Związki kompleksowe przykłady obliczeń (przypomniec pojęcia związek kompleksowy, atom
centralny, ligandy, omówić powstawanie kompleksów, stałe równowagi reakcji kompleksowania,
zdefiniować stałą trwałości i nietrwałosci kompleksu).
1. Obliczyć stężenia jonów Ag
+
oraz SCN
¯
w 0,05M roztworze K[Ag(SCN)
2
].
Rozwiązanie.
Związek ulega dysocjacji według równania K[Ag(SCN)
2
]
→
K
+
+ Ag(SCN)
2
¯
Zakładamy, że ten proces zachodzi całkowicie, czyli stężenie początkowe jonu kompleksowego
wynosi 0,05M (tyle samo, co stężenie K
+
). Jon kompleksowy Ag(SCN)
2
¯
ulega dalszej dysocjacji:
Ag(SCN)
2
¯
= Ag
+
+ 2 SCN
‾
początkowo: 0,05
0 0
rownowaga: 0,05–x x 2x
Oczywiście wspołczynniki przy x wynikają ze współczynnikow w równaniu chemicznym i są
dodatnie dla produktów i ujemne dla substratów. Wstawiamy tak wyznaczone wartości stężeń
do wzoru na stałą trwałości kompleksu
β
. Z tabeli stałych trwałości należy wybrać stałą
odpowiednią do występującej siły jonowej. Siła jonowa będzie wynikała przede wszystkim z
dysocjacji kompleksu jako całości. Ponieważ K[Ag(SCN)
2
] jest elektrolitem typu 1–1, siła jonowa
wynosi: I=0,05. Dla takiej wartości siły jonowej log
β
= 8,76, czyli
β
=10
8,76
= 5,754・10
8
.
β =
[
Ag (SCN )
2
−
.
]
[
Ag
+
.
][
SCN
−
.
]
2
=
0.05− x
x (2x)
2
ponieważ stała trwałości kompleksu jest duża to w przybliżeniu możemy przyjąć:
β ≈
0.05
x (2x)
2
podstawiając wartość stałej trwałości otrzymujemy x =2,79x10
-4
Otrzymana wartość x jest mała, co
potwierdza słuszność założenia, że 0,05 – x
≈
0,05. (Bez tego uproszczenia należałoby rozwiązać
wielomian trzeciego stopnia względem x).
Odp: Stężenie jonów Ag
+
wynosi 2,79x10
-4
M a jonów SCN
¯
5,58x10
-4
M.
2. Obliczyć stężenie molowe jonów Ag
+
w roztworze otrzymanym przez zmieszanie 20 cm
3
0,1 M roztworu AgNO
3
i 80 cm
3
0,2 M roztworu amoniaku.
Rozwiązanie.
AgNO
3
+ 2 NH
3
= Ag(NH
3
)
2
NO
3
Obliczamy stężenia początkowe reagentow z uwzględnieniem wzajemnego rozcieńczenia:
C
AgNO3
= 0,1・20/100 = 0,02 M
C
NH3
= 0,2・80/100 = 0,16 M
Następnie obliczamy przybliżone stężenia, które wynikają z praktycznie całkowitego przebiegu
reakcji na prawo, do ustalenia się stanu równowagi:
AgNO
3
+ 2 NH
3
= Ag(NH
3
)
2
NO
3
początkowo: 0,02 0,16 0
równowaga: 0,02–x 0,16–2x 0 + x
widać, że maksymalny przebieg reakcji jest możliwy dla x=0,02, gdy całość azotanu srebra
przereaguje, w roztworze pozostanie nadmiar amoniaku, którego stężenie w stanie równowagi jest
zmniejszone o tę ilość NH
3
, która przereagowała dając związek kompleksowy. Należy również
wziąć pod uwagę, że stężenie Ag
+
w rozpatrywanym przypadku nie może być dokładnie zerowe,
bo stała równowagi β musiałaby mieć nieskończenie dużą wartość. Ponieważ w rytworze wodnym
zarówno AgNO
3
jak i Ag(NH
3
)
2
NO
3
są całkowicie zdysocjowane na jony, więc [Ag(NH
3
)
2
+
]= c
(Ag(NH
3
)
2
NO
3
). Jony NO
3
¯ nie odgrywają istotnej roli w tworzeniu kompleksów tym układzie.
