VIII Zasada zachowania pędu
wiadomości podstawowe
pojęcie środka masy
środek masy dwu punktów materialnych jest to średnia ważona ich położenia
dla punktów w przestrzeni współrzędne środka masy określają skalarne równania
lub równanie wektorowe
dla rozciągłej bryły sztywnej współrzędne środka masy wyznaczamy „dzieląc masę na bardzo wiele małych mas” i postępując dalej jak dla zbioru punktów materialnych
gdy ilość masΔmi dąży do nieskończoności to
pozostałe współrzędne wyrażają się analogicznymi wyrażeniami
wektorowo możemy to zapisać
ruch środka masy
iloczyn całkowitej masy układu punktów materialnych przez przyspieszenie jego środka masy równa się sumie wektorowej wszystkich sił działających na wszystkie punkty układu
środek masy układu punktów porusza się w taki sposób, jakby cała masa układu skupiona była w środku masy i jakby wszystkie siły zewnętrzne nań działały
pęd punktu materialnego
Pędem punktu materialnego nazywamy wektor p zdefiniowany jako iloczyn jego masy m oraz prędkości v
druga zasada dynamiki wyrażona za pomocą pędu
Zmiana pędu ciała w jednostce czasu jest proporcjonalna do wypadkowej siły działającej na to ciało i jest skierowana zgodnie z tą siłą
pęd układu punktów materialnych
Całkowity pęd układu punktów materialnych jest równy iloczynowi całkowitej masy układu i prędkości jego środka masy
zasada zachowania pędu
Jeżeli wypadkowa sił zewnętrznych działających na układ jest równa zeru, wtedy całkowity wektor pędu tego układu pozostaje stały
lub
układy o zmiennej masie
Mamy do czynienia z rakietą. Wyrzuca ona ze swej dyszy gorący gaz z dość dużą prędkością u, zmniejszając dzięki temu swoją masę o ΔM i zwiększając dzięki temu swoją prędkość o Δv. Zmniejszanie masy rakiety odbywa się w sposób ciągły podczas procesu spalania. Siła zewnętrzna Fz nie jest siłą ciągu rakiety, lecz jest sumą jej ciężaru i siły oporu powietrza.
równanie powyższe można inaczej zapisać
lub
gdzie
Freak jest siłą reakcji wywieraną na układ przez substancję, która go opuszcza