Związki kompleksowe przykłady obliczeń (przypomniec pojęcia związek kompleksowy, atom
centralny, ligandy, omówić powstawanie kompleksów, stałe równowagi reakcji kompleksowania,
zdefiniować stałą trwałości i nietrwałosci kompleksu).

1. Obliczyć stężenia jonów Ag

+

oraz SCN

¯

w 0,05M roztworze K[Ag(SCN)

2

].

Rozwiązanie.
Związek ulega dysocjacji według równania K[Ag(SCN)

2

]

→

K

+

+ Ag(SCN)

2

¯

Zakładamy, że ten proces zachodzi całkowicie, czyli stężenie początkowe jonu kompleksowego
wynosi 0,05M (tyle samo, co stężenie K

+

). Jon kompleksowy Ag(SCN)

2

¯

ulega dalszej dysocjacji:

Ag(SCN)

2

¯

= Ag

+

+ 2 SCN

‾

początkowo: 0,05

0 0

rownowaga: 0,05–x x 2x
Oczywiście wspołczynniki przy x wynikają ze współczynnikow w równaniu chemicznym i są
dodatnie dla produktów i ujemne dla substratów. Wstawiamy tak wyznaczone wartości stężeń
do wzoru na stałą trwałości kompleksu

β

. Z tabeli stałych trwałości należy wybrać stałą

odpowiednią do występującej siły jonowej. Siła jonowa będzie wynikała przede wszystkim z
dysocjacji kompleksu jako całości. Ponieważ K[Ag(SCN)

2

] jest elektrolitem typu 1–1, siła jonowa

wynosi: I=0,05. Dla takiej wartości siły jonowej log

β

= 8,76, czyli

β

=10

8,76

= 5,754・10

8

.

β =

[

Ag (SCN )

2

−

.

]

[

Ag

+

.

][

SCN

−

.

]

2

=

0.05− x

x (2x)

2

ponieważ stała trwałości kompleksu jest duża to w przybliżeniu możemy przyjąć:

β ≈

0.05

x (2x)

2

podstawiając wartość stałej trwałości otrzymujemy x =2,79x10

-4

Otrzymana wartość x jest mała, co

potwierdza słuszność założenia, że 0,05 – x

≈

0,05. (Bez tego uproszczenia należałoby rozwiązać

wielomian trzeciego stopnia względem x).
Odp: Stężenie jonów Ag

+

wynosi 2,79x10

-4

M a jonów SCN

¯

5,58x10

-4

M.

2. Obliczyć stężenie molowe jonów Ag

+

w roztworze otrzymanym przez zmieszanie 20 cm

3

0,1 M roztworu AgNO

3

i 80 cm

3

0,2 M roztworu amoniaku.

Rozwiązanie.
AgNO

3

+ 2 NH

3

= Ag(NH

3

)

2

NO

3

Obliczamy stężenia początkowe reagentow z uwzględnieniem wzajemnego rozcieńczenia:
C

AgNO3

= 0,1・20/100 = 0,02 M

C

NH3

= 0,2・80/100 = 0,16 M

Następnie obliczamy przybliżone stężenia, które wynikają z praktycznie całkowitego przebiegu
reakcji na prawo, do ustalenia się stanu równowagi:

AgNO

3

+ 2 NH

3

= Ag(NH

3

)

2

NO

3

początkowo: 0,02 0,16 0
równowaga: 0,02–x 0,16–2x 0 + x
widać, że maksymalny przebieg reakcji jest możliwy dla x=0,02, gdy całość azotanu srebra
przereaguje, w roztworze pozostanie nadmiar amoniaku, którego stężenie w stanie równowagi jest
zmniejszone o tę ilość NH

3

, która przereagowała dając związek kompleksowy. Należy również

wziąć pod uwagę, że stężenie Ag

+

w rozpatrywanym przypadku nie może być dokładnie zerowe,

bo stała równowagi β musiałaby mieć nieskończenie dużą wartość. Ponieważ w rytworze wodnym
zarówno AgNO

3

jak i Ag(NH

3

)

2

NO

3

są całkowicie zdysocjowane na jony, więc [Ag(NH

3

)

2

+

]= c

(Ag(NH

3

)

2

NO

3

). Jony NO

3

¯ nie odgrywają istotnej roli w tworzeniu kompleksów tym układzie.