Obliczamy wartość siły jonowej, I = 0,1, dla której wartość stałej trwałości kompleksu Ag(NH
3
)
2
+
wynosi β=10
7,4
= 2,51·10
7
. Zapisujemy wyrażenie na stałą trwałości kompleksu:
β =
[
Ag (NH
3
)
2
+
.
]
[
Ag
+
.
][
NH
3
]
2
i podstawiając do niego: [Ag(NH
3
)
2
+
] = 0,02 M, [NH
3
] = 0,16–0,04 = 0,12 M,
obliczamy stężenie jonów srebra:
[
Ag
+
.
]=
[
Ag (NH
3
)
2
+
.
]
β [
NH
3
]
2
=
5.55x10
−
8
3. Ile gramów amoniaku należy dodać do 1 dm
3
0,2 M roztworu ZnCl
2
, aby stężenie
jonów Zn
2+
spadło poniżej 10
–5
M? Przyjąć, że objętość układu nie ulegnie zmianie.
[stała trwałości dla kompleksu Zn(NH
3
)
4
2+
wynosi
β = 1,25x10
9
]
Rozwiązanie:
ZnCl
2
→ Zn
2+
+ 2 Cl
¯, przy czym [Zn
2+
] = [ZnCl2]. Jony chlorkowe nie biorą udziału w dalszych
reakcjach. Piszemy równanie jonowe reakcji kompleksowania zachodzącej w tym układzie i
dokonujemy bilansu składników, oznaczając stężenie początkowe dodanego amoniaku jako C:
Zn
2+
+ 4 NH
3
= Zn(NH
3
)
4
2+
poczatkowo: 0,2 C 0
po reakcji: 0,2–x C–4x x
Wiemy, że stężenie jonow Zn
2+
po reakcji ma wynosić 10
–5
M, stąd: 0,2–x=10
–5
, stąd stężenie
kompleksu po reakcji wynosi x= 0,199M ≈ 0,2M.
Wartości stężeń Zn
2+
i kompleksu po reakcji wstawiamy do wyrażenia na stałą trwałości kompleksu
tak, aby były zgodne z bilansem i obliczamy stężenie amoniaku w stanie równowagi:
β =
[
Zn( NH
3
)
4
2+.
]
[
Zn
2+ .
][
NH
3
]
4
[
NH
3
]=
4
√
[
Zn(NH
3
)
4
2 +.
]
β [
Zn
2+.
]
czyli [ NH
3
]=
4
√
0,2
1,25×10
9
10
−
5
=
0,063 M
Ponieważ [NH
3
] = 0,0632 = C–4x więc C=0,0632 + 4x = 0,0632+0,8 = 0,8632 M
Amoniak dodany do roztworu jest zużywany przede wszystkim na wytworzenie kompleksu
Zn(NH
3
)
4
2+
(0,8M) a nadmiar w ilości 0,0632 M występuje w roztworze aby zapewnić stan
równowagi.
Ilość gramów amoniaku jaką należy dodać do roztworu aby osiągnąć odpowiednie stężenie
wolnych jonów cynku wynosi: m=nM=CVM = 0,8632mol/dm
3
x1dm
3
x 17g/mol= 14,67 g.
Odp: Do roztworu należy dodać co najmniej 14,67 g amoniaku.
Iloczyn rozpuszczalności (K
so
) , rozpuszczalność (S) , warunek wytrącenia osadu, kolejność
strącania osadów, efekt wspólnego jonu, efekt solny
4. Rozpuszczalność CaF
2
w wodzie wynosi 2,0x10
–4
mol/dm
3
. Oblicz iloczyn rozpuszczalności.
Rozwiązanie:
CaF
2(s)
<=> Ca
2+
+ 2F
¯
K
so
= [Ca
2+
][F
¯]
2
[Ca
2+
] = S
[F
¯]
2
= 2S
Stąd: K
so
(CaF
2
) = S(2S)
2
= 4 S
3
Po podstawieniu wartości liczbowych otrzymujemy K
so
= 3,2x10
–11
.
