Przepływy
międzygałęziowe
• Służą do opisu wieloelementowych
układów gospodarczych
• Podstawy teoretyczne W. Leontief laureat
nagrody Nobla w ekonomii
• Uwzględnia wzajemne powiązania wielu
gałęzi tworzących układ gospodarczy
• Punktem wyjścia jest podział gospod. Na
gałęzie dostarczające produkty (i) i
gałęzie zużywające (j)
c.d
• Tablica przepływów
I \ J
Zużycie
pośrednie
Prod. końcowa
Prod. glob
1
X
11
, X
12
,...X
1n
x
1
X
1
2
X
21,
X
22, ,...
X
2n
X
2
X
2
...
... ... ...
n
X
n1
X
n2
...X
nn
X
n
X
n
cd
• Dla każdej gałęzi można
sformułować równanie bilansowe
•
X
1
= x
11
+ x
12
+ ...+ x
1n
+ x
1
• X
2
= x
21
+ x
22
+... + x
2n
+ x
2
•
............ ... ... ... ... ...
• X
n
= x
n1
+ x
n2
+...+ x
nn
c. d. 2
•
X
i
= + (i =
1,2,...,n)
lub
• -
n
j
ij
x
1
i
x
i
x
= X
i
n
j
ij
x
1
Techniczne współczynniki
produkcji
d
j
X
ij
x
a
ij
=
Równania bilansowe
• Równania bilansowe:
zamiast: x
ij
wpisujemy a
ij
X
j
X
1
= x
11
+ x
12
+ ...+ x
1n
+ x
1
Równania bilansowe
• Cd
• X
1
= a
11
X
1
+ a
12
X
2
+...+a
12
X
1n
+ X
1
Przykład
J/i
1
2
3
x
i
X
i
1
24
9
20
67
120
2
48
27
10
5
90
3
12
18
30
40
100
i
x
cd
• Tech. współ.
prod.
• a
11
= 24/120 = 0,2
• a
12
= 9/90 = 0,1
• a
13
= 20/100=0,2
• a
21
=48/120= 0,4
• a
22
=27/90=0,3
• itd
J/i
1 2 3 x
i
X
i
1
24 9 20 67 120
2
48 27 10 5 90
3
12 18 30 40 100
cd
• Macierz techn. współ.
0,2 0,1 0,2
• A= [ 0,4 0,3 0,1 ]
0,1 0,2 0,3
cd
• Równania bilansowe produkcji
• X
1
= 0,2 X
1
+ 0,1 X
2
+0,2 X
3
+
X
1
albo
• X
1
= (1-0,2) X
1
- 0,1 X
2
- 0,2 X
3
cd
• Prognozowanie
• Do prod. Glob.
• Do prod. Końcowej
• Prognoz mieszanych
Prognozowanie długookresowe
• Proces budowy modelu to m.inn.
• - dobór zmiennych objaśniających
• - wybór postaci analitycznej
modelu
• - estymacja parametrów
• - ocena jakości zbudowanego
modelu
Zmodyfikowane założenia
• Znajomość modelu kształtowania się zmiennej
prognozowanej
• Stabilność lub prawie stabilność prawidłowości
ekonomicznej w czasie,
• Stabilność lub prawie stabilność rozkładu składnika
losowego
• Znajomość wartości zmiennych objaśniających lub ich
rozkładu prawdopodobieństw w okresie na który
buduje się prognozę,
• Możliwość ekstrapolacji modelu poza obszar
zmienności w „próbie” z błędem nie większym od z
góry zadanej liczby
Prognozowanie długookresowe -
problemy
• Czy postać analityczna modelu jest stabilna?
• Czy parametry modelu są stabilne?
• Czy rozkład składnika losowego jest stacjonarny?
• Jakie będą wartości zmiennych objaśniających w
okresie na, który buduje się prognozę?
• Czy nie pojawią się nowe zmienne objaśniające,
które będą miały istotny wpływ na zmienna
prognozowaną?
• Czy otoczenie modelowanej zmiennej jest
stabilne?