Ewelina Dudek

11.03.2008 r.

Rok I, chemia podstawowa

dr Bogusław Kosturek

wtorek, 1245-1500

22. Pomiar wilgotności powietrza atmosferycznego.

1. Higrometr włosowy.

Ww = 47,5 %

2. Psychrometr Assmanna.

ts= 23ºC

tm = 17ºC

ts-tm= 6ºC

Ww = 55%

3. Metoda punktu rosy z wykorzystaniem efektu Peltiera.

to= 22ºC

po= 26,46 hPa

t

p[ºC]

tz[ºC]

tt[ºC]

pt[hPa]

Ww [%]

1.

7,9

8,6

8,25

10,89

41,14

2.

7,2

8,1

7,65

10,45

39,49

3.

7,2

8,2

7,7

10,48

39,62

4.

7,3

8,3

7,8

10,55

39,88

5.

7,5

7,9

7,7

10,48

39,62

6.

7,5

8,0

7,75

10,52

39,75

7.

7,5

8,0

7,75

10,52

39,75

8.

7,6

8,3

7,95

10,66

40,27

9.

7,5

8,3

7,9

10,62

40,14

10.

7,4

8,1

7,75

10,52

39,75

11.

7,4

8,1

7,75

10,52

39,75

12.

7,4

8,1

7,75

10,52

39,75

13.

7,3

8,6

7,95

10,66

40,27

14.

7,5

8,1

7,8

10,55

39,88

15.

7,8

8,0

7,9

10,62

40,14

16.

7,9

8,6

8,25

10,89

41,14

17.

7,3

8,4

7,85

10,59

40,01

18.

7,5

8,2

7,85

10,59

40,01

19.

7,5

8,4

7,95

10,66

40,27

20.

7,6

8,5

8,05

10,73

40,55

21.

7,6

8,3

7,95

10,66

40,27

22.

7,6

8,2

7,9

10,62

40,14

23.

7,6

8,3

7,95

10,66

40,27

24.

7,6

8,3

7,95

10,66

40,27

W = 40,1%( ± 0,1%),

u

w

y(y) = 0,1%

Zagadnienia teoretyczne

Gaz doskonały – gaz wyidealizowany, którego cząsteczki traktowane są jak punkty materialne. Dodatkowo między cząsteczkami nie ma żadnych oddziaływań z wyjątkiem ich zderzeń, które są doskonale sprężyste.

Równanie Clapeyrona – równanie opisujące stan gazu doskonałego, czyli związek pomiędzy temperaturą, ciśnieniem i objętością. Wyraża się ono poniższą zależnością pV = nRT ,

gdzie:

p- ciśnienie gazu

V- objętość gazu,

n- liczba moli,

R- stała gazowa,

T- temperatura.

Parowanie – proces zmiany stanu skupienia, przechodzenia fazy ciekłej w fazę gazową.

Między cieczą i parą występuje równowaga dynamiczna, czyli stan, w którym szybkości procesów biegnących w przeciwnych kierunkach są równe. Oznacza to, że szybkość parowania jest równa szybkości kondensacji (skraplania).

Para nasycona - para będąca w równowadze dynamicznej ze swoją cieczą. Para ta ma największe dla danej temperatury ciśnienie i gęstość. Ciśnienie pary jest niezależne od objętości przez nią zajmowanej, ani też od obecności innych gazów i ich ciśnienia.

Ciśnienie pary zależy wyłącznie od temperatury.

Prawo Clausiusa-Clapeyrona - zależność pomiędzy ciśnieniem pary nasyconej a temperaturą. Możemy je zapisać następująco

dp

Q

p

nas =

,

dT

T ( V − V )

p

c

gdzie:

Pnas - ciśnienie pary nasyconej,

T – temperatura,

Qp – ciepło parowania,

Vp – objętość zajmowana przez jednostkę masy wody w fazie pary,

Vc – objętość zajmowana przez jednostkę masy wody w fazie ciekłej.

Para nienasycona – para, która ma mniejszą prężność niż para nasycona i możliwe jest dalsze tworzenie pary. Ciśnienie tej pary zależy od objętości i temperatury podobnie jak ciśnienie gazu doskonałego. Parę nasyconą można przeprowadzić w parę nasyconą, przez obniżenie temperatury, ale bez zmiany ciśnienia.

Wilgotność powietrza – zawartość pary wodnej w powietrzu atmosferycznym.

Wilgotność powietrza charakteryzuje się na kilka sposobów, głównie na wilgotność bezwzględną wilgotność względną.

Wilgotność bezwzględna – jest to masa pary wodnej w jednostce objętości powietrza i wyrażona w [g/m3], co możemy zapisać następująco

m

W =

.

b

V

Wilgotność względna – jest to stosunek (wyrażony w procentach) masy pary wodnej M zawartej w 1m3 danej atmosfery, do masy Mnas, którą można by nasycić tą objętością.

