Ewelina Dudek
11.03.2008 r.
Rok I, chemia podstawowa
dr Bogusław Kosturek
wtorek, 12
45
-15
00
22. Pomiar wilgotności powietrza atmosferycznego.
1.
Higrometr włosowy.
W
w
= 47,5 %
2.
Psychrometr Assmanna.
t
s
= 23ºC
t
m
= 17ºC
t
s
-t
m
= 6ºC
W
w
= 55%
3.
Metoda punktu rosy z wykorzystaniem efektu Peltiera.
t
o
= 22ºC
p
o
= 26,46 hPa
w
W
= 40,1%( ± 0,1%),
u
y
(y) = 0,1%
t
p
[ºC]
t
z
[ºC]
t
t
[ºC]
p
t
[hPa]
W
w
[%]
1.
7,9
8,6
8,25
10,89
41,14
2.
7,2
8,1
7,65
10,45
39,49
3.
7,2
8,2
7,7
10,48
39,62
4.
7,3
8,3
7,8
10,55
39,88
5.
7,5
7,9
7,7
10,48
39,62
6.
7,5
8,0
7,75
10,52
39,75
7.
7,5
8,0
7,75
10,52
39,75
8.
7,6
8,3
7,95
10,66
40,27
9.
7,5
8,3
7,9
10,62
40,14
10.
7,4
8,1
7,75
10,52
39,75
11.
7,4
8,1
7,75
10,52
39,75
12.
7,4
8,1
7,75
10,52
39,75
13.
7,3
8,6
7,95
10,66
40,27
14.
7,5
8,1
7,8
10,55
39,88
15.
7,8
8,0
7,9
10,62
40,14
16.
7,9
8,6
8,25
10,89
41,14
17.
7,3
8,4
7,85
10,59
40,01
18.
7,5
8,2
7,85
10,59
40,01
19.
7,5
8,4
7,95
10,66
40,27
20.
7,6
8,5
8,05
10,73
40,55
21.
7,6
8,3
7,95
10,66
40,27
22.
7,6
8,2
7,9
10,62
40,14
23.
7,6
8,3
7,95
10,66
40,27
24.
7,6
8,3
7,95
10,66
40,27
Zagadnienia teoretyczne
Gaz doskonały – gaz wyidealizowany, którego cząsteczki traktowane są jak punkty
materialne. Dodatkowo między cząsteczkami nie ma żadnych oddziaływań z
wyjątkiem ich zderzeń, które są doskonale sprężyste.
Równanie Clapeyrona – równanie opisujące stan gazu doskonałego, czyli związek
pomiędzy temperaturą, ciśnieniem i objętością. Wyraża się ono poniższą zależnością
nRT
pV
=
,
gdzie:
p- ciśnienie gazu
V- objętość gazu,
n- liczba moli,
R- stała gazowa,
T- temperatura.
Parowanie – proces zmiany stanu skupienia, przechodzenia fazy ciekłej w fazę
gazową.
Między cieczą i parą występuje równowaga dynamiczna, czyli stan, w którym
szybkości procesów biegnących w przeciwnych kierunkach są równe. Oznacza to, że
szybkość parowania jest równa szybkości kondensacji (skraplania).
Para nasycona - para będąca w równowadze dynamicznej ze swoją cieczą. Para ta ma
największe dla danej temperatury ciśnienie i gęstość. Ciśnienie pary jest niezależne od
objętości przez nią zajmowanej, ani też od obecności innych gazów i ich ciśnienia.
Ciśnienie pary zależy wyłącznie od temperatury.
Prawo Clausiusa-Clapeyrona - zależność pomiędzy ciśnieniem pary nasyconej a
temperaturą. Możemy je zapisać następująco
)
(
c
p
p
nas
V
V
T
Q
dT
dp
−
=
,
gdzie:
P
nas
- ciśnienie pary nasyconej,
T – temperatura,
Q
p
– ciepło parowania,
V
p
– objętość zajmowana przez jednostkę masy wody w fazie pary,
V
c
– objętość zajmowana przez jednostkę masy wody w fazie ciekłej.
Para nienasycona – para, która ma mniejszą prężność niż para nasycona i możliwe
jest dalsze tworzenie pary. Ciśnienie tej pary zależy od objętości i temperatury
podobnie jak ciśnienie gazu doskonałego. Parę nasyconą można przeprowadzić w parę
nasyconą, przez obniżenie temperatury, ale bez zmiany ciśnienia.
Wilgotność powietrza – zawartość pary wodnej w powietrzu atmosferycznym.
Wilgotność powietrza charakteryzuje się na kilka sposobów, głównie na wilgotność
bezwzględną wilgotność względną.
Wilgotność bezwzględna – jest to masa pary wodnej w jednostce objętości powietrza
i wyrażona w [g/m
3
], co możemy zapisać następująco
V
m
W
b
=
.
Wilgotność względna – jest to stosunek (wyrażony w procentach) masy pary wodnej
M zawartej w 1m
3
danej atmosfery, do masy M
nas
, którą można by nasycić tą
objętością.
