Analiza dynamiki

Analiza dynamiki

W analizie dynamiki, tzn.

W analizie dynamiki, tzn.

dokonując ilościowego opisu zmian

dokonując ilościowego opisu zmian

badanego

zjawiska

badanego

zjawiska

w

czasie,

dane

statystyczne

w

czasie,

dane

statystyczne

prezentowane są najczęściej w

prezentowane są najczęściej w

formie:

formie:

1.

1.

szeregu czasowego momentów,

szeregu czasowego momentów,

2.

2.

szeregu czasowego okresów.

szeregu czasowego okresów.

Metody indeksowe

Metody indeksowe

Do

najprostszych

miar

statystycznych

Do

najprostszych

miar

statystycznych

wykorzystywanych w badaniu dynamiki zjawisk

wykorzystywanych w badaniu dynamiki zjawisk

zalicza się:

zalicza się:



przyrosty

absolutne

przyrosty

absolutne

–

obrazujące

–

obrazujące

bezwzględną

różnicę

zaobserwowaną

w

bezwzględną

różnicę

zaobserwowaną

w

poziomie badanego zjawiska w dwóch różnych

poziomie badanego zjawiska w dwóch różnych

okresach (momentach),

okresach (momentach),



przyrosty względne

przyrosty względne

– które wyrażają stosunek

– które wyrażają stosunek

przyrostu absolutnego do poziomu zjawiska w

przyrostu absolutnego do poziomu zjawiska w

okresie przyjętym za podstawę porównań,

okresie przyjętym za podstawę porównań,



wskaźniki dynamiki

wskaźniki dynamiki

(

(

indeksy

indeksy

) – rozumiane

) – rozumiane

jako stosunek wielkości tego samego zjawiska

jako stosunek wielkości tego samego zjawiska

w dwóch różnych okresach (momentach).

w dwóch różnych okresach (momentach).

Rodzaje podstawy porównań

Rodzaje podstawy porównań

Wszystkie wymienione wyżej miary dynamiki w

Wszystkie wymienione wyżej miary dynamiki w

zależności od rodzaju podstawy porównań

zależności od rodzaju podstawy porównań

mogą

mieć

charakter

mogą

mieć

charakter

łańcuchowy

łańcuchowy

lub

lub

jednopodstawowy

jednopodstawowy

.

.

O ile w pierwszym przypadku podstawą

O ile w pierwszym przypadku podstawą

porównań jest zawsze okres bezpośrednio

porównań jest zawsze okres bezpośrednio

poprzedzający badany, o tyle wybór stałej

poprzedzający badany, o tyle wybór stałej

podstawy miar jednopodstawowych zależy od

podstawy miar jednopodstawowych zależy od

celu badania. Zazwyczaj przyjmuje się

celu badania. Zazwyczaj przyjmuje się

pierwszy

okres

(moment)

pierwszy

okres

(moment)

w szeregu czasowym, jednak jeżeli istnieją

w szeregu czasowym, jednak jeżeli istnieją

uzasadnione przesłanki podstawa porównań

uzasadnione przesłanki podstawa porównań

może być inna.

może być inna.

Interpretacje

Interpretacje

Przyrosty

absolutne

Przyrosty

absolutne

są

miarami

są

miarami

mianowanymi,

czyli

wyrażonymi

w

mianowanymi,

czyli

wyrażonymi

w

nominalnych jednostkach badanego zjawiska

nominalnych jednostkach badanego zjawiska

(np. kg, szt., zł, itp.).

(np. kg, szt., zł, itp.).

Przyrosty względne

Przyrosty względne

i

i

indeksy

indeksy

dostarczają

dostarczają

tych samych informacji o procentowej zmianie

tych samych informacji o procentowej zmianie

badanego

zjawiska

w

porównywanych

badanego

zjawiska

w

porównywanych

okresach, przy czym należy pamiętać, że:

okresach, przy czym należy pamiętać, że:



aby uzyskać wynik w procentach należy

aby uzyskać wynik w procentach należy

przyrost względny pomnożyć przez 100,

przyrost względny pomnożyć przez 100,



aby uzyskać wynik w procentach należy od

aby uzyskać wynik w procentach należy od

wartości indeksu odjąć jeden a następnie

wartości indeksu odjąć jeden a następnie

wynik przemnożyć przez 100.

wynik przemnożyć przez 100.