Odp: Iloczyn jonowy CaF
2
wynosi 3,2x10
–11
5. Iloczyn jonowy SrSO
4
wynosi 3,44x10
–7
(termodynamiczny, dla I=0). Oblicz:
a) rozpuszczalność SrSO
4
w wodzie (czyli stężenie roztworu nasyconego tego związku)
b) ile mg SrSO
4
zawarte jest w 200 cm
3
tego roztworu.
Rozwiązanie:
a) SrSO
4(s)
<=> Sr
2+
+ SO
4
2–
- x x
x to poszukiwana rozpuszczalność osadu - S
K
so(SrSO
4
)
= [Sr
2+
][SO
4
2–
]
obliczając rozpuszczalność w wodzie używamy wartości K
so
dla siły jonowej I=0
[Sr
2+
] = S,
[SO
4
2–
] = S
K
so(SrSO
4
)
= S
2
S
=
√K
so
= 5,87x10
–4
M
b) m= nM= CVM (dla C=S)
m = 5,87x10
–4
M
mol/dm
3
・
0,2 dm
3
・
184 g/mol = 0,0216 g = 21,6 mg.
Odp: rozpuszczalność SrSO
4
w wodzie wynosi 5,87x10
–4
M, a w 200 cm
3
nasyconego roztworu
znajduje się 21.6 mg tej substancji.
6. Do 50 cm
3
0,02 M roztworu CaCl
2
dodano 150 cm
3
0,1 M roztworu Na
3
PO
4
i rozcieńczono
wodą do objętości 500 cm
3
. Obliczyć czy w tych warunkach wytrąci się osad Ca
3
(PO
4
)
2
.
K
so
(
Ca3(PO4)2)
= 4,0x10
–30
(dla I=0,1). Zaniedbać wpływ siły jonowej.
Rozwiązanie:
uwzględniając wzajemne rozcieńczenie liczymy bilansowe stężenia obu soli:
C
1
V
1
= C
2
V
2
:
C(CaCl
2
) = 0,02 M*50 cm
3
/ 500 cm
3
= 0,002 M
C(Na
3
PO
4
) = 0,1 M *150 cm
3
/ 500 cm
3
= 0,03 M
Równanie dysocjacji fosforanu wapnia i wynikający z niego wzór na iloczyn rozpuszczalności:
Ca
3
(PO
4
)
2
(s)
= 3Ca
2+
+ 2 PO
4
3–
K
so(Ca3(PO4)2)
= [Ca
2+
]
3
[PO
4
3–
]
2
Obliczamy iloczyn stężeń jonów Q wg wzoru danego przez iloczyn rozpuszczalności
[Ca
2+
] = C(CaCl
2
), [PO
4
3–
] = C(Na
3
PO
4
)
Q=[Ca
2+
]
3
[PO
4
3–
]
2
= (0,002)
3
(0,03)
2
= 7,2·10
–12
Ponieważ 7,2·10
–12
> K
so
to roztwór jest przesycony i osad się wytrąci. Spowoduje to (jednoczesne)
zmniejszenie stężeń jonów wapnia i jonów PO
4
3–
aż do uzyskania równowagi, czyli do uzyskania
przez iloczyn stężeń Q wartości zdefiniowanej przez iloczyn rozpuszczalności.
Uwaga!: Wytrąceniu Ca
3
(PO
4
)
2
towarzyszy powstanie NaCl, który pozostaje w roztworze i wnosi
również swój wkład do siły jonowej roztworu. Wobec czego w stanie równowagi siła jonowa I
≠0.
W takim przypadku lepiej jest uzywać wartości K
so
(Ca
3
(PO
4
)
2
) dla I=0,1 niż termodynamicznego
iloczynu rozpuszczalności (obliczonego dla I=0). Mimo wpływu siły jonowej na rozpuszczalność to
warunek Q>K
sp
jest spełniony rownież dla większych wartości siły jonowej, można zatem pominąć
obliczenia z uwzględnieniem faktycznej siły jonowej w roztworze po wytrąceniu osadu.
