Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny

Wydział Budownictwa i Architektury

DATA

2010/2011

Złożone konstrukcje betonowe- projekt belki sprężonej

STRONA

1

Student

Inż. Aleksandra Habelman

Specjalizacja

Bu2-1 Drogi, Ulice i Lotniska

Spis treści

1.

Cechy geometryczne przekroju .................................................................................................. 2

2.

Wyznaczenie wskaźnika tęgości ................................................................................................ 3

3.

Ponowne wyznaczenie cech geometrycznych przekroju ....................................................... 4

3.1.

Pole przekroju

....................................................................................................................... 5

3.2.

Obciążenia ............................................................................................................................. 5

4.

Wyznaczenie momentu maksymalnego .................................................................................... 6

5.

Wyznaczenie niebezpiecznego momentu ujemnego .............................................................. 6

6.

Wyznaczenie parametru m.......................................................................................................... 6

7.

Dobór splotów ............................................................................................................................... 6

7.1.

Wyznaczenie

.................................................................................................................. 6

7.2.

Wyznaczenie x

...................................................................................................................... 7

8.

Wyznaczenie skorygowanej długości bf .................................................................................... 7

9.

Dobór ilości cięgien sprężających .............................................................................................. 8

10.

Wyznaczenie maksymalnych sił sprężających w dolnej grupie cięgien ........................... 9

11.

Wyznaczenie x’ ....................................................................................................................... 10

12.

Wyznaczenie momentu ujemnego

....................................................................................... 10

13.

Wyznaczenie skorygowanej długości bf .............................................................................. 10

14.

Wyznaczenie

................................................................................................................... 10

15.

Wyznaczenie

, ....................................................................................... 11

16.

Obliczenie ścinania ................................................................................................................. 13

17.

Wyznaczenie maksymalnych sił sprężających w górnej grupie cięgien ........................ 14

18.

Sprawdzenie warunku naprężeń dopuszczalnych............................................................. 15

Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny

Wydział Budownictwa i Architektury

DATA

2010/2011

Złożone konstrukcje betonowe- projekt belki sprężonej

STRONA

2

Student

Inż. Aleksandra Habelman

Specjalizacja

Bu2-1 Drogi, Ulice i Lotniska

1. Cechy geometryczne przekroju

h=1/15÷1/25 l

bf’=(0,6÷0,8)h

bf=(0,4÷0,6)h

bw=(0,1÷0,2)h

hf’=(0,12÷0,20)h

hf=(0,15÷0,20)h

Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny

Wydział Budownictwa i Architektury

DATA

2010/2011

Złożone konstrukcje betonowe- projekt belki sprężonej

STRONA

3

Student

Inż. Aleksandra Habelman

Specjalizacja

Bu2-1 Drogi, Ulice i Lotniska

h= 1/18x12m=0,67m

bf’=0,4x0,67=0,402m=40cm

bf=0,4x0,67=0,268=27cm

bw=0,15x0,67=0,1005m=10cm

hf’=0,12x0,67=0,0804m=8cm

hf=0,15x0,67=0,1005m=10cm

2. Wyznaczenie wskaźnika tęgości

-> (

Pole przekroju:

(

(

∑

Obciążenia:

-

ciężar własny belki

1,2

q

cw,k

= 0,10m x 25kN/m=2,70kN/m

q

cw,d

= 2,70kN/m x 1,2= 3,24kN/m

-

obciążenie stałe

g

k

= 11kN/m

g

d

=11kN/m x 1,2=13,2kN/m

=-

obciążenie zmienne

Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny

Wydział Budownictwa i Architektury

DATA

2010/2011

Złożone konstrukcje betonowe- projekt belki sprężonej

STRONA

4

Student

Inż. Aleksandra Habelman

Specjalizacja

Bu2-1 Drogi, Ulice i Lotniska

q

k

=110kN/m

q

d

=110kN/m x 1,2= 132kN/m

-

obciążenie zmienne długotrwałe

q

dł,k

=110kN/m x 0,4=44kN/m

q

dł,d

=44kN/m x 1,2= 52,8kN/m

rozpiętość belki:

l=12m

l

obl.

= l- 0,01-0,01-0,1=12-1,02=11,88m

Wyznaczenie momentu maksymalnego

M

sd,max

=

(

=

Obliczenie przedziału dla kategorii (

F

cd

- dla betonu klasy B60 wynosi 33,3

√

=

√

=> warunek nie spełniony

W związku z powyższym należy zwiększyć wysokość belki =h

Przyjęto h=0,95m

3. Ponowne wyznaczenie cech geometrycznych przekroju

bf’=0,6x0,95=0,57m=57cm

bf=0,4x0,95=0,268=38cm

bw=0,11x0,95=0,1045m=10cm

hf’=0,15x0,95=0,0804m=14cm

hf=0,20x0,95=0,19m=19cm

Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny

Wydział Budownictwa i Architektury

DATA

2010/2011

Złożone konstrukcje betonowe- projekt belki sprężonej

STRONA

5

Student

Inż. Aleksandra Habelman

Specjalizacja

Bu2-1 Drogi, Ulice i Lotniska

3.1.

Pole przekroju

(

(

∑

3.2.

