PODSTAWY
TELEKOMUNIKACJI
PODSTAWY
TELEKOMUNIKACJI
8 Wykład – Szumy i Zakłócenia
Dr in
Ŝ
. Wojciech J. Krzysztofik
PODSTAWY
TELEKOMUNIKACJI
PODSTAWY
TELEKOMUNIKACJI
8 Wykład – Szumy i Zakłócenia
Dr in
Ŝ
. Wojciech J. Krzysztofik
Dr in
Ŝ
. W.J. Krzysztofik
8 Podstawy Telekomunikacji
2
4.
4.
SZUMY
SZUMY
-
-
Zakłócenia
Zakłócenia
We wszystkich ogniwach systemu telekomunikacyjnego
wyst
ę
puj
ą
sygnały niepo
Ŝą
dane, zakłócaj
ą
ce proces
przesyłania informacji.
Sygnały te b
ę
dziemy nazywali krótko ZAKŁÓCENIAMI
lub SZUMAMI.
Istnieje wiele ró
Ŝ
nych
ź
ródeł szumów.
Mo
Ŝ
emy z grubsza sklasyfikowa
ć
te
ź
ródła nast
ę
puj
ą
co:
szumy powodowane przez człowieka,
szumy powodowane przez człowieka,
zakłócenia naturalne o charakterze makroskopowym,
zakłócenia naturalne o charakterze makroskopowym,
szumy fluktuacyjne, generowane wewn
ą
trz układów
szumy fluktuacyjne, generowane wewn
ą
trz układów
fizycznych.
fizycznych.
Dr in
Ŝ
. W.J. Krzysztofik
8 Podstawy Telekomunikacji
3
4.
4.
SZUMY
SZUMY
-
-
Zakłócenia
Zakłócenia
SZUMY
SZUMY
–
–
ZAKŁÓCENIA
ZAKŁÓCENIA
-
-
POWODOWANE
PRZEZ CZŁOWIEKA
POWODOWANE
POWODOWANE
PRZEZ CZŁOWIEKA
PRZEZ CZŁOWIEKA
NATURALNE
O CHARAKTERZE
MAKROSKOPOWYM
NATURALNE
NATURALNE
O CHARAKTERZE
O CHARAKTERZE
MAKROSKOPOWYM
MAKROSKOPOWYM
FLUKTUACYJNE
GENEROWANE
WEWN
Ą
TRZ UKŁADÓW
FLUKTUACYJNE
FLUKTUACYJNE
GENEROWANE
GENEROWANE
WEWN
Ą
TRZ UKŁADÓW
WEWN
Ą
TRZ UKŁADÓW
Dr in
Ŝ
. W.J. Krzysztofik
8 Podstawy Telekomunikacji
4
4.1.
4.1.
SZUMY POWODOWANE PRZEZ CZŁOWIEKA
SZUMY POWODOWANE PRZEZ CZŁOWIEKA
SZUMY
SZUMY
POWODOWANE
POWODOWANE
PRZEZ CZŁOWIEKA
PRZEZ CZŁOWIEKA
TYPU
INTERFERENCYJNEGO
TYPU
TYPU
INTERFERENCYJNEGO
INTERFERENCYJNEGO
PRZEMYSŁOWE
PRZEMYSŁOWE
PRZEMYSŁOWE
Szumy powodowane przez człowieka mo
Ŝ
na
podzieli
ć
na
zakłócenia typu interferencyjnego oraz
zakłócenia przemysłowe.
Dr in
Ŝ
. W.J. Krzysztofik
8 Podstawy Telekomunikacji
5
ZAKŁÓCENIA INTERFERENCYJNE
ZAKŁÓCENIA INTERFERENCYJNE
URZ
Ą
DZENIA
NADAWCZE
INNYCH SYSTEMÓW
URZ
Ą
DZENIA
URZ
Ą
DZENIA
NADAWCZE
NADAWCZE
INNYCH SYSTEMÓW
INNYCH SYSTEMÓW
HETERODYNY
ODBIORNIKÓW RADIOWYCH
HETERODYNY
HETERODYNY
ODBIORNIKÓW RADIOWYCH
ODBIORNIKÓW RADIOWYCH
Ź
ródłami zakłóce
ń
typu interferencyjnego s
ą
przede wszystkim
urz
ą
dzenia nadawcze innych systemów telekomunikacyjnych
oraz
heterodyny odbiorników radiowych.
Charakterystyczn
ą
cech
ą
tych zakłóce
ń
jest
WYRA
Ź
NIE OKRE
Ś
LONE WIDMO
WYRA
Ź
NIE OKRE
Ś
LONE WIDMO,
cz
ę
sto ograniczone do jednego pr
ąŜ
ka (fala no
ś
na).
4.1.1.
4.1.1.
ZAKŁÓCENIA INTERFERENCYJNE
ZAKŁÓCENIA INTERFERENCYJNE
Ź
Ź
RÓDŁA
RÓDŁA
Dr in
Ŝ
. W.J. Krzysztofik
8 Podstawy Telekomunikacji
6
ZAKŁÓCENIA PRZEMYSŁOWE
ZAKŁÓCENIA PRZEMYSŁOWE
ang.
ang.
Composite
Composite
Man
Man
-
-
Made
Made
Noise
Noise
URZ
Ą
DZENIA
URZ
Ą
DZENIA
ZAPŁONOWE
ZAPŁONOWE
POJAZDÓW
POJAZDÓW
SAMOCHODOWYCH
SAMOCHODOWYCH
KOLEKTOROWE
KOLEKTOROWE
SILNIKI ELEKTRYCZNE
SILNIKI ELEKTRYCZNE
SPAWARKI
SPAWARKI
ELEKTRYCZNE
ELEKTRYCZNE
Ł
Ł
UKOWE
UKOWE
PRZYRZ
Ą
DY
PRZYRZ
Ą
DY
O
Ś
WIETLENIOWE
O
Ś
WIETLENIOWE
Ź
Ź
RÓDŁA
RÓDŁA
4.1.2.
4.1.2.
ZAKŁÓCENIA PRZEMYSŁOWE
ZAKŁÓCENIA PRZEMYSŁOWE
Zakłócenia przemysłowe s
ą
zwi
ą
zane z prac
ą
urz
ą
dze
ń
elektrycznych, takich
jak:
kolektorowe silniki elektryczne,
urz
ą
dzenia zapłonowe pojazdów samochodowych,
spawarki elektryczne,
łukowe przyrz
ą
dy o
ś
wietleniowe, itp.
Zakłócenia tego rodzaju nazywa si
ę
sumarycznymi lub wypadkowymi
zakłóceniami radioelektrycznymi (composite man-made noise).
Widmo ich jest szerokie (50 Hz do 1 GHz)
Dr in
Ŝ
. W.J. Krzysztofik
8 Podstawy Telekomunikacji
7
Brak dotychczas skutecznej metody liczenia
poziomu zakłóce
ń
przemysłowych.
Intuicyjnie wyczuwa si
ę
,
Ŝ
e poziom zakłóce
ń
przemysłowych powinien by
ć
z grubsza
proporcjonalny do g
ę
sto
ś
ci zaludnienia i stopnia
industrializacji.
Na podstawie licznych bada
ń
mo
Ŝ
na
sprecyzowa
ć
pewne wspólne wła
ś
ciwo
ś
ci
zakłóce
ń
przemysłowych:
poziom zakłóce
ń
przemysłowych maleje ze wzrostem
cz
ę
stotliwo
ś
ci w przybli
Ŝ
eniu
28
28
dB
dB
na dekad
ę
(rys. 4.1).
4.1.2.
4.1.2.
ZAKŁÓCENIA PRZEMYSŁOWE
ZAKŁÓCENIA PRZEMYSŁOWE
Dr in
Ŝ
. W.J. Krzysztofik
8 Podstawy Telekomunikacji
8
Rys. 4.1 U
ś
redniony poziom zakłóce
ń
przemysłowych
4.1.2.
4.1.2.
ZAKŁÓCENIA PRZEMYSŁOWE
ZAKŁÓCENIA PRZEMYSŁOWE
Dr in
Ŝ
. W.J. Krzysztofik
8 Podstawy Telekomunikacji
9
Ź
ródła zakłóce
ń
przemysłowych mo
Ŝ
na podzieli
ć
na
dwie du
Ŝ
e kategorie:
Systemy energetyczne, które generuj
ą
i przenosz
ą
zakłócenia wytwarzane przez doł
ą
czone do nich
urz
ą
dzenia elektryczne; ten rodzaj zakłóce
ń
dominuje w
zakresie cz
ę
stotliwo
ś
ci
mniejszych od 10 MHz
.
Urz
ą
dzenia zapłonowe pojazdów samochodowych;
zakłócenia wytwarzane przez te
ź
ródła dominuj
ą
w
zakresie cz
ę
stotliwo
ś
ci
(0,02 do 1) GHz
, a nawet wy
Ŝ
ej.
4.1.2.
4.1.2.
ZAKŁÓCENIA PRZEMYSŁOWE
ZAKŁÓCENIA PRZEMYSŁOWE
Dr in
Ŝ
. W.J. Krzysztofik
8 Podstawy Telekomunikacji
10
ZAKŁÓCENIA NATURALNE
ZAKŁÓCENIA NATURALNE
O CHARAKTERZE MAKROSKOPOWYM
O CHARAKTERZE MAKROSKOPOWYM
ATMOSFERYCZNE
ATMOSFERYCZNE
ATMOSFERYCZNE
KOSMICZNE
KOSMICZNE
KOSMICZNE
Zakłócenia naturalne o charakterze makroskopowym
dzielimy na:
zakłócenia atmosferyczne i
kosmiczne.