Obliczamy wartość siły jonowej, I = 0,1, dla której wartość stałej trwałości kompleksu Ag(NH

3

)

2

+

wynosi β=10

7,4

= 2,51·10

7

. Zapisujemy wyrażenie na stałą trwałości kompleksu:

β =

[

Ag (NH

3

)

2

+

.

]

[

Ag

+

.

][

NH

3

]

2

i podstawiając do niego: [Ag(NH

3

)

2

+

] = 0,02 M, [NH

3

] = 0,16–0,04 = 0,12 M,

obliczamy stężenie jonów srebra:

[

Ag

+

.

]=

[

Ag (NH

3

)

2

+

.

]

β [

NH

3

]

2

=

5.55x10

−

8

3. Ile gramów amoniaku należy dodać do 1 dm

3

0,2 M roztworu ZnCl

2

, aby stężenie

jonów Zn

2+

spadło poniżej 10

–5

M? Przyjąć, że objętość układu nie ulegnie zmianie.

[stała trwałości dla kompleksu Zn(NH

3

)

4

2+

wynosi

β = 1,25x10

9

]

Rozwiązanie:
ZnCl

2

→ Zn

2+

+ 2 Cl

¯, przy czym [Zn

2+

] = [ZnCl2]. Jony chlorkowe nie biorą udziału w dalszych

reakcjach. Piszemy równanie jonowe reakcji kompleksowania zachodzącej w tym układzie i
dokonujemy bilansu składników, oznaczając stężenie początkowe dodanego amoniaku jako C:

Zn

2+

+ 4 NH

3

= Zn(NH

3

)

4

2+

poczatkowo: 0,2 C 0
po reakcji: 0,2–x C–4x x
Wiemy, że stężenie jonow Zn

2+

po reakcji ma wynosić 10

–5

M, stąd: 0,2–x=10

–5

, stąd stężenie

kompleksu po reakcji wynosi x= 0,199M ≈ 0,2M.
Wartości stężeń Zn

2+

i kompleksu po reakcji wstawiamy do wyrażenia na stałą trwałości kompleksu

tak, aby były zgodne z bilansem i obliczamy stężenie amoniaku w stanie równowagi:

β =

[

Zn( NH

3

)

4

2+.

]

[

Zn

2+ .

][

NH

3

]

4

[

NH

3

]=

4

√

[

Zn(NH

3

)

4

2 +.

]

β [

Zn

2+.

]

czyli [ NH

3

]=

4

√

0,2

1,25×10

9

10

−

5

=

0,063 M

Ponieważ [NH

3

] = 0,0632 = C–4x więc C=0,0632 + 4x = 0,0632+0,8 = 0,8632 M

Amoniak dodany do roztworu jest zużywany przede wszystkim na wytworzenie kompleksu
Zn(NH

3

)

4

2+

(0,8M) a nadmiar w ilości 0,0632 M występuje w roztworze aby zapewnić stan

równowagi.
Ilość gramów amoniaku jaką należy dodać do roztworu aby osiągnąć odpowiednie stężenie
wolnych jonów cynku wynosi: m=nM=CVM = 0,8632mol/dm

3

x1dm

3

x 17g/mol= 14,67 g.

Odp: Do roztworu należy dodać co najmniej 14,67 g amoniaku.

Iloczyn rozpuszczalności (K

so

) , rozpuszczalność (S) , warunek wytrącenia osadu, kolejność

strącania osadów, efekt wspólnego jonu, efekt solny

4. Rozpuszczalność CaF

2

w wodzie wynosi 2,0x10

–4

mol/dm

3

. Oblicz iloczyn rozpuszczalności.

Rozwiązanie:
CaF

2(s)

<=> Ca

2+

+ 2F

¯

K

so

= [Ca

2+

][F

¯]

2

[Ca

2+

] = S

[F

¯]

2

= 2S

Stąd: K

so

(CaF

2

) = S(2S)

2

= 4 S

3

Po podstawieniu wartości liczbowych otrzymujemy K

so

= 3,2x10

–11

.

