Program ćwiczeń rachunkowych z chemii nieorganicznej dla kierunku:
Technologia Żywności i Żywienie Człowieka
Rok akademicki 2012/2013
Semestr I
1. Pojęcia podstawowe z chemii.
Symbolika i nazewnictwo podstawowych związków chemicznych, stosowane jednostki.
Podstawowe prawa chemiczne (prawo stałości składu chemicznego, prawo stosunków
wielokrotnych). Wyznaczanie wzorów empirycznych (najprostszych) i rzeczywistych w oparciu
o skład procentowy związków chemicznych lub analizę chemiczną.
2. Stechiometria.
Podstawowe obliczenia oparte na równaniach reakcji. Reakcje z udziałem gazów. Prawa
gazowe.
3. Stężenia roztworów.
Sposoby wyrażania stężeń, stężenia procentowe, molowe, ułamki molowe. Metody przeliczania
stężeń. Rozcieńczanie, zatężanie i mieszanie roztworów.
4. Kolokwium sprawdzające I.
5. Roztwory elektrolitów
Iloczyn jonowy wody. pH i pOH. Dysocjacja elektrolitów mocnych i słabych, stała i stopień
dysocjacji. Siła jonowa roztworów, aktywność i współczynniki aktywności. Wyznaczanie pH
roztworów mocnych i słabych elektrolitów.
Hydroliza soli. Roztwory buforowe. Wyznaczanie pH roztworów buforowych i soli
hydrolizujących.
6. Kolokwium sprawdzające II.
Literatura:
1. Z. Galus, Ćwiczenia rachunkowe z chemii analitycznej, PWN, 1996
2. R. Sołoniewicz, A. Korczyński, Obliczenia chemiczne, skrypt PA
, 1993
3. A. Śliwa, Obliczenia chemiczne, PWN, 1980
4. H. Całus, Podstawy obliczeń chemicznych, WNT, 1983
1
Cyfry znaczące
Każda z wielkości mierzalnych, tj. wyznaczanych przy użyciu urządzeń pomiarowych
(masa, objętość itd.) jest obarczona błędem związanym z dokładnością wykonywanych pomiarów.
Przyjmuje się, że wielkości te są podawane w taki sposób, aby jedynie ostatnia cyfra wielkości była
niepewna. Np. jeżeli dokonuje się pomiaru masy na wadze z dokładnością 0,1 g masę 0,1869 g
podaje się także z dokładnością do miejsc dziesiętnych, czyli 0,2 g.
W obliczeniach dotyczących wielkości mierzalnych decydujące znaczenie mają cyfry znaczące.
- cyfry od 1 do 9 są zawsze cyframi znaczącymi;
- cyfra 0 JEST cyfrą znaczącą, gdy znajduje się w środku liczby (np. 606) oraz gdy stanowi o
dokładności wielkości mierzalnej np. 0,2000 (dokładność pomiaru do miejsc
dziesięciotysięcznych);
- cyfra 0 NIE JEST cyfrą znaczącą, gdy świadczy o rzędzie wielkości np. 0,005 (cyfrą znaczącą
jest tylko 5).
Zaokrąglanie do cyfr znaczących następuje podczas obliczeń z wykorzystaniem wielkości
mierzalnych
- ostatniej cyfry znaczącej nie zmienia się, jeśli następująca po niej cyfra jest mniejsza od 5;
- ostatnią cyfrę znaczącą podnosi o jednostkę, jeśli następująca po niej cyfra jest większa od 5;
- jeśli następująca po niej cyfrą jest 5, ostatnia cyfra znacząca (niepewna) powinna być cyfrą
parzystą
Wyznaczanie liczby cyfr znaczących w obliczeniach:
- suma dodawania wielkości mierzalnych ma taką samą dokładność, jak najmniej dokładny
składnik, niezależnie od liczby cyfr znaczących, np. suma 12,025 i 2,1 wynosi 14,1 a nie
14,125, podobnie dzieje się przy odejmowaniu. W obu działaniach liczby zaokrągla się do
wymaganego rzędu dokładności PRZED wykonaniem działania;
- wynik mnożenia ma tyle cyfr znaczących, co czynnik z ich najmniejszą liczbą, np. wynik
mnożenia 2,566 (4 cyfry znaczące) i 0,0021 (2 cyfry znaczące) wynosi 0,0054 (2 cyfry
znaczące), a nie 0,0053886; podobnie dzieje się w przypadku dzielenia.
W każdym obliczeniu, w którym następuje przeliczanie wielkości mierzalnych, wynik podaje się po
znaku  =  , niezależnie od wykonanych przybliżeń dokładności.
2
ARKUSZ 1 Kierunek Technologia Żywności i Żywienie Człowieka
Związek chemiczny - substancja złożona z dwóch lub więcej pierwiastków, która ma właściwości
zachowania stałego składu, tzn. nie zmienia składu procentowego poszczególnych
pierwiastków podczas częściowej zmiany stanu.
Wzory chemiczne związków:
�� Wzór empiryczny - wskazuje najprostszy z możliwych wzorów, który określa stechiometryczny
skład danego związku.
�� Wzór cząsteczkowy (rzeczywisty) - zgodny z prawidłową masą molową związku, podaje się
wtedy, gdy związek złożony jest z określonych cząsteczek, np. H2S2O8 a nie HSO4.
�� We wzorach chemicznych na pierwszym miejscu umieszcza się zawsze składnik bardziej
elektrododatni, np. H2O a nie OH2.
�� W przypadku związków niemetali, umieszcza się najpierw symbole pierwiastka, który zajmuje
wcześniejszą pozycję w podanym wykazie:
R n , X e , K r , B, S i , C , S b , A s , P , N , H , T e , S e , S , A t , I, B r , C l , O , F .
�� W związkach łańcuchowych, które zawierają trzy lub więcej pierwiastków, kolejność zapisu
powinna być zgodna z rzeczywistym połączeniem w cząsteczce lub jonie, np. NCS- a nie CNS-.
�� Jeżeli z jednym atomem centralnym łączą się dwa lub więcej atomów różnych pierwiastków,
wówczas zapisuje się symbol atomu centralnego, a pozostałe pierwiastki zapisuje się w
kolejności alfabetycznej ich symboli, np. PBCl2 (istnieją wyjątki od tej zasady, np. we wzorach
kwasów).
