Metody badań Tg
POLITECHNIKA ŁÓDZKA
WYDZIAŁ INŻYNIERII PROCESOWEJ I OCHRONY ŚRODOWISKA
Prof. dr hab. Maria Mucha
POLIMERY
4
2
1. Metoda dylatometryczna (dylatometr,
termostat)
m
V
V
s
g
T
T
T
V
tg
1
g
T
T
g
g
V
T
V
- współczynnik rozpuszczalności objętościowej a
g
poniżej T
g
g
T
T
T
V
tg
2
g
T
T
g
L
V
T
V
- współczynnik rozpuszczalności objętościowej a
L
poniżej T
g
g
L
T
V
113
,
0
1
K
const
T
g
164
,
0
2
K
const
T
g
L
} wolne objętości Simhy Boyera
Rys. 1 Zależność objętości właściwej V
s
od temperatury T.
3
2. Metoda
refraktometryczna
(refraktometr)
Rys. 2 Zależność współczynnika
załamania światła n od
temperatury T.
3. Metoda
termooptyczna
(mikroskop, komórka
termooptyczna)
Rys. 3 Zależność natężenia światła
I przechodzącego przez próbkę od
temperatury T.
4
4. Metoda termomechaniczna
(komórka termomechaniczna)
Rys. 4 Zależność wydłużenia ε od temperatury T.
5. Metoda DSC lub DTA
(kalorymetr - DSC)
Rys. 5 Zależność pojemności
cieplnej od temperatury T.
5
6. Moduł elastyczności (metoda stratności
mechanicznej lub dielektrycznej - aparaty DMTA
oraz DEA)
a)
b)
Rys. 6 Zależność modułu elastyczności G` lub tgδ od temperatury T.
6
Podstawowe równanie termodynamiczne dla T
m
f
f
m
S
H
T
gdzie:
H
f
– ciepło topnienia,
S
f
– entropia topnienia.
gdzie:
h
1
f
H
H
H
H
h
– ciepło topnienia związane z energią potrzebną do rozsunięcia
łańcuchów, a więc do wytworzenia niezajętej przestrzeni zwanej
dziurami; wielkość H
h
jest proporcjonalna do gęstości energii kohezji ≈
(CED)
H
1
– wartość stała,
CED
k
H
H
1
1
f
gdzie:
k
1
– stała
D
R
V
f
S
S
S
S
S
V
- entropia topnienia związana ze wzrostem objętości w procesie topnienia,
którą można wyznaczyć doświadczalnie,
S
D
- entropia topnienia związana z powstaniem układu nieuporządkowanego,
S
R
- entropia izomerii rotacyjnej która jest związana ze zdolnością cząsteczki
polimeru do przyjmowania wielu konformacji podczas topnienia w wyniku
rotacji wokół wiązań łańcucha głównego tzw. wiązań szkieletowych
Wpływ parametrów energetycznych na T
g
7
R
86
.
0
kT
f
ln
R
S
R
gdzie:
kT
– parametr sztywności łańcucha,
g
log
d
ln
d
f
2
1
g
g
4
1
2
1
g
kT
exp
g
–
różnica energii między konformacją trans i gauche (dodatnia),
– jest ułamkiem wiązań konformacji gauche,
– jest stałą modelu siatki,
kT
k
S
S
f
2
0
gdzie:
S
0
– stanowi sumę wartości zmian entropii niezależnych od sztywności łańcucha,
k
2
– wartość stała.
Stąd:
kT
k
S
CED
k
H
T
2
0
1
1
m
8
Ponieważ T
m
i T
g
(wg Boyer) są liniowo
zależne
Temperatura Tg zależy od CED (energii kohezji - oddziaływań
międzycząsteczkowych)
oraz od energii sztywności łańcucha (własność łańcucha polimeru) ε/kT.
b
aT
T
m
g
zatem
b
kT
k
S
CED
k
H
a
T
g
2
0
1
1
Przykład:
1. (Marei) otrzymał następującą zależność:
105
K
H
02
.
0
]
C
[
T
c
o
g
K- liczba grup funkcyjnych na 4 atomy węgla Hc – energia kohezji
2. (Mucha)
kopolimer chlorku vinylidenu z akrylonitrylem
kopolimer chlorku vinylidenu z chlorkiem vinylu
Rys. 7 Proporcjonalność energii sztywności łańcucha ε
k
i temperatury zeszklenia T
g
2
2
1
1
A
A
k
9
a)
b)
Rys. 8 Zależność temperatury zeszklenia T
g
kopolimerów chlorku vinylidenu z
akrylonitrylem
a) oraz chlorkiem winylu b) od udziału chlorku vinylidenu C
2
Równanie Gordona Taylora:
0
2
2
2
1
1
1
g
g
g
g
T
T
C
A
T
T
C
A
A
1
=Δ
1
A
2
=
2
C
1
+C
2
=1