Odp: Iloczyn jonowy CaF

2

wynosi 3,2x10

–11

5. Iloczyn jonowy SrSO

4

wynosi 3,44x10

–7

(termodynamiczny, dla I=0). Oblicz:

a) rozpuszczalność SrSO

4

w wodzie (czyli stężenie roztworu nasyconego tego związku)

b) ile mg SrSO

4

zawarte jest w 200 cm

3

tego roztworu.

Rozwiązanie:
a) SrSO

4(s)

<=> Sr

2+

+ SO

4

2–

- x x
x to poszukiwana rozpuszczalność osadu - S
K

so(SrSO

4

)

= [Sr

2+

][SO

4

2–

]

obliczając rozpuszczalność w wodzie używamy wartości K

so

dla siły jonowej I=0

[Sr

2+

] = S,

[SO

4

2–

] = S

K

so(SrSO

4

)

= S

2

S

=

√K

so

= 5,87x10

–4

M

b) m= nM= CVM (dla C=S)
m = 5,87x10

–4

M

mol/dm

3

・

0,2 dm

3

・

184 g/mol = 0,0216 g = 21,6 mg.

Odp: rozpuszczalność SrSO

4

w wodzie wynosi 5,87x10

–4

M, a w 200 cm

3

nasyconego roztworu

znajduje się 21.6 mg tej substancji.

6. Do 50 cm

3

0,02 M roztworu CaCl

2

dodano 150 cm

3

0,1 M roztworu Na

3

PO

4

i rozcieńczono

wodą do objętości 500 cm

3

. Obliczyć czy w tych warunkach wytrąci się osad Ca

3

(PO

4

)

2

.

K

so

(

Ca3(PO4)2)

= 4,0x10

–30

(dla I=0,1). Zaniedbać wpływ siły jonowej.

Rozwiązanie:
uwzględniając wzajemne rozcieńczenie liczymy bilansowe stężenia obu soli:
C

1

V

1

= C

2

V

2

:

C(CaCl

2

) = 0,02 M*50 cm

3

/ 500 cm

3

= 0,002 M

C(Na

3

PO

4

) = 0,1 M *150 cm

3

/ 500 cm

3

= 0,03 M

Równanie dysocjacji fosforanu wapnia i wynikający z niego wzór na iloczyn rozpuszczalności:
Ca

3

(PO

4

)

2

(s)

= 3Ca

2+

+ 2 PO

4

3–

K

so(Ca3(PO4)2)

= [Ca

2+

]

3

[PO

4

3–

]

2

Obliczamy iloczyn stężeń jonów Q wg wzoru danego przez iloczyn rozpuszczalności
[Ca

2+

] = C(CaCl

2

), [PO

4

3–

] = C(Na

3

PO

4

)

Q=[Ca

2+

]

3

[PO

4

3–

]

2

= (0,002)

3

(0,03)

2

= 7,2·10

–12

Ponieważ 7,2·10

–12

> K

so

to roztwór jest przesycony i osad się wytrąci. Spowoduje to (jednoczesne)

zmniejszenie stężeń jonów wapnia i jonów PO

4

3–

aż do uzyskania równowagi, czyli do uzyskania

przez iloczyn stężeń Q wartości zdefiniowanej przez iloczyn rozpuszczalności.

Uwaga!: Wytrąceniu Ca

3

(PO

4

)

2

towarzyszy powstanie NaCl, który pozostaje w roztworze i wnosi

również swój wkład do siły jonowej roztworu. Wobec czego w stanie równowagi siła jonowa I

≠0.

W takim przypadku lepiej jest uzywać wartości K

so

(Ca

3

(PO

4

)

2

) dla I=0,1 niż termodynamicznego

iloczynu rozpuszczalności (obliczonego dla I=0). Mimo wpływu siły jonowej na rozpuszczalność to
warunek Q>K

sp

jest spełniony rownież dla większych wartości siły jonowej, można zatem pominąć

obliczenia z uwzględnieniem faktycznej siły jonowej w roztworze po wytrąceniu osadu.