Wzór cząsteczkowy wyraża zarówno jakościowy, jak i ilościowy skład związku. Obliczenia
wykonywane przy pomocy wzorów chemicznych, jak i równań chemicznych, noszą nazwę obliczeń
stechiometrycznych i są oparte na następujących prawach:
ż� prawo zachowania masy  suma mas substancji reagujących nie ulega zmianie (suma mas
substratów jest równa sumie mas produktów reakcji)
ż� prawo stałych stosunków wagowych  związek chemiczny posiada stały skład ilościowy
wskutek przereagowania pierwiastków w stałych stosunkach wagowych.
ż� prawo stosunków wielokrotnych - jeżeli dwa pierwiastki tworzą kilka różnych związków
chemicznych, wówczas w związkach tych na tą samą ilość wagową jednego pierwiastka
przypadają ilości pierwiastka drugiego pozostające do siebie w stosunku niewielkich liczb
całkowitych.
ż� prawo stosunków objętościowych - w reakcji chemicznej objętości gazów wyjściowych i
produktów gazowych, odmierzone w jednakowych warunkach temperatury i ciśnienia,
pozostają do siebie w prostych stosunkach liczbowych.
3
PIERWIASTEK - substancja chemiczna, składająca się z atomów tylko jednego rodzaju i na które
można rozłożyć metodami chemicznymi dowolną substancję.
Izotopy - rodzaje atomów tego samego pierwiastka różniące się liczbą neutronów w jądrze.
Oznaczenie pierwiastka:
a
x
Ew
y z
gdzie x - liczba masowa, podawana dla zaznaczenia izotopu, określa sumę protonów i neutronów
zawartych w jądrze;
y - liczba atomowa, dodatkowo dla zaznaczenia izotopu, określa liczbę protonów
wchodzących w skład jądra;
z - liczba łączących się atomów;
w - ładunek, zapisywany cyfrą arabską, po której podaje się znak ładunku,
a - stopień utlenienia pierwiastka (cyfra rzymska).
STOPIEC
UTLENIENIA PIERWIASTKA  teoretyczny ładunek, który istniałby na atomie tego
pierwiastka, gdyby elektrony w każdym wiązaniu, które tworzy ten atom, należały do atomu
bardziej elektroujemnego. Stopień utlenienia zaznacza się cyfrą rzymską nad symbolem
pierwiastka.
Obliczanie stopnia utlenienia pierwiastka:
*� w stanie elementarnym atomom przypisuje się stopień utlenienia równy zeru.;
np. Na 0
H2 0
*� w prostych jonach, składających się z jednego atomu, stopień utlenienia równa się ładunkowi
jonu; np. Al 3+ III
S 2- -II
*� w związkach zawierających tlen stopień utlenienia atomu tlenu wynosi -II;
WYJ
TKI
�� w nadtlenkach np. H2O2 -I;
�� w difluorku tlenu OF2 II.
*� w związkach zawierających wodór stopień utlenienia atomu wodoru wynosi I;
WYJ
TKI
�� w wodorkach litowców i berylowców np. NaH -I
*� suma stopni utlenienia pierwiastków wchodzących w skład związku wynosi zero dla cząsteczek
obojętnych lub równa się ładunkowi wypadkowemu dla jonów.
np. H2O 2 * I + ( - II ) = 0
OH - I + ( - II ) = -1
Obliczanie nie dotyczy:
ą� w cząsteczce atomy pierwiastków łączą się między sobą;
S
Fe
S
np. FeS2 ( Fe II, S -II)
ą� w cząsteczce stopnie utlenienia tego samego pierwiastka są różne;
O O Na
VI
S
-II
S O Na
np. Na2S2O3
ą� pierwiastki w związku wykazują jednakowe lub zbliżone elektroujemności.
np. NCl3.
4
Nazewnictwo związków chemicznych w systemie Stocka
1. Nazewnictwo tlenków
Po słowie tlenek i nazwie łączącego się z tlenem pierwiastka (rzeczownik w dopełniaczu)
podawany jest stopień utlenienia pierwiastka, pisany cyfrą rzymską w nawiasie.
np. NO tlenek azotu(II)
NO2 tlenek azotu(IV)
FeO tlenek żelaza(II)
Fe2O3 tlenek żelaza(III)
2. Nazewnictwo wodorotlenków
Nazwy wodorotlenków tworzy się podając nazwę  wodorotlenek oraz nazwę pierwiastka w
dopełniaczu liczby pojedynczej. Gdy istnieją dwa lub więcej wodorotlenki tego samego metalu, po
nazwie pierwiastka podaje się jego stopień utlenienia cyfrą rzymską w nawiasie.
np. NaOH wodorotlenek sodu
Fe(OH)2 wodorotlenek żelaza(II)
Fe(OH)3 wodorotlenek żelaza(III)
3. Nazewnictwo kwasów
Nazwy kwasów tlenowych tworzy się podając nazwę  kwas oraz nazwę atomu centralnego w
postaci przymiotnika z końcówką -OWY. Stopień utlenienia atomu centralnego zaznacza się cyfrą
rzymską w nawiasie tuż za nazwą kwasu.
np. HClO kwas chlorowy(I)
HClO2 kwas chlorowy(III)
HClO3 kwas chlorowy(V)
Nazwy kwasów beztlenowych tworzy się od nazwy anionu, zakończonej na -EK.
np. H2S siarczek wodoru (dopuszczalna nazwa kwas siarkowodorowy)
4. Nazewnictwo anionów
Nazwy anionów jednoatomowych tworzy się od nazwy pierwiastka z dodaniem końcówki -EK lub
 IK, np. F - fluorek
Cl - chlorek
Br - bromek
I - jodek
S 2- siarczek
Nazwy niektórych anionów wieloatomowych także posiadają końcówkę -EK.
np. OH - wodorotlenek
CN - cyjanek
Nazwy anionów wieloatomowych tworzy się przez dodanie do rdzenia nazwy atomu centralnego
końcówki -AN i stopnia utlenienia atomu centralnego w anionie (cyfrą rzymską w nawiasie),
np. NO3 - azotan(V)
SO3 2- siarczan(IV)
SO4 2- siarczan(VI)
MnO4 - manganian(VII)
CO3 2- węglan
SCN - tiocyjanian
[Fe(CN)6] 4- heksacyjanożelazian(II)
[Fe(CN)6] 3- heksacyjanożelazian(III)
5. Nazewnictwo soli
�� nazwy soli kwasów beztlenowych zapisuje się od nazwy anionu z końcówką -EK, następnie
nazwa pierwiastka (metalu) w dopełniaczu liczby pojedynczej, a tuż za nazwą podaje się stopień
utlenienia atomu metalu (cyfrą rzymską w nawiasie).
np. FeCl2 chlorek żelaza(II)
FeCl3 chlorek żelaza(III)
�� nazwy soli kwasów tlenowych zapisuje się od nazwy anionu z końcówką -AN, stopnia utlenienia
atomu centralnego w anionie (cyfrą rzymską w nawiasie), następnie nazwa pierwiastka (metalu)
w dopełniaczu liczby pojedynczej, a tuż za nazwą podaje się stopień utlenienia atomu metalu
(cyfrą rzymską w nawiasie).
np. BaSO4 siarczan(VI) baru
Fe(NO3)2 azotan(V) żelaza(II)
5
Zadania:
1. Analiza pewnego związku wykazała, że składa się on z 26,28 % C, 2,24 % H i 71,08 % O.
Podać jego wzór najprostszy.
