Drgania tªumione

1. Amplituda drga« ci¦»arka zmalaªa cztery razy w czasie 2 min. Ile razy zmaleje w czasie 3 min.

2. Jak¡ warto±¢ ma dekrement logarytmiczny tªumienia wahadªa matematycznego o dªugo±ci 1 m,

je±li w ci¡gu 1 min amplituda waha« zmalaªa o poªow¦?

3. Wahadªo matematyczne o dªugo±ci 0.5 m wyprowadzone z poªo»enia równowagi wychyla si¦ pod-

czas pierwszego wahni¦cia o 5 cm a podczas drugiego (w t¦ sam¡ stron¦) o 4 cm. Znale¹¢ czas

relaksacji, to jest czas podczas którego amplituda maleje e razy.

4. Na pionowo wisz¡cej spr¦»ynie zwiesza si¦ ci¦»arek, przy czym spr¦»yna wydªu»a si¦ o 9.81 cm.

Ci¦»arek ten wprawia si¦ w drgania, odci¡gaj¡c go w dóª i puszczaj¡c. Jak¡ warto±¢ powinien

mie¢ wspóªczynnik tªumienia, aby:

- drgania ustaªy po 10 s (zaªo»y¢, »e drgania ustaj¡, gdy amplituda zmaleje do 1% warto±ci

pocz¡tkowej),

- dekrement logarytmiczny tªumienia byª równy 6.

5. Dekrement logarytmiczny tªumienia wahadªa matematycznego jest równy 0.2. Ile razy zmaleje

amplituda waha« w ci¡gu jednego caªkowitego wahania wahadªa.

6. Wahadªo matematyczne o dªugo±ci 25 cm wykonuje wahania tªumione. Po jakim czasie energia

waha« zmaleje 16 razy. Dekrement logarytmiczny tªumienia jest równy 0.1.

1