MIARY POZYCYJNE W ANALIZIE STRUKTURY
MIARY PRZECIĘTNE
Modalna (dominanta) – Mo
Jest to wartość cechy, która w zbiorowości występuje najczęściej (dominuje).
Kwartyl pierwszy – Q
1
Jest to wartość cechy, która dzieli zbiorowość w ten sposób, że 25% jednostek ma wartości cechy mniejsze lub równe Q
1
oraz 75% jednostek ma
wartości cechy równe lub większe od Q
1
.
Mediana – Me = kwartyl drugi – Q
2
Jest to wartość środkowa cechy, dzieli zbiorowość w ten sposób, że 50% jednostek ma wartości cechy mniejsze lub równe medianie oraz 50%
jednostek ma wartości cechy równe lub większe od mediany.
Kwartyl trzeci – Q
3
Jest to wartość cechy, która dzieli zbiorowość w ten sposób, że 75% jednostek ma wartości cechy mniejsze lub równe Q
3
oraz 25% jednostek ma
wartości cechy równe lub większe od Q
3
.
wartości cechy X
(X min) (Me) (X max)
x
1
Q
1
Q
2
Q
3
x
N
25% N 25%N 25%N 25%N
50% N
jednostki zbiorowości
uporządkowane rosnąco według wartości cechy zmiennej X
MIARY ROZPROSZENIA
Odchylenie przeciętne –
Q
Informuje o przeciętnym zróżnicowaniu (+/–) w stosunku do mediany.
Kwartylowy obszar zmienności –
Q
x
Jest to przedział, który obejmuje typowe wartości cechy.
Współczynnik zmienności –
Q
V
Informuje jaki jest udział odchylenia przeciętnego w wartości mediany.
Wskazuje siłę rozproszenia w obszarze międzykwartylowym (między Q
1
i Q
3
):
0% ≤ Vx ≤ 35% rozproszenie małe
35% < Vx ≤ 60% rozproszenie umiarkowane
60% < Vx ≤ 75% rozproszenie duże
75% < Vx ≤ 100% rozproszenie bardzo duże
MIARY ASYMETRII
Współczynnik asymetrii –
Q
As
Informuje o kierunku i sile asymetrii rozkładu w obszarze międzykwartylowym:
- rozkład asymetryczny lewostronnie (
Q
As
< 0) Q
3
– Q
2
< Q
2
– Q
1
asymetria lewostronna
- rozkład symetryczny (
Q
As
= 0) Q
3
– Q
2
= Q
2
– Q
1
rozkład symetryczny
- rozkład asymetryczny prawostronnie (
Q
As
> 0) Q
3
– Q
2
> Q
2
– Q
1
asymetria prawostronna