MIARY STATYSTYCZNE W ANALIZIE STRUKTURY

MIARY TENDENCJI CENTRALNEJ

Średnia arytmetyczna –

x

Jest to wartość średnia badanej cechy.

Mediana – Me

Jest to wartość środkowa, dzieli zbiorowość w ten sposób, że 50% jednostek ma wartości cechy mniejsze lub równe medianie oraz 50% jednostek
ma wartości cechy równe lub większe od mediany.

Modalna (dominanta) – Mo

Jest to wartość cechy, która w zbiorowości występuje najczęściej (dominuje).

MIARY ROZPROSZENIA

Odchylenie standardowe –

x

 (

zróżnicowanie absolutne)

Informuje o przeciętnym zróżnicowaniu (+/–) w stosunku do średniej.

Typowy obszar zmienności –

typ

x

Jest to przedział, który obejmuje typowe wartości cechy, zawiera się w nim około 68% jednostek zbiorowości.

Współczynnik zmienności –

x

V (

zróżnicowanie względne)

Informuje jaki jest udział odchylenia standardowego w wartości średniej.

Wskazuje siłę rozproszenia w stosunku do średniej:
0% ≤ Vx ≤ 35% rozproszenie małe – średnia dobrze wskazuje średni poziom cechy
35% < Vx ≤ 60% rozproszenie umiarkowane
60% < Vx ≤ 75% rozproszenie duże
75% < Vx ≤ 100% rozproszenie bardzo duże – średnia nie ma wartości poznawczej

MIARY ASYMETRII

Współczynnik asymetrii –

3

 (lub As)

Informuje o kierunku i sile asymetrii rozkładu:

- rozkład asymetryczny lewostronnie (

3



, As < 0) – przewaga jednostek o wartościach cechy większych od średniej

- rozkład symetryczny (

3



, As = 0)

- rozkład asymetryczny prawostronnie (

3



, As > 0) – przewaga jednostek o wartościach cechy mniejszych od średniej

W szeregach o umiarkowanej asymetrii:

3



= ( – 2; 2)

As = ( – 1; 1)
Im wartość bliższa 0 tym słabsza asymetria.

MIARY KONCENTRACJI

Współczynnik koncentracji –

4



Informuje o skupieniu wokół wartości średniej:

- rozkład spłaszczony (

4



< 3) – skupienie mniejsze od normalnego

- rozkład normalny (

4



= 3) – skupienie normalne

- rozkład wysmukły (

4



> 3) – skupienie większe od normalnego