2. Dolomit zawiera 30,35 % tlenku wapnia, 21,54 % tlenku magnezu i 47,76 % ditlenku węgla.
Podać uproszczony wzór tego minerału.
3. Ile kg siarczanu(VI) żelaza(II) można otrzymać z 336 kg metalicznego żelaza ?
4. Jak zmieni się zawartość procentowa miedzi, jeżeli próbkę mineralną o składzie CuSO4 . 5H2O
poddamy dehydratacji ?
5. Pewien związek składa się z węgla (46,15 %) i azotu (53,85 %), a jego masa molowa wynosi
51,9 g/mol. Podać wzór rzeczywisty tego związku.
6. Pewien związek wodoru i fosforu zawiera 93,89 % fosforu, a jego masa molowa wynosi
65,97 g/mol. Podać jego wzór rzeczywisty.
7. Podać wzór rzeczywisty związku, którego masa molowa wynosi 395,68 g/mol, a zawiera on
75,74 % As i 24,26 % O.
8. Przez działanie kwasem solnym na 1 g tlenku ołowiu(II) otrzymano 1,246 g chlorku ołowiu(II).
Obliczyć masę molową ołowiu.
9. Przez wyprażenie 5,50 g zanieczyszczonego węglanu cynku otrzymano 1,0567 g ditlenku
węgla. Podać procentową zawartość węglanu cynku w próbce.
10. Stwierdzono, że z 1,3520 g rudy miedzi można otrzymać 86,9 mg tlenku miedzi(II). Podać
procentową zawartość miedzi w rudzie.
11. Uwodniony siarczan(VI) magnezu zawiera 51,17 % wody krystalizacyjnej. Obliczyć liczbę
cząsteczek wody przypadających na jedną cząsteczkę siarczanu(VI) magnezu.
12. W jednym z tlenków azotu o masie molowej 92 g/mol na każdy 1 g azotu przypada 2,2840 g
tlenu. Podać wzór tlenku.
13. W próbce związku o masie 22,32 g stwierdzono obecność 2,42 g Mg, 7,09 g Cl, a resztę stanowi
tlen. Podać wzór tego związku.
14. W wyniku spalania 1,15 g pewnego związku organicznego otrzymano 2,20 g ditlenku węgla i
1,35 g wody. Masa molowa związku wynosi 46 g/mol. Podać wzór rzeczywisty związku.
15. Związek chemiczny składa się z: 25,93 % K, 13,03 % Co, 61,04 % NO2. Podać wzór
empiryczny.
6
ARKUSZ 2. Kierunek Technologia Żywności i Żywienie Człowieka
Obliczenia stechiometryczne - oparte na wzorach związków i znajomości mas atomowych,
pozwalają w oparciu o prawidłowo ułożone równanie reakcji na rozwiązanie wielu zagadnień:
�� obliczenie składu procentowego związku;
�� obliczenie ilości produktu z zadanej ilości substratu;
�� obliczenie niezbędnej ilości substratów dla otrzymania żądanej ilości produktu;
�� obliczenie ilości jednego substratu reagującej całkowicie z daną ilością innych substratów;
�� obliczenie ilości substancji nie przereagowanych, gdy jeden z substratów był użyty w nadmiarze.
Równanie reakcji chemicznej mówi nam o tym, w jakich stosunkach liczbowych reagują ze sobą
atomy i cząsteczki substancji. Jeżeli znamy ich masy molowe, możemy obliczyć również
stosunki masowe wszystkich reagentów.
Często reakcje nie przebiegają całkowicie i wówczas obliczenie wydajności reakcji opiera się na
porównaniu ilości rzeczywiście otrzymanego produktu z ilością, która powinna się wytworzyć
zgodnie z równaniem reakcji (przy 100 % wydajności).
Założenia gazu doskonałego:
*� cząsteczki gazu są tak małe, że można je uważać za punkty materialne;
*� pomiędzy cząsteczkami gazu nie występują siły wzajemnego przyciągania ani odpychania;
*� cząsteczki gazu poruszają się stale i bezładnie po torach prostoliniowych, zderzając się ze
sobą i ścianami naczynia, w którym się znajdują;
*� zderzenia cząsteczek są doskonale sprężyste;
*� średnia energia kinetyczna cząsteczek jest proporcjonalna do temperatury gazu wyrażonej w
kelwinach.
Prawo Avogadra - równe objętości różnych gazów w tej samej temperaturze i pod tym samym
ciśnieniem zawierają jednakową liczbę cząstek.
Objętość molowa gazu doskonałego w warunkach normalnych ( 0��C, 760 mm Hg) wynosi
Vmol = 22,4 dm3/mol.
Prawo stosunków objętościowych (prawo Gay - Lussaca) - w reakcji chemicznej objętości gazów
wyjściowych i produktów gazowych, odmierzone w jednakowych warunkach temperatury
i ciśnienia, pozostają do siebie w prostych stosunkach liczbowych.
Równanie stanu gazu doskonałego:
pV = nRT
gdzie p - ciśnienie gazu [ Pa ];
V - objętość gazu [ m3 ];
n - liczba moli gazu [ mol ];
R - stała gazowa;
T - temperatura gazu [ K ].
Stała gazowa - określa pracę 1 mola gazu ogrzanego o 1 kelwin pod stałym ciśnieniem.
J
R = 8,314
mol *� K
Równanie stanu gazu doskonałego dla 1 mola gazu nosi nazwę równania Clapeyrona:
pV = RT
7
Równanie stanu gazu rzeczywistego (równanie Van der Waalsa) dla 1 mola gazu
a
ć� ��
p + V - b = RT
(� )�
�� ��
Ł�
V2 ł�
gdzie a, b - stałe dla danego rodzaju gazu.
