Praca domowa z ekonometrii. Do zdobycia 2 pkt

Termin oddania – niedziela 12.I 23:59 (odpowiedzi proszę przesłać na pbo-

[e-mail]).

Firma ABC produkuje 3 dobra, każde w osobnym zakładzie (Z1, Z2, Z3). Cena sprzeda-

ży dobra produkowanego w zakładzie Z1 wynosi 160 PLN, dobra z Z2 – 120 PLN, dobra z

Z3 – X PLN, gdzie X to dwie ostatnie cyfry numeru Twojego indeksu powiększone o 20 (np.

56 PLN dla indeksu 39436). Wszystkie zakłady wykorzystują do produkcji ten sam surowiec,

który jest składowany w 3 magazynach (M1, M2, M3). Technologia produkcji dla każdego z

dóbr jest taka sama – z 1 jednostki surowca wytwarza się 1 jednostkę dobra. Surowiec należy

przetransportować do danego zakładu (w odpowiedniej ilości) aby mogła w nim ruszyć

produkcja. Ilość surowca składowanego w M1 wynosi 400, w M2 – 300, w M3-200.

Schemat poniżej przedstawia lokalizację poszczególnych magazynów i zakładów pro-

dukcyjnych oraz odległości między nimi w km (liczby powyżej linii łączących obiekty). Dla

przykładu jedną z dróg (nie jedyną i może nie najbardziej opłacalną) łączących Z1 i M2 jest

droga wiodąca przez Z2 i M1 o długości 60+10+100=170km. Przewóz 1 jednostki surowca na

odległość 1 km kosztuje 1 PLN. Celem zadania jest ustalenie produkcji poszczególnych dóbr

i planu transportu surowca tak by maksymalny był zysk firmy (przychód ze sprzedaży mi-

nus koszty transportu).

Polecenia:

1. Zapisz problem jako zadanie programowania liniowego, tj. podaj zmienne decy-

zyjne, funkcję celu i warunki ograniczające. [0.8 pkt]

2. Rozwiąż problem z wykorzystaniem Solvera (zaznaczając w odpowiednim miej-

scu, że zadanie jest liniowe). Podaj wartość optymalnego zysku. [0.5 pkt]

Z1

Z3

Z2

M3

M1

M2

80

100

10

60

30

20

50

3. Dla wybranego współczynnika funkcji celu podaj i zinterpretuj jego przedział sta-

bilności, tj. zakres wartości współczynnika, dla których rozwiązanie optymalne

nie ulega zmianie . Wykorzystaj wyniki raportu wrażliwości [0.3 pkt]

4. Załóżmy, że producent ma możliwość zwiększenia ilości składowanego surowca

o 1 jednostkę w dokładnie jednym z magazynów. Który magazyn powinien wy-

brać, tak by przyrost zysku był największy. [0.2 pkt]

5. Dla wybranego warunku ograniczającego zapisz i zinterpretuj zakres stabilności

struktury bazowej rozwiązania optymalnego względem zmian wyrazu wolnego

[0.2 pkt]

Rozwiązanie powinno składać się z 2 plików – excela (rozwiązanie + raport wrażliwości) i

pdfa (odpowiedzi na pytania).