Wykład podstawy elektrotechniki no 10

background image
background image

Obliczenia zostaną wykonane dla a =10, b =5

Zadanie: Obliczyć rozpływ prądów w obwodzie i przeprowadzić
bilans mocy:

~

230V, 50Hz

a[Ω]

b[mH]

5b[Ω]

10a[mH]

 

mF

a

1

~

230V, 50Hz

10Ω

5mH

25Ω

100mH

mF

1

.

0

background image

Schemat obwodu dla amplitud zespolonych f=50Hz → ω=314s

-1

.

Wszystkie wielkości w omach.

230V

10

j1.57

25

j31.4

85

.

31

j

background image

230V

10+j1.57

25+j31.4

85

.

31

j

lub

I

I

1

I

2

2

.

31

j

5

.

40

10

428

.

1

4

.

2

01195

.

0

j

0155

.

0

01195

.

0

j

0155

.

0

1

Z

01195

.

0

j

0155

.

0

Y

01945

.

0

j

0155

.

0

4

.

31

25

4

.

31

j

25

4

.

31

j

25

1

Y

0314

.

0

j

85

.

31

j

1

Y

4

12

12

2

2

2

1

background image

230V

10+j1.57

2

.

31

j

5

.

40

I

230V

50.5-j29.6

I

62

.

329

j

62

.

329

j

e

93

.

3

I

e

5

.

58

230

6

.

29

j

5

.

50

230

I

Moc dostarczana do obwodu:

kVAr

457

.

0

62

.

9

2

3

sin

0.904

Q

;

kW

78

.

0

62

.

9

2

3

cos

0.904

P

;

kVA

904

.

0

S

e

904

e

93

.

3

230

I

E

S

0

dost

0

dost

dost

62

.

329

j

62

.

329

j

dost

background image

230V

I=3.93e

-j329.62

10+j1.57

51.1e

j32239

U

12

=51.1e

j322.39

·3.93e

-j329.62

=201e

-j7.23

230V

10+j1.57

40.1e

j51.47

85

.

31

j

I

I

1

I

2

7

.

58

j

47

.

51

j

23

.

7

j

2

23

.

277

j

270

j

23

.

7

j

1

e

01

.

5

e

1

.

40

e

201

I

e

31

.

6

e

85

.

31

e

201

I

background image

230V

10

j1.57

25

j31.4

85

.

31

j

I

I

1

I

2

Moc czynna pobrana w obwodzie P=10·3.93

2

+25·5.01

2

=0.78kW

Moc bierna pobrana w obwodzie
Q=1.57·3.93

2

+31.4·5.01

2

-31.85·6.31

2

=-0.456kVAr

Moc pozorna pobrana:

kVA

904

.

0

S

456

.

0

78

.

0

S

2

2

kVAr

457

.

0

Q

;

kW

78

.

0

P

;

kVA

904

.

0

S

dost

dost

dost

background image

Z

R

Z

S

Z

T

I

R

I

S

I

T

Po obciążeniu każdej fazy impedancją odpowiednio:

R – Z

R

, S – Z

S

, T – Z

T

i jeżeli impedancje poszczególnych faz są jednakowe, czyli:

Z

R

=Z

S

=Z

T

=Z

to w poszczególnych fazach popłyną prądy o jednakowych

amplitudach I

m

opisane zależnością:

background image

 

 

 

o

m

T

o

m

S

m

R

240

t

sin

I

t

i

120

t

sin

I

t

i

t

sin

I

t

i

Jeżeli obciążenie we wszystkich fazach jest jednakowe, to mówimy

o obciążeniu symetrycznym.

Jeżeli napięcia zasilające są symetryczne i obciążenia są

symetryczne, to taki układ nazywamy układem trójfazowym

symetrycznym.

background image

W układzie trójfazowym symetrycznym wystarczy wykonać
obliczenia dla jednej fazy R. Prądy i napięcia w pozostałych
dwóch fazach mają identyczne amplitudy i przesunięcia fazowe,
jak w fazie pierwszej, a jedynie należy je dodatkowo przesunąć
o 120

0

i 240

0

odpowiednio dla fazy S i T.

background image

Układy trójfazowe skojarzone

U

R

U

S

U

T

U

R

, U

S

, U

T

napięcia fazowe

U

RS

U

ST

U

TR

U

R

= U

S

= U

R

=U

f

Skojarzenie w gwiazdę

background image

U

RS

, U

ST

, U

RT

napięcia przewodowe lub międzyprzewodowe

W układzie symetrycznym: U

RS

=U

ST

=U

TR

=U lub U

p

U

S

+U

RS

-U

R

=0 czyli U

RS

=U

R

-U

S

i mamy z trójkąta:

f

f

f

p

U

3

U

3

5

.

