ĆWICZENIE 9

Badanie charakterystyk

rezystorów nieliniowych

Charakterystyka ćwiczenia

Warystory są rezystorami nieliniowymi, których zakres zastosowań
w elektrotechnice w ostatnich latach uległ znacznemu rozszerzeniu. Stało
się tak dzięki opracowaniu warystorów z tlenków metali, wyróżniających
się silnie nieliniową charakterystyką napięciowo-prądową. Warystory
takie są stosowane powszechnie do ochrony urządzeń elektrycznych
niskiego jak i wysokiego napięcia od przepięć. Są one wytwarzane
z materiałów półprzewodzących. W ćwiczeniu prezentowane są różne
rodzaje warystorów nisko- i wysokonapięciowych, dla których wyko-
nywane są pomiary charakterystyk statycznych. Na tej podstawie należy
wyznaczyć charakterystyczne parametry materiałowe.

Cel ćwiczenia

Celem ćwiczenia jest zapoznanie z własnościami wybranej grupy
rezystorów nieliniowych. W wyniku pomiarów należy wyznaczyć, na
podstawie serii pomiarów, podstawowe charakterystyk i parametry
statyczne kilku rodzajów warystorów.

Ćwiczenie 9: Badanie charakterystyk rezystorów nieliniowych - warystory

1. WPROWADZENIE

Warystory są elementami układów elektrycznych charakteryzującymi się silnie
nieliniową charakterystyką napięciowo-prądową. W chwili obecnej stosowane są
różne rodzaje warystorów o różnym stosowanym bazowym materiale
półprzewodnikowym najczęściej:

– warystory z tlenków metali,

– warystory z węglika krzemu.

Pierwszy rodzaj warystorów, bardziej nowoczesnych, zawiera głównie

tlenek cynku (ZnO) z kształtującymi własności elektryczne domieszkami
tlenków innych metali. Są to głównie tlenki bizmutu (Bi

2

O

3

), kobaltu (Co

2

O

3

),

manganu (MnO

2

), antymonu (Sb

2

O

3

) i tlenek glinu (Al

2

O

3

). Tlenek cynku

stanowi ponad 90 % masy, tlenek bizmutu - kilka procent, zaś tlenki innych
metali zajmują nie więcej niż l % objętości warystorów. Masa warystorów jest
otrzymywana w wyniku procesu spiekania wszystkich składników w wysokiej
temperaturze. W takich warunkach powstają ziarna, których wnętrza zawierają
głównie tlenek cynku. Skład chemiczny warstw przy powierzchniach ziaren jest
jednak odmienny od składu wnętrza ziaren. Spiekanie ceramicznych kształtek
warystorów odbywa się w temperaturze wyższej od temperatury topnienia tlenku
bizmutu. Po ostygnięciu tlenek bizmutu wypełnia przestrzeń między ziarnami z
tlenku cynku tworząc zewnętrzne warstwy izolacyjne na ziarnach. Część tlenków
jest źródłem domieszek donorowych lub akceptorowych. Na przykład jony
kobaltu lub glinu dyfundują do tlenku cynku podczas spiekania jako domieszki
donorowe. Niektóre tlenki wpływają na wzrost ziaren z tlenków metali. Średnice
ziaren masy warystorów wynoszą od 1

µm do 10 µm, zaś grubości warstw

między ziarnami zawierają się w przedziale od 0,005

µm do 0,01 µm.

Wyidealizowaną i rzeczywistą strukturę warystorów przedstawiono schema-
tycznie na rysunku 1.

2

Ćwiczenie 9: Badanie charakterystyk rezystorów nieliniowych - warystory

1

2

3

1

2

3

Rys. 1. Mikrostruktura warystora z tlenków metali:

a - struktura wyidealizowana, b - struktura rzeczywista:

1 - ziarna z tlenków metali, 2 - warstwa między ziarnami,

3 - elektrody metalowe

Rezystywność wnętrza ziaren z tlenków metali jest niewielka. Nie
przekracza ona l0

–2

Ωm. O kształcie charakterystyk napięciowo-prądowych

warystorów decydują zjawiska zachodzące na granicach pomiędzy ziarnami.
W obszarach przy granicach ziaren istnieją bariery potencjału wpływające na
wartość natężenia prądu., a wynikające z gromadzonego na powierzchniach
granicznych ładunku elektrycznego. Efektem tych zjawisk są silnie nieliniowe
charakterystyki napięciowo-prądowe, których typowy kształt związany jest
z zależnością natężenia pola elektrycznego E od gęstości prądu j w warystorze
(rys. 2). Na charakterystyce tej można wyróżnić trzy zakresy: przedprzebiciowy
(A), przebiciowy (B) i nasycenia (C).

