FIZYKA

FIZYKA

Dr inż. Marek PROFASKA

www.profaska.pl

marek@profaska.pl marek.profaska@polsl.pl

tel.237-23-17 kom.609-130-910

Kinematyka

Dynamika

Grawitacja

Teoria

względności

Drgania i fale

Sprawy organizacyjne:

- Systematyczna praca i współpraca,

obecność na zajęciach.

- Kolokwium z wykładu.
- Kartkówki z ćwiczeń i kolokwium .

Literatura:

S.Kończak, A.Klimasek – Wykłady

z podstaw fizyki, Wyd.Pol.Śl., Gliwice

2004

R.Resnick, D. Holliday - Fizyka, Tom 1 i 2,

PWN, Warszawa 1998

A.K.Wróblewski, J.A.Zakrezewski – Wstęp

do fizyki, PWN, Warszawa 1984

FIZYKA

Mechanika

Mechanika
ciał
stałych

Mechanika
ciał ciekłych
(hydromechanika)

Mechanika
ciał
Gazowych
(areomechanika)

Mechanika
ciał
sztywnych

Mechanika
ciał
odkształcalnych

statyka

kinematyka

dynamika

Wytrzymałoś
ć
materiałów
i mechanika
budowli

Teoria sprężystości
i plastyczności

Reologia

KINEMATYKA

Kinematyka

zajmuje się opisem ruchu ciał

bez uwzględnienia jego przyczyn, czyli sił.

(Jest więc geometrią ruchu).

W kinematyce oprócz pojęć

geometrycznych wprowadza się jeszcze

pojęcie czasu

0 chwila początkowa

KINEMATYKA

Względność ruchu

Przez ruch ciała rozumiemy zmiany jego

położenia względem innych ciał, które
nazywamy

układem odniesienia

Brak ruchu nazywamy

spoczynkiem

Nie ma ruchu absolutnego ani

spoczynku absolutnego jest tylko

ruch

względny i spoczynek względny

KINEMATYKA

Rodzaje ruchu:

postępowy

(wszystkie punkty ciała poruszają się

po takich samych torach),

obrotowy

(tory poszczególnych punktów ciała są

okręgami współśrodkowymi)

Punktem materialnym nazywamy

takie ciało którego wymiary w porównaniu z
innymi
(w rozpatrywanym układzie) można pominąć.

KINEMATYKA

Tor punktu

jest to miejsce geometryczne

kolejnych położeń punktu

(w następujących po sobie chwilach

czasowych).

• Tor prostoliniowy - ruch prostoliniowy
• Tor krzywoliniowy - ruch krzywoliniowy

Droga jest to długość łuku

, lub

odcinka toru

przebytych w

pewnym czasie

(np. początek

do danego miejsca).

Drogę

wyrażamy w jednostkach

długości

[m].

KINEMATYKA

Cel i zadania kinematyki

Określenie:

- położenia,

- prędkości,
- przyśpieszenia

punktu lub ciała w każdej chwili

względem przyjętego układu osi
(odniesienia).

KINEMATYKA (Punktu)

Równania ruchu

– równania określające

położenie punktu w każdej chwili:

1) w układzie prostokątnym
forma wektorowa

x = x(t)

y = y(t) forma skalarna
z = z(t)

)

r 

tor p. P

KINEMATYKA

2) w układzie współrzędnych łukowych s = f(t)

W zależności od potrzeby wprowadza się układ

współrzędnych sferycznych, cylindrycznych ,

biegunowy itp.

Istnieją związki między współrzędnymi układów.



KINEMATYKA

Równanie toru

Eliminując z równań ruchu parametr t

czasu otrzymamy równanie toru.

x = x(t) y = y (t) z = z (t) równanie

ruchu

t = f(x)
y = y[φ(x)] równanie toru
z = z[φ(x)]

KINEMATYKA

Przykłady równań toru:
Przykład 1
Dane są równania ruchu:

(1)

(2)

z (1) wstawiamy do równania (2)

otrzymując równanie toru

Oznacza to, że punkt porusza się po linii prostej.

x 

y 

t 

y 

KINEMATYKA

Przykład 2
Dane są równania ruchu:
x = a cos(ωt) (1)
y = b sin(ωt) (2)

z (1) cos(ωt) = x/a
z (2) sin(ωt) = y/b

Podnosząc do kwadratu i dodając stronami powyższe

równania otrzymujemy:

Punkt porusza się po elipsie o półosiach a i b.

 

sin

cos













KINEMATYKA

Prędkość

jest to odcinek toru (droga) którą przebywa punkt

w jednostce czasu.

Wektor prędkości

jest pochodną promienia wektora względem

czasu.

Wektor prędkości chwilowej

(wektor prędkości) jest styczny do

toru

i posiada zwrot zgodny z kierunkiem ruchu.

śr

)

(





tor



KINEMATYKA

Przyspieszenie

jest to zmiana wektora

prędkości w jednostce czasu.

Z ostatniej zależności wynika, że przyspieszenie ma zawsze

zwrot do środka krzywizny toru.

)

(





tor

)

(







tor

Hodograf
prędkości

KINEMATYKA

Dla prostokątnego układu współrzędnych

równanie ruchu punktu opisują wzory:

x = x(t)
                                                   y = y(t)


z = z(t)

tor

P



P 



KINEMATYKA

W technice stosuje się w przypadku powierzchni zakrzywionych układ

współrzędnych łukowych dopasowanych do kształtu krzywizny.

Zależność pomiędzy definicją prędkości i przyspieszenia w układzie

płaskim dla współrzędnych prostokątnych i łukowym.

x=x(t)

y=y(t)





Document Outline