Gęstość bezwzględna gazu doskonałego w warunkach normalnych wynosi:
M
d =� [g/dm3]
Vmol
Gdy znamy gęstość względną gazu w stosunku do drugiego gazu o masie molowej MY, to nieznaną
masę molową gazu MX obliczamy ze wzoru:
dX
MX = DX/Y . MY gdzie DX / Y =�
dY
Jednostki ciśnienia
N
�� paskal [ Pa ] - jednostka ciśnienia w układzie SI 1 Pa =� 1
m2
�� atmosfera techniczna [ at ] 1 at = 735,5 mm Hg
�� atmosfera fizyczna [ atm ] 1 atm = 760 mm Hg = 1,013 . 105 Pa
�� bar 1 bar = 105 Pa = 750 mm Hg
�� tor [ Tr ] 1 Tr = 1 mm Hg = 133,3 Pa
8
Zadania:
1. Dla określenia zawartości żelaza i glinu w roztworze wytrącono wodorotlenki tych metali i
przeprowadzono je w odpowiednie tlenki (Fe2O3 i Al2O3). Ile gramów żelaza i glinu zawierał
roztwór, jeżeli otrzymano łącznie 1,25 g tlenków, a masa siarczku żelaza(III) jaką można
otrzymać z tego roztworu wynosi 0,72 g.
2. Do roztworu zawierającego 6,0 g zasady sodowej dodano roztwór zawierający 10,0 g kwasu
azotowego. Jakie substancje i w jakiej ilości, oprócz wody, są obecne w roztworze?
3. Ile gramów tlenku żelaza(III) można otrzymać wyprażając 10 g chlorku żelaza(III) z 5,0 %
zawartością zanieczyszczeń ?
4. Ile gramów tlenu otrzyma się przez rozkład termiczny 100 g manganianu(VII) potasu,
zachodzący z wydajnością 85 %, jeżeli rozkład zachodzi według równania:
4 KMnO4 �� 2 K2MnO3 + 2 MnO2 + 3O2
5. Ile gramów wodoru otrzyma się rozpuszczając w kwasie 1,00 kg magnalu - stopu zawierającego
20 % glinu i 80 % magnezu? Jaka to objętość w warunkach normalnych?
6. Mieszanina węglanu wapnia i tlenku wapnia traci po wyprażeniu 12,55 % swojej masy.
Obliczyć skład procentowy mieszaniny.
7. Mieszaninę 100 g tlenku miedzi(II) i 225 g tlenku srebra(I) zredukowano do metali. Obliczyć
skład procentowy otrzymanego stopu.
8. Naważkę 100 g miedzi ogrzano ze 100 g siarki. Powstał siarczek miedzi(I). Jaka substancja
pozostała w nadmiarze?
9. Odważono 0,2774 g mieszaniny chlorku sodu i chlorku potasu, rozpuszczono w wodzie, a
następnie strącono chlorki azotanem(V) srebra, otrzymując 0,609 g chlorku srebra(I). Znalez
ć
procentową zawartość obu chlorków w mieszaninie wyjściowej.
10. Pewna substancja organiczna zawiera 77,5 % węgla, 7,5 % wodoru i 15,0 % azotu.
Wyprowadzić wzór rzeczywisty tej substancji, jeśli gęstość jej par względem powietrza (Mśr =
29 g/mol) wynosi 3,21.
11. Rozpuszczono w kwasie 6,00 g technicznego siarczku żelaza(II) zawierającego 5% domieszkę
metalicznego żelaza. Jaka będzie objętość wydzielonych gazów w warunkach normalnych? Jaki
jest skład procentowy mieszaniny gazowej (wyrażony w procentach objętościowych)?
12. Termiczny rozkład tlenku ołowiu(IV) zachodzi według równania: 3PbO2 �� Pb3O4 + O2 .
Obliczyć objętość wydzielonego tlenu w warunkach normalnych, jeśli rozkładowi uległo 180 g
tlenku. Jaką objętość zajmuje tlen w temperaturze 27��C i pod ciśnieniem 2034 hPa?
13. W celu otrzymania chlorowodoru sporządzono 1,00 g mieszaniny chloru i wodoru o łącznej
objętości 500 cm3 (warunki normalne). Który z substratów użyto w nadmiarze i jaką otrzymano
masę chlorowodoru ?
9
ARKUSZ 3. Kierunek Technologia Żywności i Żywienie Człowieka
Definicje stężeń.
1. Stężenie procentowe
a) wyrażone w procentach wagowych (% m/m), określa liczbę gramów rozpuszczonej
substancji zawartych w 100 g roztworu.
ms ��100% ms ��100%
cp =� =�
mr d �� V
gdzie ms  masa substancji rozpuszczonej
mr  masa roztworu
V  objętość roztworu
d  gęstość roztworu
b) wyrażone w procentach objętościowych (% v/v), określa liczbę cm3 substancji
rozpuszczonej w 100 cm3 roztworu
c) wyrażone z procentach masowo-objętościowych (% m/v), określa liczbę gramów
substancji rozpuszczonej w 100 cm3 roztworu.
2. Stężenie molowe określa liczbę moli substancji zawartych w 1 dm3 roztworu.
n ms
mol
�� ł�
cm =� =�
ę�dm3 ś�
V M�� V
�� ��
gdzie n  liczba moli substancji rozpuszczonej
V  objętość roztworu
ms  masa substancji rozpuszczonej
M  masa molowa substancji rozpuszczonej
Stężenie molowe substancji AB może być zapisywane w sposób: c(AB) = cAB = [AB]
3. Stężenie podane jako ułamek molowy wyraża stosunek liczby moli danego składnika do sumy
liczby moli wszystkich składników roztworu. Suma ułamków molowych wszystkich
składników roztworu równa się jedności.
ni ni
xi =� =�
��n n1 +� n2 +� ... +� nm
4. Stężenie normalne określa liczbę gramorównoważników substancji zawartych w 1 dm3
roztworu. Zgodnie z nową nomenklaturą stężenie normalne nie jest zalecane. Starsze
podręczniki zawierają jednak takie jednostki.
mr �� ł�
g
d =�
Gęstość roztworu
ę�cm3 ś�
V
�� ��
1 g/dm3 = 0,001 g/cm3 1 g/cm3 = 1000 g/dm3
10
Zadania:
1. 5 cm3 stężonego roztworu wodorotlenku potasu rozcieńczono wodą do objętości 250 cm3. Na
zobojętnienie 20,0 cm3 tego roztworu zużyto 12,8 cm3 roztworu kwasu solnego 0,25-
molowego. Jakie było stężenie molowe stężonego roztworu użytej zasady?