7. Do 100 cm
3
roztworu zawierającego 0,001M AgNO
3
dodano 10 cm
3
nasyconego roztworu
PbBr
2
. Obliczyć, czy wytrąci się osad AgBr. [K
so PbBr2
= 6,6x10
-6
, K
so AgBr
= 5,35・10
–13
]
Rozwiązanie
Wpływ siły jonowej zaniedbujemy, gdyż stężenia są niewielkie i użyjemy stałych
termodynamicznych (dla I=0).
Obliczamy stężenia występujące w nasyconym roztworze PbBr
2
.
PbBr
2(s)
<=> Pb
2+
+ 2Br
‾
S 2S
K
so
(PbBr2)
= [Pb
2+
][Br
‾
]
2
K
so
= S (2S)
2
= 4 S
3
S =
3
√
K
so
4
≈
0,012 M czyli [Br
‾]
nas.
= 2S = 0,0236 M.
Następnie korzystając z zależności C
1
V
1
= C
2
V
2
, liczymy bilansowe stężenia Ag
+
i Br
‾
wynikające z
rozcieńczenia roztworów (pomijamy kontrakcję i zakładamy, że objętość końcowa roztworu będzie
równała się sumie objętości składnikow, czyli 110cm
3
[Br
‾] = 0,0236M
・
10 cm
3
/110 cm
3
= 0,00215 M
[Ag
+
] = 0,001 M
・
100 cm
3
/110 cm
3
= 9,09x10
–4
M.
Zapisujemy iloczyn Q, analogiczny do iloczynu rozpuszczalności AgBr
Q= [Ag
+
][Br
‾
]= 2,15・10
–3
・
9,09・10
–4
= 1,95x10
–6
> K
so
(AgBr) = 5,35・10
–13
Jest to wartość większa od iloczynu rozpuszczalności AgBr, więc osad się wytrąci.
Uwaga: W ujęciu dokładniejszym powinniśmy posłużyć się warunkową stałą równowagi
wyznaczoną dla siły jonowej wynikającej ze składu roztworu nad osadem. Jeżeli zastosowano
nadmiar reagenta, wówczas I
≠ 0 i stosowanie do tych warunków termodynamicznego iloczynu
rozpuszczalności (czyli słusznego dla I=0) może prowadzić do znacznych błędów, dlatego wyniki
uzyskane na podstawie stałych termodynamicznych i stężeń molowych należy traktować jako
pierwsze, zgrubne oszacowanie.
8 . Obliczyć, ile razy rozpuszczalność SrSO
4
jest mniejsza w 0,01 M roztworze K
2
SO
4
w
stosunku do rozpuszczalności tej soli w czystej wodzie. Iloczyn rozpuszczalności siarczanu(VI)
strontu (dla I=0) wynosi 3,44x10
–7
.
Rozwiązanie:
Rozpuszczalność soli w czystej wodzie wynosi:
K
so(SrSO4)
= [Sr
2+
][SO
4
2–
], [Sr
2+
] = [SO
4
2–
] = S
czyli S=
√ K
so (SrSO4)
= 5,86x10
–4
M.
W wyniku rozpuszczania SrSO
4
w roztworze K
2
SO
4
mamy dwa źrodła jonow siarczanowych:
roztwór K
2
SO
4
i rozpuszczony osad, czyli
[Sr
2+
]
≠
[SO
4
2–
]. Po rozpuszczeniu x moli osadu (postęp reakcji = x), w stanie równowagi mamy
następujący układ:
SrSO
4
(s) = Sr
2+
+ SO
4
2–
początkowo:
0 0,01
równowaga: x 0,01+x
Z definicji K
so
(SrSO
4
)
= x(0,01+x). Ze względu na niewielką rozpuszczalność osadu możemy założyć,
że 0,01+x
≅
0,01 i K
so
(SrSO
4
)
= x・0,01 co daje:
x = K
so
/0,01 = 3,44x10
–5
M.