4.2. ZAKŁÓCENIA ATMOSFERYCZNE I KOSMICZNE
Dr in
Ŝ
. W.J. Krzysztofik
8 Podstawy Telekomunikacji
11
4.2.1.
4.2.1.
Zakłócenia atmosferyczne
Zakłócenia atmosferyczne
Przyczyn
ą
powstawania zakłóce
ń
atmosferycznych s
ą
:
wyładowania elektryczne w czasie burz mi
ę
dzy chmur
ą
a Ziemi
ą
lub mi
ę
dzy chmurami.
Przy uderzeniu pioruna s
ą
emitowane fale radiowe w bardzo szerokim zakresie
cz
ę
stotliwo
ś
ci
od infraakustycznych do dziesi
ą
tków, a nawet setek MHz.
Zakłócenia powstaj
ą
ce pod wpływem wyładowa
ń
elektrycznych w atmosferze
mo
Ŝ
na podzieli
ć
na dwa rodzaje:
1)
ZAKŁÓCENIA LOKALNE,
objawiaj
ą
ce si
ę
w odbiorniku radiowym w postaci silnych trzasków,
powtarzaj
ą
cych si
ę
w nieregularnych odst
ę
pach czasu.
2)
ZAKŁÓCENIA DALEKIE,
objawiaj
ą
ce si
ę
w odbiorniku radiowym w postaci ci
ą
głego szumu o znacznie
ni
Ŝ
szym poziomie ni
Ŝ
zakłócenia lokalne.
Dr in
Ŝ
. W.J. Krzysztofik
8 Podstawy Telekomunikacji
12
4.2.
4.2.
Zakłócenia atmosferyczne
Zakłócenia atmosferyczne
ZAKŁÓCENIA LOKALNE
pojawiaj
ą
si
ę
stosunkowo rzadko,
tylko wówczas, gdy w miejscu odbioru lub w niezbyt oddalonym
obszarze wyst
ę
puje burza atmosferyczna.
ZAKŁÓCENIA DALEKIE
istniej
ą
stale, a jedynie poziom ich
zmienia si
ę
w zale
Ŝ
no
ś
ci od pory roku, pory doby oraz
poło
Ŝ
enia geograficznego.
Dr in
Ŝ
. W.J. Krzysztofik
8 Podstawy Telekomunikacji
13
4.2.
4.2.
Zakłócenia atmosferyczne
Zakłócenia atmosferyczne
Dr in
Ŝ
. W.J. Krzysztofik
8 Podstawy Telekomunikacji
14
4.2.
4.2.
Zakłócenia atmosferyczne
Zakłócenia atmosferyczne
Burza nad Wrocławiem w kwietniu 2005 (zdj
ę
cia robione z wie
Ŝ
owca na pl. Grunwaldzkim)
Dr in
Ŝ
. W.J. Krzysztofik
8 Podstawy Telekomunikacji
15
4.2.
4.2.
Zakłócenia atmosferyczne
Zakłócenia atmosferyczne
[mV/m Hz]
Dr in
Ŝ
. W.J. Krzysztofik
8 Podstawy Telekomunikacji
16
4.2.
4.2.
Zakłócenia atmosferyczne
Zakłócenia atmosferyczne
Dr in
Ŝ
. W.J. Krzysztofik
8 Podstawy Telekomunikacji
17
4.2.
4.2.
Zakłócenia atmosferyczne
Zakłócenia atmosferyczne
Dr in
Ŝ
. W.J. Krzysztofik
8 Podstawy Telekomunikacji
18
4.2.
4.2.
Zakłócenia atmosferyczne
Zakłócenia atmosferyczne
Ź
ródłem tych zakłóce
ń
s
ą
wyładowania atmosferyczne zachodz
ą
ce
nieustannie w ró
Ŝ
nych miejscach globu ziemskiego.
Ocenia si
ę
i
Ŝ
zjawiska burzowe wyst
ę
puj
ą
jednocze
ś
nie na około
0,16 %
powierzchni Ziemi.
Jak wykazuj
ą
badania statystyczne w
ka
Ŝ
dej sekundzie
na całym
obszarze
ś
wiata zdarza si
ę
około
100
wyładowa
ń
, pochodz
ą
cych od
blisko
1000
burz.
Ka
Ŝ
da burza obejmuje pewien rejon o powierzchni rz
ę
du
20
–
200 km
2
i
przesuwa si
ę
z pr
ę
dko
ś
ci
ą
30 -50 km/h
.
Nad l
ą
dami aktywno
ść
burzowa obserwowana jest najcz
ęś
ciej w okresie
lata i w godzinach od
13
do
15
czasu miejscowego
Nad morzami – zim
ą
, w godzinach nocnych i rannych.
Burze zazwyczaj trwaj
ą
od
1
do
2
godzin.
Aktywno
ść
burzowa ró
Ŝ
nych rejonów geograficznych jest niejednakowa
O
ś
rodki burzowe, dla których liczba dni burzowych w roku jest
wi
ę
ksza
ni
Ŝ
100
wyst
ę
puj
ą
w strefach równikowych Afryki, Ameryki Południowej
oraz w Azji.
Polska le
Ŝ
y w rejonie o liczbie ponad
20
dni burzowych w roku.
Poniewa
Ŝ
zakłócenia atmosferyczne podlegaj
ą
ogólnym prawom
propagacji fal elektromagnetycznych, rozchodz
ą
si
ę
one na du
Ŝ
e
odległo
ś
ci i dlatego, cho
ć
znacznie osłabione, pojawiaj
ą
si
ę
nieustannie w
odbiornikach radiowych w postaci ci
ą
głego szumu.
Dr in
Ŝ
. W.J. Krzysztofik
8 Podstawy Telekomunikacji
19
4.2.1.
4.2.1.
Zakłócenia atmosferyczne
Zakłócenia atmosferyczne
Wyniki wieloletnich
bada
ń
prowadzonych w
ramach ITU (CCIR) przez
kilkana
ś
cie stacji
pomiarowych na
ś
wiecie
umo
Ŝ
liwiaj
ą
okre
ś
lenie
poziomu zakłóce
ń
atmosferycznych dla
dowolnego miejsca na
powierzchni kuli
ziemskiej w zale
Ŝ
no
ś
ci
od pory roku i pory doby.
Rys. 4.2. Zakłócenia atmosferyczne (dB I
kToB
) odniesione do 1 MHz
Dr in
Ŝ
. W.J. Krzysztofik
8 Podstawy Telekomunikacji
20
4.2.1.
4.2.1.
Zakłócenia atmosferyczne
Zakłócenia atmosferyczne
Na mapie s
ą
zaznaczone izoplety poziomu
zakłóce
ń
na cz
ę
stotliwo
ś
ci 1 MHz w decybelach w
stosunku do kT
0
B
przy czym k jest stał
ą
Boltzmanna,
T
0
= 290 K - standardow
ą
temperatur
ą
,
B - skuteczn
ą
szeroko
ś
ci
ą
pasma odbiornika.
Warto
ś
ci odczytane z mapy s
ą
medianami
poziomu zakłóce
ń
indukowanych w krótkiej
pionowej antenie w ci
ą
gu czterogodzinnego
przedziału czasowego.
Dr in
Ŝ
. W.J. Krzysztofik
8 Podstawy Telekomunikacji
21
4.2.1.
4.2.1.
Zakłócenia atmosferyczne
Zakłócenia atmosferyczne
Do okre
ś
lenia poziomu
zakłóce
ń
przy
cz
ę
stotliwo
ś
ciach
ró
Ŝ
nych od 1 MHz
korzysta si
ę
z
odpowiednich
wykresów (rys. 4.3).
Rys. 4.3. Poziom zakłóce
ń
atmosferycznych w funkcji f
Dr in
Ŝ
. W.J. Krzysztofik
8 Podstawy Telekomunikacji
22
4.2.2. Zakłócenia kosmiczne
Przy cz
ę
stotliwo
ś
ciach przewy
Ŝ
szaj
ą
cych 40 MHz poziom
zakłóce
ń
atmosferycznych znacznie si
ę
obni
Ŝ
a, poniewa
Ŝ
fale radiowe powstałe w rejonie wzmo
Ŝ
onej aktywno
ś
ci
burzowej nie rozchodz
ą
si
ę
ju
Ŝ
jako fale jonosferyczne.
W zakresie fal metrowych głównym
ź
ródłem zakłóce
ń
jest:
promieniowanie nadchodz
ą
ce z ró
Ŝ
nych rejonów Galaktyki oraz z
obszarów pozagalaktycznych, jak równie
Ŝ
promieniowanie radiogwiazd, planet, Sło
ń
ca i Ksi
ęŜ
yca.
Promieniowanie
ź
ródeł znajduj
ą
cych si
ę
poza Ziemi
ą
przyj
ę
to nazywa
ć
PROMIENIOWANIEM KOSMICZNYM, a zakłócenia wywołane
przez to promieniowanie –
ZAKŁÓCENIAMI KOSMICZNYMI.
Dr in
Ŝ
. W.J. Krzysztofik
8 Podstawy Telekomunikacji
23
4.2.2. Zakłócenia kosmiczne
Intensywno
ść
promieniowania Galaktyki zale
Ŝ
y od współrz
ę
dnych oraz od
długo
ś
ci fali.
najsilniejsze promieniowanie dochodzi ze
ś
rodka Galaktyki (gwiazdozbiór
Strzelca),
najmniejsze z obszarów le
Ŝą
cych w pobli
Ŝ
u biegunów Galaktyki.