2. Do 200 cm3 16,0 % roztworu wodorotlenku potasu o gęstości 1,150 g/cm3 dodano 300 cm3
roztworu wodorotlenku potasu o stężeniu 0,20 mol/dm3. Obliczyć stężenie molowe
otrzymanego roztworu.
3. Do 200 cm3 20,0 % roztworu wodorotlenku potasu o gęstości 1,240 g/cm3 dodano 300 cm3
roztworu kwasu azotowego(V) 4,20 molowego. Obliczyć stężenie nieprzereagowanego
odczynnika.
4. Do 200 cm3 roztworu wodorotlenku potasu 0,40 molowego (d = 1,02 g/cm3) dodano jeszcze
16,0 g stałej zasady. Obliczyć stężenie procentowe i molowe otrzymanego roztworu przy
założeniu, że objętość roztworu nie uległa zmianie.
5. Do 50,0 cm3 roztworu chlorku baru o stężeniu 0,04 mol/dm3 dodano 32 cm3 2 % roztworu
kwasu siarkowego(VI) (d = 1,012 g/cm3). Podać, który odczynnik został użyty w nadmiarze.
Obliczyć stężenie nieprzereagowanego odczynnika i ile moli siarczanu(VI) baru powstało.
6. Do 54 g stałego wodorotlenku potasu dodano tyle wody, że otrzymano roztwór 20,0 %
(d = 1,186 g/cm3). Ile wody dodano, jaka była objętość roztworu i jego stężenie molowe?
7. Ile cm3 10,0 % roztworu kwasu siarkowego(VI) (d = 1,070 g/cm3) zużyje się do całkowitego
zobojętnienia 16 g wodorotlenku sodu?
8. Ile cm3 kwasu siarkowego(VI) 90 % (d = 1,814 g/cm3) i 36 % (d = 1,268 g/cm3) należy użyć,
aby otrzymać 2 dm3 kwasu 65 % (d = 1,553 g/cm3).
9. Ile cm3 wody należy dodać do 25 cm3 27 % roztworu wodorotlenku potasu o gęstości
1,25 g/cm3 aby otrzymać roztwór 0,20 molowy ?
10. Jak przygotować z 15,0 % roztworu węglanu sodu (d = 1,186 g/cm3) 5 dm3 roztworu o
stężeniu 0,25 mol/dm3.
11. Jaką objętość 0,05 molowego roztworu wodorotlenku sodu należy dodać do 200 cm3
0,12-molowego roztworu tej zasady aby otrzymać roztwór 0,10 molowy ?
12. Jaką objętość 25 % roztworu amoniaku o gęstości 0,910 g/cm3 należy dodać do 500 cm3
roztworu 0,20 molowego aby otrzymać roztwór o stężeniu 1,00 mol/dm3.
13. Na zobojętnienie 20 cm3 roztworu kwasu siarkowego(VI) o stężeniu 0,15 mol/dm3 zużyto
14,4 cm3 roztworu wodorotlenku sodu. Ile gramów wodorotlenku sodu zawiera 1 dm3 roztworu
wodorotlenku?
14. Obliczyć objętość 96 % roztworu kwasu siarkowego(VI) o gęstości 1,842 g/cm3 potrzebną do
otrzymania 1,4 dm3 roztworu o stężeniu 0,80 mol/dm3.
15. Zmieszano 120 g 80,0 % roztworu kwasu siarkowego(VI) (d = 1,727 g/cm3) z 500 cm3 36 %
roztworu tego kwasu (d = 1,268 g/cm3). Jakie jest stężenie procentowe i molowe roztworu ?
11
ARKUSZ 4. Kierunek Technologia Żywności i Żywienie Człowieka
Dysocjacja  rozpad cząsteczek na jony pod wpływem rozpuszczalnika; ulegają jej substancje o
budowie jonowej lub z wiązaniami spolaryzowanymi (dipole). Dysocjacja może być
całkowita (elektrolity mocne) lub częściowa (elektrolity słabe).
AB A+ + B-
Aktywność jonów  opisuje zjawisko oddziaływań elektrostatycznych jonów w roztworach
bardziej stężonych, ograniczających ruch jonów
a =� c �� f
gdzie a  aktywność jonu
c  stężenie molowe jonu
f  współczynnik aktywności jonu
Współczynnik aktywności jonu zależy od rodzaju jonu, jego ładunku, od stężenia i ładunku
innych jonów w roztworze.
Moc (siła) jonowa roztworu  miara oddziaływań międzyjonowych w roztworze
1
2 2
m� =� (�c1 )�
��c �� z2 =� 1 �� z12 +� c2 �� z2 +� ... +� cn �� zn
2 2
gdzie m� - moc jonowa roztworu, [mol/dm3]
c  stężenie molowe jonu
z  ładunek jonu
Wartość współczynnika aktywności w roztworach rozcieńczonych jest równy 1, dla roztworów
bardziej stężonych f < 1, przy czym jego wartość liczbową wyznacza się eksperymentalnie lub ze
wzoru uproszczonego prawa granicznego Debye a-H�ckla:
0,5�� z2 �� m�
-� log f =�
1+� m�
gdzie z  ładunek jonu
m� - siła (moc) jonowa roztworu
Wzór ten stosuje się dla jonów jednowartościowych dla m� Ł� 0,05, dla jonów dwuwartościowych dla
m� Ł� 0,014 i dla trójwartościowych przy m� Ł� 0,005. W przypadku roztworów bardziej stężonych
wartości współczynników aktywności obliczone przy użyciu powyższego wzoru są jedynie
przybliżone.
Stała dysocjacji (K)  opisuje równowagę pomiędzy jonami a cząsteczkami niezdysocjowanymi
[A+�] �� [B-�]
K =�
[AB]
gdzie [A+], [B-]  stężenia jonów
[AB]  stężenie cząsteczek niezdysocjowanych
12
Stopień dysocjacji  stosunek liczby cząsteczek zdysocjowanych do ogólnej liczby cząsteczek
elektrolitu w roztworze; zależy od stężenia roztworu, temperatury, stałej dysocjacji i
obecności innych jonów w roztworze;
ca�
a� =�
c
0 < a� Ł� 1 lub 0 % < a� Ł� 100 %
gdzie ca� - stężenie cząsteczek zdysocjowanych
c  całkowite stężenie cząsteczek
c �� a�2
K =�
lub dla a� Ł� 0,01 (10 %): K = c . a�2
1-� a�
Iloczyn jonowy wody  określa zależność pomiędzy jonami wodorowymi (hydroniowymi) i
wodorotlenowymi we wszystkich roztworach wodnych.