7. Do 100 cm

3

roztworu zawierającego 0,001M AgNO

3

dodano 10 cm

3

nasyconego roztworu

PbBr

2

. Obliczyć, czy wytrąci się osad AgBr. [K

so PbBr2

= 6,6x10

-6

, K

so AgBr

= 5,35・10

–13

]

Rozwiązanie
Wpływ siły jonowej zaniedbujemy, gdyż stężenia są niewielkie i użyjemy stałych

termodynamicznych (dla I=0).
Obliczamy stężenia występujące w nasyconym roztworze PbBr

2

.

PbBr

2(s)

<=> Pb

2+

+ 2Br

‾

S 2S

K

so

(PbBr2)

= [Pb

2+

][Br

‾

]

2

K

so

= S (2S)

2

= 4 S

3

S =

3

√

K

so

4

≈

0,012 M czyli [Br

‾]

nas.

= 2S = 0,0236 M.

Następnie korzystając z zależności C

1

V

1

= C

2

V

2

, liczymy bilansowe stężenia Ag

+

i Br

‾

wynikające z

rozcieńczenia roztworów (pomijamy kontrakcję i zakładamy, że objętość końcowa roztworu będzie
równała się sumie objętości składnikow, czyli 110cm

3

[Br

‾] = 0,0236M

・

10 cm

3

/110 cm

3

= 0,00215 M

[Ag

+

] = 0,001 M

・

100 cm

3

/110 cm

3

= 9,09x10

–4

M.

Zapisujemy iloczyn Q, analogiczny do iloczynu rozpuszczalności AgBr
Q= [Ag

+

][Br

‾

]= 2,15・10

–3

・

9,09・10

–4

= 1,95x10

–6

> K

so

(AgBr) = 5,35・10

–13

Jest to wartość większa od iloczynu rozpuszczalności AgBr, więc osad się wytrąci.

Uwaga: W ujęciu dokładniejszym powinniśmy posłużyć się warunkową stałą równowagi
wyznaczoną dla siły jonowej wynikającej ze składu roztworu nad osadem. Jeżeli zastosowano
nadmiar reagenta, wówczas I

≠ 0 i stosowanie do tych warunków termodynamicznego iloczynu

rozpuszczalności (czyli słusznego dla I=0) może prowadzić do znacznych błędów, dlatego wyniki
uzyskane na podstawie stałych termodynamicznych i stężeń molowych należy traktować jako
pierwsze, zgrubne oszacowanie.

8 . Obliczyć, ile razy rozpuszczalność SrSO

4

jest mniejsza w 0,01 M roztworze K

2

SO

4

w

stosunku do rozpuszczalności tej soli w czystej wodzie. Iloczyn rozpuszczalności siarczanu(VI)
strontu (dla I=0) wynosi 3,44x10

–7

.

Rozwiązanie:
Rozpuszczalność soli w czystej wodzie wynosi:
K

so(SrSO4)

= [Sr

2+

][SO

4

2–

], [Sr

2+

] = [SO

4

2–

] = S

czyli S=

√ K

so (SrSO4)

= 5,86x10

–4

M.

W wyniku rozpuszczania SrSO

4

w roztworze K

2

SO

4

mamy dwa źrodła jonow siarczanowych:

roztwór K

2

SO

4

i rozpuszczony osad, czyli

[Sr

2+

]

≠

[SO

4

2–

]. Po rozpuszczeniu x moli osadu (postęp reakcji = x), w stanie równowagi mamy

następujący układ:

SrSO

4

(s) = Sr

2+

+ SO

4

2–

początkowo:

0 0,01

równowaga: x 0,01+x
Z definicji K

so

(SrSO

4

)

= x(0,01+x). Ze względu na niewielką rozpuszczalność osadu możemy założyć,

że 0,01+x

≅

0,01 i K

so

(SrSO

4

)

= x・0,01 co daje:

x = K

so

/0,01 = 3,44x10

–5

M.

