Przepływy

międzygałęziowe

• Służą do opisu wieloelementowych

układów gospodarczych

• Podstawy teoretyczne W. Leontief laureat

nagrody Nobla w ekonomii

• Uwzględnia wzajemne powiązania wielu

gałęzi tworzących układ gospodarczy

• Punktem wyjścia jest podział gospod. Na

gałęzie dostarczające produkty (i) i
gałęzie zużywające (j)

c.d

• Tablica przepływów

I \ J

Zużycie
pośrednie

Prod. końcowa

Prod. glob

1

X

11

, X

12

,...X

1n

x

1

X

1

2

X

21,

X

22, ,...

X

2n

X

2

X

2

...

... ... ...

n

X

n1

X

n2

...X

nn

X

n

X

n

cd

• Dla każdej gałęzi można

sformułować równanie bilansowe

•

X

1

= x

11

+ x

12

+ ...+ x

1n

+ x

1

• X

2

= x

21

+ x

22

+... + x

2n

+ x

2

•

............ ... ... ... ... ...

• X

n

= x

n1

+ x

n2

+...+ x

nn

c. d. 2

•

X

i

= + (i =

1,2,...,n)

lub

• -





n

j

ij

x

1

i

x

i

x

= X

i





n

j

ij

x

1

Techniczne współczynniki

produkcji

d

j

X

ij

x

a

ij

=

Równania bilansowe

• Równania bilansowe:

zamiast: x

ij

wpisujemy a

ij

X

j

X

1

= x

11

+ x

12

+ ...+ x

1n

+ x

1

Równania bilansowe

• Cd

• X

1

= a

11

X

1

+ a

12

X

2

+...+a

12

X

1n

+ X

1

Przykład

J/i

1

2

3

x

i

X

i

1

24

9

20

67

120

2

48

27

10

5

90

3

12

18

30

40

100

i

x

cd

• Tech. współ.

prod.

• a

11

= 24/120 = 0,2

• a

12

= 9/90 = 0,1

• a

13

= 20/100=0,2

• a

21

=48/120= 0,4

• a

22

=27/90=0,3

• itd

J/i

1 2 3 x

i

X

i

1

24 9 20 67 120

2

48 27 10 5 90

3

12 18 30 40 100

cd

• Macierz techn. współ.
0,2 0,1 0,2
• A= [ 0,4 0,3 0,1 ]
0,1 0,2 0,3

cd

• Równania bilansowe produkcji

• X

1

= 0,2 X

1

+ 0,1 X

2

+0,2 X

3

+

X

1

albo

• X

1

= (1-0,2) X

1

- 0,1 X

2

- 0,2 X

3

cd

• Prognozowanie
• Do prod. Glob.
• Do prod. Końcowej
• Prognoz mieszanych

Prognozowanie długookresowe

• Proces budowy modelu to m.inn.
• - dobór zmiennych objaśniających
• - wybór postaci analitycznej

modelu

• - estymacja parametrów
• - ocena jakości zbudowanego

modelu

Zmodyfikowane założenia

• Znajomość modelu kształtowania się zmiennej

prognozowanej

• Stabilność lub prawie stabilność prawidłowości

ekonomicznej w czasie,

• Stabilność lub prawie stabilność rozkładu składnika

losowego

• Znajomość wartości zmiennych objaśniających lub ich

rozkładu prawdopodobieństw w okresie na który
buduje się prognozę,

• Możliwość ekstrapolacji modelu poza obszar

zmienności w „próbie” z błędem nie większym od z
góry zadanej liczby

Prognozowanie długookresowe -

problemy

• Czy postać analityczna modelu jest stabilna?
• Czy parametry modelu są stabilne?
• Czy rozkład składnika losowego jest stacjonarny?
• Jakie będą wartości zmiennych objaśniających w

okresie na, który buduje się prognozę?

• Czy nie pojawią się nowe zmienne objaśniające,

które będą miały istotny wpływ na zmienna
prognozowaną?

• Czy otoczenie modelowanej zmiennej jest

stabilne?