0

U

3

5

.

0

U

background image

Jeżeli U

f

=230V,

to U

p

=398V≈400V

Skojarzenie w trójkąt

U

RS

U

ST

U

TR

I

R

I

S

I

T

I

SR

I

TS

I

RT

I

R

+I

RT

-I

SR

=0

I

R

=I

SR

-I

RT

background image

I

R

+I

RT

-I

SR

=0

I

R

=I

SR

-I

RT

30

0

I

R

I

SR

-I

RT

W układzie symetrycznym

amplitudy prądów przewodowych

są jednakowe I

R

=I

S

=I

T

=I

p

i amplitudy prądów fazowych

są jednakowe I

RT

=I

SR

=I

TS

=I

f

f

p

I

3

I

background image

Sposoby przyłączania odbiorników do 4-ro przewodowej sieci

trójfazowej

background image

,więc moc wyrażona

za pomocą wielkości przewodowych jest

Moc w układach trójfazowych

Odbiornik połączony w gwiazdę: P=3U

f

I

f

cosφ

Biorąc pod uwagę, że I=I

f

,

f

U

3

U

cos

UI

3

P

background image

Odbiornik połączony w trójkąt

P=3UI

f

cosφ

dla wielkości przewodowych:

cos

UI

3

P

Moc bierna:

sin

UI

3

Q

Moc pozorna:

UI

3

S

background image

Transformator

Transformator jednofazowy - budowa

background image
background image
background image

f

z

44

.

4

E

f

z

44

.

4

E

m

2

2

m

1

1

Przekładnia transformatora:

2

1

2

1

z

z

E

E

background image

Napięcia na zaciskach transformatora:

U

1

– pierwotne,

U

2

– wtórne

2

1

2

1

z

z

U

U

Ponieważ sprawność transformatora jest bardzo duża 0.95 – 0.99
więc zachodzi U

1

I

1

=U

2

I

2

stąd przekładnia prądowa:

1

z

z

I

I

1

2

2

1

background image

Autotransformator

background image
background image

Transformatory trójfazowe

background image

Autotransformator YNa0d11.

Moc: 160 MVA

Napięcie GN 230 kV, DN 120 kV

Częstotliwość znamionowa 50 Hz

Prądy znamionowe GN 401,6 A, DN 769,8 A

Masa całkowita 150 ton, masa oleju 42 tony, masa części wyjmowanej 85 ton

background image
background image
background image
background image
background image

Maszyny prądu stałego

Maszynę przetwarzającą energię mechaniczną na elektryczną

nazywamy generatorem lub prądnicą.

Maszynę przetwarzającą energię elektryczną na mechaniczną

nazywamy silnikiem lub motorem.

Maszyna elektryczna składa się z dwóch zasadniczych części:

stojana – nieruchoma część maszyny

wirnik – ruchoma część maszyny

Inne nazwy: stojan nazywany magneśnicą,
wirnik nazywany twornikiem

background image
background image

x

W przewodach wirnika generuje się siła elektromotoryczna E:

E=Blv

B – indukcja magnetyczna w teslach [T],
v – prędkość ruchu przewodu w m/s,
l – długość przewodu znajdującego się w polu magnetycznym
w metrach.

l

v

x

B

E

Reguła prawej ręki

x B

v

E

background image

Jeżeli w polu magnetycznym o indukcji B zostanie umieszczony
przewód o długości l, w którym płynie prąd I, to na przewód
działa siła F=BIl

l

F

x

B

I

Reguła lewej ręki

W uzwojeniach wirnika na skutek ruch obrotowego w polu

magnetycznym powstaje zmienna w czasie siła elektromotoryczna

e(t)

X B

I

F

background image

Prędkość kątowa wirowania wirnika ω, często używamy prędkości
obrotowej n liczonej w liczbie obrotów na minutę, czyli:

60

n

2

60

n

2

T

1

f

Dla maszyny o jednej parze biegunów p=1 i mamy:

background image

Dla maszyny o p – parach biegunów mamy:

60

pn

f

Komutator – zamienia zmienną SEM twornika na stałą

background image

Przebieg SEM i prądu cewki

background image

Wykonanie komutatora wielodziałkowego

Przykład wykonania maszyny dwubiegunowej maszyny prądu
stałego.

background image

Uzwojenia wirnika są umieszczone w żłobkach

background image
background image

Wirnik

background image

Przekrój poprzeczny wirnika

ząb

żłobek

background image
background image

Stojan

background image
background image

Prądnice prądu stałego ze względu na sposób wzbudzenia
dzielimy na
1.prądnice obcowzbudne
2.prądnice samowzbudne

Siła elektromotoryczna E generowana w maszynie prądu

stałego: E=kΦn

gdzie Φ –strumień główny maszyny w weberach [Wb],

n – prędkość obrotowa,

k – stała konstrukcyjna maszyny.

Prądnica obcowzbudna pracuje w schemacie:

background image

Zależność U(I) przy I

m

=const i n=const jest nazywana

charakterystyką zewnętrzną

background image

Charakterystyka zewnętrzna prądnicy obcowzbudnej U=f(I)
charakterystyka wewnętrzna E=f(I)

background image

Regulację napięcia na zaciskach prądnicy przeprowadzamy
regulując prąd wzbudzenia I

m

zmieniając rezystor R

reg

. Krzywa, która podaje przepis jak

regulować prąd wzbudzenia I

m

w zależności od prądu obciążenia I

podaje charakterystyka regulacyjna.

uzwojenie biegunów
komutacyjnych

background image

Charakterystyka regulacyjna

background image

a – liczba liter w nazwisku, b – liczba liter w imieniu
Zadanie 1. (10pktów) Wyznaczyć moc czynną, bierną i pozorną
dostarczaną do obwodu przez źródło.

~

230V, 50Hz

b[Ω]

b[mH]

5a[Ω]

5a[mH]

 

F

b

a

10

Zadanie 2. (5pktów) Napięcie po stronie niskiego napięcia
transformatora wynosi (a+b)[V], a prąd a·b[kA]. Jakie jest
napięcie i prąd po stronie wysokiego napięcia, jeżeli jego
przekładnia wynosi 20?

background image

Maszyny obcowzbudne są rzadko stosowne gdyż wymagają
osobnego źródła zasilania.

Prądnica samowzbudna – warunki wzbudzenia
Maszyna pracuje w układzie:

background image

R

k

– rezystancja krytyczna

1.istnieje magnetyzm szczątkowy,
2.zgodność strumienia wzbudzenia i magnetyzmu szczątkowego,
3.R

m

<R

k

background image

Najczęściej stosowaną prądnicą prądu stałego jest

samowzbudna prądnica bocznikowa

uzwojenie biegunów komutacyjnych

background image

Charakterystyka zewnętrzna prądnicy bocznikowej jest wyznaczana
przy stałej wartości R

reg

i przy stałej prędkości obrotowej n

background image

Prądnica szeregowa

uzwojenie biegunów komutacyjnych

background image

Charakterystyka zewnętrzna

background image

Ze względu na dużą zmienność napięcia w zależności od obciążenia
maszyna nie jest praktycznie stosowana.

Prądnica szeregowo - bocznikowa

background image

Charakterystyka zewnętrzna prądnicy szeregowo - bocznikowej

Stosowana dla uzyskania stabilnego napięcia na wyjściu.

background image

Silniki prądu stałego

F=BIl

Moment maszyny jest:

M=cΦI

t

gdzie
Φ – strumień główny,
I

t

– prąd wirnika,

c – stała konstrukcyjna.

background image

W przewodach wirnika powstaje siła elektromotoryczna E

E=kΦn

Napięcie na zaciskach twornika: U=E+R

tc

I

t

background image

i prędkość obrotową silnika otrzymujemy z zależności:

k

I

R

U

n

t

tc

Rozruch silnika prądu stałego

Bez rezystora rozruchowego

prąd rozruchowy osiąga

bardzo duże wartości około

20I

n

background image

Rozruch z czterostopniowym rozrusznikiem

background image

Silnik bocznikowy prądu stałego

background image

Moment silnika bocznikowego w funkcji prądu twornika

Moment maszyny jest:

