Zasada zachowania pędu i
momentu pędu.
Równanie ilości ruchu –
reakcja hydrodynamiczna
dodatkowe informacje
Zmiana pędu
R ó w n a n ie E u le r a – z I I z a s a d y d y n a m ik i N e w t o n a . B y ło t o t z w . p o d e j ś c ie r ó ż n ic z k o w e . Z a j m u j e m y s ię
I I z a s a d ą d y n a m ik i N e w t o n a , d la c ie c z y , a le w u j ę c iu c a łk o w y m – c h o d z i o z a s a d ę z a c h o w a n ia p ę d u
( m o m e n t u p ę d u )
p ę d t o w e k t o r
v
m
Z m ia n a il o ś c i r u c h u ( p ę d u ) w c z a s ie
dt
d
( p e w n e j m a s y m ) r ó w n a j e s t s u m ie s ił z e w n ę t r z n y c h
d z ia ła j ą c y c h n a t ę m a s ę .
i
F
v
m
dt
d
dt
d
I m p u l s d m a s y d m w y n o s i:
dV
v
dm
v
d
g d z ie : d V – e le m e n t o b j ę t o ś c i, p r z y c z y m d m = ρ d V
v
2
dt
v
1
dt
h
d
g
c
a
e
f
b
v
1
v
2
Zmiana pędu
Zmiana pędu, reakcja hydrodynamiczna
Reakcja hydrodynamiczna
Przepływ w przewodzie o zmiennym
przekroju i przy zmianie kierunku
przepływu
Reakcja przewodu na przepływająca ciecz
Zasady przy obliczaniu reakcji
hydrodynamicznej
Przy korzystaniu z zasady zachowania pędu należy pamiętać o
pewnych zasadach:
• Powierzchnia kontrolna musi otaczać obszar przepływu w
obrębie którego następuje zmiana pędu.
• Część powierzchni kontrolnej powinna pokrywać się ze
„sztywną” powierzchnią ściany, pozostała część pokrywa się z
linią (powierzchnią) prądu
• Przekroje kontrolne prowadzimy prostopadle do kierunku
przepływu.
Reakcja hydrodynamiczna – wszędzie tam gdzie zmiana pędu
strumienia równa jest pochodnej pędu po czasie i zwrócona
przeciwnie do zwrotu geometrycznego przyrostu prędkości
Zasada zachowania krętu, maszyny
przepływowe
Zasada zachowania krętu
Moment pędu (kręt)
Moment pędu, wzór Eulera
Trójkąty prędkości
Moc na wale maszyny przepływowej
Moc na wale maszyny przepływowej
Straty w maszynach przepływowych
Rzeczywista wysokość podnoszenia jest mniejsza. Powodem tego
są straty. Straty te dzielą się na:
• Hydrauliczne (opory przepływu, zawirowania, prądy
powrotne)
• Objętościowe (nieszczelności)
• Tarcia (opory lepkości wirujących elementów względem
przepływającej cieczy)
• Mechaniczne (straty tarcia w łożyskach, dławicach
uszczelniających itp.)