Kw = K . [H2O] = [H+].[OH-] = 10-14 dla 25��C
lub pKw = pH + pOH = 14
gdzie pKw = - log Kw
pH = - log [H+]
pOH = - log [OH-]
pH  ujemny logarytm ze stężenia jonów wodorowych w roztworze
Wzór wyznaczający : Sposób obliczania
pH roztworu mocnego kwasu pH =  log ckw (*)
pH roztworu mocnej zasady pH = 14 + log czas (**)
[H+�] =� ckw �� a� =� Kkw �� ckw
pH roztworu słabego kwasu
1 1
pH =� pKkw -� log ckw
2 2
10-�14 10-�14
[H+� ] =� =�
czas �� a�
Kzas �� czas
pH roztworu słabej zasady
1 1
pH =� 14 -� pKzas +� log czas
2 2
gdzie pKkw, pKzas  wartość ujemnego logarytmu ze stałej dysocjacji słabego kwasu/słabej zasady
ckw, czas  stężenie molowe kwasu / zasady
* - dla kwasów jednoprotonowych HA
** - dla zasad jednowodorotlenowych BOH
13
Zadania:
1. Amoniak o objętości 305 dm3, mierzony w temperaturze 25��C i pod ciśnieniem 1 bara,
rozpuszczono w wodzie, a otrzymany roztwór wykazywał pH 11,5. Jaka była objętość
otrzymanego roztworu?
2. Do 100 cm3 0,1-molowego roztworu kwasu octowego dodano 120 cm3 0,08-molowego
roztworu wodorotlenku baru. Obliczyć pH roztworu końcowego.
3. Do 20 cm3 roztworu kwasu siarkowego(VI) dodano 30 cm3 roztworu wodorotlenku amonu o pH
= 10,87. Roztwór po reakcji wykazywał pH 4,00. Obliczyć stężenie wyjściowe roztworu kwasu
siarkowego(VI). K = 1,77 . 10-5.
4. Do 30 cm3 roztworu wodorotlenku baru o pH 11,70 dodano 0,1-molowego roztworu kwasu
solnego tak, że pH po reakcji wynosiło 7,80. Jaką objętość roztworu kwasu solnego dodano?
5. Do 300 cm3 0,01-molowego roztworu wodorotlenku sodu dodano 200 cm3 0,015-molowego
roztworu kwasu siarkowego(VI). Obliczyć pH roztworu końcowego.
6. Do kolby miarowej wprowadzono 2 g 5 % roztworu kwasu octowego i rozcieńczono wodą do
objętości 2 dm3. Obliczyć pH otrzymanego roztworu oraz stopień dysocjacji kwasu.
7. Jak zmieni się pH 0,0125-molowego roztworu wodorotlenku sodu, jeżeli 5 cm3 tego roztworu
zmieszamy z 495 cm3 wody?
8. Jakie jest stężenie molowe jonów hydroksylowych w 5,1 % roztworu amoniaku o gęstości
0,97 g/cm3. ( K = 1,77 . 10-5 )
9. Obliczyć stałą dysocjacji kwasu, którego 0,01-molowy roztwór wykazuje pH = 5,1.
10. Obliczyć współczynnik aktywności jonów cynku w 1 dm3 0,005-molowego roztworu
siarczanu(VI) cynku, a następnie po dodaniu do tego roztworu 100 cm3 0,1-molowego roztworu
kwasu siarkowego(VI).
11. Obliczyć wykładnik stężenia jonów wodorowych (pH) i wykładnik aktywności jonów
wodorowych (paH) w 0,02-molowym i 0,002-molowym roztworze kwasu siarkowego(VI).
12. Po reakcji 2 cm3 30 % roztworu kwasu siarkowego(VI) (d = 1,224 g/cm3) z 0,1 g cynku,
roztwór rozcieńczono do 1 dm3. Obliczyć pH otrzymanego roztworu.
13. Roztwór kwasu octowego o objętości 20 cm3 rozcieńczono wodą do 1 dm3, a po rozcieńczeniu
pH wynosiło 3,50. Jakie było pierwotne stężenie kwasu?
14. Stopień dysocjacji 0,1-molowego roztworu kwasu octowego wynosi 1,35 %. Przy jakim
stężeniu roztworu tego kwasu stopień dysocjacji osiągnie wartość 95 % ?
15. Zmieszano 200 ml 0,05-molowego roztworu kwasu chlorowego(VII) i 300 ml 0,01-molowego
roztworu kwasu solnego. Do otrzymanego roztworu dodano 2 g wodorotlenku potasu. Jakie
było pH roztworu końcowego?
14
ARKUSZ 5. Kierunek Technologia Żywności i Żywienie Człowieka
Hydroliza - reakcja związku chemicznego z wodą. W przypadku soli słabych elektrolitów,
hydroliza jest odwracalna i odwrotna do reakcji zobojętniania. Zgodnie z teorią
Br�nsteda sole hydrolizujące są słabymi kwasami lub zasadami, które w reakcji z
wodą ulegają zobojętnieniu.
Hydrolizie ulegają sole słabych elektrolitów, tzn.:
- sole słabych kwasów i mocnych zasad
CH3COONa �� CH3COO-� +� Na+� (dysocjacja)
CH3COO-� +� H2O �� CH3COOH+� OH-� odczyn zasadowy
- sole słabych zasad i mocnych kwasów
NH4Cl �� NH+� +� Cl-� (dysocjacja)
4
NH+� +� H2O �� NH3 ��H2O +� H+� odczyn kwaśny
4
- sole słabych kwasów i słabych zasad
CH3COONH4 �� CH3COO-� +� NH+� (dysocjacja)
4
CH3COO-� +� H2O �� CH3COOH+� OH-�
NH+� +� H2O �� NH3 ��H2O +� H+�
4
odczyn obojętny, słabo kwaśny lub słabo zasadowy, w zależności od wartości odpowiednich stałych
dysocjacji kwasu i zasady.
