Dwuczynnikowa Analiza Wariancji

2014-11-22

Zastosowanie komputerów w
statystyce

Moduł: JAK BADAD ZACHOWANIE I PSYCHIKĘ

Łukasz Gradowski

lgradowski@swps.edu.pl

Zima 2014/2015

Dwuczynnikowa Analiza

Wariancji

2014-11-22

Jednoczynnikowa analiza wariancji

• Przy pomocy procedury Jednoczynnikowa Anova

można zbadad wpływ jednego czynnika (na
dowolnej ilości poziomów) na zmienną zależną.

• Przykładowo interesuje nas czy rodzaj wypitego

alkoholu wpływa na poziom agresji?

• Zmienną zależną jest tu poziom agresji a

czynnikiem rodzaj wypitego alkoholu (na trzech
poziomach: piwo, wódka, wino)

• W celu przeanalizowania takiego problemu

stosujemy jednoczynnikową analizę wariancji

Jednoczynnikowa analiza wariancji

• Analiza wyników pokazała, że rodzaj wypitego

alkoholu istotnie wpływa na poziom przejawianej
agresji:

• Mianowicie okazało się, że grupa badanych pijąca

wódkę wykazuję większą tendencje do zachowao
agresywnych, niż grupa badanych pijąca piwo lub
wino.

• Czasami jednak interesuje nas wpływ więcej niż

jednego czynnika na zmienną zależną

2014-11-22

Dwuczynnikowa analiza wariancji

• Załóżmy, że interesuje nas zbadanie wpływu

rodzaju alkoholu oraz płci na zachowania
agresywne. Czy to oznacza, że powinnam
wykonad dwukrotnie jednoczynnikową analizę
wariancji? Niekoniecznie…

do zbadania wpływu więcej jak jednej zmiennej

niezależnej używamy dwuczynnikowej analizy
wariancji

Wstęp do dwuczynnikowej analizy

wariancji

• Kilka ważnych pojęd:

– Czynnik = zmienna niezależna
– Poziom – ile kategorii ma dany czynnik

• Mówiąc o dwuczynnikowej analizie

wspominad będziemy o schemacie analizy –
będziemy zaznaczad, z iloma czynnikami i
poziomami mamy do czynienia – przykład: w
naszym badaniu mamy schemat 2 (płed: K i M)
x 3 (typ alkoholu: piwo, wódka, wino)

2014-11-22

Schematy analizy

• Ogólna zasada:

2 x 3 x ….

Każdy czynnik oddzielamy „x” (może byd
więcej jak dwa czynniki)

W miejscu każdego czynnika
wpisujemy ilośd poziomów
(kategorii) danego czynnika

Przykład: schemat 2 x 3 informuje nas, że mamy dwa czynniki – jednej posiada dwie,
natomiast drugi trzy kategorie

Schematy analizy - przykład

2 x 3

II czynnik mierzony na 3 poziomach: piwo,
wino, wódka

I czynnik (płed) mierzony na 2
poziomach: kobieta, mężczyzna

2014-11-22

Założenia analizy

• Równe wariancje
• Równolicznośd grup
• Rozkład normalny zmiennych

• Zmienne niezależne na dowolnej skali, ale

uwaga na ilośd poziomów czynnika!!!!

• Zmienna zależna na skali ilościowej

Efekty

• Efekty główny

Unikalny wpływ jednej zmiennej niezależnej w
zaawansowanym planie eksperymentalnym na
zmienną zależną.

• Efekt interakcyjny

Wpływ jednej zmiennej niezależnej na zmienną
zależną, przy kontroli poziomu drugiej zmiennej
niezależnej.

2014-11-22

Efekty - przykład

• W naszym badaniu będą badane:
• Efekt główny rodzaju alkoholu – czy osoby pijące

wódkę są bardziej agresywne aniżeli ci pijący

piwo lub wino?

• Efekt główny płci – czy mężczyźni są bardziej

agresywni od kobiet?

• Efekt interakcji rodzaju alkoholu i płci – czy

kobiety pijące wino są bardziej agresywne od

mężczyzn pijących wino? W grupie kobiet który

alkohol powoduje większą agresywnośd? A jak to

się przedstawia w grupie mężczyzn?

