Tabela z wynikami pomiarów:
Pomiary dla L = 0,015 H , ΔL = 0,001 H , R = 0 Ω , T = 0,6 ms , ΔT = 0,2 ms |
||||
Nr |
Amplituda kolejnych maksimów [V] |
Niepewność pomiarowa [V] |
Logarytmiczny dekrement tłumienia: |
Niepewność pomiarowa: |
1 |
U1 = 5,2 |
ΔU1 = 0,2 |
δ1,3 = 0,48 |
Δδ1,3 = 0,07 |
2 |
U3 = 3,2 |
ΔU3 = 0,2 |
δ3,5 = 0,37 |
Δδ3,5 = 0,08 |
3 |
U5 = 2,2 |
ΔU5 = 0,1 |
|
|
|
średnia δ: |
δ = 0,42 |
Δδ = 0,08 |
|
|
współczynnik tłumienia: |
β = 700 |
Δβ = 268 |
|
|
opór pasożytniczy cewki: |
RP = 21 [Ω] |
ΔRP = 8,18 [Ω] |
|
|
częstość drgań: |
ωR = 10471 [1/s] |
ΔωR = 3490 [1/s] |
|
|
pojemność kondensatora: |
C = 554 [nF] |
ΔC = 40,8 [nF] |
|
|
opór krytyczny: |
RC = 285 [Ω] |
|
Pomiary dla L = 0,015 H , ΔL = 0,001 H , R = 35 Ω , T = 0,6 ms , ΔT = 0,2 ms |
||||
Nr |
Amplituda kolejnych maksimów [V] |
Niepewność pomiarowa [V] |
Logarytmiczny dekrement tłumienia: |
Niepewność pomiarowa: |
1 |
U1 = 7,2 |
ΔU1 = 0,2 |
δ1,3 = 1,09 |
Δδ1,3 = 0,08 |
2 |
U3 = 2,4 |
ΔU3 =0,2 |
δ3,5 = 0,69 |
Δδ3,5 = 0,12 |
3 |
U5 = 1,2 |
ΔU5 = 0,1 |
|
|
|
średnia δ: |
δ = 0,89 |
Δδ = 0,1 |
|
|
współczynnik tłumienia: |
β = 1483 |
Δβ =521 |
|
|
opór pasożytniczy cewki: |
RP = 44 [Ω] |
ΔRP = 15,93 [Ω] |
|
|
częstość drgań: |
ωR = 10471 [1/s] |
ΔωR = 3490 [1/s] |
|
|
pojemność kondensatora: |
C = 554 [nF] |
ΔC = 40,8 [nF] |
|
|
opór krytyczny: |
RC = 285 [Ω] |
|
Pomiary dla L = 0,082 H , ΔL = 0,001 H , R = 0 Ω , T = 1,4 ms , ΔT = 0,5 ms |
||||
Nr |
Amplituda kolejnych maksimów [V] |
Niepewność pomiarowa [V] |
Logarytmiczny dekrement tłumienia: |
Niepewność pomiarowa: |
1 |
U1 = 4,8 |
ΔU1 = 0,2 |
δ1,3 = 0,53 |
Δδ1,3 =0,08 |
2 |
U3 = 2,8 |
ΔU3 = 0,2 |
δ3,5 = 0,33 |
Δδ3,5 =0,12 |
3 |
U5 = 2 |
ΔU5 = 0,2 |
|
|
|
średnia δ: |
δ = 0,43 |
Δδ = 0,1 |
|
|
współczynnik tłumienia: |
β = 307 |
Δβ = 130 |
|
|
opór pasożytniczy cewki: |
RP = 50 [Ω] |
ΔRP = 21 [Ω] |
|
|
częstość drgań: |
ωR = 4488 [1/s] |
ΔωR = 160 [1/s] |
|
|
pojemność kondensatora: |
C = 456 [nF] |
ΔC = 60 [nF] |
|
|
opór krytyczny: |
RC = 848 [Ω] |
|
Pomiary dla L = 0,082 H , ΔL = 0,001 H , R = 35 Ω , T = 1,4 ms , ΔT = 0,5 ms |
||||
Nr |
Amplituda kolejnych maksimów [V] |
Niepewność pomiarowa [V] |
Logarytmiczny dekrement tłumienia: |
Niepewność pomiarowa: |
1 |
U1 = 1,8 |
ΔU1 = 0,1 |
δ1,3 = 0,81 |
Δδ1,3 =0,13 |
2 |
U3 = 0,8 |
ΔU3 = 0,1 |
δ3,5 = 0,69 |
Δδ3,5 =0,27 |
3 |
U5 = 0,4 |
ΔU5 = 0,1 |
|
|
|
średnia δ: |
δ = 0,75 |
Δδ = 0,2 |
|
|
współczynnik tłumienia: |