Dr in
Ŝ
. W.J. Krzysztofik
8 Podstawy Telekomunikacji
24
4.2.2. Zakłócenia kosmiczne
Intensywno
ść
zakłóce
ń
kosmicznych wyra
Ŝ
a si
ę
za
pomoc
ą
ZAST
Ę
PCZEJ TEMPERATURY SZUMOWEJ
,
T
z
,
przez któr
ą
rozumiemy temperatur
ę
ciała doskonale
czarnego, którego g
ę
sto
ść
promieniowania jest równa
g
ę
sto
ś
ci promieniowania
ź
ródła zakłóce
ń
.
Dr in
Ŝ
. W.J. Krzysztofik
8 Podstawy Telekomunikacji
25
4.2.2.
4.2.2.
Zakłócenia kosmiczne
Zakłócenia kosmiczne
Zwi
ą
zek mi
ę
dzy g
ę
sto
ś
ci
ą
promieniowania U
B
(w )
a temperatur
ą
ciała doskonale czarnego
*\
T okre
ś
la prawo
promieniowania Plancka,
które przy cz
ę
stotliwo
ś
ciach radiowych mo
Ŝ
na wyrazi
ć
za
pomoc
ą
wzoru Rayleigha-Jeansa
w którym:
k = 1,3806 10
-23
J/K — stała Boltzmanna,
λ
- długo
ść
fali w pró
Ŝ
ni.
Cz
ę
stotliwo
ś
ciowa zale
Ŝ
no
ść
zast
ę
pczej temperatury
szumów kosmicznych dla wszystkich obszarów nieba ma
nast
ę
puj
ą
c
ą
posta
ć
T
z
∼
f
-
α
α
= 2,4.
sr
Hz
W
1
2
m
⋅
⋅
2
B
kT
2
U
λ
=
(4.1)
(4.2)
Dr in
Ŝ
. W.J. Krzysztofik
8 Podstawy Telekomunikacji
26
4.2.2.
4.2.2.
Zakłócenia kosmiczne
Zakłócenia kosmiczne
Jak wiadomo, rozgrzane ciała wypromieniowuj
ą
energi
ę
w postaci fal
elektromagnetycznych o ró
Ŝ
nych długo
ś
ciach, od promieni
γ
do fal
radiowych.
To promieniowanie ma charakter fluktuacyjny i powstaje w wyniku
przemiany energii kinetycznej ruchu cieplnego cz
ą
stek ciała
promieniuj
ą
cego na energi
ę
elektromagnetyczn
ą
, która rozprzestrzenia si
ę
poza granice tego ciała.
*
*
\
\
CIAŁO DOSKONALE CZARNE (
CIAŁO DOSKONALE CZARNE (
hipotetyczne)
hipotetyczne)
Ma tę właściwość, Ŝe w kaŜdej temperaturze całkowicie
Ma tę właściwość, Ŝe w kaŜdej temperaturze całkowicie
pochłania padające nań fale elektromagnetyczne o
pochłania padające nań fale elektromagnetyczne o
wszystkich częstotliwościach,
wszystkich częstotliwościach,
Jego zdolność emisyjna jest większa niŜ kaŜdego innego
Jego zdolność emisyjna jest większa niŜ kaŜdego innego
ciała .
ciała .
Intensywność promieniowania tego ciała zaleŜy
Intensywność promieniowania tego ciała zaleŜy
wyłącznie
wyłącznie
od
od
temperatury i częstotliwości
temperatury i częstotliwości
W zakresie częstotliwości radiowych promieniowanie jego
W zakresie częstotliwości radiowych promieniowanie jego
podlega prawu
podlega prawu
Reyleigh’a
Reyleigh’a
-
-
Jens’a
Jens’a
Przy większych częstotliwościach (przy h
Przy większych częstotliwościach (przy h
f>>kT
f>>kT
)
)
–
–
obowiazuje
obowiazuje
prawo
prawo
Planck’a
Planck’a
Dr in
Ŝ
. W.J. Krzysztofik
8 Podstawy Telekomunikacji
27
4.2.2.
4.2.2.
Zakłócenia kosmiczne
Zakłócenia kosmiczne
Zale
Ŝ
no
ść
zast
ę
pczej
temperatury
ś
rodka
Galaktyki od długo
ś
ci fali
opisuje z dostateczn
ą
dokładno
ś
ci
ą
wyra
Ŝ
enie
T
z
≈
469
λ
2,4
.
(4.3)
Rys. 4.4. Zast
ę
pcza temperatura szumów kosmicznych w funkcji f
Dr in
Ŝ
. W.J. Krzysztofik
8 Podstawy Telekomunikacji
28
4.3.
4.3.
Szumy fluktuacyjne
Szumy fluktuacyjne
Szumy fluktuacyjne objawiaj
ą
si
ę
w postaci chaotycznych
zmian potencjałów, pr
ą
dów lub ładunków w obwodach
elektrycznych, uwarunkowanych
dyskretn
ą
natur
ą
ładunków elektrycznych i
ruchem cieplnym no
ś
ników ładunków elektrycznych.
Dwa skrajne przypadki szumów fluktuacyjnych stanowi
ą
fluktuacje pr
ą
dów i napi
ęć
w przewodnikach
metalicznych przy termodynamicznej równowadze z
promieniowaniem (szum cieplny oporno
ś
ci),
przewidziane przez Einsteina w 1907 r. i
fluktuacje pr
ą
du elektronowego w diodzie pró
Ŝ
niowej
(szum
ś
rutowy), przepowiedziane przez Schottky’ego w
1918 r.
Dr in
Ŝ
. W.J. Krzysztofik
8 Podstawy Telekomunikacji
29
SZUMY FLUKJTUACYJNE
SZUMY FLUKJTUACYJNE
GENEROWANE WEWNĄTRZ UKŁADÓW
GENEROWANE WEWNĄTRZ UKŁADÓW
SZUM CIEPLNY
SZUM CIEPLNY
SZUM CIEPLNY
SZUM ŚRUTOWY
SZUM ŚRUTOWY
SZUM ŚRUTOWY
SZUM TYPU 1/f
SZUM TYPU 1/f
SZUM TYPU 1/f
SZUM IMPULSOWY
SZUM IMPULSOWY
SZUM IMPULSOWY
4.3.
4.3.
Szumy fluktuacyjne
Szumy fluktuacyjne
Dr in
Ŝ
. W.J. Krzysztofik
8 Podstawy Telekomunikacji
30
W przewodnikach metalicznych jest wywołany
W przewodnikach metalicznych jest wywołany
ruchem cieplnym no
ś
ników ładunków (elektrony
ruchem cieplnym no
ś
ników ładunków (elektrony
przewodnictwa ), wskutek czego na swobodnych
przewodnictwa ), wskutek czego na swobodnych
kra
ń
cach przewodnika powstaje
kra
ń
cach przewodnika powstaje
fluktuj
ą
ca
fluktuj
ą
ca
ró
Ŝ
nica
ró
Ŝ
nica
potencjałów, a w zamkni
ę
tym przewodniku
potencjałów, a w zamkni
ę
tym przewodniku
-
-
fluktuj
ą
cy
fluktuj
ą
cy
pr
ą
d makroskopowy.
pr
ą
d makroskopowy.
Przewodniki metaliczne charakteryzuj
ą
si
ę
du
Ŝą
g
ę
sto
ś
ci
ą
elektronów przewodnictwa i mał
ą
długo
ś
ci
ą
ich drogi
swobodnej.
Zachodzi w nich cz
ęś
ciowa wymiana energii mi
ę
dzy
cz
ą
steczkami.
Własny ruch cieplny elektronów mo
Ŝ
na uwa
Ŝ
a
ć
za
niezale
Ŝ
ny od przyło
Ŝ
onego pola.
4.3.1.
4.3.1.
Szum cieplny
Szum cieplny
Dr in
Ŝ
. W.J. Krzysztofik
8 Podstawy Telekomunikacji
31
Ze wzgl
ę
du na pełn
ą
chaotyczno
ść
poruszania si
ę
elektronów przewodnictwa widmo cz
ę
stotliwo
ś
ciowe
fluktuacji cieplnych jest równomierne a
Ŝ
do bardzo
wielkich cz
ę
stotliwo
ś
ci.
G
ę
sto
ść
mocy dysponowanej szumu cieplnego wyra
Ŝ
a
si
ę
wzorem
w którym
k - stała Boltzmana,
h = 6,62491 • 10
-34
J•s - stała Plancka,
T - temperatura przewodnika.
1
e
hf
)
f
(
kT
hf
n
−
=
ζ
(4.4)
4.3.1.
4.3.1.
Szum cieplny
Szum cieplny
Dr in
Ŝ
. W.J. Krzysztofik
8 Podstawy Telekomunikacji
32
W temperaturze pokojowej argument funkcji
eksponencjalnej w mianowniku wyra
Ŝ
enia (4.4) przyjmuje
małe warto
ś
ci a
Ŝ
do cz
ę
stotliwo
ś
ci rz
ę
du 10
12
Hz.
Rozwijaj
ą
c funkcj
ę
eksponencjaln
ą
w szereg pot
ę
gowy i
uwzgl
ę
dniaj
ą
c tylko pierwsze dwa wyrazy tego szeregu
otrzymujemy
Okazuje si
ę
wi
ę
c,
Ŝ
e w temperaturze pokojowej widmo
g
ę
sto
ś
ci mocy dysponowanej szumu cieplnego jest
równomierne do cz
ę
stotliwo
ś
ci rz
ę
du 10
12
Hz.
ℵ
=
=
ζ
kT
)
f
(
n
(4.5)
4.3.1.
4.3.1.
Szum cieplny
Szum cieplny
Dr in
Ŝ
. W.J. Krzysztofik
8 Podstawy Telekomunikacji
33
Podczas obni
Ŝ
ania temperatury
ź
ródła zakres cz
ę
stotliwo
ś
ci, w
którym widmo g
ę
sto
ś
ci
dysponowanej mocy mo
Ŝ
na
uwa
Ŝ
a
ć
za równomierne, maleje.