W zakresie A tj. przy małym napięciu płynący prąd jest niewielki i nie

powoduje nadmiernego wzrostu temperatury warystora. W normalnych
warunkach pracy obwodów elektrycznych warystory pracują właśnie w tym
charakterystyki. Przepływ prądu w warystorze jest regulowany przez barierę
potencjału istniejącą na granicach między ziarnami. Osiągnięcie przez elektron
energii dostatecznej do przedostania się przez barierę jest możliwe tylko na
skutek jonizacji termicznej. Im wyższa jest temperatura otoczenia tym więcej
elektronów może przedostać się przez barierę. Dlatego charakterystyka
napięciowo-prądowa warystorów w zakresie A jest zależna od temperatury.

3

Ćwiczenie 9: Badanie charakterystyk rezystorów nieliniowych - warystory

3

2

1

j [A cm

-2

]

10000

E [Vcm

-1

]

10

-9

10

-7

10

-5

10

-3

10

-1

10

1

10

3

10

100

1000

A

B

C

Rys.2. Charakterystyka E=f(j) warystora:

A - zakres przedprzebiciowy, B - zakres przebiciowy, C - zakres nasycenia

1 - 20

o

C, 2 - 110

o

C, 3 - 150

o

C

Gdy w wyniku zwiększenia napięcia doprowadzonego do

warystora, a więc wzrostu natężenia pola elektrycznego, energie
elektronów są odpowiednio duże, to wtedy możliwe jest wybijanie przez
elektrony nowych elektronów z pasma walencyjnego w wyniku zjawiska
jonizacji zderzeniowej. Powstają pary ładunków zjonizowanych:
elektron-dziura. Dziury, jako ładunki mniejszościowe dodatnie,
powodują, że charakterystyka w przedziale B (rys.2) jest silnie
nieliniowa. Dziury podążają bowiem do naładowanej ujemnie warstwy
powierzchniowej i neutralizują zgromadzony tam ładunek. W wyniku
tego procesu następuje zmniejszenie wysokości bariery potencjału
i wzrost prądu płynącego przez warystor.

Podczas przepływu udarów prądowych o dużych wartościach

maksymalnych (zakres C) gęstości prądów w warystorach mogą być
znacznie większe niż w zakresie B. Warystor przechodzi wówczas w tzw.
stan nasycenia. W stanie tym charakter zależności napięciowo-prądowej jest
praktycznie liniowy w wyniku dużego wpływu spadku napięcia na wnętrzach
ziaren na całkowite napięcie na warystorze. Bariera potencjału na granicy
ziaren w tym zakresie pracy warystora zachowuje się tak samo jak
w obszarze przebicia (B).

Warystory z węglika krzemu są wytwarzane metodą spiekania.

Podstawowym składnikiem materiałów, z których są one wykonywane
jest węglik krzemu SiC (karborund) w postaci polikrystalicznej,
zawierający niewielkie ilości różnych domieszek i zanieczyszczeń.
Właściwości tych warystorów są zależne głównie od rodzaju i zawartości
zanieczyszczeń oraz od stosowanej technologii wytwarzania. Kształt

4

Ćwiczenie 9: Badanie charakterystyk rezystorów nieliniowych - warystory

charakterystyki napięciowo-prądowej spieków z węglika krzemu
w początkowym zakresie jest zależny głównie od domieszek żelaza
i glinu.

Struktura warystorów z węglika krzemu ma postać mocno

upakowanych ziaren. O przewodnictwie prądu w materiale warystora
decydują głównie zjawiska zachodzące w cienkich warstwach (o grubościach
od 0,01

µm do 0,001µm) położonych przy powierzchni ziaren. Odznaczają się

one dużymi wartościami rezystywnościi. Warstwy te zawierają głównie SiO

2

.

W tych obszarach istnieje ładunek elektryczny przestrzenny tworzący barierę
potencjału dla elektronów. Gdy napięcie na warystorze jest niewielkie
zależność między napięciem a prądem jest praktycznie liniowa. Przy dalszym
zwiększaniu napięcia gęstość prądu w warystorze wzrasta szybciej niż
napięcie. Ten wzrost prądu następuje, gdy napięcie na warstwie zaporowej
osiągnie wartość równą pracy wyjścia elektronów. Zwiększający się prąd
dodatkowo nagrzewa warstwy przy powierzchni prowadząc do wzrostu
konduktywności i dodatkowego przyrostu prądu. Zwiększenie
konduktywności elektrycznej materiału warystora wynika również z zjawiska
emisji elektronów, występującego przy dużych wartościach natężenia pola
elektrycznego na styku ziaren.

