ESTYMACJA  PRZEDZIAŁOWA WARTO

Ś

CI PRZECI

Ę

TNEJ 

 

model 

zało

ż

enia modelu 

przedział warto

ś

ci przeci

ę

tnej 

I 

σ

 – znane 

X ~ N(

µ

, 

σ

) 

 

(

)

( )

(

)

( )













⋅

−

+

⋅

−

−

∈

X

u

X

X

u

X

ˆ

2

/

1

ˆ

,

ˆ

2

/

1

ˆ

σ

α

σ

α

µ

 

 

II 

σ

 – nieznane 

X ~ N(

µ

, 

σ

) 

n < 30 

 

(

)

( )

(

)

( )













⋅

−

+

⋅

−

−

∈

X

k

t

X

X

k

t

X

ˆ

,

2

/

1

ˆ

,

ˆ

,

2

/

1

ˆ

σ

α

σ

α

µ

 

 

III 

σ

 – nieznane 

rozkład dowolny 

n > 30 

 

(

)

( )

(

)

( )













⋅

−

+

⋅

−

−

∈

X

u

X

X

u

X

ˆ

2

/

1

ˆ

,

ˆ

2

/

1

ˆ

σ

α

σ

α

µ

 

 

 
 

ESTYMACJA PRZEDZIAŁOWA WARIANCJI 

 

model 

zało

ż

enia modelu 

przedział wariancji 

I 

n < 50 

 

(

)

(

)













⋅

−

⋅

∈

k

S

k

k

S

k

,

2

/

ˆ

,

,

2

/

1

ˆ

2

2

2

2

2

α

χ

α

χ

σ

 

 

II 

n > 50 

 

(

)

(

)

























−

−

−

+

∈

k

u

S

k

u

S

2

2

/

1

1

ˆ

,

2

2

/

1

1

ˆ

α

α

σ