Wielkości charakteryzujące proces hydrolizy :
- stała hydrolizy Kh (stała reakcji odwracalnej)
K
w
K =�
h
Kdys
gdzie Kw - iloczyn jonowy wody
Kdys - stała dysocjacji słabego kwasu lub słabej zasady
K
w
Kh =�
lub jeżeli sól tworzą słaby kwas i słaba zasada
Kkw �� Kzas
- stopień hydrolizy h ( 0 Ł� h Ł�1 )
liczba zhydrolizowanych czasteczek soli ch
h =� =
calkowita liczba czasteczek soli c
K
h �� c �� h �� c
h
Kh =� ; dla h Ł� 0,01 Kh = c . h2 h =�
c ��(�1 - h)� c
gdzie Kh - stała hydrolizy
c - stężenie soli [mol/dm3]
Wartość pH roztworów soli hydrolizujących oblicza się ze wzorów :
- dla soli słabych zasad jednowodorotlenowych, np. NH4Cl
Kw ��c 1 1
[�H+�]� =� c �� h =� pH =� 7 -� pKzas -� log csól
Kzas 2 2
- dla soli słabych kwasów jednowodorowych, np. CH3COONa
Kw Kw �� Kkw 1 1
[�H+�]� =� =� pH =� 7 +� pKkw +� log csól
c �� h c 2 2
15
Bufory są to roztwory zawierające słaby kwas oraz jego sól z mocną zasadą lub słabą zasadę i
jej sól z mocnym kwasem, bądz
roztwory wodorosoli kwasów wieloprotonowych. Bufory wykazują
stałość wykładnika pH podczas rozcieńczania wodą lub dodawania niewielkich ilości kwasów albo
zasad. Roztwór słabego kwasu i jego soli jest odporny na większe zmiany pH, bowiem mała ilość
jonów wodorowych dodana do roztworu powoduje, że większość jonów wodorowych jest wiązana
przez aniony, tworząc słaby kwas, zdysocjowany tylko w niewielkim stopniu i w rezultacie zmiana
stężenia jonów wodorowych w roztworze jest mała. Natomiast dodanie silnej zasady do roztworu
słabego kwasu powoduje zobojętnianie zasady i zmiany pH również są niewielkie aż do momentu,
kiedy większość kwasu zostanie zobojętniona.
Zakres wartości pH, w którym dana mieszanina buforowa wykazuje działanie buforujące,
zależy od wartości stałej dysocjacji i od stosunku stężeń składników mieszaniny buforowej.
Słaby kwas i jego sól
ć� �� ć� ��
ckw ckw
�� �� �� ��
[H+�] =� Kkw ���� �� pH =� pKkw -� log�� ��
csol csol
Ł� ł� Ł� ł�
Słaba zasada i jej sól
ć� �� ć� �� ć� ��
Kw csól czas
�� �� �� �� �� ��
[H+� ] =� ���� pH =� pKw -� pKzas +� log�� ��
�� ��
Kzas czas �� csol
Ł� ł� Ł� ł� Ł� ł�
Dana mieszanina buforowa wykazuje własności buforujące w zakresie od pH = pKkw - 1 do
pH = pKkw + 1; działanie jej jest ograniczone, a skuteczność przeciwdziałania zmianom pH jest
określona pojemnością buforową. Liczba moli mocnej zasady, bądz
mocnego kwasu, która musi
być dodana do 1dm3 roztworu, aby spowodować zmianę pH o jedną jednostkę określa pojemność
buforową danego roztworu.
D�Z
b� =�
D�pH
D�Z - ilość dodanej zasady (kwasu),
D�pH - przyrost pH.
W miarę dodawania mocnego kwasu lub zasady pojemność buforowa maleje osiągając w końcu
wartość zerową, gdy cała zawarta w buforze sól przejdzie w słaby kwas lub gdy słaby kwas
zostanie zastąpiony solą. Największą pojemność buforową mają roztwory, w których csol = ckw, czas
= csol i pH = pKkw lub pH = pKzas. Rozcieńczanie buforów nie zmienia pH, ale obniża b�.
16
Zadania
1. 600 cm3 roztworu zawiera 0,15 mola amoniaku i 0,12 mola chlorku amonu. Jak zmieni się pH,
jeżeli do roztworu dodano 400 cm3 :
a) wody destylowanej,
b) roztworu azotanu(V) amonu o stężeniu 0,1 mol/dm3,
c) buforu otrzymanego przez zmieszanie 500 cm3 roztworu amoniaku o stężeniu 0,12 mol/dm3
z 500 cm3 roztworu azotanu(V) amonu o stężeniu 0,15 mol/dm3.
Obliczyć zmianę pH w każdym z roztworów. ( Kzas = 1,85 . 10-5 )
2. Do 1 dm3 roztworu zawierającego 0,1 mol kwasu octowego, 0,1 mol octanu sodu dodano
a) 10 cm3 1 molowego roztworu kwasu solnego,
b) 750 cm3 wody.
Jak zmieni się pH roztworu? ( Kkw = 1,85 . 10-5 )
3. Do 100 cm3 roztworu kwasu octowego o stężeniu 0,5 mol/dm3 dodano 4,63 g octanu sodu, a
następnie roztwór rozcieńczono wodą destylowaną do objętości 250 cm3. Obliczyć pH
otrzymanego roztworu. ( Kkw = 1,85 . 10-5 )
4. Do 200 cm3 roztworu kwasu solnego o stężeniu 0,5 mol/dm3 wprowadzono ilościowo 4,48 dm3
gazowego amoniaku (objętość mierzono pod ciśnieniem 3 atm w temp. 20��C). Jakie jest pH
otrzymanego roztworu ? ( Kzas = 1,8 . 10-5 ).
5. Do objętości 20,8 cm3 0,11-molowego kwasu mrówkowego dodano 20 cm3 0,1-molowego
wodorotlenku sodu. Obliczyć pH powstałego roztworu. ( Kkw = 1,76 . 10-4 )
6. Ile gramów octanu sodu należy rozpuścić w 0,5 dm3 0,2 molowego roztworu kwasu octowego,
aby pH otrzymanego buforu różniło się dwie jednostki od pH roztworu kwasu octowego ?
( Kkw = 1,85 . 10-5 )
7. Jak zmieni się pH roztworu chlorku amonu o stężeniu 0,03-molowym, jeżeli do 100 cm3 tego
roztworu dodano 400 cm3 wody ? ( Kzas = 1,8 . 10-5 )
8. Jak zmieni się pH roztworu octanu potasu o stężeniu 0,05-molowym, jeżeli do 150 cm3 tego
roztworu dodano 5 g tej soli ? ( Kkw = 1,85 . 10-5 )
9. Jak zmienił się stopień hydrolizy octanu potasu, jeżeli 50 cm3 0,1-molowego roztworu
pierwotnego rozcieńczono wodą do objętości końcowej 250 cm3 ? ( Kkw = 1,85 . 10-5 )
10. Obliczyć pH 0,05-molowego roztworu węglanu sodu. ( pK1 = 6,4; pK2 = 10,3 )
11. Obliczyć pH w 0,75 % roztworze azotanu(V) amonu. ( Kzas = 1,8 . 10-5; przyjąć d = 1 g/cm3 )
12. Obliczyć stałą dysocjacji kwasu cyjanowodorowego, jeżeli w 0,05-molowym roztworze
cyjanku potasu stopień hydrolizy cząsteczek soli wynosi 0,053.