Przykład – agresja_alkohol.sav

1) Najpierw sprawdźmy założenia

2014-11-22

Równolicznośd grup

Interesuje nas wyłącznie
istotnośd – wynik powyżej
0,05 świadczy o tym, że
mamy równoliczne grupy

SPEŁNIONE ZAŁOŻENIE

2014-11-22

Wykonujemy dwuczynnikową analizę

wariancji

Dwuczynnikowa analiza wariancji

Do efektów głównych: do okienka „oś pozioma”
przerzucamy zmienną i klikamy dodaj

W przypadku chęci zobrazowania efektu interakcji
jedną zmienną umieśdmy na osi poziomej, a drugą w
oddzielnych liniach i kliknijmy dodaj

2014-11-22

Czytanie tabel z SPSS’a (1)

• Podstawowe informacje

Czytanie tabel z SPSS’a (2)

EFEKT GŁÓWNY PŁCI

EFEKT GŁÓWNY ALKOHOLU

EFEKT INTERAKCYJNY

ALKOHOLU I PŁCI

Sposób zapisu wyników:
F (df efektu; df błędu) = wartośd F; poziom istotności

2014-11-22

Efekt główny płci

F (1, 54) = 4,20; p < 0,05

Efekt główny płci

2014-11-22

Efekt główny alkoholu

F (2, 54) = 11,61; p < 0,001

Efekt główny alkoholu

2014-11-22

Efekt interakcji rodzaju alkoholu i płci

F (2, 54) = 49,64; p < 0,001

Pomimo, że uzyskaliśmy istotną interakcję pomiędzy czynnikami, nie mamy informacji,
pomiędzy którymi średnimi występuje istotna statystycznie różnica… testy post hoc
sprawdzające różnice w efekcie interakcji nazywane są efektami prostymi – wykonujemy
je korzystając z pliku poleceo Syntax

Wykonanie efektów prostych w SPSS

Ponownie wchodzimy a analiza -> ogólny
model liniowy -> jednej zmiennej. SPSS
zapamiętuje ostatnią naszą analizę, tak
więc zamiast ok. kliknijmy wklej

2014-11-22

Efekty proste w syntaxie

Opis całej analizy, którą
wykonaliśmy

Nas interesuje
tylko jeden wiersz

Naszym zadaniem jest dopisanie następującej
komendy (analogicznej jak wiersz wyżej):
compare (plec) adj (bonferroni)

Efekty proste w syntaxie

To, co musimy jeszcze
zrobid, to skopiowad
zaznaczony wiersz i wkleid
go w następnym wierszu

Następnie w zaznaczonym
miejscu wpisujemy nazwę
drugiego czynnika

2014-11-22

Efekty proste w syntaxie

Tak wygląda poprawnie
zmodyfikowany syntax

W celu uruchomienia syntaxa kliknij w
uruchom -> wszystko

Efekty proste

2014-11-22

Interpretacja wyników

• Pisząc interpretację dowolnej analizy

statystycznej należy pamiętad o zamieszczeniu
odpowiedzi na poniższe pytania:

1) Co robiliśmy?
2) Jaką analizą robiliśmy?
3) Co wyszło?

Wersja dla statystyka

Wersja „dla Pani z kiosku”

Odniesienie do hipotez (potwierdzona / odrzucona)

Kilka rad dotyczących pisania

interpretacji wyników

• Pisz krótko, zwięźle i na temat
• Nie lej wody!!!
• Nie używaj zbyt „naukowego” języka
• Interpretacji nie piszemy w punktach

2014-11-22

Przykładowa interpretacja wyników

dwuczynnikowej analizy wariancji

Sprawdzano czy poziom agresji może zależed od rodzaju pitego alkoholu

oraz płci osoby pijącej.

W tym celu wykonano dwuczynnikową analizę wariancji w schemacie 2 x

3, która ujawniła szereg istotnych efektów:

Po pierwsze efekt główny płci (F(1;54)=4,20; p<0,05) pokazuje , że kobiety

przejawiąją niższy poziom agresji (M=3,97; SD=2,13) niż mężczyźni

(M=4,70; SD=2,68). Po drugie efekt główny alkoholu (F(2;54)=11,61;

p<0,001 ) pokazuje że, ludzie po piwie są znacznie mniej agresywni

(M=2,50; SD=1,15) niż po wypiciu wina (M = 3,75; SD = 1,65) czy wódki

(M=6,75; SD=2,04). Dodatkowo badani pijący wódkę były zdecydowanie

bardziej agresywni od tych pijących tylko wino.

Po trzecie wreszcie analiza ujawniła istotny efekt interakcji badanych

zmiennych (F(2; 54)=49,64; p<0,001). Efekt ten można by zinterpretowad

następująco: Mężczyźni są bardziej agresywni po wódce, natomiast

kobiety po winie. Nie ma różnic pod względem agresywności po wypiciu

samego piwa.

Przykład 2

Badacza interesowało, czy płed i posiadana

rasa psa mają wpływ na efektywnośd nauki
SPSS’a. W tym celu przebadano posiadaczy
pitbuli i sznaucerów – przez tydzieo kazano im
uczyd się obsługi SPSS’a; następnie wszyscy
pisali taki sam egzamin sprawdzający wiedzę.
Uzyskano następujące wyniki: