbetową 28
Względna smukłość płytowa środnika (gdy są żebra pośrednie i na podporach)
Tablica 5.1. Współczynnik niestatecznoÅ›ci przy Å›cinaniu Å›rodników Çw
Ç
Ç
Ç
Strop stalowy z płytą żelbetową 29
Wyznaczenie Vw,Rd wg PN-EN 1993-1-1 (6.18)
Wyznaczenie Vb,Rd i sprawdzenie warunku (5.1)
Strop stalowy z płytą żelbetową 30
2.8.3 Interakcyjny warunek nośności wg PN-EN 1993-1-5 pkt. 7.1
Strop stalowy z płytą żelbetową 31
Mpl,Rd - obliczeniowa nośność plastyczna przy zginaniu przekroju złożonego
z efektywnych części pasów oraz w pełni efektywnego środnika, niezależnie
od jego klasy przekroju:
Mf,Rd  obliczeniowa nośność przy zginaniu przekroju złożonego wyłącznie
z efektywnych części pasów:
Strop stalowy z płytą żelbetową 32
2.9 SPOINA PACHWINOWA A

CZ
CA ÅšRODNIK Z PASAMI PODCI
GU
Sprawdzenie warunku nośności (wg PN-EN 1993-1-8, 4.5.3.3)
Strop stalowy z płytą żelbetową 33
Wg PN-EN 1993-1-5, pkt.9.3.5
Strop stalowy z płytą żelbetową 34
2.10 STATECZNOŚĆ PASA PRZY SMUKA
YM ÅšRODNIKU
wg PN-EN 1993-1-5, pkt.8
Strop stalowy z płytą żelbetową 35
2.11 STAN GRANICZNY UŻYTKOWANIA
2.11.1 Maksymalne ugięcie podciągu (o zmiennym przekroju):
5.5 qk Å" Lo4
f = Å"
384 E Å" Jy
2.11.2 Dopuszczalne ugięcie podciągu (wg PN-EN 1993-1-1, NA.22):
L0
L0
f =
fgran =
350
2.11.3 Sprawdzenie warunku stanu granicznego użytkowania:
f d" fgran
Strop stalowy z płytą żelbetową 36
2.12 ŻEBRO POPRZECZNE PODPOROWE. OPARCIE PODCI
GU NA ÅšCIANIE
Strop stalowy z płytą żelbetową 37
2.12.1 Przyjęcie grubości żebra podporowego ts
Sprawdzenie klasy przekroju żebra
Strop stalowy z płytą żelbetową 38
2.12.2 Sprawdzenie nośności i stateczności żebra (wg PN-EN 1993-1-5, pkt. 9.4)
ts
w
w
w
Strop stalowy z płytą żelbetową 39
s
b
Smukłość względna  przy wyboczeniu giętnym wg PN-EN 1993-1-1 (6.50)
Strop stalowy z płytą żelbetową 40
2.12.3 Stateczność żebra ze względu na wyboczenie skrętne wg PN-EN 1993-1-5,
pkt. 9.2.1(8)
Strop stalowy z płytą żelbetową 41
2.13 ŻEBRO POPRZECZNE POŚREDNIE
42
ŻEBRO POPRZECZNE POŚREDNIE
bs
bs
Strop stalowy z płytą żelbetową 43
s
t
2.13.1 Sprawdzenie sztywności żebra (wg PN-EN 1993-1-5, pkt. 9.3.3(3)):
Strop stalowy z płytą żelbetową 44
2.13.2 Sprawdzenie docisku żebra do pasa
Strop stalowy z płytą żelbetową 45
2.13.3 Stateczność żebra ze względu na wyboczenie skrętne wg pkt. 9.2.1(8)
Strop stalowy z płytą żelbetową 46
2.13.4 Nośność sztywnego żebra poprzecznego
(metoda uproszczona  analiza sprężysta I rzędu)
47
48
Zastępcze obciążenie poprzeczne (spowodowaną utratą stateczności środnika
na skutek działania naprężeń normalnych równoległych do osi blachownicy)
żebro
żebro
49
Ãcr,c - sprężyste naprężenie krytyczne przy niestatecznoÅ›ci typu prÄ™towego
Ã
Ã
Ã
Ãcr,p  sprężyste naprężenie krytyczne przy niestatecznoÅ›ci typu pÅ‚ytowego
Ã
Ã
Ã
(dla ścianek nieużebrowanych podłużnie)
Strop stalowy z płytą żelbetową 50
Tabl.4.1
51
52
53
Smukłość względna  przy wyboczeniu giętnym (wg PN-EN 1993-1-1, wzór 6.50)
dla krzywej wyboczeniowej  c parametr imperfekcji Ä… = 0,49
dla krzywej wyboczeniowej  c parametr imperfekcji Ä… = 0,49
(wg PN-EN 1993-1-1, wzór 6.42)
54
2.14 ŻEBRO POPRZECZNE PODPOROWE. OPARCIE PODCI
GU NA SA
UPIE
A b = bs ts
bs
bs
Ab
Strop stalowy z płytą żelbetową 55
s
t
2.14.1 Przyjęcie grubości żebra podporowego ts
Strop stalowy z płytą żelbetową 56
2.14.2 Sprawdzenie nośności i stateczności żebra (wg PN-EN 1993-1-5, pkt. 9.4)
µ
ts
Strop stalowy z płytą żelbetową 57
s
b
Smukłość względna przy wyboczeniu giętnym wg PN-EN 1993-1-1 (6.50)




Strop stalowy z płytą żelbetową 58
2.14.3 Stateczność żebra ze względu na wyboczenie skrętne wg PN-EN 1993-1-5,
pkt. 9.2.1(8)
Strop stalowy z płytą żelbetową 59
2.15 SPOINY A

CZ
CE ŻEBRA Z PODCI
GIEM wg PN-EN 1993-1-8
2.15.1 Pionowe spoiny pachwinowe łączące żebra poprzeczne ze środnikiem
a) Dobranie grubości spoiny:
b) Sprawdzenie warunku na długość obliczeniową spoiny (wg 4.5.1 (2) ):
Strop stalowy z płytą żelbetową 60
c) Sprawdzenie warunku nośności spoiny - dla żebra podporowego i pośredniego
(wg 4.5.3.2):
2.15.2 Poziome spoiny pachwinowe łączące żebro z pasami podciągu
Strop stalowy z płytą żelbetową 61
Warunki nośności spoin:
2.15.3 Pachwinowa spoina obwodowa łącząca blachę czołową (żebro podporowe)
z podciÄ…giem.
z podciÄ…giem.
Strop stalowy z płytą żelbetową 62
a) Dobranie grubości spoiny:
b) Sprawdzenie warunku na długość obliczeniową spoiny:
Strop stalowy z płytą żelbetową 63