β = 535 |
Δβ = 238 |
|
|
opór pasożytniczy cewki: |
RP = 87 [Ω] |
ΔRP = 39 [Ω] |
|
|
częstość drgań: |
ωR = 4487 [1/s] |
ΔωR = 160 [1/s] |
|
|
pojemność kondensatora: |
C = 456 [nF] |
ΔC = 60 [nF] |
|
|
opór krytyczny: |
RC = 848 [Ω] |
|
Pomiary dla L = 0,125 H , ΔL = 0,001 H , R = 0 Ω , T = 1,8 ms , ΔT = 0,5 ms |
||||
Nr |
Amplituda kolejnych maksimów [V] |
Niepewność pomiarowa [V] |
Logarytmiczny dekrement tłumienia: |
Niepewność pomiarowa: |
1 |
U1 = 2,6 |
ΔU1 = 0,1 |
δ1,3 = 0,77 |
Δδ1,3 = 0,09 |
2 |
U3 = 1,2 |
ΔU3 =0,1 |
δ3,5 = 0,87 |
Δδ3,5 = 0,13 |
3 |
U5 = 0,5 |
ΔU5 = 0,05 |
|
|
|
średnia δ: |
δ = 0,82 |
Δδ = 0,11 |
|
|
współczynnik tłumienia: |
β = 455 |
Δβ = 140 |
|
|
opór pasożytniczy cewki: |
RP = 113 [Ω] |
ΔRP = 35 [Ω] |
|
|
częstość drgań: |
ωR = 3490 [1/s] |
ΔωR = 97 [1/s] |
|
|
pojemność kondensatora: |
C = 602 [nF] |
ΔC = 176 [nF] |
|
|
opór krytyczny: |
RC = 911 [Ω] |
|
Pomiary dla L = 0,125 H , ΔL = 0,001 H , R = 35 Ω , T = 1,7 ms , ΔT = 0,5 ms |
||||
Nr |
Amplituda kolejnych maksimów [V] |
Niepewność pomiarowa [V] |
Logarytmiczny dekrement tłumienia: |
Niepewność pomiarowa: |
1 |
U1 = 4,8 |
ΔU1 = 0,2 |
δ1,3 = 0,98 |
Δδ1,3 = 0,07 |
2 |
U3 = 1,8 |
ΔU3 = 0,1 |
δ3,5 = 0,94 |
Δδ3,5 = 0,09 |
3 |
U5 = 0,7 |
ΔU5 = 0,05 |
|
|
|
średnia δ: |
δ = 0,96 |
Δδ = 0,08 |
|
|
współczynnik tłumienia: |
β = 564 |
Δβ = 172 |
|
|
opór pasożytniczy cewki: |
RP = 141 [Ω] |
ΔRP = 43 [Ω] |
|
|
częstość drgań: |
ωR = 3695 [1/s] |
ΔωR = 108 [1/s] |
|
|
pojemność kondensatora: |
C = 602 [nF] |
ΔC = 176 [nF] |
|
|
opór krytyczny: |
RC = 911 [Ω] |
|
Metody obliczeń:
wszystkie szacunkowe niepewności pomiarowe wyliczone są za pomocą prawa przenoszenia błędów (różniczka zupełna):
obliczenie logarytmicznego dekrementu tłumienia:
częstość drgań:
współczynnik tłumienia:
opór pasożytniczy cewki:
pojemność kondensatora:
opór krytyczny:
Wnioski:
Wyniki doświadczenia bardzo różniły się od wartości teoretycznych zwłaszcza pojemność kondensatora. Na tą różnicę oprócz niedokładności pomiarów, może mieć również wpływ pewna pojemność generatora, którym ładowany jest kondensator, a którego dokładne parametry nie są znane. Bardzo duże niepewności pomiarowe sięgające nawet do 50% wartości wynikają z niedokładności odczytania napięć kolejnych maksimów na bardzo małym ekranie oscyloskopu. Dlatego właśnie należało przyjąć tak duże odchyłki, które z kolei mają wpływ na wszystkie inne szacunkowe niepewności.