Ponieważ x=[Sr
2+
], jest to jednocześnie rozpuszczalność osadu w roztworze K
2
SO
4
.
To stosunek rozpuszczalności SrSO
4
w obu cieczach wynosi S/x = 17.
Odpowiedź: rozpuszczalność SrSO
4
w czystej wodzie jest 17 razy większa niż w 0,01 M
roztworze K
2
SO
4
.
Uwaga:
W dokładniejszych obliczeniach lepiej wziąć stałą termodynamiczną dla obliczenia
rozpuszczalności w wodzie, ale stałą warunkową (dla I=3C= 0,03) dla obliczania rozpuszczalności
w roztworze K
2
SO
4
. W tablicach mamy wartość dla I=0,0 oraz 0,05 i po interpolacji otrzymujemy:
pK(0,03) = pK(0) + 0,03/0,05*(pK(0,05)– pK(0)) = 6,048 stąd K(0,03) = 10
–6,048
= 8,95x10
–7
. Po jej
zastosowaniu otrzymujemy x=8,95x10
–5
M, czyli 6,55 krotne zmniejszenie rozpuszczalności. Wynika
to z nakładania się efektów wspólnego i obcego jonu. Jak widać, wpływ siły jonowej na wyniki jest
znaczny. Zjawisko zmniejszenia rozpuszczalności w roztworze soli zawierającej jon wspólny z
osadem jest wykorzystywane w chemii analitycznej przy przemywaniu osadow.
9. Obliczyć rozpuszczalność AgCl w wodzie i w 0,1 M roztworze K
2
SO
4
.
Iloczyn rozpuszczalności AgCl wynosi 1,77x10
–10
.
Rozwiązanie:
Rozpuszczalność w wodzie: S=[Ag+] =
√ K
so
= 1,33·10
–5
M
Rozpuszczalność w roztworze K
2
SO
4
. [K
+
]= 2C, [SO
4
2–
] = C.
Siła jonowa roztworu I = 0,3M
Z tablic mamy: K
so
(I=0,2)= 3,5·10
–10
i K
so
(I=0,5) = 4,54·10
–10
.
Z interpolacji uzyskujemy pK
so
(I=0,3)= 9,418 czyli K
so
= 10
–9,418
=3,82·10
–10
.
K
so
(I=0,3) = 3,82·10
–10
stąd rozpuszczalność przy obliczonej sile jonowej wyniesie:
S
(I=0,3)
=
√3,82 10
-10
= 1,95·10
–5
M.
Odp: Rozpuszczalność AgCl w wodzie: 1,33·10
–5
M, a w 0,1 M roztworze K
2
SO
4
1,95·10
–5
M.
10. Roztwór zawiera jednocześnie 0,003 mol/dm
3
NaI, 0,005 mol/dm
3
NaBr i 0,008 mol/dm
3
NaCl. Do tego roztworu stopniowo dodawano stężonego roztworu azotanu srebra. Oblicz,
która z soli srebra (AgCl, AgBr czy AgI) wytrąci się jako pierwsza i określ zakresy stężeń
jonow Ag
+
, w których będą się wytrącać poszczególne sole.
Iloczyny rozpuszczalności (dla I=0,1):
K
so
(AgCl) = 3,0x10
–10
; K
so
(AgBr) = 9,07x10
–13
; K
so
(AgI) = 1,44x10
–16
.
Ile moli czystego AgI możemy maksymalnie wytrącić z 0,5 dm
3
tego roztworu?
Rozwiązanie:
Ponieważ wszystkie osady są tego samego typu, 1–1, do porównania względnej rozpuszczalności
możemy wykorzystać iloczyny rozpuszczalności. Najmniejszy iloczyn rozpuszczalności K
so
posiada
AgI, należy więc przypuszczać, że to właśnie on zostanie najwcześniej przekroczony i jako
pierwszy wytrąci się osad AgI. Obliczmy stężenie jonow srebra, dla którego to nastąpi. Zakładamy,
że stężenia anionów praktycznie nie zmniejszyły się poprzez rozcieńczenie dodanym roztworem
AgNO
3
.