M=cΦI

t

background image

Charkterystyka mechaniczna silnika jest to zależność między

prędkością obrotową n a momentem obrotowym

Charakterystyka mechaniczna naturalna silnika bocznikowego.
Silnik przyłączony do sieci bez żadnych rezystorów na napięcie U

n

n

0

- prędkość idealnego

biegu jałowego

k

U

n

0

Spadek prędkości
przy obciążeniu
momentem M

background image

Spadek prędkości Δn przy obciążeniu momentem M jest:

M

ck

R

n

2

tc

W silnikach bocznikowych przy obciążeniu momentem

znamionowym ten spadek prędkości procentowy s jest

rzędu (5 – 10)%

100

n

n

n

%

s

0

Charakterystyka mechaniczna naturalna silnika bocznikowego

jest tzw. charakterystyką sztywną

Jeżeli do obwodu twornika włączymy dodatkowe rezystory,
to otrzymujemy tzw. charakterystyki mechaniczne sztuczne.

background image

Charakterystyki nazywamy charakterystykami miękkimi

Wykorzystujemy je przy rozruchu

background image

dt

d

J

M

M

M

op

d

M

rp

– moment rozruchowy, M

n

– moment znamionowy,

M

op

– moment oporowy

background image

Regulacja prędkości silnika bocznikowego

k

I

R

R

U

n

t

d

tc

Prędkość można regulować na trzy sposoby:
1.Przez zmianę oporu R

d

,

2.Przez zmianę strumienia Φ,
3.Przez zmianę napięcia U.

Regulacja przez zmianę oporu R

d

background image

Wady: Niska sprawność – strata mocy w rezystancji R

d

do 50%,

duża podatność zmian prędkości na zmiany obciążenia.
Ten sposób stosowany rzadko, tylko przy rozruchu.

background image

Przez zmianę strumienia Φ

background image

Regulujemy prąd magnesujący I

m

rezystorem R

d

.

Prąd I

m

jest mały w stosunku

do prądu twornika I

t

(kilka %).

Praktyczny zakres regulacji
prędkości silnika:

3

n

n

min

max

W żadnym przypadku nie można
dopuścić do przerwania obwodu
wzbudzenia, gdyż wtedy Φ≈0 i

k

I

R

R

U

n

t

d

tc

prędkość osiąga bardzo duże wartości

co grozi zniszczeniem silnika. Nazywamy to rozbieganiem silnika.

background image

Przez zmianę napięcia U

Napięciem steruje się stosując układy energoelektroniczne.


Document Outline


Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Wykład podstawy elektrotechniki no 4
Wykład podstawy elektrotechniki no 8
Wykład podstawy elektrotechniki no 6
Wykład podstawy elektrotechniki no 1
Wykład podstawy elektrotechniki no 9
Wykład podstawy elektrotechniki no 2
Wykład podstawy elektrotechniki no 3
Wykład podstawy elektrotechniki no 4
Odp, Energetyka PWr, III semestr, Wykłady, Podstawy elektroniki, Elektronika zaliczenie
FIG-02D, Elektrotechnika, PODSTAWY ELEKTROTECHNIKI, wyklad
Podstawy Elektroniki (wyklad 2)
wyklad12tt20, aaa, studia 22.10.2014, Materiały od Piotra cukrownika, materialy Kamil, Szkoła, Elekt
wyklad07tt08, aaa, studia 22.10.2014, Materiały od Piotra cukrownika, materialy Kamil, Szkoła, Elekt
wyklad15tt24, aaa, studia 22.10.2014, Materiały od Piotra cukrownika, materialy Kamil, Szkoła, Elekt
wyklad03tt02, aaa, studia 22.10.2014, Materiały od Piotra cukrownika, materialy Kamil, Szkoła, Elekt
FIG-02C, Elektrotechnika, PODSTAWY ELEKTROTECHNIKI, wyklad
Podstawy Automatyki Lab 10 CW3 Układy sekwencyjne elektroniczne
wykład 3 - podstawy zarządzania - 10.01.2010

więcej podobnych podstron