Podstawowe parametry warystorów
Typową statyczną charakterystykę napięciowo-prądową warystora
przedstawiono na rys. 3. Charakterystykę tę przedstawia się zwykle w skali
logarytmicznej. Można w niej wyróżnić obszary, w których zależność
napięciowo-prądową przedstawiają proste o różnych kątach nachylenia.

lg U

lg I

dI

I

U

I

U

dU

Rys. 3. Charakterystyka statyczna napięciowo-prądowa U = f(I) warystora:

a – charakterystyka w skali liniowej,
b – charakterystyka w skali logarytmicznej

5

Ćwiczenie 9: Badanie charakterystyk rezystorów nieliniowych - warystory

Charakterystyka napięciowo-prądowa w każdym z obszarów pracy warystora

jest z reguły aproksymowana wzorem:

U = C I

α

(1)

gdzie: U - napięcie warystora w [V],

I - prąd warystora w [A],
C - stała zależna od budowy warystora,
α - współczynnik nieliniowości.

Wartość współczynnika nieliniowości warystorów jest wyznacza jako

stosunek rezystancji różniczkowej do rezystancji statycznej w danym punkcie
charakterystyki:

U

I

dI

dU

=

α

(2)

Dla rezystorów o charakterystyce napięciowo-prądowej liniowej

współczynnik

α

= l. Jeżeli wzrasta nieliniowość charakterystyki to wartość

α

maleje. W skrajnym przypadku, gdy krzywa U=f(I) jest równoległa do osi
odciętych to wartość współczynnika

α wynosi zero.

lg I

0

a

b

lg C

B

lg U

Rys. 4. Interpretacja graficzna współczynników C i

α

W celu wyznaczenia stałych C i

α równanie (1) jest obustronnie

logarytmowane i zapisywane w postaci

lg U = lg C +

αlg I

(3)

Interpretację graficzną zależności (3) przedstawiono na rysunku. 4. Długość
odcinka OB wyraża wartość lg C, a stosunek b/a jest równy współczynnikowi
nieliniowości

α. Można przyjąć, że wartości współczynnika α są

w przybliżeniu stałe w danym obszarze pracy warystora. Nie zależą one też
od wymiarów warystora.

6

Ćwiczenie 9: Badanie charakterystyk rezystorów nieliniowych - warystory

2.WYKONANIE ĆWICZENIA

W czasie wykonywania ćwiczenia wykonywane są badania warystorów
z węglika krzemu i tlenków metali oraz termistorów. Program ćwiczenia
obejmuje:

-

wyznaczenie charakterystyk napięciowo-prądowych U=f(I)
warystorów
z węglika krzemu oraz tlenków metali,

-

obliczenia wartości stałej C oraz wartości współczynnika
nieliniowości

α badanych warystorów,

Układ pomiarowy

Schematy układów do wyznaczania charakterystyk napięciowo-prądowych
warystorów oraz zależności rezystancji od temperatury termistorów
przedstawiono na rysunku 6.

Zasilacz
napięcia

stałego

V

A

~ 220V

W

Warystor

Rys.6. Schemat układu do wyznaczania charakterystyk napięciowo-

prądowych warystorów

7

Ćwiczenie 9: Badanie charakterystyk rezystorów nieliniowych - warystory

3. SPRAWOZDANIE

Sprawozdanie z ćwiczenia powinno zawierać:

- charakterystyki badanych warystorów,
- schematy układów pomiarowych,
- wyniki pomiarów charakterystyk warystorów,
- wykresy charakterystyk, wyznaczone na podstawie wyników

pomiarów.

LITERATURA

1. Auleytner K.: Odgromniki. WNT, Warszawa, 1980
2. Celiński Z.: Materiałoznawstwo elektrotechniczne. Wyd. Polit.

Warszawskiej, Warszawa, 1998

3. Martiuszow K. I., Zajcew J. B.: Nieliniejnyje połuprowodnyje rezistory.

Energija, 1968

4. Praca zbiorowa: Poradnik inżyniera elektryka. T.1, WNT, Warszawa,

1996

8