[%]
100
100
⋅
=
⋅
=
nas
b
b
nas
w
W
W
M
M
W
Ze względu na trudny pomiar masy pary wodnej traktujemy ją jako gaz doskonały i
wychodząc z równania Clapeyrona otrzymujemy:
nRT
pV
=
,
µ
m
n
=
,
czyli
RT
m
pV
µ
=
RT
p
V
m
⋅
=
µ
.
,
,
,
gdzie:
µ - masa molowa wody,
δ – gęstość,
p
w
– ciśnienie pary wodnej zawartej w powietrzu w istniejących warunkach
ciśnienia i temperatury,
p
s
– ciśnienie pary, które nasyciłoby powietrze w tych warunkach.
Termopara – czujnik temperatury wykorzystujący zjawisko Seebecka, będący
połączeniem dwóch różnych metali.
Zjawisko Seebecka- zjawisko polegające na powstawaniu siły elektromotorycznej w
obwodzie zawierającym dwa metale lub półprzewodniki, gdy ich złącza znajdują się w
różnych temperaturach.
Efekt Peltiera- zjawisko odwrotne do zjawiska Seebecka. Zjawisko w ciałach stałych,
polegające na wydzielaniu lub pochłanianiu energii, pod wpływem przepływu prądu
elektrycznego przez złącze. W wyniku pochłaniania energii może powstać różnica
temperatur między złączami lub przepływ ciepła. Efekt zachodzi na granicy dwóch
różnych przewodników lub półprzewodników połączonych dwoma złączami. Podczas
przepływu prądu jedno ze złącz ulega ogrzaniu, a drugie ochłodzeniu.
Zjawisko Thomsona – zjawisko polegające na wydzielaniu lub pochłanianiu ciepła
podczas przepływu prądu elektrycznego w jednorodnym przewodniku, w którym
istnieje gradient temperatury. Ilość wydzielonego czy pochłoniętego ciepła jest
proporcjonalna do różnicy temperatury, natężenia prądu i czasu jego przepływu oraz
od rodzaju przewodnika.
Pomiar wilgotności względnej powietrza atmosferycznego możemy wykonać m.in. za
pomocą metody punktu rosy z wykorzystaniem efektu Peltiera, psychrometru
Assmanna, higrometru włosowego, higrometru Daniella, higrometru elektrycznego.
Przebieg doświadczenia
1)
Higrometr włosowy
Odczytałam wskazania przyrządu ( wilgotność względną).
2)
Psychrometr Assmanna
Zwilżyłam koszulkę termometru (po prawej stronie) wodą destylowaną. Następnie
nakręciłam dmuchawę zgodnie ze wskazówkami zegara. Czynność tą powtarzałam, aż
do momentu ustalenia się temperatury na tym termometrze. Kolejnie odczytałam
wskazania temperatur dla obu termometrów: mokrego i suchego.
3)
Metoda punktu rosy z wykorzystaniem efektu Peltiera
Odczytałam temperaturę powietrza wskazaną przez termometr cyfrowy. Następnie
włączyłam laser oświetlający część powierzchni płytki krzemowej oraz zasilacz
elementu Peltiera. Kolejnie obniżałam temperaturę przez zwiększanie natężenia prądu
aż do momentu pojawienia się mgiełki, po czym zwiększałam temperaturę przez
obniżanie natężenia prądu do momentu znikania mgiełki. Czynność tą powtarzałam
kilkanaście razy, odczytując temperaturę pojawiania się i znikania mgiełki.
Opracowanie wyników pomiaru
1)
Higrometr włosowy
Odczytana wilgotność względna, która wynosiła
W
w
= 47,5 %.
2)
Psychrometr Assmanna
Odczytano następujące wartości temperatur:
t
s
= 23ºC,
t
m
= 17ºC,
stąd
t
s
-t
m
= 6ºC,
gdzie:
t
s
– temperatura termometru suchego,
t
m
– temperatura termometru mokrego,
t
s
-t
m
- różnica wskazań termometru suchego i mokrego,
W
w
- wilgotność względna odczytana z tabelki dla psychrometru Assmanna.
Wartość wilgotności względnej odczytałam z tablic psychrometrycznych na
podstawie temperatury termometru suchego oraz różnicy temperatur dla termometru
suchego i mokrego
W
w
= 55%.
3)
Metoda punktu rosy z wykorzystaniem efektu Peltiera
t
o
- temperatura otoczenia,
t
p
- temperatura pojawiania się mgiełki,
t
z
- temperatura znikania mgiełki,
t
t
-temperatura punktu rosy,
p
o
- ciśnienie pary nasyconej, odpowiadająca temperaturze otoczenia,
p
t
- ciśnienie pary nasyconej, odpowiadająca temperaturze punktu rosy,
W
w
-wilgotność względna,
2
t
t
t
z
p
t
+
=
,
100%
p
p
W
o
t
w
⋅
=
t
o
= 22ºC,
p
o
= 26,46 hPa.