a) najmniejsze stężenie jonow Ag
+
konieczne do rozpoczęcia wytrącania AgI:
[Ag
+
] = K
so(AgI)
/[I
–
] = 1,44x10
–16
/0,003 = 4,80x10
–14
M,
b) początek wytrącania AgBr
[Ag
+
] = K
so(AgBr)
/[Br
–
] = 9,07x10
–13
/0,005 = 1,8x10
–10
M,
c) początek wytrącania AgCl
[Ag
+
] = K
so(AgCl)
/[Cl
–
] = 3,0x10
–10
/0,008 = 3,75x10
–8
M,
zatem w miarę zwiększania stężenia jonow srebra mamy następujące obszary. Od zera do [Ag
+
]=
4,80x10
–14
M występuje roztwor nienasycony. Powyżej tej wartości wytrąca się AgI. Jodek srebra
wytrąca się jako jedyny, aż do osiągnięcia stężenia Ag
+
wynoszącego 1,8x10
–10
M, od którego to
momentu równocześnie zacznie wytrącać się AgBr. Strącanie AgCl nastąpi gdy stężenie Ag
+
wzrośnie do wartości 3,75x10
–8
M.
Obliczamy stężenie jonow jodkowych pozostałych w roztworze w momencie uzyskania nasycenia
względem AgBr. Korzystamy z iloczynu rozpuszczalności AgI:
[I
–
]
nasAgBr
= K
so
(AgI)/[Ag
+
]
nasAgBr
= 1,44x10
–16
/1,8x10
–10
= 8,0x10
–7
M
W postaci osadu wydzieliło się więc
n = (C
1
– C
2
)V = (0,003 – 8,0x10
–7
) ・0,5 = 1,4996x10
–3
mola.
Ponieważ cały roztwór początkowo zawierał 1,5x10
–3
mola, stanowi to 99,97% osadu AgI.
11. Obliczyć stężenie nasyconego roztworu AgCN w wodzie i w roztworze zawierającym
mocny kwas dający [H
3
O
+
] = 0,1M. Ile razy rozpuszczalność w kwasie jest większa od
rozpuszczalności w wodzie?
K
so
(AgCN, I = 0,0)
= 6,02x10
–17
; K
so
(AgCN, I = 0,1)
= 1,0x10
–16
;
K
a
(HCN, I = 0,1)
= 3,79x10
–10
Rozwiązanie
:
a) rozpuszczalność w wodzie (pomijamy hydrolizę anionu w wodzie).
S
w
=
√K
so
= 7,76x10
–9
M.
b) rozpuszczalność w roztworze mocnego kwasu
Musimy uwzględnić rownowagę rozpuszczania osadu łącznie z równowagą protonowania
cyjankow, czyli z równowagą dysocjacji słabego kwasu, HCN.
Kso = [Ag
+
][CN
–
]
S = [Ag+]
S = [CN
–
] + [HCN]
Biorąc pod uwagę równanie reakcji dysocjacji HCN otrzymujemy:
K
a
= [CN
–
][H
3
O
+
]/[HCN] => [HCN] = [CN
–
][H
3
O
+
]/K
a
czyli:
S =[CN
–
]*(1+[H
3
O
+
]/K
a
)
Nastepnie korzystając z wyrażenia na iloczyn rozpuszczalności obliczamy
K
so
= [Ag
+
][CN
–
] = S
2
K
a
/(K
a
+[H
3
O
+
])
W naszym przypadku stężenie jonow [H3O
+
] jest znane. Jeżeli rozpuszczalność osadu w kwasie jest
niewielka to możemy założyć, że równowagowe [H3O
+
] jest równe początkowemu stężeniu
mocnego kwasu. Wobec czego obliczamy rozpuszczalność jako:
S = √(Kso(K
a
+[H
3
O
+
])/ K
a
) = 1,64x10
-4
M
S/So
w
=20900
Odp: Rozpuszczalność w roztworze mocnego kwasu jest około 20900 razy większa niż w wodzie.
12. Przy jakim pH nastąpi ilosciowe (<10
–5
M) wytrącenia żelaza w postaci Fe(OH)
3
z roztworu
zawierającego 0,01M FeCl
3
?