Ponieważ x=[Sr

2+

], jest to jednocześnie rozpuszczalność osadu w roztworze K

2

SO

4

.

To stosunek rozpuszczalności SrSO

4

w obu cieczach wynosi S/x = 17.

Odpowiedź: rozpuszczalność SrSO

4

w czystej wodzie jest 17 razy większa niż w 0,01 M

roztworze K

2

SO

4

.

Uwaga:
W dokładniejszych obliczeniach lepiej wziąć stałą termodynamiczną dla obliczenia
rozpuszczalności w wodzie, ale stałą warunkową (dla I=3C= 0,03) dla obliczania rozpuszczalności
w roztworze K

2

SO

4

. W tablicach mamy wartość dla I=0,0 oraz 0,05 i po interpolacji otrzymujemy:

pK(0,03) = pK(0) + 0,03/0,05*(pK(0,05)– pK(0)) = 6,048 stąd K(0,03) = 10

–6,048

= 8,95x10

–7

. Po jej

zastosowaniu otrzymujemy x=8,95x10

–5

M, czyli 6,55 krotne zmniejszenie rozpuszczalności. Wynika

to z nakładania się efektów wspólnego i obcego jonu. Jak widać, wpływ siły jonowej na wyniki jest
znaczny. Zjawisko zmniejszenia rozpuszczalności w roztworze soli zawierającej jon wspólny z
osadem jest wykorzystywane w chemii analitycznej przy przemywaniu osadow.

9. Obliczyć rozpuszczalność AgCl w wodzie i w 0,1 M roztworze K

2

SO

4

.

Iloczyn rozpuszczalności AgCl wynosi 1,77x10

–10

.

Rozwiązanie:
Rozpuszczalność w wodzie: S=[Ag+] =

√ K

so

= 1,33·10

–5

M

Rozpuszczalność w roztworze K

2

SO

4

. [K

+

]= 2C, [SO

4

2–

] = C.

Siła jonowa roztworu I = 0,3M
Z tablic mamy: K

so

(I=0,2)= 3,5·10

–10

i K

so

(I=0,5) = 4,54·10

–10

.

Z interpolacji uzyskujemy pK

so

(I=0,3)= 9,418 czyli K

so

= 10

–9,418

=3,82·10

–10

.

K

so

(I=0,3) = 3,82·10

–10

stąd rozpuszczalność przy obliczonej sile jonowej wyniesie:

S

(I=0,3)

=

√3,82 10

-10

= 1,95·10

–5

M.

Odp: Rozpuszczalność AgCl w wodzie: 1,33·10

–5

M, a w 0,1 M roztworze K

2

SO

4

1,95·10

–5

M.

10. Roztwór zawiera jednocześnie 0,003 mol/dm

3

NaI, 0,005 mol/dm

3

NaBr i 0,008 mol/dm

3

NaCl. Do tego roztworu stopniowo dodawano stężonego roztworu azotanu srebra. Oblicz,
która z soli srebra (AgCl, AgBr czy AgI) wytrąci się jako pierwsza i określ zakresy stężeń
jonow Ag

+

, w których będą się wytrącać poszczególne sole.

Iloczyny rozpuszczalności (dla I=0,1):
K

so

(AgCl) = 3,0x10

–10

; K

so

(AgBr) = 9,07x10

–13

; K

so

(AgI) = 1,44x10

–16

.

Ile moli czystego AgI możemy maksymalnie wytrącić z 0,5 dm

3

tego roztworu?

Rozwiązanie:
Ponieważ wszystkie osady są tego samego typu, 1–1, do porównania względnej rozpuszczalności
możemy wykorzystać iloczyny rozpuszczalności. Najmniejszy iloczyn rozpuszczalności K

so

posiada

AgI, należy więc przypuszczać, że to właśnie on zostanie najwcześniej przekroczony i jako
pierwszy wytrąci się osad AgI. Obliczmy stężenie jonow srebra, dla którego to nastąpi. Zakładamy,
że stężenia anionów praktycznie nie zmniejszyły się poprzez rozcieńczenie dodanym roztworem
AgNO

3

.

