ANALIZA MATEMATYCZNA 2

Semestr letni 2003/2004 (Budownictwo L dowe i Wodne)

Egzamin poprawkowy, odpowiedzi do zada z zestawów E6, F6, G6, H6

Zestaw

E6

Zestaw

F6

1

3

ln

2

2

π

1

)

1

(

2

1

3

2

−

e

2

Szereg jest zbie ny.

2

)

1

(

ln

2

x

−

−

dla

1

|

|

<

x

.

3

S dwa takie punkty

)

0

,

2

1

(

,

)

0

,

2

1

(

−

.

3

11

2

4

−

+

−

=

y

x

z

4

1

)

1

2

(

−

+

=

x

e

y

4

3

3

3

8

1 −

5

+

+

−

+

−

−

−

2

1

2

1

1

2

)

,

(

y

y

dx

y

x

f

dy

+

+

−

−

−

+

2

1

1

2

1

)

,

(

y

y

dx

y

x

f

dy

+

−

+

−

=

1

1

2

1

2

2

)

,

(

x

x

x

dy

y

x

f

dx

5

10

9

6

15

6

−

−

−

2

2

2

2

)

,

,

(

3

0

3

y

z

y

z

y

dx

z

y

x

f

dz

dy

Zestaw

G6

Zestaw

H6

1

Całka jest zbie na.

1

6

3

π

2

3

2

∞

=

+

+

−

−

0

1

1

]

2

1

7

1

3

)

1

(

7

3

[

n

n

n

n

n

x dla

3

1

|

|

<

x

3

π

π

π

5

1

)

4

,

3

(

−

=

∂

∂

x

f

,

0

)

4

,

3

(

=

∂

∂

π

π

y

f

3

)

4

3

,

5

2

(

−

=

P

,

)

4

7

,

5

2

(

−

=

Q

4

Warto najwi ksza

16

)

2

,

0

(

=

g

,

warto najmniejsza

8

)

2

,

0

(

−

=

−

g

.

4

)

8

11

,

8

5

(

−

=

A

,

)

2

1

,

4

1

(

=

B

5

π

15

76

5

3

5

3

2

π

+

+

6

6

1

6

π

5

8

Teresa Jurlewicz, 29.06.2004