Na przykład w temperaturze 29 K
opadanie widma zaczyna si
ę
przy
cz
ę
stotliwo
ś
ci 400 GHz (rys. 4,5).
Rys. 4.5. Moc szumu cieplnego na dopasowanym obci
ąŜ
eniu
4.3.1.
4.3.1.
Szum cieplny
Szum cieplny
Dr in
Ŝ
. W.J. Krzysztofik
8 Podstawy Telekomunikacji
34
W zdecydowanej wi
ę
kszo
ś
ci przypadków maj
ą
cych
praktyczne znaczenie mo
Ŝ
na wi
ę
c zakłada
ć
,
Ŝ
e wpływ
szumu cieplnego na układ elektryczny jest ograniczony
jedynie szeroko
ś
ci
ą
pasma tego układu.
Mo
Ŝ
na wi
ę
c przyj
ąć
,
Ŝ
e szum cieplny ma stałe widmo
g
ę
sto
ś
ci mocy, tzn. zawiera wszystkie cz
ę
stotliwo
ś
ci na
jednakowym poziomie.
Z tego wzgl
ę
du jest on równie
Ŝ
nazywany
SZUMEM BIAŁYM
okre
ś
lenie „biały” implikuje obecno
ść
wszystkich kolorów
lub cz
ę
stotliwo
ś
ci.
4.3.1.
4.3.1.
Szum cieplny
Szum cieplny
Dr in
Ŝ
. W.J. Krzysztofik
8 Podstawy Telekomunikacji
35
Moc dysponowana
ź
ródła szumu cieplnego jest zatem
wprost proporcjonalna do iloczynu szeroko
ś
ci pasma B
układu przez temperatur
ę
ź
ródła
N = kTB =
ℵ
B
.
Do oblicze
ń
praktycznych wygodnie jest wyra
Ŝ
enie (4.6),
przedstawi
ć
w mierze logarytmicznej w odniesieniu do
1 mW
N = -198,6 + 10 lg T + 10 lg B
.
Dla
ź
ródła w temperaturze pokojowej (T = 290 K)
N = -174 + 10 lg B
,
[dBm]
.
(4.6)
(4.7)
(4.8)
4.3.1.
4.3.1.
Szum cieplny
Szum cieplny
Dr in
Ŝ
. W.J. Krzysztofik
8 Podstawy Telekomunikacji
36
We wzorach (4.6 - 4.8) pod poj
ę
ciem szeroko
ś
ci pasma B
układu nale
Ŝ
y rozumie
ć
zastępczą szumową szerokość pasma,
zastępczą szumową szerokość pasma,
odpowiadającą prostokątnej charakterystyce przenoszenia
odpowiadającą prostokątnej charakterystyce przenoszenia
.
IH
zast
(f)I
2
powierzchnie pod
powierzchnie pod
IH(f)I
IH(f)I
2
2
i
i
IH
IH
zast
zast
(f)I
(f)I
2
2
s
ą
równe
s
ą
równe
Rys. 4.6. Zast
ę
pcze pasmo szumowe
4.3.1.
4.3.1.
Szum cieplny
Szum cieplny
Dr in
Ŝ
. W.J. Krzysztofik
8 Podstawy Telekomunikacji
37
Je
ś
li układ elektryczny jest opisany funkcj
ą
przenoszenia H(f),
to zast
ę
pcza szeroko
ść
pasma wyra
Ŝ
a si
ę
zale
Ŝ
no
ś
ci
ą
Szum cieplny, który mo
Ŝ
na traktowa
ć
jako superpozycj
ę
ogromnej liczby przypadkowych, praktycznie niezale
Ŝ
nych,
wkładów od poszczególnych elektronów jest - zgodnie z
centralnym twierdzeniem granicznym - podporz
ą
dkowany
rozkładowi Gaussa.
df
)
f
(
H
)
f
(
H
1
B
0
2
2
0
z
⋅
=
∫
∞
(4.9)
4.3.1.
4.3.1.
Szum cieplny
Szum cieplny
Dr in
Ŝ
. W.J. Krzysztofik
8 Podstawy Telekomunikacji
38
Z tego wzgl
ę
du szum biały jest równie
Ŝ
nazywany
SZUMEM GAUSSOWSKIM.
Rozkład Gaussa dla zerowej warto
ś
ci
ś
redniej ma posta
ć
a jego dystrybuanta
(4.10)
2
n
2
2
n
n
e
2
1
)
n
(
p
σ
−
⋅
σ
π
=
dn
e
2
1
)
n
(
P
n
2
n
n
2
n
2
∫
∞
−
σ
−
⋅
σ
π
=
(4.11)
4.3.1.
4.3.1.
Szum cieplny
Szum cieplny
Dr in
Ŝ
. W.J. Krzysztofik
8 Podstawy Telekomunikacji
39
Warto
ść
ś
rednia kwadratowa rozkładu Gaussa jest równa
wariancji
.
St
ą
d warto
ść
skuteczna napi
ę
cia szumu gaussowskiego
jest równa odchyleniu standardowemu (dyspersji)
σ
n
.
Warto
ść
ś
redni
ą
wyprostowanego napi
ę
cia szumu przy
prostowaniu dwupołówkowym jest równa
(4.12)
2
n
σ
n
0
2
n
n
2
dn
e
n
2
2
)
n
(
E
2
n
2
σ
⋅
π
=
⋅
⋅
σ
π
=
∫
∞
σ
−
4.3.1.
4.3.1.
Szum cieplny
Szum cieplny
Dr in
Ŝ
. W.J. Krzysztofik
8 Podstawy Telekomunikacji
40
Z zale
Ŝ
no
ś
ci (4.12) wynika,
Ŝ
e stosunek warto
ś
ci
skutecznej do warto
ś
ci
ś
redniej modułu napi
ę
cia szumu
(współczynnik kształtu) jest równy (1,96 dB).
Przypomnijmy,
Ŝ
e dla sygnału sinusoidalnego współczynnik
kształtu wynosi (0,91 dB).
O tej ró
Ŝ
nicy współczynników kształtu przebiegów nale
Ŝ
y
pami
ę
ta
ć
podczas pomiaru szumu za pomoc
ą
przyrz
ą
du
prostownikowego, kalibrowanego napi
ę
ciem
sinusoidalnym;
wskazania przyrz
ą
du dla szumu cieplnego s
ą
zani
Ŝ
one o
1,05 dB.
4.3.1.
4.3.1.
Szum cieplny
Szum cieplny
Dr in
Ŝ
. W.J. Krzysztofik
8 Podstawy Telekomunikacji
41
W rozkładzie Gaussa prawdopodobie
ń
stwo wyst
ą
pienia
dowolnie du
Ŝ
ego napi
ę
cia jest zawsze ró
Ŝ
ne od zera.
Z tego wzgl
ę
du poj
ę
cie warto
ś
ci szczytowej dla szumu
cieplnego traci sens.
Ze wzgl
ę
dów praktycznych definiuje si
ę
warto
ść
quasi-
szczytow
ą
równ
ą
warto
ś
ci przekraczanej przez sygnał
szumowy w okre
ś
lonym procencie czasu, zwykłe 0,01%.
Z analizy rozkładu normalnego wynika,
Ŝ
e warto
ść
qasi-
szczytowa wynosi 3,89
σσσσ
n
tzn.
Ŝ
e
w ci
ą
gu 0,01% czasu obserwacji napi
ę
cie szumu spełnia
warunek
InI > 3,89
σσσσ
n
.
4.3.1.
4.3.1.
Szum cieplny
Szum cieplny
Dr in
Ŝ
. W.J. Krzysztofik
8 Podstawy Telekomunikacji
42
PARAMETRTY SZUMOWE
PARAMETRTY SZUMOWE
NAPIĘCIE (PRĄD)
SZUMÓW
e
n
( i
n
)
NAPIĘCIE (PRĄD)
NAPIĘCIE (PRĄD)
SZUMÓW
SZUMÓW
e
e
n
n
(
(
i
i
n
n
)
)
MOC SZUMÓW
N
MOC SZUMÓW
MOC SZUMÓW
N
N
TEMPERATURA
SZUMOWA
T
TEMPERATURA
TEMPERATURA
SZUMOWA
SZUMOWA
T
T
WSPÓŁCZYNNIK
SZUMÓW
F
WSPÓŁCZYNNIK
WSPÓŁCZYNNIK
SZUMÓW
SZUMÓW
F
F
4.3. PARAMETRY SZUMOWE
4.3. PARAMETRY SZUMOWE
Dr in
Ŝ
. W.J. Krzysztofik
8 Podstawy Telekomunikacji
43
Rozpatrzmy
ź
ródło
szumu cieplnego w
postaci rezystora o
rezystancji R i
temperaturze T.
Zast
ę
pczy schemat
rezystora jako
ź
ródła
szumowego mo
Ŝ
na
przedstawi
ć
w postaci
generatora o sile
elektromotorycznej e
n
poł
ą
czonego szeregowo
z idealnym, bezszumnym
rezystorem o tej samej
rezystancji R.
Rys. 4.7. Schemat zast
ę
pczy
(Thevenin’a)
ź
ródła szumu cieplnego
4.3.1.1. Schemat zast
ę
pczy
ź
ródła szumu cieplnego
Dr in
Ŝ
. W.J. Krzysztofik
8 Podstawy Telekomunikacji
44
Je
ś
li ten generator jest obci
ąŜ
ony rezystorem R
0
, jak to
pokazano na rys. 4.7, to maksymalna moc szumu wydziel
ą
si
ę
w rezystorze obci
ąŜ
aj
ą
cym wówczas, gdy R
0
= R, jest
ona przy tym równa e
2
nsk
/4R. Jest to moc dysponowana
ź
ródła, któr
ą
okre
ś
la wzór (4.6) .