W celu dokładnego poznania wartości ciśnienia pary nasyconej p
t
, dla dziesiętnych
części stopnia, zastosowano aproksymację liniową.
Dodatkowo obliczono średnią wartość wilgotności względnej
y
=
w
W
z zależności
∑
∑
=
=
=
=
n
i
i
i
i
y
y
n
y
1
24
1
24
1
1
,
gdzie:
n - liczba pomiarów (n=24).
Otrzymano następującą wartość wilgotności
w
W
= 40,1% ± 0,1%.
Ponadto, wyznaczono złożoną niepewność standardową, z poniższej zależności
t
p
[ºC]
t
z
[ºC]
t
t
[ºC]
p
t
[hPa]
W
w
[%]
1.
7,9
8,6
8,25
10,89
41,14
2.
7,2
8,1
7,65
10,45
39,49
3.
7,2
8,2
7,7
10,48
39,62
4.
7,3
8,3
7,8
10,55
39,88
5.
7,5
7,9
7,7
10,48
39,62
6.
7,5
8,0
7,75
10,52
39,75
7.
7,5
8,0
7,75
10,52
39,75
8.
7,6
8,3
7,95
10,66
40,27
9.
7,5
8,3
7,9
10,62
40,14
10.
7,4
8,1
7,75
10,52
39,75
11.
7,4
8,1
7,75
10,52
39,75
12.
7,4
8,1
7,75
10,52
39,75
13.
7,3
8,6
7,95
10,66
40,27
14.
7,5
8,1
7,8
10,55
39,88
15.
7,8
8,0
7,9
10,62
40,14
16.
7,9
8,6
8,25
10,89
41,14
17.
7,3
8,4
7,85
10,59
40,01
18.
7,5
8,2
7,85
10,59
40,01
19.
7,5
8,4
7,95
10,66
40,27
20.
7,6
8,5
8,05
10,73
40,55
21.
7,6
8,3
7,95
10,66
40,27
22.
7,6
8,2
7,9
10,62
40,14
23.
7,6
8,3
7,95
10,66
40,27
24.
7,6
8,3
7,95
10,66
40,27
( )
(
) (
)
(
) (
)
∑
∑
=
=
−
−
=
−
−
=
24
1
2
1
2
09
,
40
1
24
24
1
1
1
i
i
n
i
i
c
y
y
y
n
n
y
u
.
u
y
(y) = 0,1 %.
Ocena błędów
Higrometr włosowy pozwala na dość pewny pomiar wilgotności względnej. Na
błąd pomiaru wilgotności względnej za pomocą higrometru włosowego mogą mieć
wpływ następujące czynniki:
- błąd temperaturowy,
- błędy związane z zanieczyszczeniem włosa,
- błędy starzenia,
- wpływ histerezy,
- błąd położenia zera,
- błąd zawyżania wskazań wyniku wysuszenia włosów.
Na wyniki uzyskane za pomocą psychrometru Assmanna wpływ miały:
- dokładność termometrów użytych do pomiarów (± 0,1ºC), termometr wilgotny
(±0,1ºC),
- zanieczyszczenia termometru suchego i mokrego,
- prędkość wentylacji,
- różnica psychrometryczna.
Wilgotność względna dla metody punktu rosy jest obarczona błędem ± 0,1%,
który został obliczony jako złożona niepewność standardowa.
Na wyniki uzyskane za pomocą metody punktu rosy z wykorzystaniem efektu
Peltiera wpływ miały:
- trudności z wychwyceniem momentu pojawiania się i znikania mgiełki oraz
związanym z tym odczytem temperatury.
Wnioski
W ćwiczeniu zapoznano się z podstawowymi metodami pomiaru wilgotności
powietrza, jakimi jest metoda punktu rosy z wykorzystaniem efektu Peltiera,
psychrometr Assmanna oraz higrometr włosowy. Porównując powyższe metody z
punktu widzenia wnoszonego błędu pomiaru, najlepsza jest metoda odczytu z
higrometru włosowego. Najgorzej wypadła metoda punktu rosy, która cechowała się
największym błędem pomiaru, którego główną przyczyną była trudność wychwycenia
momentu pojawiania się i znikania mgiełki. Metoda higrometru włosowego pozwala
odczytać wilgotność natychmiast, bez przeprowadzania dodatkowych obliczeń.
Podczas obliczeń dla metody punktu rosy natknięto się na problem małej dokładności
danych w tabelach (dane co jeden stopień), który można rozwiązać, stosując
aproksymację liniową, czyli zakładając, liniowość zmian ciśnienia, między dwoma
skrajnymi punktami temperaturowymi z tabeli. Otrzymane wyniki różnią się dla
poszczególnych metod. Największą wartość (55%) otrzymano dla psychrometru
Assmanna, natomiast najmniejszą (40,1%) dla metody punktu rosy. Średnia
wilgotność powietrza atmosferycznego wynosi 48%.