13. Roztwór zawiera 0,056 mola amoniaku i 0,1 mola chlorku amonu w 1 dm3. Obliczyć pH tego
roztworu przed i po dodaniu 0,02 mola wodorotlenku sodu lub 0,02 mola kwasu solnego.
Kzas = 1,8 . 10-5
14. W skład dwóch roztworów buforowych wchodzą sole NaH2PO4, i Na2HPO4:
a) roztwór zawiera 0,500 mola NaH2PO4 i 0,310 mola Na2HPO4 w 1dm3,
b) roztwór zawiera 0,100 mola NaH2PO4 i 0,062 mola Na2HPO4 w 1dm3.
Do roztworów dodano tyle wodorotlenku sodu, że stężenie molowe wodorotlenku w nich było
jednakowe i wynosiło 0,025 mol/dm3. Obliczyć zmianę pH dla każdego z nich. Kk2 = 6,62 . 10-8.
17
Wyznaczanie pH roztworów soli hydrolizujących i buforów
Roztwór zawiera: [H+] pH
1 1
Kw �� Kkw
CH3COONa 7 +� pKkw +� log c
c 2 2
Kw �� c 1 1
NH4Cl 7 -� pKzas -� log c
Kzas
2 2
Kw �� Kkw 1 1
CH3COONH4 7 +� pKkw -� pKzas
Kzas
2 2
1 1
pK1 +� pK2
NaHCO3
K1 �� K2
2 2
1 1
Kw �� K2
Na2CO3 7 +� pK 2 +� log c
c 2 2
1 1
pK1 +� pK2
NaH2PO4
K1 �� K2
2 2
1 1
pK2 +� pK3
Na2HPO4 K2 �� K3
2 2
1 1
Kw �� K3
Na3PO4 7 +� pK 3 +� log c
c
2 2
ć� ckw �� ć� ��
ckw
CH3COOH i
�� �� �� ��
K �� pKkw -� log�� ��
kw
�� ��
CH3COONa
csol
csol
Ł� ł�
Ł� ł�
ć� �� ć� �� ć� ��
Kw csól czas
NH3 . H2O i NH4Cl �� �� �� �� �� ��
���� 14 -� pKzas +� log�� ��
�� �� ��
Kzas czas
csol
Ł� ł� Ł� ł�
Ł� ł�
ć� cNa HPO4 ��
ć� cNa ��
2 2
�� ��
Na3PO4 i Na2HPO4 K3 �� pK3 -� log�� HPO4 ��
��
��
cNa PO4 ��
cNa PO4 ��
Ł� 3 ł�
Ł� 3 ł�
ć� �� ć� ��
cNaH cNaH
Na2HPO4 i
2 2
K2 ���� PO4 �� pK2 -� log�� PO4 ��
��
NaH2PO4 ��
cNa HPO4 �� cNa HPO4 ��
Ł� 2 ł� Ł� 2 ł�
ć� ��
ć� �� cH
cH
3 3
K1 ���� PO4 ��
NaH2PO4 i H3PO4 pK1 -� log�� PO4 ��
��
��
cNaH PO4 ��
cNaH PO4 ��
Ł� 2 ł�
Ł� 2 ł�
18
Odpowiedzi do zadań.
Arkusz 1.
1) CHO2 2) CaO . MgO . 2CO2 3) 913,9 kg
4) wzrośnie z 25,4% do 39,8%. 5) C2N2
6) P2H4 7) As4O6 8) 207,6 g/mol.
9) 54,6%. 10) 5,13%. 11) 7
12) N2O4 13) MgCl2O8 14) C2H6O
15) K3Co(NO2)6
Arkusz 2.
1) 0,39 g Fe, 0,36 g Al
2) 0,6 g HNO3 i 12,8 g NaNO3. 3) 4,68 g 4) 12,9 g
5) 88,8 g, 994 dm3 6) 28,5% CaCO3, 71,5% CaO
7) 27,6% Cu, 72,4% Ag 8) siarka
9) 50,6%NaCl, 49,4% KCl 10) C6H7N 11) 1,57 dm3, 7,6% H2, 92,4% H2S
12) 5,62 dm3, 3,06 dm3 13) chlor, 0,6205 g HCl
Arkusz 3.
1) 8,0 mol/dm3. 2) 1,43 mol/dm3. 3) 0,76 mol/dm3 HNO3
4) 9,31%, 1,8 mol/dm3. 5) H2SO4, 0,056 mol/dm3, 0,002 mol
6) 216 cm3, 228 cm3, 4,23 mol/dm3. 7) 183 cm3.
8) 919,5 cm3, 1134 cm3. 9) 0,725 dm3. 10) 0,745 dm3 i uzupełnić wodą.
11) 0,08 dm3. 12) 0,073 dm3. 13) 16,7 g
14) 62,07 cm3. 15) 43,0%, 5,81 mol/dm3.
Arkusz 4
1) 21,6 dm3. 2) 12,62 3) 0,024 mol/dm3, 4) 1,5 cm3
5) 2,22 6) pH = 3,9; 0,14 7) zmaleje o 2,00 8) 0,0053 mol/dm3,
9) 6,3 * 10-9 10) 0,56; 0,44, 11) 1,49  1,40, 2,43  2,40
12) 1,92 13) 0,28 mol/dm3, 14) 1,0 * 10-6 mol/dm3, 15) 12,66
Arkusz 5
1) a) bez zmian b) zmaleje o 0,12, c) zmaleje o 0,03
2) a) zmaleje o 0,08, b) bez zmian 3) 4,79 4) 9,92
5) 4,60 6) 7,77 g 7) wzrośnie o 0,35
8) wzrośnie o 0,44 9) wzrośnie 2,2 razy
10) 11,50 11) 5,14 12) 7,1 * 10-11
13) 9,00, 9,23, 8,73 14) a)wzrośnie o 0,06 , b) wzrośnie o 0,27
19