Mamy wi
ę
c
kTBR
4
e
nsk
=
(4.13)
4.3.1.1. Schemat zast
ę
pczy
ź
ródła szumu cieplnego
Dr in
Ŝ
. W.J. Krzysztofik
8 Podstawy Telekomunikacji
45
W podobny sposób mo
Ŝ
na
zbudowa
ć
schemat
zast
ę
pczy w układzie
Nortona (rys. 4.8).
Warto
ść
skuteczna pr
ą
du
zast
ę
pczego
ź
ródła
pr
ą
dowego jest równa
Rys. 4.8. Schemat zast
ę
pczy (Norton’a)
ź
ródła szumu cieplnego
kTBG
4
i
nsk
=
4.3.1.1. Schemat zast
ę
pczy
ź
ródła szumu cieplnego
gdzie: G = R
-1
(4.14)
Dr in
Ŝ
. W.J. Krzysztofik
8 Podstawy Telekomunikacji
46
4.3.1.1. Schemat zast
ę
pczy
ź
ródła szumu
4.3.1.1. Schemat zast
ę
pczy
ź
ródła szumu
cieplnego
cieplnego
Je
ś
li dwa szumi
ą
ce
rezystory R
1
i R
2
s
ą
poł
ą
czone szeregowo, to
układ zast
ę
pczy takiego
poł
ą
czenia mo
Ŝ
na
utworzy
ć
z poł
ą
czenia
schematów zast
ę
pczych
dla ka
Ŝ
dego z rezystorów.
W wypadkowym
schemacie zast
ę
pczym
sumuj
ą
si
ę
rezystancje
R = R
1
+ R
2
i SEM
Rys. 4.9. Szeregowo poł
ą
czone szumi
ą
ce rezystory
2
2
n
2
1
n
n
e
e
e
+
=
Dr in
Ŝ
. W.J. Krzysztofik
8 Podstawy Telekomunikacji
47
Poniewa
Ŝ
siły elektromotoryczne obu generatorów s
ą
nieskorelowane, wi
ę
c
warto
ść
skuteczna napi
ę
cia wytwarzanego przez oba rezystory jest
równa pierwiastkowi kwadratowemu z sumy warto
ś
ci
ś
rednich
kwadratowych napi
ęć
generowanych przez ka
Ŝ
dy rezystor
Dla równoległego poł
ą
czenia rezystorów warto
ść
skuteczna
zast
ę
pczej siły elektromotorycznej wyra
Ŝ
a si
ę
zale
Ŝ
no
ś
ci
ą
)
R
R
(
kTB
4
e
e
e
2
1
2
2
n
2
1
n
nsk
+
=
+
=
(4.15)
)
R
R
/(
)
R
R
(
kTB
4
R
i
i
e
2
1
2
1
12
2
2
n
2
1
n
nsk
+
⋅
⋅
=
⋅
+
=
(4.16)
4.3.1.1. Schemat zast
ę
pczy
ź
ródła szumu cieplnego
Dr in
Ŝ
. W.J. Krzysztofik
8 Podstawy Telekomunikacji
48
W ogólnym przypadku dowolnego dwójnika rezystywnego, którego
wszystkie rezystory znajduj
ą
si
ę
w jednakowej temperaturze,
skuteczna wartość szumu na otwartych zaciskach dwójnika jest
skuteczna wartość szumu na otwartych zaciskach dwójnika jest
proporcjonalna do pierwiastka kwadratowego z rezystancji dwójnik
proporcjonalna do pierwiastka kwadratowego z rezystancji dwójnik
a
a
mierzonej na jego zaciskach, niezale
Ŝ
nie od sposobu poł
ą
czenia
rezystorów w dwójniku.
Elementy reaktancyjne LC w dwójniku RLC nie bior
ą
udziału w
generacji szumu.
Jednak
Ŝ
e - poniewa
Ŝ
impedancja elementów reaktancyjnych jest
funkcj
ą
cz
ę
stotliwo
ś
ci - to
szum na zaciskach dwójnika RLC jest w ogólności funkcją częstotl
szum na zaciskach dwójnika RLC jest w ogólności funkcją częstotl
iwości
iwości
.
4.3.1.1. Schemat zast
ę
pczy
ź
ródła szumu cieplnego
Dr in
Ŝ
. W.J. Krzysztofik
8 Podstawy Telekomunikacji
49
W ogólnym przypadku biernego liniowego dwójnika o impedancji
Z(f) = R(f) + jX(f)
skuteczna warto
ść
napi
ę
cia szumu na otwartych zaciskach w w
ą
skim
pa
ś
mie cz
ę
stotliwo
ś
ci df jest równa
df
)
f
(
kTR
4
e
nsk
=
(4.17)
4.3.1.1. Schemat zast
ę
pczy
ź
ródła szumu cieplnego
4.3.1.1. Schemat zast
ę
pczy
ź
ródła szumu cieplnego
Dr in
Ŝ
. W.J. Krzysztofik
8 Podstawy Telekomunikacji
50
4.3.1.2. Równowa
Ŝ
na temperatura szumów
4.3.1.2. Równowa
Ŝ
na temperatura szumów
Moc dysponowana
ź
ródła szumu cieplnego jest wprost
proporcjonalna do jego temperatury, mo
Ŝ
na wi
ę
c mówi
ć
o
temperaturze szumowej
ź
ródła.
W przypadku
ź
ródła szumu cieplnego temperatura szumowa jest
równa temperaturze fizycznej, T
z
= T
fiz
.
Poj
ę
cie temperatury szumowej mo
Ŝ
na rozci
ą
gn
ąć
na dowolne
ź
ródła
szumów przez wprowadzenie TEMPERATURY RÓWNOWA
ś
NEJ.
RównowaŜna temperatura szumów jest równa temperaturze źródła szu
RównowaŜna temperatura szumów jest równa temperaturze źródła szu
mu
mu
cieplnego wytwarzającego na dopasowanym obciąŜeniu w wąskim
cieplnego wytwarzającego na dopasowanym obciąŜeniu w wąskim
pasmie
pasmie
częstotliwości
częstotliwości
df
df
taką samą moc, jaką wydziela rozpatrywane źródło
taką samą moc, jaką wydziela rozpatrywane źródło
df
k
dN
T
z
⋅
=
(4.18)
Dr in
Ŝ
. W.J. Krzysztofik
8 Podstawy Telekomunikacji
51
4.3.1.2.
Równowa
Ŝ
na
Równowa
Ŝ
na temperatura szumów
Nale
Ŝ
y zaznaczy
ć
,
Ŝ
e w ogólnym przypadku równowa
Ŝ
na
temperatura szumów jest funkcj
ą
cz
ę
stotliwo
ś
ci, T
z
= T
z
(f) .
Poj
ę
cie równowa
Ŝ
nej temperatury szumów mo
Ŝ
na stosowa
ć
nie tylko do
ź
ródeł szumów jako takich, ale równie
Ŝ
:
Moc szumów mierzona na wyjściu wzmacniacza
Moc szumów mierzona na wyjściu wzmacniacza
mo
Ŝ
na wyrazi
ć
mo
Ŝ
na wyrazi
ć
przez równowa
Ŝ
n
ą
temperatur
ę
szumów.
przez równowa
Ŝ
n
ą
temperatur
ę
szumów.
Szum pojawiający się na zaciskach anteny odbiorczej pod wpływem
Szum pojawiający się na zaciskach anteny odbiorczej pod wpływem
promieniowania Ziemi i promieniowania kosmicznego
promieniowania Ziemi i promieniowania kosmicznego
mo
Ŝ
na okre
ś
li
ć
równie
Ŝ
przez podanie równowa
Ŝ
nej
mo
Ŝ
na okre
ś
li
ć
równie
Ŝ
przez podanie równowa
Ŝ
nej
temperatury szumów.
temperatury szumów.
Dr in
Ŝ
. W.J. Krzysztofik
8 Podstawy Telekomunikacji
52
Mówimy wówczas o TEMPERATURZE SZUMOWEJ ANTENY.
Im wi
ę
ksza moc szumów odbieranych przez anten
ę
, tym
wi
ę
ksza jest jej temperatura szumowa.
Na przykład temperatura szumowa anteny mikrofalowej, przy f
= 5 GHz, skierowanej na Sło
ń
ce wynosi około
4500 K
4500 K
a skierowanej na „zimne” niebo wynosi tylko
20 K
4.3.1.2.
Równowa
Ŝ
na
Równowa
Ŝ
na temperatura szumów
Dr in
Ŝ
. W.J. Krzysztofik
8 Podstawy Telekomunikacji
53
Szum
ś
rutowy jest spowodowany dyskretnym charakterem no
ś
ników
ładunku i wyst
ę
puje w wi
ę
kszo
ś
ci elektronicznych elementów
czynnych.
Szum
ś
rutowy w lampach elektronowych jest zwi
ą
zany ze
statystycznym charakterem emisji elektronów z katody.
Poniewa
Ŝ
ruch pojedynczego elektronu (od chwili opuszczenia
katody) jest okre
ś
lony zarówno polem zewn
ę
trznym, jak i wzajemnym
oddziaływaniem z innymi cz
ą
steczkami, emisj
ę
oddzielnych
elektronów mo
Ŝ
na rozpatrywa
ć
jako zdarzenia statycznie niezale
Ŝ
ne
w czasie i wzdłu
Ŝ
powierzchni katody; całkowity pr
ą
d emisji z katody
doznaje przypadkowych waha
ń
warto
ś
ci
ś
redniej.