Obciążenia

-

ciężar własny belki

1,2

q

cw,k

= 0,18m x 25kN/m=4,50kN/m

q

cw,d

= 4,50kN/m x 1,2= 5,40kN/m

-

obciążenie stałe

Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny

Wydział Budownictwa i Architektury

DATA

2010/2011

Złożone konstrukcje betonowe- projekt belki sprężonej

STRONA

6

Student

Inż. Aleksandra Habelman

Specjalizacja

Bu2-1 Drogi, Ulice i Lotniska

g

k

= 11kN/m

g

d

=11kN/m x 1,2=13,2kN/m

=-

obciążenie zmienne

q

k

=110kN/m

q

d

=110kN/m x 1,2= 132kN/m

4. Wyznaczenie momentu maksymalnego

M

sd,max

=

(

=

5. Wyznaczenie niebezpiecznego momentu ujemnego

6. Wyznaczenie parametru m

|

(

|=

7. Dobór splotów

7.1.

Wyznaczenie

- dla splotów stali 6xø5+ø5,5

=776000

=

= 1058400

Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny

Wydział Budownictwa i Architektury

DATA

2010/2011

Złożone konstrukcje betonowe- projekt belki sprężonej

STRONA

7

Student

Inż. Aleksandra Habelman

Specjalizacja

Bu2-1 Drogi, Ulice i Lotniska

7.2.

Wyznaczenie x

(

(

( (

8. Wyznaczenie skorygowanej długości bf

[

(

(

)]

(

)

(

[

( ]

(

0,726

Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny

Wydział Budownictwa i Architektury

DATA

2010/2011

Złożone konstrukcje betonowe- projekt belki sprężonej

STRONA

8

Student

Inż. Aleksandra Habelman

Specjalizacja

Bu2-1 Drogi, Ulice i Lotniska

9. Dobór ilości cięgien sprężających

[(

)

]

(

- 6

380

36

15,5

43

15,5

43

15,5

43

15,5

43

15,5

43

15,5

36

190

15,5

15,5

15,5

20

20

36

ap=

86.

35

Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny

Wydział Budownictwa i Architektury

DATA

2010/2011

Złożone konstrukcje betonowe- projekt belki sprężonej

STRONA

9

Student

Inż. Aleksandra Habelman

Specjalizacja

Bu2-1 Drogi, Ulice i Lotniska

10. Wyznaczenie maksymalnych sił sprężających w dolnej grupie cięgien

Siły sprężające:

Siła wstępna:

Siła trwała:

Oszacowanie wstępnych strat: początkowe i doraźne:

∑

∑

Straty opóźnione:

∑

WSTĘPNE SZACOWANIE STRAT:



Straty przed kotwieniem -



Straty doraźne siły początkowej -



Straty opóźnione -

-

=

-

=

(

(

WARUNEK SPEŁNIONY

Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny

Wydział Budownictwa i Architektury

DATA

2010/2011

Złożone konstrukcje betonowe- projekt belki sprężonej

STRONA

10

Student

Inż. Aleksandra Habelman

Specjalizacja

Bu2-1 Drogi, Ulice i Lotniska

11. Wyznaczenie x’

(

(

( (

12. Wyznaczenie momentu ujemnego

(

(

13. Wyznaczenie skorygowanej długości bf

[

(

)]

(

)

[

( ]

(

14. Wyznaczenie

[(

)

]

(

Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny

Wydział Budownictwa i Architektury

DATA

2010/2011

Złożone konstrukcje betonowe- projekt belki sprężonej

STRONA

11

Student

Inż. Aleksandra Habelman

Specjalizacja

Bu2-1 Drogi, Ulice i Lotniska

15. Wyznaczenie

,

∑

Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny

Wydział Budownictwa i Architektury

DATA

2010/2011

Złożone konstrukcje betonowe- projekt belki sprężonej

STRONA

12

Student

Inż. Aleksandra Habelman

Specjalizacja

Bu2-1 Drogi, Ulice i Lotniska

∑

∑

(

=

∑

∑

(

=

Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny

Wydział Budownictwa i Architektury

DATA

2010/2011

Złożone konstrukcje betonowe- projekt belki sprężonej

STRONA

13

Student

Inż. Aleksandra Habelman

Specjalizacja

Bu2-1 Drogi, Ulice i Lotniska

16. Obliczenie ścinania

[

(

)]

[0,35×0,193×(1,2+0)+0,15×0,67 ]

=

Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny

Wydział Budownictwa i Architektury

DATA

2010/2011

Złożone konstrukcje betonowe- projekt belki sprężonej

STRONA

14

Student

Inż. Aleksandra Habelman

Specjalizacja

Bu2-1 Drogi, Ulice i Lotniska

17. Wyznaczenie maksymalnych sił sprężających w górnej grupie cięgien



P

oczątkową:



Wstępną:



T

rwałą:

Oszacow

anie wstępnych strat: początkowych i doraźnych:

∑

∑

Straty opóźnione:

∑

WSTĘPNE SZACOWANIE STRAT:



Straty przed kotwieniem -



Straty doraźne siły początkowej -



Straty opóźnione -

Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny

Wydział Budownictwa i Architektury

DATA

2010/2011

Złożone konstrukcje betonowe- projekt belki sprężonej

STRONA

15

Student

Inż. Aleksandra Habelman

Specjalizacja

Bu2-1 Drogi, Ulice i Lotniska

-

=

-

=

(

(

WARUNEK SPEŁNIONY

18. Sprawdzenie warunku naprężeń dopuszczalnych

(

(

Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny

Wydział Budownictwa i Architektury

DATA

2010/2011

Złożone konstrukcje betonowe- projekt belki sprężonej

STRONA

16

Student

Inż. Aleksandra Habelman

Specjalizacja

Bu2-1 Drogi, Ulice i Lotniska

Dla kategorii rysoodporności 1a:

(

[ (

(

)]

(

[

]