FIZYKA

FIZYKA

Dr inż. Marek PROFASKA

www.profaska.pl

[e-mail] [e-mail]

tel.[phone] kom.609-130-910

-

Kinematyka

Kinematyka

-

Dynamika

Dynamika

-

Grawitacja

Grawitacja

-

Teoria

Teoria

względności

względności

-

Drgania i fale

Drgania i fale

Sprawy organizacyjne:

- Systematyczna praca i współpraca,

obecność na zajęciach.

- Kolokwium z wykładu.
- Kartkówki z ćwiczeń i kolokwium .

Literatura:

S.Kończak, A.Klimasek – Wykłady

z podstaw fizyki, Wyd.Pol.Śl., Gliwice

2004

R.Resnick, D. Holliday - Fizyka, Tom 1 i 2,

PWN, Warszawa 1998

A.K.Wróblewski, J.A.Zakrezewski – Wstęp

do fizyki, PWN, Warszawa 1984

FIZYKA

FIZYKA

Fizyka jest podstawową nauką

przyrodniczą, zajmującą się
badaniem fundamentalnych
i uniwersalnych właściwości
materii oraz zjawisk w
otaczającym nas świecie.

FIZYKA

Mechanika

Mechanika
ciał
stałych

Mechanika
ciał ciekłych
(hydromechanika)

Mechanika
ciał
Gazowych
(areomechanika)

Mechanika
ciał
sztywnych

Mechanika
ciał
odkształcalnych

statyka

kinematyka

dynamika

Wytrzymałoś
ć
materiałów
i mechanika
budowli

Teoria sprężystości
i plastyczności

Reologia

KINEMATYKA

KINEMATYKA

Kinematyka

zajmuje się opisem ruchu ciał

bez uwzględnienia jego przyczyn, czyli sił.

(Jest więc geometrią ruchu).

W kinematyce oprócz pojęć

geometrycznych wprowadza się jeszcze

pojęcie czasu

.

0 chwila początkowa

0

t

KINEMATYKA

KINEMATYKA

Względność ruchu

Przez ruch ciała rozumiemy zmiany jego

położenia względem innych ciał, które
nazywamy

układem odniesienia

.

Brak ruchu nazywamy

spoczynkiem

.

Nie ma ruchu absolutnego ani

spoczynku absolutnego jest tylko

ruch

względny i spoczynek względny

.

KINEMATYKA

KINEMATYKA

Rodzaje ruchu:

postępowy

(wszystkie punkty ciała poruszają się

po takich samych torach),

obrotowy

(tory poszczególnych punktów ciała są

okręgami współśrodkowymi)

Punktem materialnym nazywamy

takie ciało którego wymiary w porównaniu z
innymi
(w rozpatrywanym układzie) można pominąć.

KINEMATYKA

KINEMATYKA

Tor punktu

jest to miejsce geometryczne

kolejnych położeń punktu

(w następujących po sobie chwilach

czasowych).

• Tor prostoliniowy - ruch prostoliniowy
• Tor krzywoliniowy - ruch krzywoliniowy

Droga jest to długość łuku

, lub

odcinka toru

przebytych w

pewnym czasie

(np. początek

do danego miejsca).

Drogę

wyrażamy w jednostkach

długości

[m].

KINEMATYKA

KINEMATYKA

Cel i zadania kinematyki

Określenie:

- położenia,

- prędkości,
- przyśpieszenia

,

punktu lub ciała w każdej chwili

t

względem przyjętego układu osi
(odniesienia).

KINEMATYKA (Punktu)

KINEMATYKA (Punktu)

Równania ruchu

– równania określające

położenie punktu w każdej chwili:

1) w układzie prostokątnym
forma wektorowa

x = x(t)

y = y(t) forma skalarna
z = z(t)

)

(t

r

r 

x

y

z

o

P

tor p. P

x

y

z

r

KINEMATYKA

KINEMATYKA

2) w układzie współrzędnych łukowych s = f(t)

W zależności od potrzeby wprowadza się układ

współrzędnych sferycznych, cylindrycznych ,

biegunowy itp.

Istnieją związki między współrzędnymi układów.

P

A

O

r

s



KINEMATYKA

KINEMATYKA

Równanie toru

Eliminując z równań ruchu parametr t

czasu otrzymamy równanie toru.

x = x(t) y = y (t) z = z (t) równanie

ruchu

t = f(x)
y = y[φ(x)] równanie toru
z = z[φ(x)]

KINEMATYKA

KINEMATYKA

Przykłady równań toru:
Przykład 1
Dane są równania ruchu:

(1)

(2)

z (1) wstawiamy do równania (2)

otrzymując równanie toru

Oznacza to, że punkt porusza się po linii prostej.

2

2t

x 

2

t

y 

2

2

x

t 

2

x

y 

x

y

KINEMATYKA

KINEMATYKA

Przykład 2
Dane są równania ruchu:
x = a cos(ωt) (1)
y = b sin(ωt) (2)

z (1) cos(ωt) = x/a
z (2) sin(ωt) = y/b

Podnosząc do kwadratu i dodając stronami powyższe

równania otrzymujemy:

Punkt porusza się po elipsie o półosiach a i b.

 

 

2

2

2

2

2

2

sin

cos

b

y

a

x

t

t











1

2

2

2

2





b

y

a

x

a

b

x

y

KINEMATYKA

KINEMATYKA

Prędkość

jest to odcinek toru (droga) którą przebywa punkt

w jednostce czasu.

Wektor prędkości

jest pochodną promienia wektora względem

czasu.

Wektor prędkości chwilowej

(wektor prędkości) jest styczny do

toru

i posiada zwrot zgodny z kierunkiem ruchu.

A

B

śr

v

v

)

(t

r

)

(

t

t

r





tor

r



KINEMATYKA

KINEMATYKA

Przyspieszenie

jest to zmiana wektora

prędkości w jednostce czasu.

Z ostatniej zależności wynika, że przyspieszenie ma zawsze

zwrot do środka krzywizny toru.

)

(t

v

)

(

t

t

v





A

B

tor

)

(t

v

a

)

(

t

t

v





v



sr

a

P

tor

a

v

Hodograf
prędkości

KINEMATYKA

KINEMATYKA

Dla prostokątnego układu współrzędnych

równanie ruchu punktu opisują wzory:

x = x(t)
y = y(t)


z = z(t)

x

y

z

r

tor

P

P



P 



i

j

k

P

KINEMATYKA

KINEMATYKA

KINEMATYKA

KINEMATYKA

v

x

y

z

KINEMATYKA

KINEMATYKA

x

y

z

a

KINEMATYKA

KINEMATYKA

W technice stosuje się w przypadku powierzchni zakrzywionych układ

współrzędnych łukowych dopasowanych do kształtu krzywizny.

Zależność pomiędzy definicją prędkości i przyspieszenia w układzie

płaskim dla współrzędnych prostokątnych i łukowym.

a

x

y

x=x(t)

y=y(t)

x

a

y

a

P

n

a



a

v

x

v

y

v

0



n

v

KINEMATYKA

KINEMATYKA

KINEMATYKA

KINEMATYKA

Podział ruchów punktu

KINEMATYKA

KINEMATYKA

KINEMATYKA

KINEMATYKA

KINEMATYKA

KINEMATYKA

KINEMATYKA

KINEMATYKA

KINEMATYKA

KINEMATYKA

KINEMATYKA

KINEMATYKA

Dziękuję za uwagę

!