Przyrosty absolutne

Przyrosty absolutne

Jeżeli

Jeżeli

t

t

oznaczać będzie numery

oznaczać będzie numery

kolejnych jednostek czasowych a

kolejnych jednostek czasowych a

y

y

t

t

wielkość badanego zjawiska w okresie

wielkość badanego zjawiska w okresie

(momencie)

(momencie)

t

t

to odpowiednie formuły

to odpowiednie formuły

wykorzystywane

do

obliczania

wykorzystywane

do

obliczania

omówionych wyżej miar są następujące:

omówionych wyżej miar są następujące:



przyrost absolutny łańcuchowy

przyrost absolutny łańcuchowy

:

:



przyrost absolutny jednopodstawowy

przyrost absolutny jednopodstawowy

:

:

1

1

/











t

t

t

t

y

y

y

0

0

/

y

y

y

t

t







Przyrosty względne i indeksy

Przyrosty względne i indeksy



przyrost względny łańcuchowy

przyrost względny łańcuchowy

:

:



przyrost względny jednopodstawowy

przyrost względny jednopodstawowy

:

:



indeks łańcuchowy

indeks łańcuchowy

:

:



indeks jednopodstawowy

indeks jednopodstawowy

:

:

1

1

1

1

/















t

t

t

t

t

t

y

y

y

y

y

o

t

o

t

y

y

i 

/

1

1

/







t

t

t

t

y

y

i

o

o

t

o

o

t

y

y

y

y

y







/

Miary syntetyczne

Miary syntetyczne

Przyrosty absolutne i przyrosty względne

Przyrosty absolutne i przyrosty względne

oraz indeksy pozwalają na ocenę zmian

oraz indeksy pozwalają na ocenę zmian

poziomu badanego zjawiska jedynie między

poziomu badanego zjawiska jedynie między

dwoma

wyróżnionymi

okresami

dwoma

wyróżnionymi

okresami

(momentami).

(momentami).

W przypadku, gdy przebieg zjawiska

W przypadku, gdy przebieg zjawiska

w całym przedziale czasowym objętym

w całym przedziale czasowym objętym

badaniem jest dosyć regularny wykorzystać

badaniem jest dosyć regularny wykorzystać

można

pewne

miary

syntetyczne,

a

można

pewne

miary

syntetyczne,

a

mianowicie

mianowicie

średni przyrost absolutny

średni przyrost absolutny

oraz

oraz

średnie tempo zmian

średnie tempo zmian

(zwane inaczej

(zwane inaczej

przeciętnym tempem przyrostu lub średnią

przeciętnym tempem przyrostu lub średnią

stopą wzrostu).

stopą wzrostu).

Interpretacje

Interpretacje

Miary

syntetyczne

obrazują

Miary

syntetyczne

obrazują

o

ile

o

ile

wzrastało

(ewentualnie

spadało)

wzrastało

(ewentualnie

spadało)

średnio

średnio

z okresu na okres analizowane zjawisko

z okresu na okres analizowane zjawisko

w

przedziale

czasowym

objętym

w

przedziale

czasowym

objętym

badaniem

badaniem

, przy czym należy pamiętać, że:

, przy czym należy pamiętać, że:



średni przyrost absolutny jest wyrażony

średni przyrost absolutny jest wyrażony

w nominalnych jednostkach badanego

w nominalnych jednostkach badanego

zjawiska

zjawiska

(np. kg, szt., zł, itp.).

(np. kg, szt., zł, itp.).



średnie tempo zmian jest wyrażone

średnie tempo zmian jest wyrażone

w procentach.

w procentach.

Wzory

Wzory



Średni przyrost absolutny

Średni przyrost absolutny

:

:



Średnie tempo zmian

Średnie tempo zmian

:

:

gdzie:

gdzie:

%

100

)

1

(







g

y

T

1

1





n

n

g

y

y

y

1

1

1

/











n

y

y

y

n

t

t

Dziękuję za uwagę

Dziękuję za uwagę

Zapraszam do współpracy

Zapraszam do współpracy

dr Rafał Klóska

dr Rafał Klóska

Katedra Metod Ilościowych

Katedra Metod Ilościowych

Wydziału Zarządzania i Ekonomiki Usług

Wydziału Zarządzania i Ekonomiki Usług

Uniwersytetu Szczecińskiego

Uniwersytetu Szczecińskiego

ul. Cukrowa 8, pok. 403

ul. Cukrowa 8, pok. 403

[e-mail]

[e-mail]