M

W

W

w =

⋅100 =

b

⋅100[%]

M

W

nas

b nas

Ze względu na trudny pomiar masy pary wodnej traktujemy ją jako gaz doskonały i wychodząc z równania Clapeyrona otrzymujemy:

m

pV = nRT , n = µ ,

czyli

m

m

⋅ p

pV =

RT

= µ

µ

.

V

RT

,

,

,

gdzie:

µ - masa molowa wody,

δ – gęstość,

pw– ciśnienie pary wodnej zawartej w powietrzu w istniejących warunkach ciśnienia i temperatury,

ps– ciśnienie pary, które nasyciłoby powietrze w tych warunkach.

Termopara – czujnik temperatury wykorzystujący zjawisko Seebecka, będący połączeniem dwóch różnych metali.

Zjawisko Seebecka- zjawisko polegające na powstawaniu siły elektromotorycznej w obwodzie zawierającym dwa metale lub półprzewodniki, gdy ich złącza znajdują się w różnych temperaturach.

Efekt Peltiera- zjawisko odwrotne do zjawiska Seebecka. Zjawisko w ciałach stałych, polegające na wydzielaniu lub pochłanianiu energii, pod wpływem przepływu prądu elektrycznego przez złącze. W wyniku pochłaniania energii może powstać różnica temperatur między złączami lub przepływ ciepła. Efekt zachodzi na granicy dwóch różnych przewodników lub półprzewodników połączonych dwoma złączami. Podczas przepływu prądu jedno ze złącz ulega ogrzaniu, a drugie ochłodzeniu.

Zjawisko Thomsona – zjawisko polegające na wydzielaniu lub pochłanianiu ciepła podczas przepływu prądu elektrycznego w jednorodnym przewodniku, w którym istnieje gradient temperatury. Ilość wydzielonego czy pochłoniętego ciepła jest proporcjonalna do różnicy temperatury, natężenia prądu i czasu jego przepływu oraz od rodzaju przewodnika.

Pomiar wilgotności względnej powietrza atmosferycznego możemy wykonać m.in. za pomocą metody punktu rosy z wykorzystaniem efektu Peltiera, psychrometru Assmanna, higrometru włosowego, higrometru Daniella, higrometru elektrycznego.

Przebieg doświadczenia

1) Higrometr włosowy

Odczytałam wskazania przyrządu ( wilgotność względną).

2) Psychrometr Assmanna

Zwilżyłam koszulkę termometru (po prawej stronie) wodą destylowaną. Następnie nakręciłam dmuchawę zgodnie ze wskazówkami zegara. Czynność tą powtarzałam, aż do momentu ustalenia się temperatury na tym termometrze. Kolejnie odczytałam wskazania temperatur dla obu termometrów: mokrego i suchego.

3) Metoda punktu rosy z wykorzystaniem efektu Peltiera

Odczytałam temperaturę powietrza wskazaną przez termometr cyfrowy. Następnie włączyłam laser oświetlający część powierzchni płytki krzemowej oraz zasilacz elementu Peltiera. Kolejnie obniżałam temperaturę przez zwiększanie natężenia prądu aż do momentu pojawienia się mgiełki, po czym zwiększałam temperaturę przez obniżanie natężenia prądu do momentu znikania mgiełki. Czynność tą powtarzałam kilkanaście razy, odczytując temperaturę pojawiania się i znikania mgiełki.

Opracowanie wyników pomiaru

1) Higrometr włosowy

Odczytana wilgotność względna, która wynosiła

Ww = 47,5 %.

2) Psychrometr Assmanna

Odczytano następujące wartości temperatur:

ts= 23ºC,

tm = 17ºC,

stąd

ts-tm= 6ºC,

gdzie:

ts – temperatura termometru suchego,

tm – temperatura termometru mokrego,

ts-tm- różnica wskazań termometru suchego i mokrego,

Ww- wilgotność względna odczytana z tabelki dla psychrometru Assmanna.

Wartość wilgotności względnej odczytałam z tablic psychrometrycznych na podstawie temperatury termometru suchego oraz różnicy temperatur dla termometru suchego i mokrego

Ww = 55%.

3) Metoda punktu rosy z wykorzystaniem efektu Peltiera

to- temperatura otoczenia,

tp- temperatura pojawiania się mgiełki,

tz- temperatura znikania mgiełki,

tt -temperatura punktu rosy,

po- ciśnienie pary nasyconej, odpowiadająca temperaturze otoczenia,

pt- ciśnienie pary nasyconej, odpowiadająca temperaturze punktu rosy,

Ww -wilgotność względna,

t + t

p

t

p

z

=

, W

t

=

⋅100%

t

w

2

po

to= 22ºC,

po= 26,46 hPa.