4.3.2. Szum
ś
rutowy
4.3.2. Szum
ś
rutowy
Dr in
Ŝ
. W.J. Krzysztofik
8 Podstawy Telekomunikacji
54
Widmo szumu
ś
rutowego jest równomierne a
Ŝ
do bardzo wielkich
cz
ę
stotliwo
ś
ci i jest ograniczone sko
ń
czonym czasem przelotu
elektronów od katody do anody.
Według Schottky’ego warto
ść
ś
rednia kwadratowa pr
ą
du szumowego
w diodzie w warunkach nasycenia w małym przedziale cz
ę
stotliwo
ś
ci
df jest równa
przy czym
e = 1,6022 10
-19
C - ładunek elektronu,
I
a0
-
ś
redni pr
ą
d anodowy.
df
I
e
i
a
a
⋅
⋅
=
0
2
2
(4.19)
4.3.2. Szum
ś
rutowy
4.3.2. Szum
ś
rutowy
Dr in
Ŝ
. W.J. Krzysztofik
8 Podstawy Telekomunikacji
55
Szum
ś
rutowy w elementach półprzewodnikowych jest spowodowany
przez
no
ś
niki przepływaj
ą
ce przez zł
ą
cze i ulegaj
ą
ce rekombinacji, przez
no
ś
niki przepływaj
ą
ce przez zł
ą
cze i powracaj
ą
ce bez rekombinacji oraz
przez
no
ś
niki tworz
ą
ce ładunek przestrzenny w pobli
Ŝ
u zł
ą
cza.
Szum
ś
rutowy powstaje wskutek sumowania du
Ŝ
ej liczby
niezale
Ŝ
nych składowych, zgodnie z centralnym twierdzeniem
granicznym jest on wi
ę
c - podobnie jak szum cieplny -
podporz
ą
dkowany rozkładowi normalnemu.
G
ę
sto
ść
widmowa mocy szumu
ś
rutowego w całym praktycznie
wa
Ŝ
nym przedziale cz
ę
stotliwo
ś
ci jest stała.
Szum
ś
rutowy mo
Ŝ
emy wi
ę
c równie
Ŝ
uwa
Ŝ
a
ć
za szum biały.
4.3.2.
Szum
ś
rutowy
Szum
ś
rutowy
Dr in
Ŝ
. W.J. Krzysztofik
8 Podstawy Telekomunikacji
56
Wyst
ę
puj
ą
jednak dwie wa
Ŝ
ne ró
Ŝ
nice mi
ę
dzy szumem
ś
rutowym i szumem cieplnym.
1.
g
ę
sto
ść
mocy szumu cieplnego jest proporcjonalna do
temperatury, podczas gdy g
ę
sto
ść
mocy szumu
ś
rutowego bezpo
ś
rednio od temperatury nie zale
Ŝ
y.
2.
warto
ść
skuteczna szumu
ś
rutowego jest proporcjonalna
do pierwiastka kwadratowego z pr
ą
du, zale
Ŝ
y wi
ę
c od
warto
ś
ci sygnału.
W przypadku szumu cieplnego takiej zale
Ŝ
no
ś
ci nie było.
4.3.2. Szum
ś
rutowy
4.3.2. Szum
ś
rutowy
Dr in
Ŝ
. W.J. Krzysztofik
8 Podstawy Telekomunikacji
57
SZUM
Ś
RUTOWY
SZUM
Ś
RUTOWY
- dyskretny charakter no
ś
ników ładunku
LAMPY ELEKTRONOWE
- statystyczny charakter
emisji elektronów
LAMPY ELEKTRONOWE
LAMPY ELEKTRONOWE
- statystyczny charakter
emisji elektronów
ELEMENTY PÓŁPRZEWODNIKOWE
- no
ś
niki przepływaj
ą
ce przez zł
ą
cze
z rekombinacj
ą
, bez i
tworz
ą
ce ładunek przestrzenny
ELEMENTY PÓŁPRZEWODNIKOWE
ELEMENTY PÓŁPRZEWODNIKOWE
- no
ś
niki przepływaj
ą
ce przez zł
ą
cze
z rekombinacj
ą
, bez i
tworz
ą
ce ładunek przestrzenny
4.3.2. Szum
ś
rutowy
4.3.2. Szum
ś
rutowy
Dr in
Ŝ
. W.J. Krzysztofik
8 Podstawy Telekomunikacji
58
Trzecim rodzajem szumów, maj
ą
cym równie
Ŝ
rozkład normalny, jest
szum typu 1/f, nazwany tak ze wzgl
ę
du na charakterystyczny jego
wzrost ze zmniejszaniem cz
ę
stotliwo
ś
ci.
Szum tego typu w przyrz
ą
dach elektronowych i jonowych jest
zwi
ą
zany z niewielkimi zmianami zdolno
ś
ci emisyjnej katody (w
czasie i na powierzchni katody), powoduj
ą
cymi powstawanie
fluktuacji elektrycznych, których widmo o charakterze 1/f le
Ŝ
y w
zakresie małych cz
ę
stotliwo
ś
ci, zwykle mniejszych od 100 kHz
szum (migotania katody).
Zjawisko migotania jest zwi
ą
zane z odparowaniem atomów
materiału katody, dyfuzj
ą
atomów z gł
ę
bokich warstw ku
powierzchni katody, bombardowaniem katody przez dodatnie jony i
zmianami strukturalnymi, fluktuacjami warstw obcych atomów na
powierzchni katody.
4.3.3.
Szum typu 1/f
Szum typu 1/f
Dr in
Ŝ
. W.J. Krzysztofik
8 Podstawy Telekomunikacji
59
Szum o widmie 1/f obserwuje si
ę
równie
Ŝ
podczas
przepływu pr
ą
du przez przewodniki niemetaliczne.
Zjawisko to tłumaczy si
ę
ziarnist
ą
struktur
ą
materiału
przewodnika, która powoduje,
Ŝ
e przepływ pr
ą
du nie
zachodzi równomiernie w całej masie przewodnika, lecz
jodynie w miejscu styku oddzielnych ziaren.
W trakcie przepływu pr
ą
du mo
Ŝ
e zachodzi
ć
lokalne
przegrupowanie pojedynczych ziaren i kontaktów mi
ę
dzy
nimi, co prowadzi do powolnych impulsowych zmian
całkowitej warto
ś
ci rezystancji.
W przewodnikach metalicznych nie obserwuje si
ę
takiego zjawiska.
4.3.3.
Szum typu 1/f
Szum typu 1/f
Dr in
Ŝ
. W.J. Krzysztofik
8 Podstawy Telekomunikacji
60
Szumy strukturalne mog
ą
równie
Ŝ
wyst
ę
powa
ć
w
czynnych elementach półprzewodnikowych.
Mo
Ŝ
na je jednak ograniczy
ć
przez wła
ś
ciwe pokrycie
powierzchni półprzewodnika.
W tranzystorach unipolarnych z izolowan
ą
bramk
ą
szum
typu 1/f ma znaczn
ą
warto
ść
.
Dlatego te
Ŝ
tranzystory te w ogóle nie s
ą
stosowane przy
cz
ę
stotliwo
ś
ciach akustycznych.
4.3.3.
Szum typu 1/f
Szum typu 1/f
Dr in
Ŝ
. W.J. Krzysztofik
8 Podstawy Telekomunikacji
61
SZUMY TYPU 1/f
SZUMY TYPU 1/f
SZUMY TYPU 1/f
SZUMY TYPU 1/f
SZUMY TYPU 1/f
SZUMY TYPU 1/f
SZUMY TYPU 1/f
SZUMY TYPU 1/f
W PRZYRZĄDACH
ELEKTRONOWYCH
I
JONOWYCH
- niewielkie zmiany
zdolności emisyjnej
katody
W PRZYRZĄDACH
W PRZYRZĄDACH
ELEKTRONOWYCH
ELEKTRONOWYCH
I
I
JONOWYCH
JONOWYCH
-
niewielkie zmiany
niewielkie zmiany
z
dolności emisyjnej
dolności emisyjnej
katody
katody
W PRZEWODNIKACH
NIEMETALICZNYCH
- ziarnista struktura
materiału przewodnika
W PRZEWODNIKACH
W PRZEWODNIKACH
NIEMETALICZNYCH
NIEMETALICZNYCH
-
-
ziarnista struktura
ziarnista struktura
materiału przewodnika
materiału przewodnika
W CZYNNYCH
ELEMENTACH
PÓŁPRZEWODNIKOWYCH
- w tranzystorach unipolarnych
z izolowaną bramką
szczególnie duŜy
(nie stosowane dla m.cz.)
W CZYNNYCH
W CZYNNYCH
ELEMENTACH
ELEMENTACH
PÓŁPRZEWODNIKOWYCH
PÓŁPRZEWODNIKOWYCH
-
-
w
w
tranzystorach unipolarnych
tranzystorach unipolarnych
z izolowaną bramką
z izolowaną bramką
szczególnie duŜy
szczególnie duŜy
(nie stosowane dla
(nie stosowane dla
m.cz
m.cz
.)
.)
4.3.3. Szumy typu 1/f
4.3.3. Szumy typu 1/f
Dr in
Ŝ
. W.J. Krzysztofik
8 Podstawy Telekomunikacji
62
4.3.4. Szum impulsowy
4.3.4. Szum impulsowy
Szum impulsowy stanowi
ą
krótkie „wybuchy” (burst)
energii, o prawie płaskim widmie w całym praktycznie
wa
Ŝ
nym zakresie cz
ę
stotliwo
ś
ci.