Rozwiązanie:
Siła jonowa roztworu wynika z obecności FeCl
3
i wynosi I=0,06.
Z interpolacji wartości iloczynu rozpuszczalnosci do siły jonowej równej I = 0,06 mamy pK
so
=
37,51; czyli K
so
=
3,09x10
–38
[
OH
−
.
]=
3
√
K
so
[
Fe
3+.
]
=
1,45×10
−
11
M
Dla siły jonowej 0,06 stężeniowy iloczyn jonowy wody pK
w
= 13,832 i f
(H+)
= 0,83;
[H
+
] = 10
–13,832
/1,448x10
–11
= 1,016x10
–3
M
pH = log(a
H+
) =log (f・[H
+
])= log (0,83・1,016x10
–3
) = 3,07
Czyli aby ilościowo wytrącić wodorotlenek żelaza(III) z roztworu wystarcza, jeśli pH jest wyższe
od 3,07.
14. Ile moli amoniaku należy dodać do 100 cm
3
0,01 M roztworu AgNO
3
, aby po dodaniu 50
cm
3
0,2 M roztworu NaCl nie wytrącił się osad AgCl? Przyjąć, że dodanie NH
3
nie spowoduje
zmiany objętości.
Rozwiązanie.
Aby osad AgCl się nie wytrącił to iloczyn stężęń Q =[Ag
+
] i [Cl
–
] nie może przekroczyć wartości
K
so(AgCl)
. Założmy, że Q = K
so(AgCl)
uwzględniając rozcieńczenie roztworów i zakładając brak kontrakcji obliczamy:
[Cl
–
] = 0,2 M ・0,050 dm
3
/ 0,150 dm
3
= 0,0667 M
czyli krytyczne stężenie Ag
+
: [Ag
+
] = K
so(AgCl)
/[Cl
–
]
[Ag+] = 1,77x10
–10
/0,0667 = 2,65x10
–9
M
z bilansu stężenie srebra w tym roztworze wynosi (z uwzględnieniem rozcieńczenia)
C
Ag
= 0,01 M ・0,100 dm
3
/ 0,150 dm
3
= 0,00667 M
Dla reakcji kompleksowania srebra amoniakiem mamy:
Ag
+
+ 2NH
3
= Ag(NH
3
)
2+
poczatkowo: C
Ag
C
NH3
0
równowaga: C
Ag
–x C
NH3
–2x x
Ze względu na bardzo małe stężenie wolnych jonow Ag
+
zakładamy, że C
Ag
jest równe stężeniu
jonów kompleksowych Ag(NH
3
)
2+
.
Postęp reakcji x wynosi tyle, ile powstało kompleksu: x = C
Ag
–[Ag
+
]
≅
0,00667M.
Ponieważ osad AgCl nie powinien się wytrącić to taki bilans jest uzasadniony i wówczas
C
Ag
≅
[Ag(NH
3
)
2+
]
Ze wzoru na stałą trwałości kompleksu mamy:
β =
[
Ag (NH
3
)
2
+
.
]
[
Ag
+
.
][
NH
3
]
2
z czego: [ NH
3
]=
√
[
Ag ( NH
3
)
2
+
.
]
β [
Ag
+
.
]
=
0.317 M
Należy pamiętać, że dodawany amoniak zużywany jest rownież na wytworzenie Ag(NH
3
)
2+
.
Ponieważ [NH
3
] = C
NH3
–2x, to C
NH3
= [NH
3
] + 2 [Ag(NH
3
)
2+
] = 0,3173 + 2・0,00667 = 0,331 M
czyli całkowita liczba moli amoniaku wyniesie:
n= C
NH3
・V= 0,331 mol/dm
3
・
0,150 dm
3
= 0,0496 mola
≅
0,050 mola
Do obliczeń wzięliśmy objętość końcową, bo w końcowym roztworze musimy zapewnić właściwe
stężenie amoniaku.
Odp: aby zapobiec wytrąceniu AgCl do roztworu AgNO
3
należy dodać 0,050 mola amoniaku.