Modelowanie

ekonometryczne

Definicja

Ekonometria jest nauką o metodach

badania

ilościowych

prawidłowości

występujących
w zjawiskach ekonomicznych za pomocą
aparatu matematyczno-statystycznego.

Stara się znaleźć ilościowe relacje, w jakich

zmiana jednych wielkości (odgrywających
rolę przyczyn) prowadzi do zmiany innych
wielkości (skutków) przy jednoczesnym
wyeliminowaniu wpływu na skutki innych,
ubocznych, czynników.

Warunki wstępne, które muszą być spełnione, by

prawidłowości ekonomiczne mogły być przedmiotem
analizy ekonometrycznej:

• prawidłowość ekonomiczna musi być stała w czasie lub ulegać

nieznacznym i powolnym zmianom,

• wszystkie zjawiska uwzględniane w analizie ekonometrycznej

muszą być mierzalne,

• musi istnieć grupa czynników, których wpływ na badane

zjawiska jest dominujący. Celem analizy jest szczegółowe
wyodrębnienie

wpływu

każdego

spośród

czynników

dominujących,

Warunki wstępne, które muszą być spełnione,

by prawidłowości ekonomiczne mogły być
przedmiotem analizy ekonometrycznej:

• podczas gdy wpływ czynników ubocznych

(przypadkowych) jest ujmowany sumarycznie i
interesuje nas jedynie rząd wielkości tego
wpływu,

• dostępne są dane statystyczne dotyczące

kształtowania się wyróżnionych czynników.

Badania ekonometryczne opierają się

zasadniczo na dwóch rodzajach danych:

• szeregach czasowych wartości

poszczególnych zmiennych;

• danych przekrojowych (ilustrujących

kształtowanie się pewnych zmiennych u
różnych jednostek interesującej nas
zbiorowości w tym samym momencie czasu).

Model ekonometryczny
• Model ekonometryczny jest to konstrukcja formalna,

która za pomocą jednego równania lub układu
równań przedstawia zasadnicze powiązania
występujące pomiędzy rozpatrywanymi zjawiskami
ekonomicznymi.

 
• Model ekonometryczny powinien uwzględniać

jedynie te związki między rozpatrywanymi
zjawiskami, które są trwałe, i w których siła
oddziaływania jednego zjawiska na drugie jest duża.

• Model ekonometryczny przedstawia za pomocą równań

zależności występujące pomiędzy zmiennymi.

 

Y=f(X

1

,X

2

,...,X

k

,ε)

 

• Zmienna endogeniczna (Y) – zmienna bieżąca lub opóźniona, która jest

wyjaśniana przez model.

• Zmienne objaśniające (X

1

,X

2

,...,X

k

) – zmienne (mierzalne lub

niemierzalne), które w modelu występują jako zmienne, za pomocą
których wyjaśnić chcemy prawidłowości w zakresie kształtowania się
zmiennej endogenicznej.

• Zmienne egzogeniczne – zmienne, które występują w modelu dla

przedstawienia mechanizmu wahań określonej zmiennej endogenicznej,
jednak same nie są wyjaśniane przez model ekonometryczny.

• Model ekonometryczny przedstawia za pomocą równań

zależności występujące pomiędzy zmiennymi.

 

Y=f(X

1

,X

2

,...,X

k

,ε)

 

• f – symbol oznaczający postać analityczną funkcji.
• Składnik losowy ε – łączny efekt oddziaływania na zmienną

endogeniczną tych wszystkich czynników, które nie zostały
uwzględnione jako zmienne objaśniające w modelu.

• Składnik losowy ε jest zmienną losową. Na ogół zakłada się, że

E(ε)=0. Istotne jest poznanie wariancji D2(ε), gdyż od jej
wartości zależy dokładność wnioskowania na podstawie
modelu.

W modelach ekonometrycznych występują

dwa rodzaje parametrów:

• parametry strukturalne modelu – zależy od

nich wartość funkcji f ;

• parametry rozkładu składnika losowego ε

modelu.

Etapy budowy modelu
1. Sprecyzowanie zakresu badania
prawidłowy dobór zmiennych endogenicznych i objaśniających,
 
Trzy sposoby podejścia:
a) opieramy się na istniejącej teorii ekonomicznej;
b) gdy teoria nie jest dostatecznie rozwinięta i szczegółowa – wychodzimy

od materiału empirycznego. Szukamy zmiennych, które są skorelowane
ze zmiennymi endogenicznymi i są podstawy do przypuszczeń, że
pozostają one ze zmiennymi endogenicznymi w związku przyczynowo-
skutkowym;

c) gdy teoria nie wskazuje na zmienne, które odgrywają rolę przyczyn w

stosunku do zmiennych endogenicznych – jako zmienne objaśniające
wybiera się te, które silnie korelują ze zmiennymi endogenicznymi, –
wybór analitycznej postaci równań modelu.

Etapy budowy modelu

2. Zebranie danych statystycznych (w postaci szeregów czasowych

i danych przekrojowych), na podstawie których można będzie
oszacować parametry strukturalne modelu i parametry
składnika losowego. Problem danych niedostępnych.

3. Estymacja parametrów modelu.
4. Weryfikacja modelu – ocena sensowności parametrów

strukturalnych i ocena, czy model z dostateczną dokładnością
opisuje wahania zmiennych endogenicznych.

5. Praktyczne wykorzystanie modelu – ocena prawidłowości

ilościowych w przeszłości lub wnioskowanie w przyszłość
(predykcja).

Klasyfikacja modeli ekonometrycznych

Z punktu widzenia walorów poznawczych:
1) modele przyczynowo-opisowe – między zmienną endogeniczną a

zmiennymi objaśniającymi (przyczynami) każdego równania zachodzą
związki przyczynowo-skutkowe (np. Y – dochód narodowy, X – zatrudnienie
w sferze produkcji materialnej),

2) modele symptomatyczne – równania (ewentualnie niektóre z nich) nie

mają interpretacji przyczynowo-skutkowej, rolę zmiennych objaśniających
odgrywają zmienne silnie skorelowane ze zmiennymi endogenicznymi (np.
Y – dochód narodowy, X – liczba ludności w wieku produkcyjnym),

3) modele tendencji rozwojowych – opisują wahania zmiennych

endogenicznych w czasie z wyróżnieniem takich elementów jak trend,
wahania periodyczne i przypadkowe.

 

Klasyfikacja modeli ekonometrycznych

Ze względu na czynnik czasu:

1) modele statyczne – zmienne występują bez opóźnień

czasowych (wszystkie odnoszą się do tego samego okresu lub
momentu czasu), w zbiorze zmiennych objaśniających nie
występuje zmienna czasowa t,

2) modele dynamiczne – pokazują rozwój zmiennych

endogenicznych w czasie (model trendu, model
autoregresyjny).

•  

 

Klasyfikacja modeli ekonometrycznych

Ze względu na złożone powiązania między zmiennymi

endogenicznymi modelu:

1) modele proste,
2) modele rekurencyjne,
3) modele o równaniach współzależnych.
 
Ze względu na postać analityczną modelu:
1) modele liniowe,
2) modele nieliniowe.

•  

 

Konstrukcja jednorównaniowego liniowego

modelu ekonometrycznego

 
Dobór zmiennych do modelu – podstawowe

kryterium: zmienne silnie skorelowane ze
zmienną objaśnianą i słabo skorelowane
między sobą:

- metoda Hellwiga
- metoda analizy grafów