a) najmniejsze stężenie jonow Ag

+

konieczne do rozpoczęcia wytrącania AgI:

[Ag

+

] = K

so(AgI)

/[I

–

] = 1,44x10

–16

/0,003 = 4,80x10

–14

M,

b) początek wytrącania AgBr
[Ag

+

] = K

so(AgBr)

/[Br

–

] = 9,07x10

–13

/0,005 = 1,8x10

–10

M,

c) początek wytrącania AgCl
[Ag

+

] = K

so(AgCl)

/[Cl

–

] = 3,0x10

–10

/0,008 = 3,75x10

–8

M,

zatem w miarę zwiększania stężenia jonow srebra mamy następujące obszary. Od zera do [Ag

+

]=

4,80x10

–14

M występuje roztwor nienasycony. Powyżej tej wartości wytrąca się AgI. Jodek srebra

wytrąca się jako jedyny, aż do osiągnięcia stężenia Ag

+

wynoszącego 1,8x10

–10

M, od którego to

momentu równocześnie zacznie wytrącać się AgBr. Strącanie AgCl nastąpi gdy stężenie Ag

+

wzrośnie do wartości 3,75x10

–8

M.

Obliczamy stężenie jonow jodkowych pozostałych w roztworze w momencie uzyskania nasycenia
względem AgBr. Korzystamy z iloczynu rozpuszczalności AgI:
[I

–

]

nasAgBr

= K

so

(AgI)/[Ag

+

]

nasAgBr

= 1,44x10

–16

/1,8x10

–10

= 8,0x10

–7

M

W postaci osadu wydzieliło się więc
n = (C

1

– C

2

)V = (0,003 – 8,0x10

–7

) ・0,5 = 1,4996x10

–3

mola.

Ponieważ cały roztwór początkowo zawierał 1,5x10

–3

mola, stanowi to 99,97% osadu AgI.

11. Obliczyć stężenie nasyconego roztworu AgCN w wodzie i w roztworze zawierającym
mocny kwas dający [H

3

O

+

] = 0,1M. Ile razy rozpuszczalność w kwasie jest większa od

rozpuszczalności w wodzie?
K

so

(AgCN, I = 0,0)

= 6,02x10

–17

; K

so

(AgCN, I = 0,1)

= 1,0x10

–16

;

K

a

(HCN, I = 0,1)

= 3,79x10

–10

Rozwiązanie

:

a) rozpuszczalność w wodzie (pomijamy hydrolizę anionu w wodzie).
S

w

=

√K

so

= 7,76x10

–9

M.

b) rozpuszczalność w roztworze mocnego kwasu
Musimy uwzględnić rownowagę rozpuszczania osadu łącznie z równowagą protonowania
cyjankow, czyli z równowagą dysocjacji słabego kwasu, HCN.
Kso = [Ag

+

][CN

–

]

S = [Ag+]
S = [CN

–

] + [HCN]

Biorąc pod uwagę równanie reakcji dysocjacji HCN otrzymujemy:
K

a

= [CN

–

][H

3

O

+

]/[HCN] => [HCN] = [CN

–

][H

3

O

+

]/K

a

czyli:

S =[CN

–

]*(1+[H

3

O

+

]/K

a

)

Nastepnie korzystając z wyrażenia na iloczyn rozpuszczalności obliczamy
K

so

= [Ag

+

][CN

–

] = S

2

K

a

/(K

a

+[H

3

O

+

])

W naszym przypadku stężenie jonow [H3O

+

] jest znane. Jeżeli rozpuszczalność osadu w kwasie jest

niewielka to możemy założyć, że równowagowe [H3O

+

] jest równe początkowemu stężeniu

mocnego kwasu. Wobec czego obliczamy rozpuszczalność jako:
S = √(Kso(K

a

+[H

3

O

+

])/ K

a

) = 1,64x10

-4

M

S/So

w

=20900

Odp: Rozpuszczalność w roztworze mocnego kwasu jest około 20900 razy większa niż w wodzie.

12. Przy jakim pH nastąpi ilosciowe (<10

–5

M) wytrącenia żelaza w postaci Fe(OH)

3

z roztworu

zawierającego 0,01M FeCl

3

?