W celu dokładnego poznania wartości ciśnienia pary nasyconej pt, dla dziesiętnych części stopnia, zastosowano aproksymację liniową.

t

p[ºC]

tz[ºC]

tt[ºC]

pt[hPa]

Ww [%]

1.

7,9

8,6

8,25

10,89

41,14

2.

7,2

8,1

7,65

10,45

39,49

3.

7,2

8,2

7,7

10,48

39,62

4.

7,3

8,3

7,8

10,55

39,88

5.

7,5

7,9

7,7

10,48

39,62

6.

7,5

8,0

7,75

10,52

39,75

7.

7,5

8,0

7,75

10,52

39,75

8.

7,6

8,3

7,95

10,66

40,27

9.

7,5

8,3

7,9

10,62

40,14

10.

7,4

8,1

7,75

10,52

39,75

11.

7,4

8,1

7,75

10,52

39,75

12.

7,4

8,1

7,75

10,52

39,75

13.

7,3

8,6

7,95

10,66

40,27

14.

7,5

8,1

7,8

10,55

39,88

15.

7,8

8,0

7,9

10,62

40,14

16.

7,9

8,6

8,25

10,89

41,14

17.

7,3

8,4

7,85

10,59

40,01

18.

7,5

8,2

7,85

10,59

40,01

19.

7,5

8,4

7,95

10,66

40,27

20.

7,6

8,5

8,05

10,73

40,55

21.

7,6

8,3

7,95

10,66

40,27

22.

7,6

8,2

7,9

10,62

40,14

23.

7,6

8,3

7,95

10,66

40,27

24.

7,6

8,3

7,95

10,66

40,27

Dodatkowo obliczono średnią wartość wilgotności względnej y = W z zależności w

n

24

1

1

y =

∑ y

y

i =

∑ i

n

24

i=1

i=1

,

gdzie:

n - liczba pomiarów (n=24).

Otrzymano następującą wartość wilgotności

W = 40,1% ± 0,1%.

w

Ponadto, wyznaczono złożoną niepewność standardową, z poniższej zależności

u

y

y

y

y

c (

)

n

24

=

1

2

1

2

n(

40,09

n − ) ∑ ( i − ) =

i −

1 i=

24 24 1

1

( − )∑(

)

i=1

.

uy(y) = 0,1 %.

Ocena błędów

Higrometr włosowy pozwala na dość pewny pomiar wilgotności względnej. Na błąd pomiaru wilgotności względnej za pomocą higrometru włosowego mogą mieć wpływ następujące czynniki:

- błąd temperaturowy,

- błędy związane z zanieczyszczeniem włosa,

- błędy starzenia,

- wpływ histerezy,

- błąd położenia zera,

- błąd zawyżania wskazań wyniku wysuszenia włosów.

Na wyniki uzyskane za pomocą psychrometru Assmanna wpływ miały:

- dokładność termometrów użytych do pomiarów (± 0,1ºC), termometr wilgotny (±0,1ºC),

- zanieczyszczenia termometru suchego i mokrego,

- prędkość wentylacji,

- różnica psychrometryczna.

Wilgotność względna dla metody punktu rosy jest obarczona błędem ± 0,1%, który został obliczony jako złożona niepewność standardowa.

Na wyniki uzyskane za pomocą metody punktu rosy z wykorzystaniem efektu Peltiera wpływ miały:

- trudności z wychwyceniem momentu pojawiania się i znikania mgiełki oraz związanym z tym odczytem temperatury.

Wnioski

W ćwiczeniu zapoznano się z podstawowymi metodami pomiaru wilgotności powietrza, jakimi jest metoda punktu rosy z wykorzystaniem efektu Peltiera, psychrometr Assmanna oraz higrometr włosowy. Porównując powyższe metody z punktu widzenia wnoszonego błędu pomiaru, najlepsza jest metoda odczytu z higrometru włosowego. Najgorzej wypadła metoda punktu rosy, która cechowała się największym błędem pomiaru, którego główną przyczyną była trudność wychwycenia momentu pojawiania się i znikania mgiełki. Metoda higrometru włosowego pozwala odczytać wilgotność natychmiast, bez przeprowadzania dodatkowych obliczeń.

Podczas obliczeń dla metody punktu rosy natknięto się na problem małej dokładności danych w tabelach (dane co jeden stopień), który można rozwiązać, stosując aproksymację liniową, czyli zakładając, liniowość zmian ciśnienia, między dwoma skrajnymi punktami temperaturowymi z tabeli. Otrzymane wyniki różnią się dla poszczególnych metod. Największą wartość (55%) otrzymano dla psychrometru

Assmanna, natomiast najmniejszą (40,1%) dla metody punktu rosy. Średnia wilgotność powietrza atmosferycznego wynosi 48%.