Przyczynami szumu impulsowego s
ą
1.
procesy przej
ś
ciowe podczas komutacji w centralach
telefonicznych,
2.
wyładowania koronowe w liniach transmisyjnych,
3.
niedostateczne tłumienie mi
ę
dzy torami transmisyjnymi ró
Ŝ
nych
systemów,
4.
wyst
ę
powanie burz z piorunami w pobli
Ŝ
u torów napowietrznych i
kablowych, a tak
Ŝ
e w pobli
Ŝ
u tras linii radiowych
5.
i inn.
Dr in
Ŝ
. W.J. Krzysztofik
8 Podstawy Telekomunikacji
63
Wyst
ę
puj
ą
ce przy tym trzaski nie maj
ą
znaczenia
podczas odbioru informacji przez człowieka, poniewa
Ŝ
ich poziom nie jest tak wysoki, aby utrudni
ć
rozumienie
mowy.
W systemach impulsowo-kodowych i podczas transmisji
danych natomiast wpływ szumu impulsowego mo
Ŝ
e by
ć
znaczny, poniewa
Ŝ
odbiorniki nie rozró
Ŝ
niaj
ą
impulsów
szumowych od impulsów sygnałowych.
4.3.4. Szum impulsowy
4.3.4. Szum impulsowy
Dr in
Ŝ
. W.J. Krzysztofik
8 Podstawy Telekomunikacji
64
SZUMY IMPULSOWY
SZUMY IMPULSOWY
STANY NIEUSTALONE
PODCZAS KOMUTACJI
W CENTRALACH
TELEFONICZNYCH
STANY NIEUSTALONE
STANY NIEUSTALONE
PODCZAS KOMUTACJI
PODCZAS KOMUTACJI
W CENTRALACH
W CENTRALACH
TELEFONICZNYCH
TELEFONICZNYCH
WYŁADOWANIA
KORONOWE
W LINIACH
TRANSMISYJNYCH
WYŁADOWANIA
WYŁADOWANIA
KORONOWE
KORONOWE
W LINIACH
W LINIACH
TRANSMISYJNYCH
TRANSMISYJNYCH
BURZE Z WYŁADOWANIAMI
W POBLIśU
-LINII TRANSMISYJNYCH
- LINII RADIOWYCH
BURZE Z WYŁADOWANIAMI
BURZE Z WYŁADOWANIAMI
W POBLIśU
W POBLIśU
-
-
LINII TRANSMISYJNYCH
LINII TRANSMISYJNYCH
-
-
LINII RADIOWYCH
LINII RADIOWYCH
NIEDOSTATECZNE
TŁUMIENIE
MIĘDZY
TORAMI
TRANSMISYJNYMI
NIEDOSTATECZNE
NIEDOSTATECZNE
TŁUMIENIE
TŁUMIENIE
MIĘDZY
MIĘDZY
TORAMI
TORAMI
TRANSMISYJNYMI
TRANSMISYJNYMI
4.3.4. Szumy impulsowy
4.3.4. Szumy impulsowy
Dr in
Ŝ
. W.J. Krzysztofik
8 Podstawy Telekomunikacji
65
4.4. Współczynnik szumów F
4.4. Współczynnik szumów F
Temperatura szumowa T
Temperatura szumowa T
Przy wzmacnianiu sygnału, szumy generowane we
wzmacniaczu dodaj
ą
si
ę
do zewn
ę
trznych szumów
zawartych w sygnale wej
ś
ciowym.
Powoduje to pogorszenie stosunku sygnału do szumu na
wyj
ś
ciu wzmacniacza w porównaniu z warto
ś
ci
ą
tego
stosunku na wej
ś
ciu.
Wła
ś
ciwo
ś
ci szumowe wzmacniacza mo
Ŝ
na
scharaktery-zowa
ć
za pomoc
ą
współczynnika szumów.
Poj
ę
cie współczynnika szumów odnosimy do tzw.
wzmacniacza idealnego - bezszumnego.
Schemat blokowy wzmacniacza idealnego pokazano na
rys. 4.10.
Dr in
Ŝ
. W.J. Krzysztofik
8 Podstawy Telekomunikacji
66
Zakładamy,
Ŝ
e wzmacniacz jest urz
ą
dzeniem liniowym, którego
funkcj
ę
wzmocnienia mocy oznaczmy przez G
a
(f) = S
wy
/S
we
.
Nast
ę
pnie zakładamy,
Ŝ
e wzmacniacz jest obustronnie
dopasowany, i
Ŝ
e jedynym
ź
ródłem szumu na wej
ś
ciu jest
rezystancja ( w temperaturze T
0
= 290 K) doł
ą
czona do zacisków
wej
ś
ciowych wzmacniacza.
Z
w
Z
we
e
n
G
a
(f)
Z
obc
Rys. 4.10. Wzmacniacz bezszumny
4.4.1. Współczynnik szumów F
4.4.1. Współczynnik szumów F
Dr in
Ŝ
. W.J. Krzysztofik
8 Podstawy Telekomunikacji
67
Moc szumu doprowadzonego na wej
ś
cie wzmacniacza
w w
ą
skim przedziale cz
ę
stotliwo
ś
ci df jest - zgodnie z
zale
Ŝ
no
ś
ci
ą
(4.6) – równa
dN
we
= k T
0
df.
Moc szumu na wyj
ś
ciu wzmacniacza idealnego
dN
0wy
= G
a
(f) kT
0
df.
(4.20)
(4.21)
4.4.1. Współczynnik szumów F
4.4.1. Współczynnik szumów F
Dr in
Ŝ
. W.J. Krzysztofik
8 Podstawy Telekomunikacji
68
Współczynnikiem szumów wzmacniacza rzeczywistego
nazywamy stosunek całkowitej mocy szumu dN
wy
wydzielanej na dopasowanym obci
ąŜ
eniu w w
ą
skim
pa
ś
mie cz
ę
stotliwo
ś
ci df do mocy szumu na wyj
ś
ciu
wzmacniacza idealnego
Współczynnik szumów okre
ś
lony (4.22) jest funkcj
ą
cz
ę
stotliwo
ś
ci.
Nazywamy go współczynnikiem szumów przy ustalonej
cz
ę
stotliwo
ś
ci (spot noise figure).
(4.22)
0
z
wy
0
wzm
a
wy
0
0
a
wy
wy
0
wy
T
T
1
dN
dN
)
f
(
G
dN
df
kT
)
f
(
G
dN
dN
dN
)
f
(
F
+
=
⋅
+
=
=
=
4.4.1. Współczynnik szumów F
4.4.1. Współczynnik szumów F
Dr in
Ŝ
. W.J. Krzysztofik
8 Podstawy Telekomunikacji
69
Inna - ekwiwalentna - definicja współczynnika szumów
opiera si
ę
na pogorszeniu stosunku sygnał/szum przy
przej
ś
ciu sygnału przez układ elektryczny.
Współczynnikiem szumów według tej definicji nazywamy
iloraz stosunku sygnał/szum na wejściu przez stosunek
iloraz stosunku sygnał/szum na wejściu przez stosunek
sygnał/szum na wyjściu układu w warunkach dopasowania i
sygnał/szum na wyjściu układu w warunkach dopasowania i
w
w
standardowej, T
standardowej, T
0
0
, temperaturze źródła szumu
, temperaturze źródła szumu
.
.
Wprowad
ź
my oznaczenia:
S
we
, N
we
- odpowiednio moc sygnału i szumu na wej
ś
ciu wzmacniacza
w warunkach dopasowania,
S
wy
, N
wy
–
odpowiednio moc sygnału i szumu na wyj
ś
ciu
wzmacniacza w warunkach dopasowania.
4.4.1. Współczynnik szumów F
4.4.1. Współczynnik szumów F
Dr in
Ŝ
. W.J. Krzysztofik
8 Podstawy Telekomunikacji
70
Zgodnie z podan
ą
wy
Ŝ
ej definicj
ą
mo
Ŝ
emy zapisa
ć
Ź
ródło szumu wej
ś
ciowego znajduje si
ę
w standardowej
temperaturze, wi
ę
c moc szumu na wej
ś
ciu jest okre
ś
lona
zale
Ŝ
no
ś
ci
ą
(4.20) stosunek S
wy
/S
we
ponadto okre
ś
la
wzmocnienie G
a
(f), mamy wi
ę
c
co pokrywa si
ę
z zale
Ŝ
no
ś
ci
ą
(4.22).
wy
wy
T
T
we
we
N
S
N
S
f
F
0
)
(
=
=
(4.23)
df
kT
)
f
(
G
dN
)
f
(
F
0
a
wy
=
4.4.1. Współczynnik szumów F
4.4.1. Współczynnik szumów F
Dr in
Ŝ
. W.J. Krzysztofik
8 Podstawy Telekomunikacji
71
Drugim wa
Ŝ
nym parametrem jest
ś
redni współczynnik
szumów
przy czym
N
wy
- całkowita moc szumów na wyj
ś
ciu wzmacniacza,
G
0
- wzmocnienie mocy wzmacniacza przy
ś
redniej
cz
ę
stotliwo
ś
ci,
B
z
- zast
ę
pcza szumowa szeroko
ść
pasma wzmacniacza.
(4.24)
0
z
z
0
0
wy
df
T
T
1
B
kT
G
N
F
+
=
=
4.4.1. Współczynnik szumów F
4.4.1. Współczynnik szumów F
Dr in
Ŝ
. W.J. Krzysztofik
8 Podstawy Telekomunikacji
72
Zgodnie z zale
Ŝ
no
ś
ci
ą
(4.9) zast
ę
pcz
ą
szumow
ą
szeroko
ść
pasma wzmacniacza mo
Ŝ
emy przedstawi
ć
w
postaci
Moc szumów na wyj
ś
ciu wzmacniacza wyra
Ŝ
a si
ę
wzorem
(4.25)
∫
∞
⋅
=
0
a
0
z
df
)
f
(
G
G
1
B
∫
∞
=
0
a
0
wy
df
)
f
(
F
)
f
(
G
kT
N
(4.26)
4.4.1. Współczynnik szumów F
4.4.1. Współczynnik szumów F
Dr in
Ŝ
. W.J. Krzysztofik
8 Podstawy Telekomunikacji
73
Podstawiaj
ą
c wyra
Ŝ
enia (4.25) i (4.26) do zale
Ŝ
no
ś
ci
(4.24 ) otrzymujemy
Współczynnik szumów wyra
Ŝ
a si
ę
cz
ę
sto w mierze
logarytmicznej
F
dB
= 10 lg F.