Rozwiązanie:
Siła jonowa roztworu wynika z obecności FeCl

3

i wynosi I=0,06.

Z interpolacji wartości iloczynu rozpuszczalnosci do siły jonowej równej I = 0,06 mamy pK

so

=

37,51; czyli K

so

=

3,09x10

–38

[

OH

−

.

]=

3

√

K

so

[

Fe

3+.

]

=

1,45×10

−

11

M

Dla siły jonowej 0,06 stężeniowy iloczyn jonowy wody pK

w

= 13,832 i f

(H+)

= 0,83;

[H

+

] = 10

–13,832

/1,448x10

–11

= 1,016x10

–3

M

pH = log(a

H+

) =log (f・[H

+

])= log (0,83・1,016x10

–3

) = 3,07

Czyli aby ilościowo wytrącić wodorotlenek żelaza(III) z roztworu wystarcza, jeśli pH jest wyższe
od 3,07.

14. Ile moli amoniaku należy dodać do 100 cm

3

0,01 M roztworu AgNO

3

, aby po dodaniu 50

cm

3

0,2 M roztworu NaCl nie wytrącił się osad AgCl? Przyjąć, że dodanie NH

3

nie spowoduje

zmiany objętości.

Rozwiązanie.
Aby osad AgCl się nie wytrącił to iloczyn stężęń Q =[Ag

+

] i [Cl

–

] nie może przekroczyć wartości

K

so(AgCl)

. Założmy, że Q = K

so(AgCl)

uwzględniając rozcieńczenie roztworów i zakładając brak kontrakcji obliczamy:
[Cl

–

] = 0,2 M ・0,050 dm

3

/ 0,150 dm

3

= 0,0667 M

czyli krytyczne stężenie Ag

+

: [Ag

+

] = K

so(AgCl)

/[Cl

–

]

[Ag+] = 1,77x10

–10

/0,0667 = 2,65x10

–9

M

z bilansu stężenie srebra w tym roztworze wynosi (z uwzględnieniem rozcieńczenia)
C

Ag

= 0,01 M ・0,100 dm

3

/ 0,150 dm

3

= 0,00667 M

Dla reakcji kompleksowania srebra amoniakiem mamy:

Ag

+

+ 2NH

3

= Ag(NH

3

)

2+

poczatkowo: C

Ag

C

NH3

0

równowaga: C

Ag

–x C

NH3

–2x x

Ze względu na bardzo małe stężenie wolnych jonow Ag

+

zakładamy, że C

Ag

jest równe stężeniu

jonów kompleksowych Ag(NH

3

)

2+

.

Postęp reakcji x wynosi tyle, ile powstało kompleksu: x = C

Ag

–[Ag

+

]

≅

0,00667M.

Ponieważ osad AgCl nie powinien się wytrącić to taki bilans jest uzasadniony i wówczas
C

Ag

≅

[Ag(NH

3

)

2+

]

Ze wzoru na stałą trwałości kompleksu mamy:

β =

[

Ag (NH

3

)

2

+

.

]

[

Ag

+

.

][

NH

3

]

2

z czego: [ NH

3

]=

√

[

Ag ( NH

3

)

2

+

.

]

β [

Ag

+

.

]

=

0.317 M

Należy pamiętać, że dodawany amoniak zużywany jest rownież na wytworzenie Ag(NH

3

)

2+

.

Ponieważ [NH

3

] = C

NH3

–2x, to C

NH3

= [NH

3

] + 2 [Ag(NH

3

)

2+

] = 0,3173 + 2・0,00667 = 0,331 M

czyli całkowita liczba moli amoniaku wyniesie:
n= C

NH3

・V= 0,331 mol/dm

3

・

0,150 dm

3

= 0,0496 mola

≅

0,050 mola

Do obliczeń wzięliśmy objętość końcową, bo w końcowym roztworze musimy zapewnić właściwe
stężenie amoniaku.
Odp: aby zapobiec wytrąceniu AgCl do roztworu AgNO

3

należy dodać 0,050 mola amoniaku.