(4.27)
∫
∫
∞
∞
=
0
a
0
a
df
)
f
(
G
df
)
f
(
F
)
f
(
G
F
(4.28)
4.4.1. Współczynnik szumów F
4.4.1. Współczynnik szumów F
Dr in
Ŝ
. W.J. Krzysztofik
8 Podstawy Telekomunikacji
74
Wła
ś
ciwo
ś
ci szumowe wzmacniacza mo
Ŝ
na równie
Ŝ
scharakteryzowa
ć
przez okre
ś
lenie jego temperatury
szumowej.
Rozpatrzmy obustronnie dopasowany wzmacniacz
opisany przez funkcj
ę
przenoszenia mocy G
a
(f).
Je
ś
li do zacisków wej
ś
ciowych wzmacniacza jest
doł
ą
czone
ź
ródło szumu o temperaturze T
0
, to
moc szumów na wyj
ś
ciu wzmacniacza w w
ą
skim
przedziale cz
ę
stotliwo
ś
ci df składa si
ę
z:
1.
przetransponowanej mocy szumu
ź
ródła G
a
(f)kT
0
df i
2.
mocy szumów N
wł
generowanych w samym
wzmacniaczu.
4.4.2. Temperatura szumowa T
4.4.2. Temperatura szumowa T
Dr in
Ŝ
. W.J. Krzysztofik
8 Podstawy Telekomunikacji
75
T
ę
drug
ą
cz
ęść
mocy szumów wyj
ś
ciowych mo
Ŝ
na
odnie
ść
do zacisków wej
ś
ciowych wzmacniacza i
przypisa
ć
jej zast
ę
pcz
ą
temperatur
ę
szumow
ą
T
z
.
Mamy wi
ę
c
dN
wy
= G
a
(f) k(T
0
+ T
z
) df.
Innymi słowy,
zastępcza temperatura szumowa wzmacniacza jest to temperatura źródła,
które dołączone do ekwiwalentnego bezszumnego wzmacniacza daje na
jego wyjściu taką samą moc szumu, jak wzmacniacz rzeczywisty połączony z
nieszumiącym źródłem
.
W ogólnym przypadku zast
ę
pcza temperatura szumowa
wzmacniacza jest funkcj
ą
cz
ę
stotliwo
ś
ci.
(4.29)
4.4.2. Temperatura szumowa T
4.4.2. Temperatura szumowa T
Dr in
Ŝ
. W.J. Krzysztofik
8 Podstawy Telekomunikacji
76
Porównuj
ą
c zale
Ŝ
no
ś
ci (4.29) i (4.22) znajdujemy zwi
ą
zek
mi
ę
dzy współczynnikiem szumów i zast
ę
pcz
ą
temperatur
ą
szumow
ą
T
z
=T
0
(F-1).
Zdefiniowane wy
Ŝ
ej poj
ę
cia współczynnika szumów i
zast
ę
pczej temperatury szumów odnosz
ą
si
ę
do
dowolnego czwórnika aktywnego lub pasywnego.
Przez G
a
(f) nale
Ŝ
y wówczas rozumie
ć
funkcje
przenoszenia mocy czwórnika.
(4.30)
4.4.3. Współczynnik F i Temperatura T
4.4.3. Współczynnik F i Temperatura T
Dr in
Ŝ
. W.J. Krzysztofik
8 Podstawy Telekomunikacji
77
W przypadku kaskadowego poł
ą
czenia N czwórników
o zast
ę
pczych temperaturach szumowych T
z1
, T
z2
, ..., T
zN
i
funkcjach przenoszenia mocy
G
1
, G
2
, ..., G
N
,
zast
ę
pcza temperatura szumowa kaskady wyra
Ŝ
a si
ę
zale
Ŝ
no
ś
ci
ą
(4.31)
1
N
2
1
zN
1
2
z
1
z
z
G
,
G
G
T
G
T
T
T
−
+
+
+
=
K
L
Rys. 4.11. Kaskada czwórników
4.4.3. Współczynnik F i Temperatura T
4.4.3. Współczynnik F i Temperatura T
kaskady czwórników
kaskady czwórników
Dr in
Ŝ
. W.J. Krzysztofik
8 Podstawy Telekomunikacji
78
Wykorzystuj
ą
c zwi
ą
zek mi
ę
dzy zast
ę
pcz
ą
temperatur
ą
szumow
ą
a współczynnikiem szumów mo
Ŝ
na z
zale
Ŝ
no
ś
ci (4.31) otrzyma
ć
wyra
Ŝ
enie na współczynnik
szumów kaskady czwórników
przy czym
F
1
, F
2
,…, F
N
- współczynniki szumów poszczególnych
czwórników.
(4.32)
1
N
2
1
N
1
2
1
G
,
G
G
1
F
G
1
F
F
F
−
−
+
+
−
+
=
K
L
4.4.3. Współczynnik F i Temperatura T
4.4.3. Współczynnik F i Temperatura T
kaskady czwórników
kaskady czwórników
Dr in
Ŝ
. W.J. Krzysztofik
8 Podstawy Telekomunikacji
79
Moc szumu na wej
ś
ciu i wyj
ś
ciu tłumika jest jednakowa,
zatem - zgodnie z definicj
ą
(4.23) - współczynnik szumów
tłumika o standardowej temperaturze jest wprost równy
wnoszonemu przeze
ń
tłumieniu L
a
F = L
a
Zast
ę
pcza temperatura szumowa tłumika wyra
Ŝ
a si
ę
natomiast wzorem
T
z
= T (L
a
– 1)
przy czym T jest temperatur
ą
fizyczn
ą
tłumika.
(4.33)
(4.34)
4.4.3. Współczynnik F i Temperatura T
4.4.3. Współczynnik F i Temperatura T
dopasowanego tłumika rezystywnego
dopasowanego tłumika rezystywnego
Dr in
Ŝ
. W.J. Krzysztofik
8 Podstawy Telekomunikacji
80
Wyra
Ŝ
enie (4.34) mo
Ŝ
na wykorzysta
ć
do okre
ś
lenia
wpływu strat w torze ł
ą
cz
ą
cym odbiornik radiowy z
anten
ą
.
Je
ś
li tor znajduje si
ę
w temperaturze pokojowej (290 K),
to jego zast
ę
pcza temperatura szumowa wyra
Ŝ
a si
ę
nast
ę
puj
ą
c
ą
zale
Ŝ
no
ś
ci
ą
przybli
Ŝ
on
ą
T
z
≈
66,8 L
dB
przy czym L
dB
< 0,5 - tłumienie toru w decybelach.
Z zale
Ŝ
no
ś
ci (4.35 ) wynika,
Ŝ
e na ka
Ŝ
d
ą
dziesi
ą
t
ą
cz
ęść
decybela tłumienia wnoszonego przez tor, temperatura
szumowa odbiornika wzrasta o 6,7 K.
(4.35)
4.4.3. Współczynnik F i Temperatura T
4.4.3. Współczynnik F i Temperatura T
dopasowanego tłumika rezystywnego
dopasowanego tłumika rezystywnego
Dr in
Ŝ
. W.J. Krzysztofik
8 Podstawy Telekomunikacji
81
PRZYKŁAD
PRZYKŁAD
Małoszumny odbiornik o zast
ę
pczej temperaturze szumowej
25 K
(~14 dB)
jest poł
ą
czony z anten
ą
za pomoc
ą
odcinka falowodu o
tłumieniu
L
f
=
0,1 dB
.
Zast
ę
pcza temperatura szumowa odbiornika wzrasta w takim układzie
do
T
zast
=
31,7 K
(~15 dB)
Jest wi
ę
c o
∆
T
zast
[dB] =
1 dB
wi
ę
ksza ni
Ŝ
samego odbiornika.
Stosunek S/N na wyj
ś
ciu odbiornika pogarsza si
ę
o 1,1 dB (1 dB ze wzgl
ę
du na
wzrost szumów i 0,1 dB ze wzgl
ę
du na tłumienie sygnału u
Ŝ
ytecznego).
4.4.3. Współczynnik F i Temperatura T
4.4.3. Współczynnik F i Temperatura T
dopasowanego tłumika rezystywnego
dopasowanego tłumika rezystywnego
Dr in
Ŝ
. W.J. Krzysztofik
8 Podstawy Telekomunikacji
82
Powy
Ŝ
szy przykład dowodzi,
Ŝ
e nawet niewielkie straty w torze ł
ą
cz
ą
cym
anten
ę
z małoszumnym odbiornikiem mog
ą
znacznie pogarsza
ć
jako
ść
odbioru
radiowego.
Je
ś
li tłumienie toru przekracza kilka decybeli (L> k dB), to zast
ę
pcza
temperatura szumowa toru d
ąŜ
y do warto
ś
ci asymptotycznej T
z
≅
290 K, tzn.:
4.4.3. Współczynnik F i Temperatura T
4.4.3. Współczynnik F i Temperatura T
dopasowanego tłumika rezystywnego
dopasowanego tłumika rezystywnego
we
wy
N
S
F
N
S
)
(
1
)
(
⋅
=